反比例教学设计

反比例教学设计

反比例教学设计1

一、教材分析

反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但

很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念

与意义的教学是基础。

二、学情分析

由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在

前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。

三、教学目标

知识目标:理解反比例函数意义：能够根据已知条件确定反比例函数的表达

式.

解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.情感态度：

让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于

实际.

四、教学重难点

重点：理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式.

难点:反比例函数表达式的确立.

五、教学过程

（1）京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v（单位：km/h）随

此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；

（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单

位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。

请同学们写出上述函数的表达式

（2）y=tx

k可知：形如尸（k为常数，k20）的函数称为反比例函数，其中某英

（1）v=

是自变量，y是函数。

此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会

反比例函数来源于实际.由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以xWO。

当y二中k巾时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常

函数。此时y就不是反比例函数了。

举例：下列属于反比例函数的是

(1)y=(2)xy=10(3)y=k-lx(4)y=-

此过程的目的'是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问己

知y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比

例，将如何设其解析式(函数关系式)

已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为尸

kx?l

k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+l=

xkxkxkxkx2x已知y与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=

己知y+1与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=kx?l此过

程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析

式做好铺垫。

例：已知y与己反比例,并且当x=3时y=4

(1)求出y和x之间的函数解析式

(2)求当x=L5时y的值

解析：因为y与x2反比例，所以设y?k,只要将k求出即可得到yx2

和x之间的函数解析式。之后引导学生书写过程。能从实际问题中抽象出

反比例函数并确定其表达式最后学生练习并布置作业

通过此环节，加深对本节课所内容的认识，以达到巩固的目的。

六、评价与反思

本节课是在学生现有的认识基础上进行讲解，使丁学生理解反比例函数的

概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.应

该对这一方面的内容多练习巩固。

反比例教学设计2

教学内容：人教版小学数学六年级下册内容

教学目标：

知识与技能：1.结合丰富的实例，认识反比例。2.能根据反比例的意义,

判断两个相关联的量是不是反比例。

过程与方法：通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动，结合实

例，理解反比例的意义，认识反比例。

情感态度价值观：培养学生自主、合作学习、探索新知的能力，激发学习

数学的热情。感受反比例关系在生活中的广泛应用。初步渗透函数思想。

教学重点：认识反比例，根据反比例意义判断两个相关联的量是否成

反比例。

教学难点：认识反比例，根据反比例意义判断两个相关联的量是否成

反比例。

教具准备：电脑课件

教学过程：

一、复习引入

1、计算

2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。

(2)一堆货物一定，运走的量和剩下的量。

(3)汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

3、说说什么是正比例。

师：大家对正比例知识理解掌握得非常好，接下来我们就该学习什么了？

二、出示学习目标

1.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。2通过猜

想、分析、对比、概括、举例、判断等活动，结合实例，理解反比例的意义，

认识反比例。

3培养学生探索研究的能力，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

三、指导自学

师：给你们讲个小故事：

有一个贪婪的财主，拿了一匹上好的布料准备做一顶帽子，到了裁缝店，

觉得这样好的布料做一顶帽子似乎浪费了，于是问裁缝：”这匹布可以做两顶

六、引导更正，指导运用

你们还找出类似这样关系的量来吗？”

学生：要走一段路，速度越慢（快），用的时间就越多（少）运一堆货

物，每次运的越多（少），运的次数就越小（多）百米赛跑，路程100米不

变，速度和时间是反比例；

排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例；长方体的体

积一定，底面积和高是反比例。

七、当堂训练

基础练习

1、填空

两种_____的量，一种量随着另一种量变化，如果这两种量中相对应的两

个数的,这两种量叫做成反比例的’量，它们的关系叫做关系C

2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

（4）圆柱体的体积一定，底面积和高。

（5）小林做10道数学题，己做的题和没有做的题。

（6）长方形的长一定，面积和宽。

（7）平行四边形面积一定，底和高。

提高练习

1、一长方形的周长为20厘米，若长是9厘米，则宽是1厘米。请你填写

下表，并判断这个长方形在周长不变的情况下，长和宽是否成反比例，并说明

理由。长/cni987G5

宽/cml

四、小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的

量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

板书：反比例

相关联，一个量变化，另一个量也随着变化积一定

xy=k（一定）

反比例教学设计3

教学内容：

北师大版数学第十二册第二单元教材第24页反比例的教学内容。

教学目标：

1、结合丰富的实际，认识反比例，能根据反比例的意义，判断两个相关的

量是不是成反比例，利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例在生活

中的广泛应用。

2、培养学生的逻辑思维能力。

3、渗透数学源于生活的观点.

