2025计算机考研《数据结构》冲刺押题卷

2025计算机考研《数据结构》冲刺押题卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每小题2分，共20分。下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确选项的前字母填涂在答题卡相应位置上。）1.对于给定的数据集合，采用不同的逻辑结构组织数据，其主要目的是（）。A.提高数据存储的空间利用率B.提高数据访问的速度C.方便进行特定的数据运算D.减少数据元素之间的关联关系2.在顺序存储的线性表中，插入一个新元素时，需要移动的元素个数取决于（）。A.线性表的长度B.新元素插入的位置C.线性表的存储密度D.线性表的存储结构3.在单链表中，删除一个结点p（p不为头结点）时，需要修改的是（）。A.p的前驱结点的指针域B.p的后继结点的指针域C.头指针的指向D.链表的长度4.下列数据结构中，属于非线性结构的是（）。A.栈B.队列C.双向链表D.二叉树5.一个栈的初始状态为空，进行一系列入栈和出栈操作后，栈可能变为的状态是（）。A.[a,b,c,d]B.[d,c,b,a]C.[a,d,c,b]D.[b,c,a,d]6.队列的“先进先出”特性是指（）。A.最早进入队列的元素最先离开队列B.最后进入队列的元素最先离开队列C.队列中的元素按自然顺序进出D.队列不允许删除操作7.对于一棵具有n个结点的二叉树，其深度最多为（）。A.log2(n)B.nC.2nD.n^28.在二叉搜索树中，任意结点的左子树中的所有结点值均小于该结点的值，其右子树中的所有结点值均大于该结点的值，这个性质描述的是（）。A.二叉树的性质B.完全二叉树的性质C.二叉搜索树的性质D.平衡二叉树的性质9.对n个元素进行快速排序，最好情况下的时间复杂度是（）。A.O(n^2)B.O(nlogn)C.O(n)D.O(logn)10.使用哈希表解决冲突的开放定址法中，常用的插入算法是（）。A.线性探测再散列B.二分查找法C.顺序查找法D.二叉搜索树法二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填写在答题卡相应位置上。）1.在线性表的顺序存储结构中，逻辑上相邻的元素在物理上（）存储。2.在栈中，插入和删除运算都在（）端进行。3.队列的运算原则是（）和（）。4.对于一棵二叉树，其结点按先根遍历的顺序输出为ABCDEF，后根遍历的顺序输出为CBDAFE，则该二叉树对应的根结点是（）。5.哈希表是通过计算元素的（）来确定其在表中的存储位置。6.在归并排序中，使用递归方法将待排序序列分为（）个子序列，分别对它们进行归并排序，然后将排序好的子序列合并。7.图的两种基本存储结构是（）和（）。8.在树形结构中，树根结点没有（）。9.算法的时间复杂度通常用（）表示。10.具有1000个结点的二叉搜索树的最小深度为（）。三、判断题（每小题2分，共10分。请将“正确”或“错误”填涂在答题卡相应位置上。）1.在栈中，栈顶元素总是最后被插入的元素。（）2.队列是一种先进后出的线性表。（）3.任何一棵二叉树都可以转化为对应的二叉搜索树。（）4.堆排序是一种稳定的排序算法。（）5.图的最小生成树是不唯一的。（）四、算法设计题（每小题10分，共20分。请用C/C++或伪代码实现算法，无需编写主调函数，但要包含必要的注释。）1.设计算法，实现将一个顺序存储的整数数组（存储在数组A中，数组大小为n，数组下标从0开始）中的所有元素逆置。要求不使用额外的数组空间（即仅通过交换数组内部元素的方式实现）。2.假设一棵二叉树的结点结构如下所示：structTreeNode{intdata;TreeNode*left;TreeNode*right;};请设计一个算法，计算该二叉树的所有结点中数据值小于给定值x的结点的个数。要求不能递归实现。五、综合应用题（每小题15分，共30分。）1.已知一个栈S和一棵二叉搜索树T，栈S为空，二叉搜索树T的所有结点值均大于0。设计一个算法，将二叉搜索树T的所有结点值依次入栈到栈S中。要求：①只能使用栈S和二叉搜索树T的遍历操作（前序、中序、后序、层序等），不能使用其他数据结构；②不能递归调用栈的操作。请描述算法思路，并用C/C++或伪代码实现。2.假设我们需要设计一个系统，用于管理一个图书馆的藏书信息。每本图书包含以下信息：图书编号（唯一）、书名、作者、出版年份。读者借阅图书时，需要记录借阅者和借阅日期。请：①设计一个合适的结构体（或类）来表示图书信息。②设计一个结构体（或类）来表示读者信息，并包含一个成员变量用于存储该读者当前借阅的图书列表（可以使用前面定义的图书信息结构体作为元素类型）。③简要说明你会选择哪种数据结构（线性表、栈、队列、哈希表、树、图等）来存储所有图书信息和所有读者信息，并说明理由。---试卷答案一、单项选择题1.C2.B3.A4.D5.C6.A7.B8.C9.B10.A二、填空题1.连续2.栈顶3.先进先出，后进后出4.A5.关键字（或散列值）6.两7.邻接矩阵，邻接表8.父结点9.大O表示法（或渐近表示法）10.10三、判断题1.正确2.错误3.错误4.错误5.正确四、算法设计题1.伪代码：```forifrom0ton/2-1dotemp=A[i]A[i]=A[n-1-i]A[n-1-i]=tempendfor```解析思路：通过循环，将数组两端的元素进行交换，直到中间位置。只需要一个临时变量temp用于交换。2.伪代码：```count=0queue=createEmptyQueue()//假设已定义队列相关操作root=Tenqueue(queue,root)whilenotisEmpty(queue)donode=dequeue(queue)ifnodeisnotnullthenifnode.data<xthencount=count+1endififnode.leftisnotnullthenenqueue(queue,node.left)endififnode.rightisnotnullthenenqueue(queue,node.right)endifendifendwhilereturncount```解析思路：使用非递归方式遍历二叉树。利用队列实现层序遍历（广度优先遍历）。在遍历过程中，若结点数据值小于x，则计数器count加一。遍历完所有结点后返回count。五、综合应用题1.解析思路：将二叉搜索树的所有结点值依次入栈到栈S中，可以采用中序遍历的方式。中序遍历二叉搜索树会按照从小到大的顺序访问所有结点。由于栈是后进先出结构，为了将结点值按顺序入栈（假设从小到大），可以采用“根-右-左”的遍历策略，即先访问根结点，然后递归（或非递归）地访问右子树，最后访问左子树。这样访问到的结点顺序是“左-根-右”，再将它们依次入栈，就能保证出栈顺序是“根-右-左”，最后栈顶元素就是最小的，符合从小到大依次入栈的要求。伪代码：```voidinorderPushStack(TreeNoderoot){ifrootisnotnulltheninorderPushStack(root.right)//先处理右子树push(S,root.data)//将当前结点数据入栈inorderPushStack(root.left)//再处理左子树endif}//调用inorderPushStack(T)```注意：此题要求不能递归调用栈的操作，上述伪代码中递归调用inorderPushStack是允许的，因为这里调用的是遍历算法本身，而非栈的入栈操作。如果严格要求不使用任何递归，则需要用队列或其他方式模拟递归调用栈的过程，实现会更复杂。2.①图书信息结构体（示例）：```c++structBook{intid;//图书编号stringtitle;//书名stringauthor;//作者intyear;//出版年份};```②读者信息结构体（示例）：```c++structReader{intreaderId;//读者编号stringname;//读者姓名vector<Book>borrowedBooks;//当前借阅的图