2023-2025北京高三二模物理汇编：动能和动能定理

2023-2025北京高三二模物理汇编

动能和动能定理

一、单选题

1.（2025北京昌平高三二模）如图所示，运动员将质量为的足球从水平地面上位置1以速度％踢出，足

球经过最高点（位置2）,落在地面上位置3,位置2距离地面的高度为九1与2和2与3间的水平距离

不等。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

W777777777777777777777777777777/77777777777777777

A.从1到2,足球动能的减少量大于mgh

B.从1到2,足球动能的减少量小于mgh

C.从1到2,足球的加速度保持不变

D.在位置2,足球的动能等于g根片-相g/z

2.（2025北京丰台高三二模）如图所示，一物体在恒力厂作用下沿斜面向上加速运动，已知物体质量为

m,加速度大小为a,物体和斜面之间的动摩擦因数为〃，斜面倾角为仇重力加速度为g,在物体移动距

离x的过程中，下列说法正确的是（）

A.斜面对物体的摩擦力大小为Mgsin。

B.斜面对物体作用力的大小为/geos。

C.斜面对物体的摩擦力做功为一〃”?x

D.物体动能增加了“2以

3.（2024北京海淀高三二模）地球静止卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，

在点A时点火变轨进入椭圆轨道II,到达轨道的远地点B时，再次点火进入同步轨道HI绕地球做匀速圆周

运动。已知地球半径为R,静止卫星轨道半径为r,设卫星质量保持不变，下列说法中不正确的是

Ill''-

p3

A.卫星在轨道I上和轨道III上的运动周期之比为%

3

R5

B.卫星在轨道I上和轨道II上的运动周期之比为T

R+吓

C.卫星在轨道I上和轨道III上运动的动能之比!

D.卫星在轨道II上运动经过A点和B点的速度之比为=

A

4.（2024北京朝阳高三二模）电动车配有把机械能转化为电能的“能量回收”装置。某次测试中电动车沿倾

角为15。的斜坡向下运动，初动能为1.0x105j。第一次让车无动力自由滑行，其动能线与位移x的关系如

图中直线①所示；第二次让车无动力并开启“能量回收”装置滑行，其动能心与位移x的关系如图中曲线②

所示。假设机械能回收效率为90%,重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（）

A.图中①对应过程汽车所受合力越来越大

B.可求图中②对应过程下滑200m回收的电能

C.图中②对应过程下滑100m后不再回收能量

D.由题中及图像信息可求出电动车的质量

5.（2024北京东城高三二模）如图甲为滑雪大跳台场地的简化示意图。某次训练中，运动员从A点由静止

开始下滑，到达起跳点B时借助设备和技巧，保持到达起跳点B时的速率，沿与水平面夹角为15。的方向

斜向上飞出，到达最高点C,最终落在坡道上的D点（C、D均未画出），已知A、2之间的高度差

H=45m,坡面与水平面的夹角为30。。不计空气阻力和摩擦力，重力加速度g取lOm/s?,$亩15。=0.26,

cosl5°=0.97o下列说法正确的是（）

A.运动员在B点起跳时的速率为20m/s

B.运动员起跳后达到最高点C时的速度大小约为7.8m/s

C.运动员从起跳点B到最高点C所用的时间约为2.9s

D.运动员从起跳点B到坡道上。点所用的时间约为4.9s

6.（2024北京东城高三二模）如图所示，在距地面同一高度处将三个相同的小球以相同的速率分别沿竖直

向下、竖直向上、水平向右的方向抛出，不计空气阻力，比较这三个小球从抛出到落地的过程，下列说法

正确的是（）

h

777777777777777777777777777777777777777777)