重点难点

1、通过具体问题认识成反比例的量。

2、掌握成反比例的量得变化规律及其特征。

教具准备：

课件

教学过程

一、复习铺垫，导入新课

1、复习

（1）路程、时间和速度这三种量中；当速度一定时，路程和时间成正比例

吗？为什么？当时间一定时，路程和速度成正比例吗？为什么？

（2）正比例关系式用字母表示为（），y随着x的矿大而（），随着的（）

而（3〉、判断两种量是不是成正比例：一看（）；二看（）

2、揭示课题。

师：看来大家对正比例知识理解掌握得非常好，学完正比例接下来我们就

该学习什么了？（生答）是啊，有正就有反，的确这节课我们就来探究反比例

的有关知识（板书：反比例）

二、运用迁移，探索新知

1、探究情境

（一）让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整。观察上表，思考下面

的问题：

（1）表中有哪两种量？

（2）时间是怎样随着速度的变化而变化的.？

（3）表中那个量没有变？

（4）写出三者的关系式

2、探究情境

（二）把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量

怎样变化？哪一个没变？用自己的语言描述变化关系。

写出关系式：每杯果汁量某杯数二果汗总量（一定）以上两个情境中有什么

共同点？

3、反比例意义

引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变

化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例

关系（板书）

4、情境

（三）认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学生发现规律：加法表中和是12,一个加数随另一个加数的变化而变

化；乘法表中积是12,一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

三、联系生活，巩固练习

1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

（1）圆柱体的体积一定，底面积和高。

（2）小林做10道数学题，己做的题和没有做的题。

（3）长方形的长一定，面积和宽。

（4）平行四边形面积一定，底和高。

2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

四、课堂小结

今天同学们学到了什么知识？觉得还有什么地方感到困惑的吗？

五、作业：找一找生活中有哪些例子成反比例。

六、板书设计

反比例

速度某时间=路程（一定）

每杯的果汁量某分的杯数=果汁总量（一定）

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化时两种量中相

对应的两个数的积一定，这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间

的关系叫做反比例关系。

反比例教学设计4

教学目标：

通过具体问题认识成正比例、反比例的量。

能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其

中一个量的值估计另一个量的值。

能找出生活中成比例和成反比例量的实例，并进行交流。

教学重点和难点：

理解两个变量之间的函数关系

教学准备

小黑板投影片

教学过程：

本节课主要是对回顾与交流部分知识进行复习。

一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小组同学互相举

例说一说。

①可以让学生课前进行复习，并收集相关信息，课上展示。

②以小组形式展开交流、反思，然后组织汇强。

③展示部分学生的优秀作品。

二、一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶

的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。

（1）可以列表。

（2）可以画图。

（3）可以用式子表示。

教材创设了路程和时间之间的关系，并运用表格、图、关系式、自然语言

等方式来描述这一关系，使学生体会刻画数量之间的关系的多种形式，并促使

学生在几种方式之间进行转化。教学时，教师可以再举出一些实际问题或鼓励

学生提供出实际问题，让学生再次经历多种方式表示的过程；教师应通过语

言、板书等形式将几种方式进行对应。

三、举出生活中数学中一量虽另一量变化的例子。将学生的‘视野由正比

例、反比例拓展到两个量之间的关系，这也体现了教材的特点，学生只要举出

例子就行了，教师可以让学生说清楚谁随谁变化，对于感兴趣的学生，教师可

以鼓励学生通过表格、兔等大致的刻画变量之间的关系。

反比例教学设计5

教学内容：教材M〜16页例4、例5、例6,24页做一做，练习三4、5、

6、7题。

素质教育目标

（-）知识教学点

1.理解反比例的意义。

2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

（二）能力训练点

1.培养学生的抽象概括能力。

2.培养学生的判断推理能力。

（三）德育渗透点

通过反比例意义的教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教具学具准备：投影仪、投影片。

教学重点：引导学生总结概括出成反比例的量，是相关联的两种量中相对

应的两个数的积一定，进而抽象、概括出成反比例关系式：X某Y二K（一定）

教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

教学步骤

一、铺垫孕伏

1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？

2.回忆：成正比例的量有什么特征？

二、探究新知

1.引入新课。我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征。

这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征一一成反比例的量。（板

书：成反比例的量）

2.教学例4

（1）出示例4,提出观察思考要求：（投影已示）

从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？

（2）学生讨论交流.

（3）引导学生回答：

①表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。

（板书：每小时加工数加工时间）

②每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量

缩小，所需的加工时间反而扩大。

③每两个相对应的数的乘积都是600）o

教师适时点拨：

①想一想：每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相关联的量吗？为

什么？

（引导学生回答：是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，加工时间

也随着变化。同时板书。）

②议一议：这两种量的变化有什么规律吗？

（教师可以操作：一个竹筒内放30根筷子，每次拿3根，10次拿完；每

次拿5根，6次拿完；每次拿6根，5次拿完；每次拿10根，3次拿完。想

想：什么变了？什么没变？有什么规律吗？）

（订正时，随学生回答，板书：积一定）

③教师问：这个600实际上就是什么？（板书：零件总数（一定））

师指板书问：每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们

之间的关系？（板书：某=）

（4）小结：通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种

相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加

工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。

3.教学例5

（1）投影出示例5,根据题意，学生口述填表。

（2）观察上表，弥发现了什么？引导学生回答下列问题：

①表中有哪两种量？（板书：每本页数装订本数）是相关联的量吗？

②装订的本数是怎样随着每本的页数变化的？

③表中的两种量有什么变化规律？

（3）订正时板书：在原板书“每小时加T数变化，加工时间也随着变化”

