2025~2026学年浙江省七年级上学期数学期中试卷【附解析】

2025-2026学年浙江省七年级上学期数学期中试卷一、选择题1.-25的相反数是()B3.在0.7,³√5,,2.010010001六个实数中，无理数的个数有()A.5个B.4个C.3个D.2个4.下列各式中，结果最小的是()A.(-3)²B.(-3)³C.(-3)⁴5.下列说法正确的是()A.有理数与数轴上的点一一对应B.平方根是它本身的数只有06.估计√21-2的值是()A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间A.-2或-10B.2或-2C.10或-10D.2或10A.a>bB.a=bC.a≥b9.如图，以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以表示数-2的点为圆心，正方形对角线长为A.-√2+2B.-3-√2C.-2-√210.观察下列等式：7⁰=1,7¹=7,7²=49,7³=343,7⁴=2401,7⁵=16807,...,根据其中的规律可得7⁰+7¹+7²+…+72023的结果的个位数字是()二、填空题12.绝对值小于4的所有整数的积为_13.浙江省是中国岛屿最多的省份，海岸线总长居全国首位，其中陆域面积约为10.55万平方公里，其中近似数10.55万精确到位.15.有一个数值转换器，流程如图：否当输入x的值为81时，输出y的值是16.[a]表示不超过a的最大整数，现对72进行如下操作：这样对72只需进行3次操作后结果变为1.恰需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的数是三、解答题17.计算：18.在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接.19.出租车司机老姚某天上午营运全是在南北走向的人民大道上进行，如果规定向南为正，向(1)将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远?在出发点的南面还是北面?(2)若汽车耗油量为0.075L/km,这天上午老姚的出租车耗油多少L?20.已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,c是√13的整数部分.21.方方与圆圆两位同学计的过程如下：①②(1)以上计算过程中，方方开始出错的是第步，圆圆开始出错的是第步(填序号);(2)写出你的计算过程.22.观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.第一个等式第二个等(1)请写出第7个等式;请写出第n个等式(2)计算23.某花圃基地计划将如图所示的大长方形空地，划分成一个正方形区域和四个小长方形区域.其中正方形区域为育苗区，另外四个区域设有一个活动区和三个种植区，在种植区分别种植A,B,C三种花卉.活动区、花卉B区租花卉C区的宽与育苗区的边长相等，活动区的长是8m,花卉C区的长是10m,花卉B区的长是15m.设育苗区的边长为x(x<8)m,用含x的代数式表示育苗区活动区C(1)大长方形空地的长为m,宽为m;(2)分别求花卉B区和C区的种植面积；(3)当x=6时，求A、B、C三个区域种植花卉的总面积. (2)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=,PC=.(3)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动.在点Q向参考答案与试题解析2025-2026学年浙江省七年级上学期数学期中试卷一、选择题【答案】D【考点】相反数相反数的意义多边形内角与外角【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可.【解答】-25与25只有符号不同，所以-25的相反数是25,故选D.【答案】C【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10”的形式，其中1≤la<10,n为整数.确定n的值时，要看把原来的数，变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，确定a与n的值是解题的关键.【解答】故选：C.【答案】D【考点】求一个数的算术平方根无理数的识别【解析】此题考查了无理数的定义和求算术平方根，无限不循环小数叫做无理数.根据无理数的定义进行解答即可.【解答】故选：D【答案】D【考点】有理数大小比较有理数的乘方运算【解析】根据有理数的乘方法则进行计算，再根据有理数大小比较法则便可得出结果.【解答】又∵-81<-27<9<81,∴结果最小的是-3⁴,故选D.【答案】B【考点】平方根无理数的识别在数轴上表示实数【解析】本题考查实数与数轴、平方根、无理数等概念，根据实数的性质逐一判断各选项.【解答】解：A、实数与数轴上的点一一对应，故A错误；B、平方根是它本身的数只有0,故B正确；C、两个无理数的和可能是有理数(如√2+(-√2=0),故C错误；D、负数有立方根(如-8的立方根为-2),故D错误；故选：B.【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】本题考查无理数的估算，掌握无理数估算的方法是解决问题的关键.估算√21的大小，再估计√21-2的值【解答】解：∵16<21<25,∴4-2<√21-2<5-2,即2<√21-2<3,因此，√21-2的值在2和3之间.故选：B.【答案】A【考点】【解析】本题考查了代数式求值和绝对值的化简，熟练掌握相关运算法则并分类讨论是解题的关键.先根据绝对值的化简法则得出x与y的值，再根据x+y>0,分类讨论计算即可.【解答】综上，x-y的值为-10或-2.【答案】D【考点】【解析】此题主要考查了非负数，相反数的定义，有理数的大小比较.熟练掌握相反数性质，绝对值的非负性，几个非负数的和为0,则每个非负数都为0,是解题关键.直接利用两个互为相反数和为0列方程，绝对值的非负性质，非负数性质，得出a,b的值，进而得出答案.