【基础版】浙教版八年级数学上册《一次函数的图象与性质》同步练习（含解析）

【基础版】浙教版数学八上5.4一次函数的图象与性质同步练习

一、选择题

1.将直线y=2x向下平移1个单位得到的直线是（）

A.y=—2%+1B.y=-2%—1C.y=2x+1D.y=2x-1

2.若一次函数y=kx+b不经过第三象限，则下列说法正确的是（）

A.b<0,y随工的增大而减小B.b<0,y随工的增大而减小

C./?>0,y随工的增大而增大D./?>0,y随x的增大而减小

3.若点4（—3,a）,8（1,/7）都在直线丁二5工一2上，则a与b的大小关系是（）

A.a>bB.a=bC.a<bD.无法确定

4.已知点（-4,yj,（2,打）都在直线y=-^%+2上，则y〔，y?大小关系是（）

A.yr>y2B.?!=y2C.为<、2D.不能比较

5.将常温中的温度计插入一杯6（rc的热水（恒温）中，温度计的读数y（。。与时间的关系用

7.下列4个点中，在一次函数y=x+2的图象上的点是（）

A.（-1,-3）B.（-1,-2）C.（-1,-1）D.（-1,1）

8.如图，一次函数y=kx+2（kw0）的图象与正比例函数y=mx（m工0）的图象相交于点P,

已知点P的横坐标为-1,则关于X的不等式kx>mx-2的解集为()

A.x<—1B.—2<x<-1C.—1<x<0D.x>—1

二、填空题

9.写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：

10.请写出一个经过点(0,-2),且)，随着x增大而增大的一次函

数：.

11.已知直线丫=H+b和直线y=-3%平行，且过点(0,-2),则此直线解析式为.

12.如图，一次函数y=-2%+2的图象分别与x轴，y轴交于A,B两点，点C在第一象限，4c与

42垂直，且4c=4B,则点C的坐标为.

13.一次函数y尸kx+b与yz=x+a的图象如图，下列说法：①akVO；②函数y=ax+k不经过第一象

限；③函数y=ax+b中，y随x的增大而增大；④3k+b=3+a；其中正确的有.

14.已知一次函数y=(a+8)x+(6-b).

(Da,b为何值时，y随工的增大而增大？

(2)a,b为何值时，图象过第一、二、四象限?

15.如图，一次函数y1=2工-2的图象与y轴交于点A,一次函数内的图象与y轴交于点8(0,6),

点C为两函数图象的交点，目点C的横坐标为2.

(1)求一次函数为的函数解析式;

(2)求△ABC的面积.

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】保存进入下一题

将直线y=2x向下平移1个单位得到的直线是y=2x-l,

故答案为：D

【分析】

根据图像平移的规律写出解析式.规律：上加下减，左加右减。

2.【答案】D

【辞析】【解答】解：.♦•一次函数y=kx+b不经过第三象限，

・••由一次函数的图象与性质得：k<0,b>0,

•二y随x的增大而减小，

•••ABC选项错误，D选项正确，

故答案为：D.

【分析】利用一次函数的图象和性质，先根据题意求出kvO,d>0,从而得y随x的增大而减小，

即可求解.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：♦・*=5>0,

・・・y随着x的增大而增大，

Vl>-3,

故答案为：C

【分析】根据一次函数的性质与系数的关系得到y随着x的漕大而增大，进而根据点的横坐标即可

求解。

4.【答案】A

【解析】【解答】解：y=—聂+2中k<0,即y随x的增大而减小，

V-4<2,

.*.yi>y2-

故答案为：A.

【分析】根据一次函数的性质即可求得.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：将常温中的温度计插入一杯60久（恒温）的热水中，当温度计的温度升高到

60。（:时，温度不再变化，选项c的图象符合条件.

故答案为：C.

【分析】根据题意，当温度计的温度升高到6（rc时，温度不再变化，结合各选项即可判断求解.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：令y=0,则0=2%—3,解得：x=|,即4点为G，0）,

则点A关于y轴的对称点是（子,0）.

故选：A.