的“每小时加工数”下板书“每本页数”，在“加工时间”下板书“装订本

数”。

（4）教师问：这个积600实际上是什么？（板书：纸的总页数（一定））

指板书问：每本页数、装订本数和纸的总页数之间有什么关系？（板书：某二）

4.比较例4和例5,概括反比例的意义

（1）请你比较例4和例5,它们有什么相同点？（学生互相议论一下）

（2）学生回答：

①都有两种相关联的量。

②都是一种量变化，另一种量也随着变化。

（板书：用“一种量”盖住“每小时加工数”和“每本页数”；用“另一

种量”盖住“加工时间”和“装订本数”

③都是两种量中相对应的两个数的积一定。

（3）师小结：像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的

关系叫做反比例关系。

（4）通过观察比较，谁能说说什么样的两种量叫做成反比例的量？

（找2〜3名学生说，教师随时把板书补充完整）

5.教师引导学生明确：在例4中，所需的加工时间随着每小时加工数量的

变化而变化，并且，每小时加工的数量和所需的加工时间的'积，也就是零件总

数是一定的。我们就说每小时加工的数量和所需的加工时间是成反比例的量。

议一议：在例5中，有哪两种相关联的量？它们是不是成反比例的量？为

什么？

6.教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一

定，（随时板书：xyk（一定））反比例关系可以用一个什么样的式子表示？（板

书：某=）

7.教学例6

（1）出示例6

（2）学生交流。

（3）学生汇报，教师点拨。

①每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？

②每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积

一定吗？（板书：每天播种的公顷数某天数二播种的总公顷数（一定））

③播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什

么？（板书：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。随着问为什么，板

书：因为，所以）

想一想，播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是

成反比例？为什么？（组织学生讨论）

8.完成做一做

三、巩固发展

1.想一想：成反比例的量应具备什么条件？

2.练习三第4题

3.判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

（1）路程一定，速度和时间。

（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

（3）平行四边形面积一定，底和高。

（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

（5）小明拿一些线买铅笔，单价和购买的数量。

4.你能举一个反比例的例子吗？

四、全课小结

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的

量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比

例的意义，认真分析，做出正确的判断。

五、布置作业练习三5题、6题。

反比例教学设计6

教学内容：

《反比例的意义》是六年制小学数学（人教版）第十二册第一单元《比例》

中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，

并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

学生分析：

在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的

两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为

学习《反比例的意义》奠定了基础。

设计理念：

学习方式的转变是新课改的显著特征，就是壬学习过程中的分析、发现、

探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知

识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习

的空间，提供自主学习的机会。

教学目标：

1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。

2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力

教学流程：

一、复习铺垫，猜想引入

师：（1）表格里有哪两个相关联的量？（2）这两个相关联的量成正比例关系

吗？为什么？

2.猜想

师：今天我们要学习一种新的比例关系一一反比例关系。（板书：反比例）

师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系？

生：相反的。

师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，

个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律？

生：（略）

反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、

反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜

想，激起学生研究问题的愿望。

二、提供材料，组织研究

1.探究反比例的意义

师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表

格，以小组为单位研究以下几个问题C

（1）表中有哪两个相关联的量？

（2）两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规

律是什么？

2.小组讨论、交流。（教师巡回查看，并做适当指导。）

3.汇报研究结果

（在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始

争论起来。）

生1：剩下的,路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。

生2：已行路程十剩下路程二总路程（一定）。

生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减

小”...

（最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。）

师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性？（生答略。）

师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

（完成板书。）

师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为

反比例关系可以用哪个关系式表示？［板书］

反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，

思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通

过增加表3,更利于学生发现长某宽二长方形的面积（一定）这一关系式，有助于

学生探究规律。同时还增加了表1、表4,把正比例关系、反比例关系、与反比

例雷同（“和”一定）的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。

4.做一做（略）

5.学习例6

师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关

系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系

吗？（投影出示例题。）

三、巩固练习，拓展应用

I.基本练习°（略：

2.拓展应用。

师：你能举一个反比例的例子吗？（先自己举例，写在本子上，再集体交

流。）

交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行

时，一个同学举的“正方形的边长某边长二面积（--定），边长和边长成反比例”

的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你

的理由吗？“有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”

对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头……忽然，一名同学像发现

新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量！”

一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以

边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长某4二正方形的周长

（一定），边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对!边长和

4不是相关联的两个量。”

