上海音乐学院附属黄浦比乐中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题(含简略答案)

2025学年第一学期期中考试试卷高一年级数学学科（满分100分，考试时间90分钟）考生注意：1.答卷一律填写在答题卷上，否则不予计分.2.答卷前，考生务必将姓名、班级、学号等在答题卷密封线内填写清楚.3.答案及解答题的过程请写在每题的答题线上或答题框内，写到框外的不予计分.4.本试卷共有21道题.一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12道题，只要求直接填写结果，每空填对得3分，否则一律得零分.1.用符号“”或“”填空：0______N．2设集合，，则______．3.已知集合，，则__________．4.已知x，y实数，要用反证法证明“若，则或”这个命题，首先要假设结论不成立，也就是假设____________________.5.不等式的解集是__________.6.设集合，，若，则实数m的取值范围是__________.7.用有理指数幂的形式表示：_______．8.把指数式“”写成对数式__________.9.关于x的不等式的解集是，则实数__________.10.设，方程的解集是__________.11.若整式不等式的解集为，不等式的解集为，则不等式的解集为__________.12.已知关于x的不等式至多有一个实数解，则实数m的取值范围是__________.二、选择题（本大题满分14分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，第13-14题选对得3分，第15-16题选对得4分，否则一律得零分.13.若，，则是的（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件14.若，则下列不等式中不成立的是（）A.； B.；C.； D..15.下列各式中，正确的是（）A. B.C. D.16.以下四个代数式：（1）；（2）；（3）；（4）.其中的字母均表示实数，且代数式均有意义.那么代数式的最小值为2的个数是（）A0 B.1 C.2 D.3三、解答题（本大题满分50分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤，写在答题卷相应的答题框内，写到框外的不予计分.17.已知，，用及表示及．18.已知：实数x满足不等式，：实数x满足不等式（1）设使成立的实数x组成集合A，求集合A（用区间形式表示）；（2）是否存在实数m，使得是的充分条件？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．19.已知p：根式对一切实数x有意义；q：集合.（1）求p成立时实数k的取值范围；（2）若p与q同时成立，求实数k的取值范围.20.（1）幂函数的图像经过点，求的解析式；（2）已知函数（a为常数）.是否存在整数a，使该函数在区间上是严格减函数，并且函数值不恒为负？若存在，求出所有符合条件a；若不存在，请说明理由.21.（1）已知实数，求的取值范围；（2）如图，要设计一张矩形海报，该海报含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为16cm，怎样确定海报的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形海报面积S最小？最小面积是多少？

2025学年第一学期期中考试试卷高一年级数学学科（满分100分，考试时间90分钟）考生注意：1.答卷一律填写在答题卷上，否则不予计分.2.答卷前，考生务必将姓名、班级、学号等在答题卷密封线内填写清楚.3.答案及解答题的过程请写在每题的答题线上或答题框内，写到框外的不予计分.4.本试卷共有21道题.一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12道题，只要求直接填写结果，每空填对得3分，否则一律得零分.【1题答案】【答案】【2题答案】【答案】【3题答案】【答案】【4题答案】【答案】且【5题答案】【答案】或【6题答案】【答案】【7题答案】【答案】【8题答案】【答案】【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】二、选择题（本大题满分14分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，第13-14题选对得3分，第15-16题选对得4分，否则一律得零分.【13题答案】【答案】B【14题答案】【答案】B【15题答案】【答案】D【16题答案】【答案】B三、解答题（本大题满分50分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤，写在答题卷相应的答题框内，写到框外的不予计分.【17题答案】【答案】，【18题答案】