【解答】【答案】C【考点】【解析】据图形可知正方形的边长为1,面积为1,将两个边长为1正方形沿对角线剪开，拼成以对角答.【解答】解：根据题意可知，正方形的边长为1,面积为1,则大正方形的面积为1+1=2设小正方形对角线长为a,那么大正方形的边长为a,故选：C.【答案】A【考点】规律型：数字的变化类【解析】由已知可得尾数1,7,9,3的规律是4个数一循环，则7⁰+7¹+7²+…+72023的结果的个位数字与7⁰+7¹+7²+73的个位数字相同，即可求解.【解答】解：∵7⁰=1,7¹=7,7²=49,7³=343,7⁴=2401,7⁵=16807,...,∴尾数1,7,9,3的规律是4个数一循环，∴7⁰+7¹+7²+…+72023的结果的个位数字与7⁰+∴7⁰+7¹+7²+…+72023的结果的个位数字是0.故此题答案为A.二、填空题【答案】52【考点】单项式的系数与次数【解析】本题考查了单项式的系数、次数的定义，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，熟练掌握该定义是解题的关键.根据单项式的系数、次数的定义即可解答.【解答】解：单项式5y²的系数为5,次数为故答案为：5,2.【答案】0【考点】绝对值的其他应用【解析】找到绝对值小于4的数，然后乘起来即可.【解答】解：绝对值小于4的所有整数有所有整数乘积为0,因为有0在其中.【答案】百【考点】此题暂无考点【解析】本题考查了近似数，根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位进行求解.【解答】解：10.55万=105500,∴近似数10.55万精确到百位，故答案为：百.【答案】1【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】本题主要考查了代数式求值，先把2x+2y-(x+y)²化简为2(x+y)-(x+y)²,再整体代入进行求解即可.【解答】解：∵x+y=1,=1.故答案为：【答案】【考点】求一个数的算术平方根无理数的识别【解析】本题考查了求算术平方根、无理数，根据算术平方根并结合无理数计算即可得解.【解答】解：当输入x的值为81时，√81=9,不是无理数，√9=3,不是无理数，【答案】【考点】估算无理数的大小新定义下的实数运算【解析】本题主要考查了新定义下的实数运算，根据操作定义，需找到正整数n,使得经过三次取整平方根操作后变为1,且第二次操作后的结果不为1,以确保恰好需要三次操作.通过分析操作序列中各步骤的取值范围，确定n的最大值.【解答】解：设操作序列为：第一次操作：[√n]=a,但为确保恰好三次操作(第二次操作后结果不为1),排除b=1,故b=2或b=3.225≤n<256,最大整数n=255.验证：对n=255,第一次操作：[√255]=15(因√255≈15.968,取整为15),第二次操作：[√15=3(因√15≈3.873,取整为3),第三次操作：[√3=1(因√3≈1.732,取整为1),恰好三次操作后变为1,且第二次操作后结果不为对n=256,需四次操作，故不符合.因此最大数为故答案为：255.三、解答题【答案】【考点】有理数的混合运算实数的混合运算【解析】本题涉及有理数的运算、乘方、三次根式化简考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.先计算括号里面的，再计算即可；先化简，再计算求值即可.【解答】解：原式=32.【答案】图见解析，【考点】用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小【解析】本题考查了数轴，有理数大小比较，熟练掌握以上知识点是解题的关键.先化简绝对值，再在数轴上表示出各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可.【解答】解：如图；【答案】老姚距上午出发点4km,在出发点的北面这天上午老姚的出租车耗油3.3L【考点】正负数的实际应用有理数加减混合运算的应用有理数乘法的实际应用【解析】(1)求出所有数据的和，根据和的情况作答即可；(2)求出所有数据的绝对值的和，再乘以每千米的油耗即可.【解答】(1)解：+8-5-4+6-3-2-10+6=-4(km),答：老姚距上午出发点4km,在出发点的北面；答：这天上午老姚的出租车耗油3.3L.【答案】【考点】已知一个数的立方根，求这个数求一个数的平方根求算术平方根的整数部分和小数部分求一个数的算术平方根【解析】(1)分别根据立方根，算术平方根的意义，无理数的估算等知识进行计算即可求解；(2)把a,b,c的值代入3a-b+4c求值，再根据平方根的意义即可求解.【解答】(1)解：∵5a+2的立方根是3,∴5a+2=3³,解得a=5,∵3a+b-1的算术平方根是4,【答案】(2)见解析【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】(1)先计算乘方，再计算除法，最后计算乘法，由此即可得；(2)按照先计算乘方，再计算除法，最后计算乘法的顺序计算即可得.【解答】(1)解：正确的计算顺序是：先计算乘方，再计算除法，最后计算乘法，所以以上计算过程中，方方开始出错的是第②步，圆圆开始出错的是第①步，故答案为：②,①.(2)解：【答案】【考点】有理数的混合运算规律型：数字的变化类【解析】(1)通过观察所给的等式直接写出即可；(2)根据(1)中结论进行求解即可.【解答】(1)解：根据前面四个等式可得：第7个等式为：第n个等式：故答案为：【答案】(2)C区为10xm²;B区为15xm²【考点】合并同类项列代数式【解析】(1)根据题意，大长方形空地的长是三个图形的长相加，宽为育苗区的边长；(2)根据题意，分别求出B区和C区的长与宽，再计算其种植面积即可；(3)根据题意，求出A区的长与宽，再加上B区和C区的面积，再计算其种植面积即可.【解答】(1)解：根据题意，育苗区为正方形边长为x(x<8)m大长方形空地的长：15+8+x=(23+x)m,宽为：(10+x)m,故答案为：(23+x);(10+x);(2)B