反思：通过“你能举一个反比例的例子吗？”这样一个开放性练习题，法学

生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，

这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判

断两个量是否成反比例。

3.综合练习

四、总结

反思：

《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义

的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验

证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏

深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显

滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思

考探索的课题。

反比例教学设计7

北师大版小学六年级数学下册第二单元《反比例》

《数学课程标准》明确指出：“自主探索与合作交流是学生学习数学的重

要方式”。因此我在教学时充分相信学生，放手让学生在合作交流的基础上，

主动探究，自己去发现。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间

发生迁移，在此基础.上探求新知，最后深化新知。

本单元内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学

习的。《反比例》内容是前面学习“变化的量”，“正比例”等比例知识的深

化，是以后学习函数的基础，起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识

教学中的一项重要内容。反比例关系是数学中比较重要的数量关系，而学生理

解反比例的含义往往比较困难。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学

习经验，创设了三个情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间

的关系有着共同之处，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种

新的思维方式，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学

生认识成反比例的量以及反比例在生活中的广泛存在。

学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识，对比例知识有了

初步的了解，因此，在教学时依据教材特点，从学生的实际生活经验和知识水

平出发，采用“小组合作交流”的教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学

习过程中，通过独立思考，合作交流，让学生在原有正比例知识经验的基础

上，积极主动去建构新知，最大限度充分发挥学生主观能动性，通过学生观

察、思考、感知、交流、比较、归纳等数学教学活动，探究新知，体验到成功

的愉悦。

1、知识与能力：

（1）结合丰富的实例，认识反比例。

（2）能根据反比例的意义，初步判断两个相关联的量是不是成反比例，并

能解决生活中的实际问题。

2、方法与途径：在互动、探究的合作交流活动中，培养学生观察、思考、

比较、归纳概括的能力。

3、情感与评价：使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，感受反比

例关

系在生活中的广泛应用。

运用多媒体辅助教学

理解反比例的意义，掌握判断两种量是否成反比例的方法。

通过具体情境认识成反比例的量，掌握判断两种量是否成反比例的方法。

多媒体课件。

一、复习铺垫，引入课题（出示课件）

师：前面我们学习了正比例的有关知识，你们还记得吗？现在老师想考考

大家，同学们有没有信心？

1、复习：判断下面各题中两种量是否成正比例。

（1）文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价

（2）一堆货物一定，运出的和剩下的

（3）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间

2、谈话引入：汽车行驶的路程一定，速度和时间这两种相关联的量不成正

比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？这就是今天要解决的问题。（出

示课题：反比例）今天老师就和同学们一道共同探讨反比例的变化规律。

（设计意图）通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。学生从中发现第

3小题不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？引入课题。通过

设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动

性，为学习新知作铺垫，也为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态

度。）

二、教师引导，自主探索

（一）初步感知理解两个变化关系的不同。（出示情境（D）

1、师：我们来看“加法表”格，同学们先来观察一下：

①图中蓝色部分表示的是哪个数字？

②哪两个量发生了变化？哪个量是固定不变的？

（教师引导学生观察分析，学生自己总结出：和不变，一个加数随另一个

加数的变化而变化，所有和为12的数都在同一条直线上。）

2、引导学生观察分析“乘法表”中两个量的变化关系（学生感知积不变，

一个乘数随另一个乘数的变化而变化，积为12的数成一条曲线）

3、小结：由此可见，对于“加法表”和“乘法表”中的两个变量，都是一

个量变化，另一个量也随着变化，但是它们的变化关系是不同的。“加法表”

