第14章 全等三角形测试·提升卷（考试版A4）-沪科版(2024)八上

2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷第十四章全等三角形·能力提升建议用时：120分钟，满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（本题4分）下列四组三角形中一定是全等三角形的是（）A．两条边对应相等的两个锐角三角形 B．面积相等的两个钝角三角形C．周长相等的两个等边三角形 D．斜边相等的两个直角三角形2．（本题4分）如图，两个三角形全等，则等于（

）A． B． C． D．3．（本题4分）如图，点在边上，若，，则的度数为（

） A． B． C． D．4．（本题4分）如图，在和中，点E、F在上，，，添加下列一个条件后能用“”判定的是（）A． B． C． D．5．（本题4分）如图所示，已知，点E在上，，，则下列结论不成立的是（

）A．平分B． C． D．6．（本题4分）根据下列已知条件，能画出唯一的是（

）A． B．C． D．7．（本题4分）如图，，且，于点，于点．若，，，则的长为（）A． B． C． D．8．（本题4分）在中，是边上的中线，，的取值范围是（

）A． B．C． D．9．（本题4分）如图，在和中，，，直线交于点M，连接，下列结论：①，②，③，④，其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．110．（本题4分）如图，已知点的坐标为，为轴正半轴上一点，且点的横坐标大于，直线绕点顺时针旋转交轴于点，连接，当时，点的坐标为（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（本题5分）如图，乐山致江路大桥于2024年12月25日顺利通车，许多市民前往游观，桥上斜拉索的作用在物理方面可以平衡大桥主梁的重量和荷载，那么在数学上体现的知识是．12．（本题5分）如图，在中，，若，则．13．（本题5分）如图，的边与的边相交于点，，过点作，交于点，且，，若，，则的面积是．14．（本题5分）如图，与相交于点C，，，．点Q和点P同时出发．点P以的速度从点A出发，沿向B运动，到B位置后，立刻以相同的速度沿向A运动；点Q从点D出发，沿以的速度向E运动．当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为．当P，Q，C三点在同一条直线上时，t的值为．三、解答题（共4小题，每小题8分，共32分）15．（本题8分）已知一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，，．若这两个三角形全等，求的值．16．（本题8分）如图，，，（1）求的长．（2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？17．（本题8分）在学习“利用三角形全等测距离”之后，七（1）班数学实践活动中，杨老师让同学们测量池塘、之间的距离（无法直接测量）．小涵设计的方案是：如图，先在平地上取一个可以直接到达点的点，取的中点，连接并延长至点，使，连接，测量得米，请你帮小涵计算池塘、之间的距离，并说明理由．18．（本题8分）如下图，，M，N分别是的中点．若的面积为，求图中阴影部分的面积．四、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）19．（本题10分）如图1，点在y轴正半轴上，点分别在x轴上，平分与y轴交于D点，．(1)求证：；(2)如图2，点C的坐标为，点E为上一点，且，求的长．20．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点．(1)求；(2)过点作交于，求点坐标；(3)若直线与线段有交点，求的取值范围．五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分）21．（本题12分）如图（1），，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点在线段上由点B向点运动，它们运动的时间为．(1)若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，判断此时线段和线段的位置关系，并证明；(2)如图（2），将图（1）中的“，”改为“”，其他条件不变．设点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，求出相应的、的值；若不存在，说明理由．22．（本题12分）已知：三角形中，，，为的中点，如图，，分别是，上的点，且．（1）若，求的长度；（2）求证：为等腰直角三角形；（3）直接写出四边形的面积________________________．六．解答题（共1小题，每小题14分，共14分）23．（本题14分）如图，，在的平分线上取点B作于点C，在直线上取一动点P，在直线上取点Q