【《基于扩展卡尔曼滤波的雷达跟踪仿真分析案例》4700字】

基于扩展卡尔曼滤波的雷达跟踪仿真分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u25294基于扩展卡尔曼滤波的雷达跟踪仿真分析案例 1136131.1仿真总体思路 192661.2搭建仿真模型 1228271.2.1初始运动参数设置 2222281.2.2滤波过程参数设置 2245851.3仿真与结果分析 5302191.3.1仿真一初始参数图像 6139751.3.2仿真二速度参数产生的影响 7263471.3.3仿真三系统初始协方差产生的影响 11212371.1.4仿真四系统噪声高度产生的影响 14243031.1.5仿真五噪声初始协方差产生的影响 17136101.1.6仿真六观测噪声增益/观测噪声协方差产生的影响 22175831.1.7仿真七模型运行时间产生的影响 261.1仿真总体思路由于飞行器在实际飞行过程中其运动状态在宏观上是线性的，所以本文将多次使用积分传递函数模块构建出飞行器的运动模型。根据雷达的工作原理，我们运用笛卡尔坐标系转极坐标系、极坐标系转笛卡尔坐标系等模块实现对雷达功能部分的模块搭建。因计算机获取数据、量测过程在实际世界中是离散的，所以将加入一个零阶保持器，将具有连续采样时间的输入信号转换为具有离散采样时间的输出信号，接着用扩展卡尔曼滤波器模块进行滤波。最后将数据处理的结果存入workspace,在MATLAB窗口中编写plot函数绘制图像。1.2搭建仿真模型仿真模型需要多种模块相互配合，模型结构4-1如下：图4-1仿真模型搭建1.2.1初始运动参数设置其中，X轴方向代表东西方向，Y轴方向代表南北方向。在y轴上的初始速度为400（单位：英尺/秒）；雷达更新率deltat=1,为1s更新一次。设置系统NoisePower：白噪声PSD高度均为0.001，观测噪声的高度均为1，采样时间0.1秒。仿真时间100秒。观测噪声距离r增益300，方位角θ增益0.01。1.2.2滤波过程参数设置模型中部分参数从MATLAB的命令窗口和编辑器内进行更改调试。与扩展卡尔曼滤波器滤波过程有关的参数有航空器运行参数包括初始位置，初始速度，初始加速度等；系统初始协方差；系统噪声参数包括、系统噪声协方差；观测噪声参数包括观测噪声、观测噪声协方差等。本文将探究飞行器初始速度、滤波器中系统初始协方差、系统噪声高度、系统噪声初始协方差、观测噪声的增益、观测噪声协方差等参数对整个卡尔曼滤波器效果对仿真实验结果的影响。具体参数设置对照组具体情况见下表4-2所示：表4-1仿真实验对照参数设置参数设置方案一参数设置方案二参数设置方案三初始参数(仿真一)仿真二飞行器初始速度东西0ft/s南北200ft/s东西200ft/s南北400ft/s东西400ft/s南北400ft/s东西0ft/s南北400ft/s仿真三系统初始协方差仿真四系统状态噪声高度仿真五噪声初始协方差