表示的是和一定两个加数之间的关系，而“乘法表”表示的是积一定两个乘数

之间的关系。所有和为12的数都在同一条直线上，积为12的数成一条曲线。

（二）探索理解反比例的意义。

师；这两种关系是不是今天我们所学的反比例呢？这个问题放在后面再解

答，请同学们看题目：

（1）教师引导学生观察表格，把表格填写完整。

（2）观察发现：一行一行地看，发现了什么？再一列列地看，又发现了什

么？

（3）寻找规律：作是怎么知道路程不变的？用表中的数据说明。（同桌合

作交流）

学生讨论反馈：10某12=12040某3=12080某1、5=120…

（4）小结：速度某时间=路程（一定）

2、出示情境（3）（小组合作交流）

师：请同学们在小组内互相讨论交流，并围绕这三个问题进行讨论。

（1）填表：

（2）表中有哪两种量？

（3）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的？

（4）它们的变化规律是什么？用表中的数据说明。

每杯的.果汁量某分的杯数=果汁总体积（一定）

3、学生合作交流比较情境（2）和情境（3）的共同点，比较概括反比例的

概念。

（1）比较一下情境（2）和情境（3）,请同学们在小组中讨论一下，互相

说说这两个例题有什么共同的特征？

（2）学生归纳概括反比例意义的概念：

反比例概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化如果这

两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量之间成反比例关系。

4、学生归纳总结判断两个量是不是成反比例的方法：判断两个量是不是成

反比

例，主要是看它们的积是不是一定的。

（三）练习：讨论“加法表”和“乘法表”中两个量是否成反比例。

（设计意图：通过让学生观察情境（二）和情境（三），在学生思考、交流

合作、比较的基础上，归纳反比例的概念。归纳总结判断两个量是不是成反比

例的方法。最后又对“加法表”和“乘法表”中两种关系进行分析讨论，解决

了开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容）

三、模仿应用，解决问题

1、判断下面每题中的两个量是否成反比例？并说明理由。（出示课件）指

名学生口答，要求说出数量关系式判断。

（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

（4）跳高的高度和她的身高。

（5）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。

2、找一找生活中还有哪些成反比例的例子？

（设计意图：通过五道练习题，运用正反比例的知识判断两种量是不是成

反比例关系，进一步加深了对反比例关系的认识，又巩固了正比例的知识。最

后又通过找一找环节，学生说出生活中成反比例的例子，让学生感受到了反比

例关系在生活中的广泛应用。）

四、全课总结，深化提高

你们乂有了什么新的收获？把你们的收获告诉大家。

（设计意图：让学生反思本课学习所得，把自己的收获告诉同学。这一过

程，是知识再现的过程，又是再次学习、巩固的过程。）

五、布置作业：p26、1、2、3题。

反比例教学设计8

教学目标：

1、学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。通过具体丰富的实例结合

图，感知两个成反比例量满足的条件。

3、能根据反比例的意义，判断两个相关的量是不是成反比例。

教学重点：

理解反比例的意义。

教学难点：

正确判断两种量是否成反比例。

教学用具：

电脑课件

教学过程：

一、创设情境，复习引入

填空

（）某（）二路程

（）某（）二总价

每杯果汁质量。杯数二果汁总质量

底面积0高=圆柱体积

师：在前几节课里我们己经学过两个量之间可以成正比例的关系，现在就

请你判断判断下面的情况。

师小结：判断两个量是否成正比例首先要一个量在增加，另一个量也在增

加一个量减少另一个量也在减少而且这两个量的比值要相同。我们就说这两个

量成正比例。

二、探究新知。

师：我们已经学习了正比例，同学们来猜猜我们今天可能要学习什么新知

识呢？（生答：反比例）

课件出示：反比例（师同时板书：反比例）

师：同学们说得很好，我们今天就一起来研究什么是反比例。

1、加法表

出示：加法表

师：请同学们观察这个表，你能看懂这个表吗？把你看到的说给大家听

听。（如果生不能回答，师可以问得更细：这个表横着的这一行数是什么？竖着

的这一列数是什么？中间的这些数呢？）（指定两个数提问）

师：这里的18是哪两个加数的和？23呢？（生回答）演示：

1、（1）在加法表上，把和是12的方格圈起来

师：和是12时，哪个量随着哪个量的变化而变化？是怎么变化的？演示

圈和是12

师：请同学们认真观察说说把这些和是12的圈依次用线连接起来成为一个

什么图形？

出示：生回答的同时出示：可连成一条直线。

师：这条直线表示的是什么和什么之间的关系？（生答：加数与加数之

间的关系）

2、乘法表

出示：乘法表

师：这是什么表？（生回答）

师：你会看这个表吗？把你看到地说一说。（请生回答）108在这里表示什

么意思？

演示：

（2）在乘法表上，把积是12的方格圈起来

演示圈积是12

师：积是12时，哪个量随着哪个量的变化而变化？怎么变化的？

师：把这些积是12的连起来可以成一个什么样的图形？

出示一条曲线，生回答后出现字幕。

师：这条曲线图表示的是什么与什么之间的关系？

师总结：现在我们回过头来对比一下两个表：

3、第一个加法表中的这条直线图表示和怎么样？（和一定）什么与什么的

关系？（加数和加数的关系）

4、第二个乘法表中的这条曲线图表示积怎么样？（积一定）什么与什么的

关系？（乘数与乘数的关系）

出示：思考：第（1）和第（2）中的‘两个变化关系相同吗？

师：观察这两个图，你觉得他们的变化关系相同吗？你是从哪里看出来

的？（只需要学生回答到不相同就行。如果有孩子回答相同，师追问：哪儿相

同？哪儿不同？）

5、探究例2。

师：春天来了，王叔叔打算去爬爬青城山，他有3种不同的交通工具可以

选择。

出示三种交通工具图。

师：分别是哪三种交通工具？

出示：王叔叔要去游青城山。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填

完整。（及表格）

师：你能看懂这个表吗？表中出现了哪几个量？上面这一排数表示的是？

下面这一排数呢？（请生回答）现在请同学们在书上独自完成表格。（生独自完

成）

师：请你汇报答案，并说说你是怎么计算的。（生汇报）

师：现在我们把这个表制成图来看看。

出示：师：从图中你发现了什么？（生思考后说他发现的）

（生的回答需要说到：

1、一个量随着另一个量的变化而变化。

2、是怎么变化的？

3、在变化过程中什么不变？）

师：我们把刚才同学们发现的做一下总结。

出示：路程不变，速度快的交通工具所需的时间少，速度慢的交通工具所

需的时间多，而且速度和时间的积一定.（生齐读）

6、究例3

师：王叔叔去青城山，怕口渴他带了600毫升的果汁打算把这些果汁和他

的朋友们一起分享。

出示:

