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2026届四川省成都经济技术开发区实验中学校高三上学期一诊模拟一数学试卷一、单选题(★★)1.已知集合，集合，则（）

A．B．C．D．(★★)2.复数的虚部为（）

A．B．C．D．(★★★)3.函数的图象大致为（）

A．B．C．D．(★★)4.幂函数在上单调递减，则（）

A．或B．C．D．或(★★★★)5.如图，在函数的部分图象中，若，则点的纵坐标为（）

A．B．C．D．(★★)6.在中，，的平分线交于，则（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知点，，是与轴的交点．点满足：以为直径的圆与相切，则面积的最大值为（）

A．B．8C．12D．16(★★★)8.函数对任意，，且为奇函数，给出下列说法，其中错误的个数为（）（1）若时，，则；（2）的周期为；（3）的图象关于点对称；（4）.

A．个B．个C．个D．个二、多选题(★)9.有一组样本数据：1，2，4，3，1，2，1，则（）

A．这组数据的众数为2B．这组数据的极差为3C．这组效据的平均数为2D．这组数据的中位数为(★★★)10.已知函数，则（）

A．在上单调递增B．在上有2个零点C．把的图像向左平移个单位，所得的图像关于轴对称D．若在上有两个实数根，则(★★★★)11.已知函数，则下列说法正确的是（）

A．若，则有2个零点B．若，则的解集为C．在上有极小值D．在上有极大值三、填空题(★★)12.已知各项均为正数的等比数列满足，，则__________.(★★)13.将两个1，两个3，一个5排成一行，则不同的排法种数为________.（用数字作答）(★★★★★)14.已知是函数在其定义域上的导函数，且，，若函数在区间内存在零点，则实数m的取值范围是______．四、解答题(★★★)15.在中，角所对的边分别为．(1)求；(2)若，求的周长．(★★★)16.如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，分别为中点．(1)求证：平面；(2)若，平面平面，求二面角的余弦值．(★★★)17.如图在四棱锥中，底面为矩形，底面，是上一点，，，，.（1）求二面角的大小；（2）求点到平面的距离.(★★★★★)18.已知椭圆过点，离心率为，(1)求椭圆的标准方程；(2)过椭圆的右焦点作相互垂直的直线与椭圆分别交于四点，设线段的中点分别为，①证明：直线过定点，并求出定点的坐标；②求四边形面积的最小值；(★★★★)19.

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