2026年1月云南省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷02（考试版）

4/42026年1月云南省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷02注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．请在答题卡指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效．参考公式：如果事件、互斥，那么．如果事件、相互独立，那么球的表面积公式：，体积公式：，其中表示球的半径．柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高．锥体的体积公式：，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高．选择题（共66分）一、选择题：本题共22个小题，每小题3分，共66分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合A=1,2,4，B=x|1≤x<4,x∈Z，则A∩B=A．2 B．1,2 C．2,4 D．1,2,42．正方形ABCD中，点E，F分别是CD，BC的中点，那么EFA．12AB+C．−12AB3．如果实数a，b满足a<b<0，那么下列不等关系成立的是（

）A．a2<b2 B．ab<b24．设z=1+i21−i，复数z的共轭复数zA．1+i B．1−i C．−1+i D．−1−i5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2,b=1,B=30°，则A=（

）A．30° B．60° C．90° D．150°6．已知向量a=3,x,b=0,−1，若A．−1 B．−2 C．1 D．17．已知函数fx=sinπ2A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数 D．周期为2π的偶函数8．已知点M(－3，3)，N(－5，－1)，那么MN等于（

）A．(－2，－4) B．(－4，－2) C．(2，4) D．(4，2)9．下列多面体中有12条棱的是（

）A．四棱柱 B．四棱锥 C．五棱锥 D．五棱柱10．函数y=1−x的定义域是（

A．1,+∞ B．−∞,1 C．0,+11．若fx是R上的严格增函数，令Fx=fx+1+3，则FA．严格增函数 B．严格减函数C．先是严格减函数后是严格增函数 D．先是严格增函数后是严格减函数12．若角α的终边经过点P(−3,4)，则sinα+tanαA．−53 B．−2915 C．13．已知i为虚数单位，复数z=1+i，则z−1A．1 B．0 C．2−1 D．14．已知函数y=2x在区间0,1上的最大值为a，则a的值为（A．1 B．2 C．3 D．415．若函数f(x)＝|x|＋x3，则f(lg2)＋f(lg12)＋f(lg5)＋A．2 B．4 C．6 D．816．半径为72A．10π B．9π C．8π D．7π17．已知fx是定义在R上的偶函数，当x>0时，fx=log2A．−1 B．0 C．1 D．218．已知sinπ−θ=A．829 B．223 C．19．sin141°cos21°+A．−32 B．−12 C．20．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3:4:7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于A．50 B．60 C．70 D．8021．下列结论正确的是A．当x≥2时，x+1xB．当x>0时，x+C．当0<x≤2时，x−1D．当x>0且x≠1时，lg22．从2022年秋季学期起，云南省启动实施高考综合改革，从2025年起普通高考将实施“3+1+2”模式，其中3是指语文､数学､外语3门统一高考科目，1是指从物理或历史科目中选择1门，2是指从思想政治､地理､化学､生物任选2门，小明将要在2025年参加高考，则小明参加考试的科目可能有（

）种情况.A．12 B．36 C．6 D．18非选择题（共34分）二、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分．23．已知随机事件A,B,B中，A与B相互独立，B与B对立，且P(A)=0.3，PB=0.4，则24．不等式3x−12−x≥1的解集是25．在长方体ABCD−A1B1C1D1中，已知26．设函数fx=x2三、解答题：本题共3个小题，共18分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤．27．某地为了解居民可支配收入情况，随机抽取100人，经统计，这100人去年可支配收入（单位：万元）均在区间4.5,10.5内，按4.5,5.5，5.5,6.5，6.5,7.5，7.5,8.5，8.5,9.5，9.5,10.5分成6组，频率分布直方图如图所示，若上述居民可支配收入数据的第60百分位数为8.1．(1)求a，b的值，并估计这100位居民可支配收入的平均值；(2)用样本的频率估计概率，从该地居民中抽取甲、乙、丙3人，若每次抽取的结果互不影响，求抽取的3人中至