(2025年)继电保护课后习题附答案

(2025年)继电保护课后习题附答案一、选择题（每题3分，共15分）1.关于继电保护“四性”的描述，正确的是（）。A.选择性要求保护仅切除故障设备，需通过动作时限和定值配合实现B.速动性要求故障后0.1s内切除故障，与系统稳定无关C.灵敏性用灵敏系数衡量，过电流保护的灵敏系数需大于2.0D.可靠性指保护在需要动作时不拒动，不需要动作时不误动答案：A、D（解析：速动性与系统稳定密切相关，B错误；过电流保护灵敏系数通常要求≥1.3~1.5，C错误）2.某110kV线路配置三段式电流保护，其Ⅱ段的整定依据是（）。A.躲过本线路末端最大短路电流B.躲过下一条线路Ⅰ段保护范围末端的最大短路电流C.躲过本线路最大负荷电流D.躲过相邻线路末端最小短路电流答案：B（解析：电流Ⅱ段需与相邻线路Ⅰ段配合，保证选择性）3.变压器纵差动保护中，产生不平衡电流的主要原因不包括（）。A.变压器励磁涌流B.电流互感器变比误差C.变压器两侧电流相位差D.负荷电流波动答案：D（解析：负荷电流波动属于正常运行状态，不会产生显著不平衡电流）4.距离保护中，阻抗继电器采用0°接线方式时，输入电压和电流应为（）。A.UAB与IA-IBB.UA与IAC.UA与IA-3kI0（k为零序补偿系数）D.UAB与IA答案：B（解析：0°接线用于相间短路，输入单相电压和对应相电流）5.新能源场站接入配电网后，对电流保护的影响主要表现为（）。A.故障电流幅值增大，保护灵敏性提高B.故障电流相位特性改变，传统电流保护可能误动或拒动C.系统阻抗减小，保护范围缩短D.短路类型单一化，保护配置简化答案：B（解析：新能源输出电流受逆变器控制，相位与传统电源不同，可能导致保护误判）二、简答题（每题8分，共40分）1.简述三段式电流保护的构成及各段的作用。答案：三段式电流保护由无时限电流速断保护（Ⅰ段）、限时电流速断保护（Ⅱ段）和过电流保护（Ⅲ段）组成。Ⅰ段按躲过本线路末端最大短路电流整定，无延时，快速切除线路首端故障；Ⅱ段按与相邻线路Ⅰ段配合整定，带0.3~0.5s延时，切除本线路末端及相邻线路首端故障；Ⅲ段按躲过最大负荷电流整定，带较长延时，作为本线路和相邻线路的后备保护。2.变压器励磁涌流的特点及其对纵差动保护的影响。答案：励磁涌流特点：①数值大（可达额定电流的6~8倍）；②含有大量二次谐波（占基波的20%~60%）；③波形存在间断角（约60°~140°）；④偏磁特性（波形偏向时间轴一侧）。影响：励磁涌流会导致纵差动保护的不平衡电流增大，可能引起保护误动，因此需采用二次谐波制动、间断角鉴别等方法区分励磁涌流与内部故障电流。3.比较线路纵联保护与阶段式距离保护的优缺点。答案：纵联保护优点：利用线路两端电气量信息，动作速度快（毫秒级），能快速切除全线故障；选择性强，无需与相邻保护配合。缺点：需依赖通信通道（如光纤、微波），投资和维护成本高；通道故障可能导致保护失效。阶段式距离保护优点：仅需单侧信息，无需通信；对多电源复杂网络适应性强；后备保护功能完善。缺点：动作延时较长（Ⅱ、Ⅲ段需与相邻保护配合）；受系统运行方式影响大（如过渡电阻可能导致超越或拒动）。4.简述智能变电站中数字化继电保护的技术特征。答案：①采样数字化：通过合并单元（MU）采集电子式互感器的数字量（如IEC61850-9-2格式），替代传统模拟量输入；②跳闸网络化：保护出口通过GOOSE（面向通用对象的变电站事件）报文传输，取代硬接线跳闸；③配置灵活化：基于SCL（变电站配置语言）文件实现保护逻辑的软件配置，支持在线修改和功能扩展；④状态可视化：集成智能诊断功能，实时监测保护装置、互感器、通信链路的运行状态，支持状态检修。5.分析分布式光伏接入配电网后，传统电流保护可能出现的问题及改进措施。答案：问题：①反向短路电流：光伏接入点下游故障时，光伏向故障点提供短路电流，可能导致上游保护误动（如过电流保护误动作）；②故障电流幅值受限：光伏通过逆变器输出，短路电流通常不超过1.2~2倍额定电流，可能导致传统过电流保护拒动；③多电源供电导致保护配合失效：原有单电源辐射网的阶梯式时限配合被打破，相邻线路保护可能失去选择性。改进措施：①采用方向电流保护，增加方向元件（如功率方向继电器）识别故障方向；②引入自适应保护，根据光伏出力实时调整保护定值；③配置纵联保护（如光纤纵差），利用两端电流信息判断故障位置；④推广使用过电流保护与低电压、负序电流的复合判据，提高灵敏度。三、计算题（共45分）1.（10分）某10kV辐射型电网如图1所示（假设图中参数：电源S最大运行方式下系统电抗Xs.max=0.1Ω，最小运行方式下Xs.min=0.2Ω；线路L1长度10km，单位电抗0.4Ω/km；线路L2长度8km，单位电抗0.4Ω/km；负荷电流IL.max=300A；可靠系数KrelⅠ=1.2，KrelⅡ=1.1，KrelⅢ=1.2；返回系数Kre=0.85；时限级差Δt=0.5s）。（1）计算线路L1电流Ⅰ段的动作电流和保护范围；（2）计算线路L1电流Ⅱ段的动作电流和动作时限。