3、有600亳升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填完整。

师：完成的同学请汇报答案。（请生汇报，师出示正确答案）

师：现在我们把这个表也制成图来看看。

师：从图中你发现了什么？请与同桌说一说。（生讨论）

师：说一说你的讨论结果。（只要正确的就给予肯定）

师：你们能像刚才的练习二那样完整的总结吗？（生总结，教师给予补

充，多请几位学生汇报）

出示：果汁总量不变，分的杯数在增加，每杯的果汁量在减少，而且分的

杯数和每杯果汁量的积一定。（生齐读）

师：我们回顾一下刚才我们绘出的4幅图，如果让你来把它们分分类，你

会怎么分？为什么？

出示：四幅图（生回答他的分法）

师：同学们把这三幅图分为一类，那我们来看看这三幅图。

出示成反比例的三幅图。

师：刚才我们总结出来了从这三幅图中观察到的变化关系。出示：一个乘

数增加，另一个乘数减小；一个乘数减小，另一个乘数增加，而且两个乘数的

积一定。

路程不变，速度快的交通工具所需的时间少，速度慢的交通工具所需的时

间多，而且速度和时间的积一定。

果汁总量不变，分的杯数在增加，每杯的果汁量在减少，而且分的杯数和

每杯果汁量的积一定。

师和学生一起读后教师总结：我们就说，这两个乘数成反比例。我们就

说，速度和时间成反比例。

我们就说，分的杯数和每杯的果汁量成反比例。

师：我们已经看了二个成反比例的例子，谁来总结一下什么情况下成反比

例呢？（生回答到哪一点师就在黑板上出示哪一点）最后完成板书。

板书出示：一个量增加，另一个量在减少；一个量在减少，另一个量在增

加，而且两个量的乘积一定。

师：实际上我们还可以用式子来表示反比例的关系。比如在乘法表中我们

可以用一个乘数某另一个乘数=积（一定）速度某时间二路程（一定），分的杯

数某每杯果汁量二果汁总量（一定）

如果我们用字母x和y表示两种相互关联的量，用k表示他们的积，反比

例就可以用一个概括式来表示：

师：请你在你的听算本上写出。（让学生在听算本上写出他的反比例表达

式）（请几位生叙述）

出示:xy=k（一定）

三、巩固应用，内化提高

1、练习“练一练”1题

课件出示“练一练”1题

师引导：己知什么？题目要求回答什么？

师：请同学们独自填空，并思考后面的问题。（生独立完成后汇报答案及问

题，回答时要求完整，可多由一些学生回答）

2、补充练习：判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由

（4）平行四边形的面积一定，它的底和高。

（5）被减数一定，差和减数。

3、课后思考题

课件出示：课后思考并和同学说一说：下面各题中的两个量是否成反比

例，请你说明理由。

1、五一班人数一定，每组的人数和组数。

2、被除数一定，除数和商。

3、一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分

四，回顾整理，反思提升

这节课有哪些收获？

反比例教学设计9

教学内容：

苏教版义务教育课程标准实验教科书第94页《正比例和反比例》“练习与

实践”的第1一6题。

教材学情分析：

本节课是《正比例和反比例》复习的第二教时，教材重点引导学生交流判

断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成

正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受

正比例和反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

“练习与实践”第7题让学生根据提供的两组数据判断相应的两种量分别

成什么比例，有利于学生巩固对成正比例和反比例量的认识，掌握判断两种量

是否成比例以及成什么比例的基本思考方法；“练习与实践”第8题让学生结

合生活经验以及相关数量关系的理解，继续练习成正比例和反比例量的判断方

法；“练习与实践”第9题的第一题让学生根据表示一辆汽车在高速公路上行

驶的千米数和耗油量关系的图象，先判断这两种量是否成正比例，再根据其中

一个量的数值估计另一个量的数值。第二题要求学生根据一辆汽车在市区行驶

的千米数和耗油量关系的数据，在方格纸上画出表示它们关系的图象。通过上

述活动，一方面可以使学生加深对正比例关系的‘认识，另一方面可以使进一步

体会数学结合在解决问题方面的价值；“练习与实践”第10题是一个与比例尺

有关的实际问题。教材先让学生量出一幅平面图上相关的图上距离，再让学生

利用给出的比例尺求出相应的实际距离。教材这样的安排，主要让学生进一步

体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容有着密切联系的。

教学目标：

⑴使学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受表示数量关系及其变化

规律的不同数学模型；能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解

决问题策略，积累解决问题的经验。

⑵让学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容

有着密切联系的。

⑶使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐

趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心C

教学重点：

进一步认识成正比例和反比例的量。

教学难点：

感受比的应用价值，在活动中获得一些新的认识。

教学具准备：

教学流程：

一、教师谈话，揭示课题。

⑴教师谈话。

教师谈话：上一节课我们复习了“比和比例”的有关知识，本节课我们继

续复习这方面的知识。板书：正比例和反比例。

⑵揭示课题。

揭示课题——正比例和反比例。

二、师生互动，合作交流。

⑴完成“练习与实践”第7题。

呈现“练习与实践”第7题，明确要交流的主题：表中的两种量分别成什

