冀教版初中七年级数学上册期末试卷

冀教版初中七年级数学上册期末试卷考试时间：90分钟满分：120分班级：________姓名：________学号：________得分：________一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A.+150元B.-150元C.+50元D.-50元2.-3的相反数是（）A.3B.-3C.1/3D.-1/33.下列各数中，是有理数的是（）A.πB.√2C.0.333…D.√34.单项式-2πxy²的系数和次数分别是（）A.-2，3B.-2π，3C.2π，3D.-2，25.下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.7a+a=7a²D.3x²y-2x²y=x²y6.方程2x-1=3的解是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面的相对面上的字是（）（注：展开图文字分布为：第一行“我”“爱”“你”，第二行“中”“国”“梦”，每行三个连续排列）A.我B.爱C.中D.国8.已知∠α=35°，则∠α的余角是（）A.35°B.55°C.145°D.155°9.某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是15%，商品标价是多少元？设商品标价为x元，可列方程为（）A.90%x-1530=1530×15%B.90%x=1530×(1+15%)C.1530×90%=x(1+15%)D.90%x=1530÷(1+15%)10.观察下列图形规律：第1个图形有1个点，第2个图形有4个点，第3个图形有7个点，第4个图形有10个点……则第n个图形的点数是（）A.3n-2B.3n-1C.2n+1D.n+3二、填空题（每小题3分，共15分）11.比较大小：-3________-2（填“>”“<”或“=”）12.用科学记数法表示360000000为________13.若代数式2x+3与代数式5x-6的值相等，则x=________14.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是________度15.定义一种新运算：a△b=a²-2b+1，则(-2)△3=________三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（8分）计算：（1）(-12)+15-(-8)-20（2）(-2)³×(-3)+(-4)²÷(-2)²解：（1）________（2）________17.（8分）化简：（1）3(2x-y)-2(3x+2y)（2）2x²-[3x-(4x-3)-2x²]解：（1）________（2）________18.（9分）解方程：（1）3x-2=5x+6（2）(x-3)/2-(2x+1)/3=1解：（1）________（2）________19.（8分）先化简，再求值：(2x²y-4xy²)-(-3xy²+x²y)，其中x=-1，y=2解：________20.（10分）如图，已知线段AB=10cm，点C是AB上一点，AC=4cm，点D是BC的中点，求AD的长度。（注：图形为线段AB，点C在AB之间，点D在BC之间）解：________21.（10分）如图，∠AOB=180°，OC是∠AOB的平分线，∠COD=30°，求∠AOD和∠BOD的度数。（注：图形为平角∠AOB，OC在∠AOB内部且平分该角，OD在∠AOC内部）解：________22.（11分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一：A商品每件进价80元，售价120元；B商品每件进价50元，售价80元方案二：所购商品一律按进价加价20%销售（1）某单位购买A商品20件，B商品15件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的3倍多5件，该单位选择哪种方案更合算？请说明理由。解：（1）________（2）________23.（11分）已知点O是直线AB上一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线。（1）如图1，若点C、E、F在直线AB同侧，∠COF=25°，求∠BOE的度数；（2）如图2，若点C与点E、F在直线AB两侧，∠COF=25°，求∠BOE的度数。（注：图1为直线AB，O为中点，∠COE在AB上方且为直角，OF在∠COE内部；图2为直线AB，O为中点，∠COE在AB下方，OF在AB上方且平分∠AOE）解：（1）________（2）________参考答案及解析一、选择题（30分）1.B解析：收入记为正，支出则记为负，支出150元记作-150元。