答案：（1）L1末端最大短路电流（最大运行方式）：XΣ.max=Xs.max+X1=0.1+10×0.4=4.1ΩId.max（末端）=Uφ/XΣ.max=(10×10³/√3)/4.1≈1405AⅠ段动作电流IopⅠ=KrelⅠ×Id.max（末端）=1.2×1405≈1686A保护范围计算（最小运行方式下校验）：Xs.min=0.2Ω，设保护范围为l（km），则XΣ.min=l×0.4+0.2Id.min（保护范围末端）=(10×10³/√3)/(l×0.4+0.2)令IopⅠ=KrelⅠ×Id.min（保护范围末端），即1686=1.2×(10×10³/√3)/(l×0.4+0.2)解得l≈7.6km，保护范围为线路全长的76%（通常要求≥50%，满足要求）。（2）L2的Ⅰ段动作电流需先计算L2末端最大短路电流：XΣ.L2.max=Xs.max+X1+X2=0.1+10×0.4+8×0.4=0.1+4+3.2=7.3ΩId.L2末端.max=(10×10³/√3)/7.3≈792AL2的Ⅰ段动作电流Iop.L2Ⅰ=1.2×792≈950AL1的Ⅱ段需与L2的Ⅰ段配合，动作电流IopⅡ=KrelⅡ×Iop.L2Ⅰ=1.1×950≈1045A动作时限tⅡ=t.L2Ⅰ+Δt=0+0.5=0.5s（假设L2Ⅰ段无延时）。2.（15分）某220kV变压器参数：额定容量180MVA，变比220/110kV，接线组别Yd11，高压侧TA变比1200/5，低压侧TA变比2000/5。高压侧最大运行方式下三相短路电流Id.h.max=8kA，低压侧三相短路电流Id.l.max=15kA。（1）计算变压器纵差动保护的基本侧和平衡系数；（2）计算差动保护的最小动作电流（可靠系数Krel=1.3，最小不平衡电流取0.1倍额定电流）；（3）若低压侧发生三相短路，计算差动电流并判断保护是否动作。答案：（1）变压器额定电流：高压侧Ie.h=180×10³/(√3×220)≈472A低压侧Ie.l=180×10³/(√3×110)≈945ATA二次额定电流：高压侧Ie.h’=472/(1200/5)≈1.97A低压侧Ie.l’=945/(2000/5)≈2.36A（因Yd11接线，低压侧需将线电流转换为相电流，且补偿30°相位差，实际计算时取线电流，此处简化）通常选二次电流较大的一侧为基本侧，故基本侧为低压侧，平衡系数Kph=Ie.h’/Ie.l’≈1.97/2.36≈0.835。（2）最小动作电流取以下两者最大值：①躲过最大不平衡电流：Iop.min1=Krel×(0.1×Ie.h’)=1.3×0.1×1.97≈0.256A②躲过变压器额定电流：Iop.min2=Krel×Ie.h’=1.3×1.97≈2.56A因此Iop.min=2.56A（取较大值）。（3）低压侧三相短路时，高压侧电流Id.h=(110/220)×15kA×(1/√3)≈3.89kA（考虑变压器变比和Yd接线电流关系）高压侧TA二次电流Id.h’=3.89×10³/(1200/5)≈16.2A低压侧短路电流Id.l=15kA，TA二次电流Id.l’=15×10³/(2000/5)=37.5A平衡后高压侧电流=16.2×Kph≈16.2×0.835≈13.5A差动电流Id=|13.5-37.5|=24A>Iop.min=2.56A，保护动作。3.（20分）某500kV线路配置距离保护，线路全长150km，单位正序阻抗0.2Ω/km，系统最大运行方式下电源阻抗Xs.max=20Ω，最小运行方式下Xs.min=30Ω，过渡电阻Rg=10Ω。（1）计算距离Ⅰ段的整定阻抗（可靠系数Krel=0.8）；（2）校验距离Ⅰ段在最小运行方式下的保护范围；（3）若线路末端经10Ω过渡电阻短路，计算测量阻抗并分析距离Ⅱ段是否需要考虑过渡电阻影响（Ⅱ段整定阻抗为0.8倍线路全长阻抗，可靠系数KrelⅡ=1.1，动作时限0.5s）。答案：（1）线路正序阻抗ZL=150×0.2=30Ω距离Ⅰ段整定阻抗ZopⅠ=Krel×ZL=0.8×30=24Ω（2）最小运行方式下，系统阻抗Xs.min=30Ω，保护安装处到故障点的阻抗Zf=ZopⅠ=24Ω系统总阻抗XΣ=Xs.min+Zf=30+24=54Ω故障电流Id=Uφ/XΣ=(500×10³/√3)/54≈5360A测量阻抗Zm=Uφ/Id=(500×10³/√3)/5360≈54Ω（实际为Zf=24Ω，因Ⅰ段按线路阻抗整定，保护范围为24Ω/0.2Ω/km=120km，占全长的80%，满足要求）。（3）线路末端短路时，故障点距保护安装处150km，故障阻抗Zf=150×0.2=30Ω，过渡电阻Rg=10Ω（假设为金属性短路，相间故障时Rg为相间接入）。测量阻抗Zm=Zf+Rg×(Id/Idm)（Id为故障电流，Idm为保护安装处测量电流）。对于相间短路，Idm=Id（忽略负荷电流），故Zm=30+10=40Ω。距离Ⅱ段整定阻抗ZopⅡ=KrelⅡ×(ZL+相邻线路Ⅰ段阻抗)（假设相邻线路Ⅰ段阻抗为ZadjⅠ=0.8×ZadjL，此处简