么比例？为什么？

班级交流判断的方法：一是利用表中的数据进行判断，在次体会正比例和

反比例量在变化中的不同规律。成正比例关系的两种量同时扩大或缩小，它们

扩大或缩小的倍数是相同的；成反比例的两种量，一个量扩大，另一种量反而

缩小，它们扩大或缩小的倍数也是相同的；二是利用数量关系式判断，表格

一：因为钢材质量：钢材体积二比重（i定），所以钢材质量和钢材体积成正比

例；表格二：圆柱底面积某圆柱高二圆柱的体积（一定），所以圆柱底面积和圆

柱高成反比例；利用图象判断，用描点的方法画出图象，如果是直线，则成正

比例。

⑵完成“练习与实践”第8题。

呈现完成“练习与实践”第8题，明确要思考的内容：先写出数量关系

式，再判断是否成比例？成什么比例？为什么？独立写出数量关系式，同桌交

流。

第一问：因为每块砖的面积某砖的块数二一间教室的面积（一定），所以每

块砖的面积和砖的块数成反比例；

第二问：因为圆的周长小半径二2n，所以圆的周长和半径成正比例。

⑶完成“练习与实践”第9题。

呈现完成“练习与实践”第9题，明确要交流的内容：判断行驶的路程和

耗油量是否成正比例；根据图象用一种数据判断另一种数据是多少。

班级交流理解、完成题目的情况，进行“根据图象用一种数据判断另一种

数据是多少”的练习；反馈学生形成的正比例图象的情况；比较汽车高速公路

和市区耗油量的不同情况，体会比例知识在日常生活中的应用价值。

⑷完成“练习与实践”第10题。

呈现完成“练习与实践”第10题，理解题目的意思，分别量出学校到各个

地方的图上距离，形成以下板书：

图上距离实际距离

学校-少年宫4厘米？米

学校-体育场3.5厘米？米

学校-市民广场2.5厘米？米

学校-火车站7厘米？米

多种角度理解比例尺的意思：图上距离1厘米表示实际距离600米；图上

距离1厘米表示实际距离60000厘米；……

解答：在多种书写形式的基础上，体会用“图上距离1厘米表示实际距离

600米”的优越性。沟通和正比例之间的联系。

⑸谈谈本节课的收获。

反比例教学设计10

［教学目标］

1.回顾反比例函数的概念.通过实际问题，进一步感受用反比例函数解决

实际问题的过程与方法，体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效的

模型.

2.归纳总结反比例函数的图象和性质，进一步体会形数结合的数学思想方

法.

［教学过程］

1.回顾、梳理本章的知识：

如同已经学过的有关方程、函数的内容一样，本章内容分为3块：

（1）从生活到数学：从问题到反比例函数，即建构实际问题的数学模型；

（2）数学研究：反比例函数的图象与性质；

（3）用数学解决问题：反比例函数的'应用.

2.可以设计一组问题，重点归纳、整理反比例函数的图象与性质，进一步

感受形数结合的数学思想方法.例如：

（1）由形到数一一用待定系数法求反比例函数的关系式；由图象的位置或

图象的部分确定函数的特征；

（2）由数到形一一根据反比例函数关系式或反比例函数的性质，确定图形

的位置、趋势等；

（3）形数结合一一函数的图象与性质的综合应用

2例如：如图，点P是反比例函数y?上的一点，PD垂直x轴于点D,则

△x

POD的面积为

3.设计一个实际问题，让学生经历“问题情境一建立模型一求解一解释

与应用”的基本过程.

例如：为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰法进行消毒.已知药物

燃烧时.室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药

物燃烧后，y与x成反比例（如图）.现测得药物8min燃毕，此时室内空气中

每立方米含药量为6ingo

（1）写出药物燃烧前、后y与x的函数关系式；

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1。6mg时，学生方可进

教室.那么从消毒开始，至少需要多少时间，学生方能进入教室？

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不少于

lOmin时，才能有效灭杀空气中的病菌，那么这次消毒是否有效？

反比例教学设计11

反比例.（教材第47页例2r

1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比

例的量。

2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习

方法。

引导学生总结出成反比例的量的特点，进而油象概括出反比例的关系式。

利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

投影仪。

1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。

下面各题中哪两种量成正比例？为什么？

（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。

（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。

2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在

什么条件下，其中两种量成正比例？

教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？

关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。

1.教学例学

创设情境。

教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？

出示教材第47页例2的情境图和表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：

（1）水的高度和底面积变化有关系吗？

（2）水的高度是怎样随着底面积变化的'?