2.A解析：只有符号不同的两个数互为相反数，-3的相反数是3。3.C解析：有理数包括整数和分数，0.333…是无限循环小数，属于分数，是有理数；π、√2、√3是无理数。4.B解析：单项式的系数是数字因数（包括符号和π等常数），次数是所有字母的指数和，-2πxy²的系数是-2π，次数是1+2=3。5.D解析：A中3a与2b不是同类项，不能合并；B中5y-3y=2y；C中7a+a=8a；D中3x²y与2x²y是同类项，合并后为x²y，正确。6.B解析：解方程2x-1=3，移项得2x=4，系数化为1得x=2。7.C解析：正方体展开图中，相对的面不相邻，“你”与“中”相对，“我”与“国”相对，“爱”与“梦”相对。8.B解析：互余的两个角和为90°，∠α的余角=90°-35°=55°。9.A解析：利润=售价-进价，利润率=利润/进价×100%，九折出售价为90%x，利润为90%x-1530，等于1530×15%，故方程为90%x-1530=1530×15%。10.A解析：第1个图形1=3×1-2，第2个4=3×2-2，第3个7=3×3-2，第4个10=3×4-2，故第n个为3n-2。二、填空题（15分）11.<解析：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，|-3|=3>|-2|=2，故-3<-2。12.3.6×10⁸解析：科学记数法表示为a×10ⁿ（1≤|a|<10），360000000=3.6×10⁸。13.3解析：由2x+3=5x-6，移项得3+6=5x-2x，3x=9，x=3。14.60解析：设这个角为x°，补角为180°-x°，余角为90°-x°，由180-x=4(90-x)，解得x=60。15.2解析：代入新运算，(-2)△3=(-2)²-2×3+1=4-6+1=2。三、解答题（75分）16.（8分）（1）解：原式=(-12)+15+8-20=(15+8)-(12+20)=23-32=-9（4分）（2）解：原式=(-8)×(-3)+16÷4=24+4=28（4分）17.（8分）（1）解：原式=6x-3y-6x-4y=-7y（4分）（2）解：原式=2x²-(3x-4x+3-2x²)=2x²-(-x+3-2x²)=2x²+x-3+2x²=4x²+x-3（4分）18.（9分）（1）解：移项得3x-5x=6+2，合并同类项得-2x=8，系数化为1得x=-4（4分）（2）解：去分母得3(x-3)-2(2x+1)=6，去括号得3x-9-4x-2=6，移项得3x-4x=6+9+2，合并同类项得-x=17，系数化为1得x=-17（5分）19.（8分）解：原式=2x²y-4xy²+3xy²-x²y=x²y-xy²（4分）当x=-1，y=2时，原式=(-1)²×2-(-1)×2²=1×2-(-1)×4=2+4=6（4分）20.（10分）解：∵AB=10cm，AC=4cm，∴BC=AB-AC=10-4=6cm（4分）∵D是BC的中点，∴CD=BD=BC/2=3cm（3分）∴AD=AC+CD=4+3=7cm（2分）答：AD的长度为7cm（1分）21.（10分）解：∵∠AOB=180°，OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠BOC=∠AOB/2=90°（4分）∵∠COD=30°，∴∠AOD=∠AOC-∠COD=90°-30°=60°（3分）∠BOD=∠BOC+∠COD=90°+30°=120°（2分）答：∠AOD=60°，∠BOD=120°（1分）22.（11分）（1）解：方案一费用：20×120+15×80=2400+1200=3600元（2分）方案二费用：(20×80+15×50)×(1+20%)=(1600+750)×1.2=2350×1.2=2820元（2分）∵3600>2820，3600-2820=780元，∴选方案二划算，便宜780元（1分）（2）解：购买B商品(3x+5)件（1分）方案一费用：120x+80(3x+5)=120x+240x+400=360x+400（2分）方案二费用：[80x+50(3x+5)]×1.2=(80x+150x+250)×1.2=(230x+250)×1.2=276x+300（2分）当360x+400>276x+300，即x>-100/84（x为正整数，恒成立），∴方案二更合算（1分）答：（1）方案二划算，便宜780元；（2）方案二更合算（1分）23.（11分）（1）解：∵∠COE=90°，∠COF=25°，∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-25°=65°（2分）∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=130°（2分）∵A、O、B共线，∠AOB=