《随机过程学习指导及习题解析》课件 第7章第2节正常返和零常返_第1页
《随机过程学习指导及习题解析》课件 第7章第2节正常返和零常返_第2页
《随机过程学习指导及习题解析》课件 第7章第2节正常返和零常返_第3页
《随机过程学习指导及习题解析》课件 第7章第2节正常返和零常返_第4页
《随机过程学习指导及习题解析》课件 第7章第2节正常返和零常返_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

正常返态和零常返态基本概念判断方法典型例题1.状态i的首达时间表示从状态i出发首次返回状态i所需的时间状态i的首返概率一、基本概念自状态i出发，经有限步终于到达状态i的概率定义1：

如果fii=1,则称状态i是常返的.否则,即fii<1,称状态i为非常返的或瞬过的.说明1：当状态i为常返状态时，那么，不能构成一个分布。说明2：当状态i为瞬时状态时，那么，构成了一个分布，所以，对应了一个随机变量，其数学期望为：称状态i是零常返的。

定义2：

如果状态i是常返状态，当且仅当称状态i是正常返状态。定义3：

如果状态i是常返状态，当且仅当二、判断方法方法一：按照定义判断：第1步：计算判定状态是否为常返态。当状态为常返态，再进行下一步。第2步：计算判定状态为正常返态，还是零常返态。例转移矩阵解于是状态4是非常返的。于是状态3是非常返的。于是状态1是正常返的。于是状态2是正常返的。定义

设i和j是齐次的Markov链的两个状态,如果存在n0,使得,则称从状态i可达状态j,记作i

j.反之,以ij表示从状态i不可达状态j,即对一切n0,.

若i

j且j

i,则称状态i和j互达(相通),记作i

j.推论1：

如果i是常返的,且i

j,则j也是常返的.推论2：

如果i，j是常返态的,且i

j,则i,j同为正常返或同为零常返.推论3：

如果i，j是互通的,即i

j,那么，状态i和状态j是同一类型的状态。1/31/211/31/211/31234例，设马氏链的状态空间S={1，2，3，4}，其一步转移矩阵为解试对其状态分类。按一步转移概率，画出各状态间的传递图链中四个状态都是互通的。因此，所有状态都是一种类型的状态。可讨论状态1状态1是常返态状态1是正常返态所以，全部状态都是正常返态例4

设马氏链的状态空间S={0,1,2,…}，其一步转移概率为其中试证此马氏链是一个不可约常返态链证先证S不可约设i，j是I中任意两个状态，则有类似地可证所以即I中任意两个状态都是相通的。因此，S是一个不可约的闭集再证S中状态0是一个常返态：由状态的转移规则，得所以由定义知状态0为常返态。因此，由定理知S中所有状态都是常返态。故此马氏链为不可约常返链。定理设i是常返态，则（1）i是零常返态的充要条件是（2）i是正常返态的充要条件是说明用极限判断状态类型的准则（2）i是零常返态（2）i是正常返态（1）i是瞬时态且且定理设i是常返态，则（1）i是零常返态的充要条件是（2）i是正常返态的充

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论