（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？

学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越

高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。

教师板书配合说明这一规律：

30某10=20某15=15某20=……=300

教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高

度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

2.归纳反比例的意义。

组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么。

学生小组内交流，指名汇报。

教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变

化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的

量，它们的关系叫做反比例关系。

3.用字母表小。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反

比例关系的式子怎么表示？

学生探讨后得出结果。

x某y二k（一定）

4.师：生活中还有哪些成反比例的量？

在教师的引导下，学生举例说明。如：

（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。

（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。

（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。

5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：

正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？

学生交流、汇报后，引导学生归纳：

相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。

6.你还有什么疑问

如果学生提出表示反比例关系的图像有什么珞征，教师应该引导学生观察

教材第48页“你知道吗？”中的图像。

反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点

所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。

1.教材第48页的“做一做”。

2.教材第51页第9、10题。

答案：1.（1）每天运的吨数和所需的天数两种量，它们是相关联的量。

（2）300某1=150某2=100某3=300（答案不唯一），积都是300。积表示

货物的总量。

（3）成反比例，因为每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，且它们

的积一定。

2.笫9题：成反比例，因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定。

第10题：5010012

说一说成反比例关系的量的变化特征。

1.完成练习册中本课时的练习。

2.教材51〜52页第8、14题。

答案：

2.第8题：成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需数

量的乘积都等于教室的面积54m2o

第14题：

(1)斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间成正比例。

(2)分析：可以通过图像直接估计，先在横轴上找到18分的位置，然后

在两个图像中找到相应的点，再分别在竖轴上找到与这个点对应的数值；也可

以通过计算找到。

解答:从图像中可以知道斑马lOmin跑12km,那么Imin跑1.2km,18nin

跑L2某18=21.6(km)o

从图像中可以知道长颈鹿5min跑4km,Imin跑0.8km,l&nin跑0.8某

18=14.4(km)o

(3)斑马跑得快。

第3课时反比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相

对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比

例关系。

用x和y表示两种相关联的量，x和y成反比例关系用字母表示为：x某

kk(一定)

正比例与反比例的相同点和不同点：

相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。

反比例教学设计12

教学目标：

1、知识与能力目标：

(1)复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套

练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。

(2)能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式，会画出它的图象,

并根据问题确定自变量的取值范围及增减性。

2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知

识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。

3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数

复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学

思想方法。

教学重点和难点

重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。

难点：反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。

教学方法：

探究一一讨论一一交流一一总结

教学媒体：

多媒体课件。

教学过程：

一、知识梳理：

同学们，今天我们就来复习反比例函数，通过今天的复习课，希望大家加

深对反比例函数知识的理解和运用首先请同学们回忆一下，对反比例函数你了

解那知识？

课件展示：

1、反比例函数的意义

2、反比例函数的图象与性质

3、利用反比例函数解决实际问题

二、合作交流、解读探究

（-）与反比例函数的‘意义有关的问题

课件展示：

忆一忆：什么是反比例函数？

要求学生说出反比例函数的意义及其等价形式

巩固练习：课件展不：

1、下列函数中，哪些是反比例函数？

(l)y=5/x(2)y=x/4+2(3)y=-5/3x(4)y=-7x的T次方(5)y=l/x+4

2、写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什么函数？

⑴当路程s一定时，时间t与平均速度v之间的关系。

⑵质量为m(kg)的气体，其体积v(m3)与密度P(kg/m3)之间的关系。

3、若丫=为反比例函数，则

4、若尸(mT)为反比例函数，则m二。

(二)运用反比例函数的图象与性质解决问题

1、反比例函数的图象是

2、图象性质见下表(课件展示)：

3、做一做(课件展示)

(1)函数片的图象在第象限，当x

(2)双曲线y二经过点(-3,工

(3)函数y二的图象在二、四象限内，ni的取值范围是o

(4)若双曲线经过点(-3,2),则其解析式是.

(5)已知点A(-2,yl),B(-l,y2)C(4,y3)都在反比例函数y二的图象上，

则yl>y2与y3的大小关系(从大到小)为。

(三)综合运用(课件展示)

一次函数的图像尸ax+b与反比例函数y二交与M(2,m)、N(-l,-4)两点。

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图像写出反比例函数的值大于

一次函数的值的X的取值范围

三、随堂练习

见课件

四、小结

1、反比例函数的意义

2、反比例函数的图象与性质

五、作业：

配套练习22页21、22题

反比例教学设计13

一、教学内容：

反比例。（教材第47页例2）。

二、教学目标：

1、使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比

例的量。

2、让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习

方法。

三、重点难点：

引导学生总结出成反比例的量的特点，进而油象概括出反比例的关系式。

利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

四、教学准备：

投影仪。

五、教学过程：

（一）复习导入

1、让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。下面各题中哪两

种量成正比例？为什么？

（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。

（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。

2、说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间