仿真实验对照参数设置表4-2参数设置方案一参数设置方案二参数设置方案三初始参数仿真六观测噪声增益距离增益1000方位增益0.01距离增益2000方位增益0.01距离增益300方位增益0.1距离增益300方位增益0.01仿真六观测噪声协方差仿真七运行时间105001000100预计进行七次仿真，具体情况如下：仿真一：输入参数全部为初始参数，绘制图像观测结果。仿真二：输入参数中改变飞行器初始速度，分为三个方案。其余全部为默认参数，绘制图像观测结果。仿真三：输入参数中改变系统初始协方差，分为三个方案。其余全部为默认参数，绘制图像观测结果。仿真四：输入参数中改变系统状态噪声高度，分为三个方案。其余全部为默认参数，绘制图像观测结果。仿真五：输入参数中改变噪声初始协方差，分为三个方案。其余全部为默认参数，绘制图像观测结果。仿真六：输入参数中改变观测噪声增益/观测噪声协方差，分为三个方案。其余全部为默认参数，绘制图像观测结果。仿真七：输入参数中改变模型运行时间，分为三个方案。其余全部为默认参数，绘制图像观测结果。其中观测噪声协方差与观测噪声参数存在耦合关系，二者参数设定后产生同一个实验结果。实验过程中参数使用方法为：当调整某一种参数进行仿真时，其余参数均为默认值。例：调整运行时间参数为10、500、1000时，其余参数包括飞行器初始速为默认值东西方向0ft/s，南北方向400ft/s。系统初始协方差为默认值： (4-1)噪声初始协方差为默认值: (4-2)观测噪声的增益为默认值，距离增益300，方位增益0.01。观测噪声协方差为默认值: (4-3)1.3仿真与结果分析依靠MATLAB中plot函数以及Simulink中visualizesignal(scope示波器)等将数据信息转化为图形界面等工具，使得仿真结果更直观显示出其特征。为探究飞行器初始速度、滤波器中系统初始协方差、系统噪声初始协方差、观测噪声的增益/观测噪声协方差等参数对整个卡尔曼滤波器效果对仿真实验结果的影响，本文将综合对比在方案一、方案二、方案三中不同参数的情况下的实际观测状态数据图像、滤波后系统状态最优估计图像、无系统噪声无观测噪声理想状态图像以及每一次迭代的残差/新息的变化图像等数据仿真结果，分析出各个参数对实际滤波效果的影响程度。1.3.1仿真一初始参数图像首先出示默认参数情况下的仿真结果如图4-2：(a)从左到右从上到下依次为东西、南北方向位置变化，距离、方位的残差变化(b)极坐标下目标轨迹图4-2仿真一默认初始参数生成图像由(a)中第二幅图得出，有初始速度的南北方向上，滤波需要迭代一段时间之后逐渐趋近理想值。(a)中第二幅图和第三幅图可以分析出最优估计的轨迹变化趋势与距离的残差变化趋势有相关性。(a)中第一幅图得出东西方向上滤波效果不是很好，初步猜测原因为东西方向没有足够的速度。1.3.2仿真二速度参数产生的影响为探究不同的初始速度对滤波效果的影响，速度参数设置为三种情况：方案一：东西0ft/s、南北200ft/s；方案二：东西200ft/s、南北400ft/s；方案三：东西400ft/s、南北400ft/s。其余参数为默认值。图像如下图所示：表4-3仿真二速度参数调整方案方案一方案二方案三飞行器初始速度东西0ft/s南北200ft/s东西200ft/s南北400ft/s东西400ft/s南北400ft/s(a)从左到右从上到下依次为东西、南北方向位置变化，距离、方位的残差变化(b)极坐标下目标轨迹图4-3方案一速度参数生成图像(a)从左到右从上到下依次为东西、南北方向位置变化，距离、方位的残差变化(b)极坐标下目标轨迹图4-4方案二速度参数生成图像(a)从左到右从上到下依次为东西、南北方向位置变化，距离、方位的残差变化(b)极坐标下目标轨迹图4-5方案二速度参数生成图像通过图4-3、4-4、4-5中(a)图可以看出某个方向上速度的有无的确可以影响滤波的效果，但当某个方向上有足够的速度时，速度的大小对于滤波效果并无太大影响。对比三个方案图像得出距离的残差一定会在初始阶段发生偏离后回归正常值。1.3.3仿真三系统初始协方差产生的影响表4-4仿真三系统初始协方差度参数调整方案方案一方案二方案三系统初始协方差(a)从左到右从上到下依次为东西、南北方向位置变化，距离、方位的残差变化(b)极坐标下目标轨迹图4-6方案一初始协方差参数生成图像(a)从左到右从上到下依次为东西、南北方向位置变化，距离、方位的残差变化(b)极坐标下目标轨迹图4-7方案二初始协方差参数生成图像(a)从左到右从上到下依次为东西、南北方向位置变化，距离、方位的残差变化(b)极坐标下目标轨迹图4-8方案三初始协方差参数生成图像由图4-7中(a)部分对比图4-6、图4-8的(a)部分图像可以分析出初始的系统误差协方差并不是越小越好，也不是越大越好，南北方向在设置方案二协方差参数后，回归时间较短，能够更快的显示出滤波效果，并且残差也更小。由此可以得出：当设置一个恰当的值时，滤波趋于理想值的速度会快一些。但初始的系统误差协方差长期来看对于滤波的结果不会有太大影响。

