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部编版高三数学期末真题考试卷带答案和解析考试时间:120分钟满分:150分姓名:________班级:________一、选择题(每题5分,共60分)
1、函数fx=1x−2的定义域是________。
2、已知函数fx=log2x+1,则其值域是________。
3、若函数fx在区间−∞,+∞上是增函数,则其具有________性。
4、若f−x=−fx,则函数fx是________函数。
5、函数fx=sinx的周期是________。
6、已知cosα=13,且α是第一象限角,则sinα=________。
7、不等式2x−1<3的解集是________。
8、若3x+2y=12,当x与y均为正数时,xy的最大值是________。
9、二、填空题(每题5分,共20分)
13、若fx=2x²+5x−3,则f1=________。
14、已知sinα=35,α∈0,π2,则tan三、解答题(共70分)
17、(10分)三角函数与解三角形题
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=4,b=5,且18、(12分)数列题
已知等差数列{an}的首项a1=3,公差19、(12分)立体几何题
一个三棱柱的底面是边长为2的等边三角形,高为3,求这个三棱柱的体积。20、(12分)概率统计题
从1到10个整数中随机抽取一个数,求该数为3的倍数的概率。21、(12分)导数与函数综合题
已知函数fx22、(12分)解析几何压轴题
已知椭圆x216+y29=1和直线答案及解析一、选择题
答案:
1、−∞,2∪2,+∞
2、−∞,+∞
3、单调性
4、奇
5、2π
6、223
7、−解析:
1、题目中分母x−2不能为0,故定义域为−∞,2∪2,+∞。
2、log2x+1的定义域是x>−1,因此值域是−∞,+∞。
3、函数在区间上单调递增,说明具有单调性。
4、由定义f−x=−fx,可得函数是奇函数。
5、正弦函数的周期为2π。
6、已知cosα=13,则sinα=1−cos2α=1−19=89=223。
7、由2x−1<3,可得−3<2x−1<3→−2<2x<4→−1<x二、填空题
答案:
13、12
14、34
15、3
16、解析:
13、代入x=1,得f1=2×1²+5×1−3=4。
14、由sin2α+cos2α=1,得sinα=35,则tanα=sinαcosα=三、解答题
答案:
17、c=a²+b²−2abcosC=4²+5²−2×4×5×12=16+25−20=21
18、S10=n22a1+n−1d=x²16判别式$Δ=(64b)^2-4×73×(64b²-144)≥0,化简得4096(b²)-4×73×(64b²-144)≥0→4096b²-4×73×6
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