A.重力对每个小球做的功都各不相同

B.每个小球落地时的速度都各不相同

C.每个小球在空中的运动时间都各不相同

D.每个小球落地时重力做功的瞬时功率都各不相同

7.（2023北京朝阳高三二模）电动平衡车作为一种电力驱动的运输载具，被广泛应用在娱乐、代步、安保

巡逻等领域。某人站在平衡车上以初速度%在水平地面上沿直线做加速运动，经历时间f达到最大速度

%,此过程电动机的输出功率恒为额定功率P。已知人与车整体的质量为机，所受阻力的大小恒为人则

（）

P

A.=v0+—

P

B.车速为%时的加速度大小为嬴

C.人与车在时间r内的位移大小等于:卜+5）

D.在时间/内阻力做的功为;相片根元

8.（2023北京丰台高三二模）如图所示，地球绕太阳的运动可看作匀速圆周运动。已知地球质量为山，地

球的轨道半径为厂，公转周期为T,太阳质量为加，引力常量为G。下列说法正确的是（）

i太阳。

\、:、；

\八、、、/

'、、、_j”地球

A.根据以上信息，可以计算出地球表面的重力加速度

B.根据以上信息，可以计算出地球的第一宇宙速度

C.，与M无关

Mm

D.G也对应物理量的单位与动能的单位相同

r

二、多选题

9.(2025北京朝阳高三二模)水平桌面上的甲、乙两物体在水平拉力作用下由静止开始沿直线运动，其加

速度。与所受拉力尸的关系如图所示。甲、乙两物体的质量分别为叫、m2,与桌面间的动摩擦因数分别为

4、/。下列说法正确的是()

C.若拉力相同，经过相同时间拉力对甲做功少

D.若拉力相同，通过相同位移甲获得的动能小

三、解答题

10.(2025北京西城高三二模)如图所示，小物块的质量加=010kg,以速度%=2m/s开始运动，运动至

水平桌面右端抛出。物块的抛出点距水平地面的高度%=0.80m,落地点与桌面右端的水平距离

s=0.40m,重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力。求：

口

h

sn

(1)物块在空中运动的时间t;

(2)物块离开桌面右端时速度的大小v；

(3)桌面摩擦力对物块做的功卬。

11.（2024北京海淀高三二模）如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在距离水平地面高为/7的。点，另一

端系有质量为7",可视为质点的小球，将小球拉至。点正上方的A点，给其一水平方向的初速度%,使其

恰好通过A点后，在竖直平面内以o点为圆心做半径为厂的圆周运动。当小球运动到最低点B时，绳恰好

被拉断，小球水平飞出。不计空气阻力及绳断时的能量损失，重力加速度为g。求：

（1）小球初速度的大小％。

（2）绳能承受拉力的最大值

12.（2024北京海淀高三二模）如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在距离水平地面高为无的。点，另一

端系有质量为加，可视为质点的小球，将小球从与。等高的A点由静止释放，小球在竖直平面内以。点为

圆心做半径为r的圆周运动。当小球运动到最低点8时，绳恰好被拉断，小球水平飞出。不计空气阻力及

绳断时的能量损失，重力加速度为g。求：

（1）小球飞出时的速率V。

（2）绳能承受拉力的最大值凡"。

（3）小球落地点到B点、的水平距离羽

13.（2024北京昌平高三二模）质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运

动，出发位置为》=0。拉力做的功卬与物体坐标x的关系如图所示，物体与水平地面间的动摩擦因数为

0.4,重力加速度大小取lOm/s?。求：

（1）物体在x=lm位置时，拉力的大小厂；

（2）物体在x=lm位置时，拉力的功率尸；

（3）物体从x=0运动到x=4m过程中，速度的最大值%。

14.（2024北京丰台高三二模）如图所示，十米跳台跳水是奥运跳水比赛项目之一，我国运动员在这一项

目中占据绝对优势，已知十米跳台下面的池水深度约为5m,运动员质量约60kg,重力加速度g取

10m/s2,忽略空气阻力的影响。假设运动员由静止开始下落，沿直线运动到池底。

（1）求运动员刚接触水面时的速度大小；

（2）假设运动员入水后到达池底时的速度恰好为0,求运动员从刚接触水面到接触池底过程中受到的平均

阻力的大小；

（3）运动员完全入水后，由于人体的密度和水的密度几乎相等，所以其重力与浮力大小几乎相等，运动

过程中受到水的阻力与速度的关系满足：—假设运动员完全入水的瞬间速率为15m/s,估算比例系

数鼠

15.（2023北京西城高三二模）图1所示是一种叫“旋转飞椅”的游乐项目，将其结构简化为图2所示的模

型。长L=3m的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径r=3m的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖

