2025初中英国竞赛试题解析及答案

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2025初中英国竞赛试题解析及答案2025年初中英国数学竞赛试题解析及答案：

题目一：已知正整数a、b满足a^2+b^2=2025，求a和b的值。

解析：要找到满足条件的a和b，我们首先注意到2025是一个平方数，即45^2。因此，我们可以尝试将2025表示为两个平方数的和。通过分解因数，我们得到2025=9^2+44^2。因此，a和b的值可以是9和44，或者9和44。

答案：a=9，b=44或者a=9，b=44。

题目二：一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm，求这个长方体的对角线长度。

解析：长方体的对角线长度可以通过勾股定理来求解。设长方体的对角线长度为d，则有d^2=4^2+3^2+2^2。计算得到d^2=16+9+4=29。因此，d=√29。

答案：对角线长度为√29cm。

题目三：一个等差数列的前5项和为45，公差为2，求该数列的第一项。

解析：设等差数列的第一项为a，则有S5=(a+a+4d)5/2=45，其中d为公差。代入d=2，得到5a+20=45。解得a=5。

答案：第一项为5。

题目四：在三角形ABC中，∠BAC=60°，AB=8cm，AC=10cm，求BC的长度。

解析：根据余弦定理，BC^2=AB^2+AC^22ABACcos(∠BAC)。代入已知数值，得到BC^2=64+1002810cos(60°)=144。因此，BC=12cm。

答案：BC的长度为12cm。

题目五：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，若顾客购买3件同类商品，求顾客实际支付的总金额。

解析：打8折意味着商品的实际售价为原价的0.8倍。因此，每件商品的实际售价为1000.8=80元。顾客购买3件同类商品，实际支付的总金额为803=240元。

答案：顾客实际支付的总金额为240元。

题目六：已知函数f(x)=2x+3，求f(5)的值。

解析：将x=5

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