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文档简介

23.1锐角的三角函数第23章

解直角三角形3一般锐角的三角函数值1.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义.2.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力.3.发现实际问题中的边角关系，提高有条理地思考和表达的能力.

学习目标探究

我们可以借助计算器求锐角的三角函数值．通过前面的学习我们知道，当锐角A是30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？探究新知例1求sin40°.第一步：按计算器键，sin第二步：输入角度值40，屏幕显示结果sin40°=0.642787609（也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）例

题tan第一步：按计算器键，例2求tan30°36′.第二步：输入角度值30，分值36（可以使用键），°＇

″屏幕显示答案：0.591398351.第一种方法：第二种方法：tan第一步：按计算器键，第二步：输入角度值30.6（因为30°36′＝30.6°）屏幕显示答案：0.591398351.如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．例3已知sinA=0.5086；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：还可以利用键，进一步得到∠A≈30°34′14.24″.第一步：按计算器键；2ndFsin第二步：然后输入函数值0.5086；屏幕显示答案：30.57062136°（按实际需要进行精确）°＇″2ndF1.求已知锐角的三角函数值；2.已知三角函数值求锐角；3.一个角的三角函数值随度数的增减变化.课堂小结1.若用我们数学课本上采用的计算器求sin36°18'的值，按键顺序正确的是(

)D随堂练习2.用计算器求下列各式的值.(精确到0.001)(1)tan50°；

(2)sin36°；

(3)cos66°.解：tan

50°≈1.192.解：sin

36°≈0.588.解：cos

66°≈0.407.3.已知6－7cosA＝0，则∠A≈____.(精确到1°)31°4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝7，AB＝11，求sinB的值及∠B的度数(精确到1″).

B

C7.若0°＜α＜90°，则下列说法不正确的是(

)A.sinα随α的增大而增大B.cosα随α的减小而减小C.tanα随α的增大而增大D.0＜sinα＜1B8.下列各式一定成立的是(

)A.tan75°＞tan48°＞tan15°B.tan75°＜tan48°＜tan15°C.cos75°＞cos48°＞cos15°D.sin75°＜sin48°＜sin15°A9.(2024·安庆桐城月考)已知sinα＞cosα，那么锐角α的取值范围是(

)A.30°＜α＜45° B.0°＜α＜45°C.45°＜α＜60° D.45°＜α＜90°D10.比较大小：sin81°___tan47°.(填“＜”“＝”或“＞”)＜11.如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°.求：(1)AB边上的高(

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