直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与

竖直方向的夹角，=37。。将游客和座椅看作一个质点，质量根=50kg。不计钢绳重力和空气阻力，重力加

速度g=10m/s2。（sin370=0.6,cos37°=0.8）

（1）当转盘匀速转动时，求游客和座椅做圆周运动

a.向心力的大小工；

b.线速度的大小v。

（2）求游客由静止到随转盘匀速转动的过程中，钢绳对游客和座椅做的功W。

图1图2

16.（2023北京东城高三二模）利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。

如图所示，长为L的均匀细杆的一端固定一个小球，另一端可绕垂直于杆的光滑水平轴。转动。已知小球

质量为根/,杆的质量为相2。小球可视为质点。

（1）若杆的质量与小球质量相比可以忽略。把杆拉到水平位置后，将小球无初速度释放。

a.当杆转动至与水平方向成。角时（6><90。），求小球的角速度

b.若只增加杆的长度，小球由静止开始运动到最低点的过程中，所用时间是变长还是变短，通过分析定

性说明。

（2）若杆的质量与小球质量相比不能忽略。已知杆在绕。点转动时，其动能的表达式为

E=—maa）^U

k6o

a.请你利用单位制的知识，判断a、3、y的数值。

b.把杆拉到水平位置后，将小球无初速度释放，当杆转动至与水平方向成。角时（6><90°）,求小球的角

速度co'.

17.（2023北京丰台高三二模）物理源自生活，生活中处处有物理。

清洗玻璃杯外表面时，水流与玻璃杯表面的粘滞力会影响水流下落的速度，并使水流沿着玻璃杯的外表面

流动，如图所示。已知该水龙头水流的流量为。（单位时间内流出水的体积），水龙头内径为。。

（D求水流出水龙头的速度%;

（2）现用该水龙头清洗水平放置的圆柱形玻璃杯，柱状水流离开水龙头，下落高度为人，与玻璃杯横截面

圆心。处于同一水平面时，开始贴着玻璃杯外表面流动，经过一段时间后达到如图所示的稳定状态。水流

经过玻璃杯的最低点A时，垂直于速度方向的横截面可认为是宽度为”的矩形。水流在A点沿水平方向离

开玻璃杯，落至水池底部8点，落点B到A点正下方C点的距离为x,AC竖直高度为H（H远大于玻璃杯

表面水流厚度）。已知水池底面为水平面，不考虑空气阻力的影响，且认为下落过程水不散开，水的密度

为P,玻璃杯的外半径为R,重力加速度为g,求：

。水流在A点还未离开玻璃杯时，竖直方向上单位面积受到的合力大小R

b.达到稳定状态后，/时间内玻璃杯对水流的作用力所做的功W。

18.（2023北京丰台高三二模）如图所示，质量为根的物体在水平恒力厂的作用下，沿水平面从A点加速

运动至8点，A、B两点间的距离为物体与水平面间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g。在物体从A

点运动到8点的过程中，求：

（1）物体的加速度大小。；

（2）恒力厂对物体做的功W；

（3）此过程中物体速度由匕变化到％，请根据牛顿第二定律和运动学公式，推导合力对物体做的功与物体

动能变化的关系。

参考答案

1.A

【详解】C.由于1与2和2与3间的水平距离不等，结合题图可知，足球在空中受到空气阻力的作用,

由于空气阻力是变力，所以从1到2,足球所受合力是变力，足球的加速度发生变化。故C错误；

AB.从1至IJ2,设克服空气阻力做功为%,根据动能定理可得公舔=-〃皿-暝

可知足球动能的减少量大于故A正确，B错误；

D.从1至！J2,根据动能定理可得-以纳-叫=5”丫；-；，"说

mv

可知位置2,足球的动能为g加学=\l-mgh-W{<^mvl-mgh

故D错误。

故选Ao

2.D

【详解】AB.根据题意，对物体受力分析，如图所示

垂直斜面方向，由平衡条件有卅=mgcos3

沿斜面方向，由牛顿第二定律有F-f-mgsin6=ma

贝!J摩擦力f-cos0=F-mgsinO-ma

斜面对物体作用力的大小为T=依+产=小笛+1mgcose

故AB错误；

C.由做功公式可得，斜面对物体的摩擦力做功为w=-笈=-〃〃?gcose.x

故C错误；

D.由动能定理有AEk=%

由牛顿第二定律有F令=ma

又有明=/八

联立可得物体动能增加了max

故D正确。

故选D。

3.A

3

【详解】AB.由开普勒第三定律叁=人可得，卫星在轨道I上和轨道III上的运动周期之比为

宜=因

卫星在轨道I上和轨道n上的运动周期之比为

3

2L

♦

A错误，符合题意，B正确，不符合题意;

C.由万有引力提供向心力，卫星在轨道I上可得

G——=m-

R2R

在轨道III上可得

「Mm

CJ——=m

则有卫星在轨道I上和轨道III上运动的动能之比为

%_r

ERIUR

C正确，不符合题意;