【分析】先求出点4的坐标，再根据对称性求出对称点的坐标即可，其中求交点坐标是解题关键.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：将x=-l代入y=x+2得y=-1+2=1,

，点（-1,1）在一次函数y=-x+2的图象上.

故答案为：D.

【分析】由于四个选顶点的横坐标都是故将x=l代入所给的函数解析式算出对应的函数值，即

可判断得出答案.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：当%>—1时，/ex4-2>mx,

・•・关于x的不等式kx>mx-2的解集为x>-1,

故答案为：D

【分析】根据两个•次函数的交点坐标结合题意即可求解。

9.【答案】y=-2x

【解析】【解答】解；设正比例函数解析式为丫=双（k和）,

•・•图象经过第二、四象限，

Ak<0,

可以写y=-2x,

故答案为：y=-2x.

【分析】根据题意可得正比例函数的比例系数kVO,故写一个比例系数小于0的即可.

10.【答案】y=2x-2（答案不唯一）

【酢析】【解答】解：设一次函数解析式为：y=kx+b

•・）随着X增大而增大

Ak>0

•；经过点（0,-2）

/.b=2

・•・此一次函数可以为：y=2x-2（答案不唯一）

故答案为：y=2x-2（答案不唯一）

【分析】设一次函数解析式为：y=kx+b,根据题意可得Q0,再将点（0.-2）代入可得b=-2,再写出

方程即可求出答案.

11.【答案】y=-3%-2

【解析】【解答】解：•.•直线y=kx+b和直线y=-3x平行，

•••k=-3»

■直线y=-3x+b过点（0,-2）,

**•-3x0+b=—2»

•••b=-2,

•••此直线的解析式为：y=-3x-2.

故答案为：y=-3x-2.

【分析】根据互相平行的直线k值相等可求出k的值，然后把点（0,-2）的坐标代入解析式可得关于b

的方程，解方程求出b的值即可求解.

12.【答案】（3,1）

【解析】【解答】解：令y=0

-2x+2=0,解得x=l

A.4（1,0）

AOA=1

令T=0,y=-2x+2=2

・・・B（0,2）

AOB=2

如图：过点C作CDlx轴于D

V.4C1AB

：.LOAB+^DAC=90°

又•・•乙OAB+乙OBA=90°

：.LOBA=LDAC

V.4C=BA,^ADC=/.BOA=90°

：・\AOB=△CDA（AAS）

:,CD=OA=1,AD=OB=2

：.OD=AO+AD=3

・"（31）

故答案为：（3,1）.

【分析】

先分别令x=0,y=0求出4（1,0）,B（0,2）,得到08=2,。4=1再根据一线三垂直证明△4。8三

△CD4,再根据全等三角形对应边相等得到：CD=OA=1,AD=OB=2,从而求出。。=3,因此

得出点C的坐标.

13.【答案】②④

【解•析】【解答】解：由图象可得：一次函数yi=kx+b,y所K的增大而减小

Ak<0

Vy2=x+a的图象交y轴于负半轴

Aa<0

Aak>0,①错误

函数y=ax+k的图象经过第二，三，四象限，不经过第一象限，②正确

Va<0

・•・函数y=ax+b中，y随x的增大而减小,③错误

一次函数yi=kx+b与yz=x+a的图的交点横坐标为3

/.3k+b=3+a,④正确

故答案为：②④

【分析】根据一次函数的图象与系数大关系逐项进行判断即可求出答案.

14.【答案】(1)解：・・・y随》的增大而增大

Aa+8>0,解得：a>-8

，当a>-8,B为任意实数时，y随x的增大而增大

(2)解：由题意可得：

｛广葭1，解得:比二8

-D>0lbv6

・,•当a<-8且b<6时，图象过第一、二、四象限

【辞析】【分析】(1)根据一次函数的性质与系数的关系列出不等式，解不等式即可求出答案.

(2)根据一次函数的图象与系数的关系，列出不等式组，解不等式组即可求出答案.

15.【答案】(1)解：•・•点C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2,

“1=2x2-2=2,

AC(2,2),

:一次函数为的图象与y轴交于点8(0,6),yi与y2相交于点C

设丫2=匕+6,把。(2,2),

・・・2=2k+6,

解得：k=-2,

/.y2=-2x+6