1.1.4仿真四系统噪声高度产生的影响表4-5仿真四系统噪声高度参数调整方案方案一方案二方案三系统状态噪声高度(a)从左到右从上到下依次为东西、南北方向位置变化，距离、方位的残差变化(b)极坐标下目标轨迹图4-9方案一系统噪声高度参数生成图像(a)从左到右从上到下依次为东西、南北方向位置变化，距离、方位的残差变化(b)极坐标下目标轨迹图4-10方案二系统噪声高度参数生成图像(a)从左到右从上到下依次为东西、南北方向位置变化，距离、方位的残差变化(b)极坐标下目标轨迹图4-11方案三系统噪声高度参数生成图像对比图9方案一和图11方案三中(a)南北位置变化图像，南北方向上的速度比较大，噪声对其滤波估计的影响较小，回归的时间也大致相同。对比图9和图10方案一和二中东西位置图像得到：在东西方向上初速度为0，此时噪声的影响非常巨大，甚至于偏离真正轨迹。最终我们可以总结出，噪声等高度在不同情况下，影响效果是不同的。

1.1.5仿真五噪声初始协方差产生的影响表4-6仿真五系统初始协方差参数调整方案方案一方案二方案三噪声初始协方差(a)从左到右从上到下依次为东西、南北方向位置变化，距离、方位的残差变化(b)极坐标下目标轨迹图4-12方案一系统初始协方差参数生成图像

(a)从左到右从上到下依次为东西、南北方向位置变化，距离、方位的残差变化(b)极坐标下目标轨迹图4-13方案二系统初始协方差参数生成图像(a)从左到右从上到下依次为东西、南北方向位置变化，距离、方位的残差变化(b)极坐标下目标轨迹图4-14方案三系统协方差参数生成图像其中图4-14可以明显看到(a)南北位置变化回归速度远快于图4-12方案一、图4-13方案二中南北方向回归速度。图4-14方案三中距离的残差对比也远小于其他方案系统噪声初始协方差实际上意味着系统噪声的大小，与系统噪声存在一定的耦合关系，加速度影响噪声协方差迭代过程中的状态转移矩阵值，但本文实际上对加速度起主导作用的仍然为重力加速度。所以我们在讨论不同噪声高度和不同的系统噪声初始协方差时并未同时考虑。本轮仿真调参的结果我们也可以看出，当系统噪声协方差相对更大一些时，其残差是变小的，由此可以推断出卡尔曼增益是增大的，符合前文卡尔曼增益公式的理论特性。

1.1.6仿真六观测噪声增益/观测噪声协方差产生的影响表4-7仿真六系统初始协方差度参数调整方案观测噪声增益距离增益1000方位增益0.01距离增益2000方位增益0.01距离增益300方位增益0.1观测噪声协方差(a)从左到右从上到下依次为东西、南北方向位置变化，距离、方位的残差变化(b)极坐标下目标轨迹图4-15方案一观测噪声增益/观测噪声协方差参数生成图像(a)从左到右从上到下依次为东西、南北方向位置变化，距离、方位的残差变化(b)极坐标下目标轨迹图4-16方案二观测噪声增益/观测噪声协方差参数生成图像(a)从左到右从上到下依次为东西、南北方向位置变化，距离、方位的残差变化(b)极坐标下目标轨迹图4-17方案三观测噪声增益/观测噪声协方差参数生成图像本次仿真中将观测噪声的增益与观测噪声协方差同等考虑，实际上这两个参数的相关性为1，二者对于实验结果的影响是相同的。图4-15、16方案一和方案二(a)的方位残差比较小，距离的波动比较大，但整体来看属于可控范围内。但方案三中将方位的增益变为0.1，其残差变得非常大，图4-17的(b)部分极坐标图像可以看出滤波器已经完全失效。从横向对比上来看：距离的噪声大小对于滤波的影响远远不如方位噪声的影响，基本符合本人对雷达特性的猜想。

1.1.7仿真七模型运行时间产生的影响表4-8仿真七模型运行时间参数调整方案运行时间105001000(a)从左到右从上到下依次为东西、南北方向位置变化，距离、方位的残差变化(b)极坐标下目标轨迹图4-18方案一模型运行时间参数生成图像(a)从左到右从上到下依次为东西、南北方向位置变化，距离、方位的残差变化(b)极坐标下目标轨迹图4-19方案二模型运行时间参数生成图像(a)从左到右从上到下依次为东西、南北方向位置变化，距离、方位的残差变化(b)极坐标下目标轨迹图4-20方案三模型运行时间参数生成图像本轮仿真通过调整运行时间，对比整个长短周期内滤波器的效果。图4-19和图4-20的(a)(b)多个图像可以清晰地看到：运行时间过长时，有初速度的南北方向上滤波效果很好，但无初速度的东西方向上滤波效果很不好。图4-18可以得出在短时间内滤波没有足够的