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1/22026年广东第一次普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷03一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则（

）A． B． C． D．2．在复平面内，复数对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（

）A． B．C． D．4．命题“∀x∈R,(A．∃x∈R,(12C．∀x∈R,(125．已知是定义在上的奇函数，当时，则（

）A． B． C． D．6．已知，，若，则（

）A． B．5 C． D．107．（

）A． B． C． D．8．若一组数据按照从小到大的顺序排列如下：10，13，14，23，24，25，27，40，46，48．则该组数据的第41百分位数为（

）A．21 B．24 C．25 D．279．已知a，b为正实数，，则（

）A．ab的最小值为4 B．ab的最大值为4C．ab的最小值为2 D．ab的最大值为210．要得到函数的图象，只需将函数的图象（

）A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度11．已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出的是A．且 B．且 C．且 D．且12．函数的零点个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.13．若随机事件A，B相互独立，且，，则.14．如图，在正方形中，点E，F分别是，的中点，那么（用，表示）

15．.16．不等式的解集为．17．已知，则.18．某种型号冰淇淋，其上半部分是面积为的半球形塑料盖，下半部分是高为9（cm）圆锥形脆皮蛋卷桶，则下半部分脆皮蛋卷桶的面积为（）.

解答题：本大题共4小题，第19~21题各10分，第22题12分，共42分.解答需写出文字说明，证明过程和演算步骤.19．在中，角的对边分别为，已知．(1)求角C的大小；(2)求的值．20．已知函数的图象过原点，且．(1)求实数的值；(2)求不等式的解集；(3)若函数，判断函数的奇偶性，并证明你的结论．21．某大学随机统计了800名学生的一个学期自习时间（单位：小时），所得数据都在内，将所得的数据分成4组：得到如图所示的频率分布直方图.(1)求a的值以及自习时间在内的学生人数；(2)估计该校每个学生一个学期自习的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；(3)从和用分层随机抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生中随机抽取2名学生调查他们的学习成绩，求抽到的这2名学生

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