D.设卫星在轨道n上运动经过A点的速度为乙，在8点的速度为力,由开普勒第二定律可得

1c1

-RvA=-rvB

解得经过A点和B点的速度之比为

%=二

力R

D正确，不符合题意。

故选Ao

4.B

【详解】A.由动能定理

F^x=A£k

可见，稣-x图线的斜率为合外力，图中①对应过程汽车所受合力不变，有

Fa=mgsin15°-〃mgcosl5°=N=500N故A错误；

B.在车自由下滑200nl时

唯+叱=（200-100）X103J

开启能量回收模式下滑200m时

网+叱+V^=（64-100）X103J

则回收的电能为

£=-Wpx90%=1.224xl03J

故B正确；

C.图中②对应过程下滑100m后动能不变，但是重力势能减少，机械能减少，即还是继续回收能量，故C

错误；

D.由于不知道车与斜坡的摩擦因数，故无法求出由题中及图像信息可求出电动车的质量，故D错误。

故选B。

5.D

【详解】A.运动员从A点由静止开始下滑到2点时，由动能定理可得

mgH=；mVg

解得

vB-不2gH=j2xl0x45m/s=30m/s

A错误；

B.运动员在万点起跳后做斜抛运动，在水平方向则有

vx=vBcos15°=30x0.97m/s=29.1m/s

在竖直方向则有

vy=vBsinl5°=30x0.26m/s=7.8m/s

在最高点，竖直方向速度是零，水平方向速度不变，可知运动员起跳后达到最高点C时的速度大小为

29.1m/s,B错误；

C.运动员从起跳点B到最高点C,在竖直方向做竖直上抛运动，到最高点C的时间则有

C错误;

D.运动员从起跳点8到坡道上D点的运动中，将运动分解为沿斜坡方向和垂直斜坡方向的两个分运动,

在垂直斜坡方向则有

r

vy=vBsin(15°+30°)=—^^m/s=15A/2HI/S

2

a'y=gcos30°=^-xl0m/s=5+0昌

由运动规律可得运动员从起跳点B到坡道上。点所用的时间为

,_2%_2x150

sx4.9s

D正确。

故选D。

6.C

【详解】A.设下落高度为九重力做功为

WG=mgh

三个小球下落高度相同，重力对每个小球做的功相同，故A错误;

B.三个小球从抛出到落地的过程，根据动能定理

mgh=gmv~-gmVg

可知每个小球落地时的速度大小相同，第1个球、第2个球落地时的速度方向竖直向下，第个球落地时的

速度方向不是竖直向下，故每个小球落地时的速度不是各不相同，故B错误;

C.小球抛出后，加速度都是g,竖直方向都做匀变速直线运动，第1个球做竖直下抛运动，有

力=贴+~gtt

第2个球做竖直上抛运动，有

+

h=-vot2-gt2

第3个球做平抛运动，有

,12

可得

%<%<,2

故每个小球在空中的运动时间都各不相同，故C正确；

D.小球落地时重力做功的瞬时功率

P=mgvcos0=mgvy

由于

vJ1=vj2=v>vV3

故

pl=p2>p3

故每个小球落地时重力做功的瞬时功率不是各不相同，故D错误。

故选C。

7.D

【详解】A.根据题意可知，当牵引力等于阻力时，平衡车的速度达到最大值，由公式P=FV可得，最大速

度为

PP

%二尸7

故A错误；

B.车速为％时的牵引力为

F上

%

由牛顿第二定律可得

%

解得

a=匕-』

mvQm

故B错误;

D.平衡车从％到最大速度Vm，由动能定理得

1719

Pt+W=-mvm--mv0

解得在时间，内阻力做的功为

W=^mvl--^mvo-pt

故D正确；

C.在时间，内阻力做的功

W=-fic

解得人与车在时间/内的位移大小为

2

P?mv0I"%?

X—十

f2/2f

故C错误。

故选D。

8.D

【详解】A.在地球表面有

「mm',

G——=mg

R2

解得

Gm

由于地球半径不确定，则不能计算出地球表面的重力加速度，A错误;

B.地球的第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，则有

cmm',v2

G——=m—

R2R

解得

\Gm

由于地球半径不确定，则不能计算出地球的第一宇宙速度，B错误;

C.根据

"Mm4"2r

G下榜〒

解得

“4/，r3GM

~GT2T7-4TT7

可知，，与M有关，C错误；

D.根据

cMm

G-=F^r

Mm

可知G1竺对应物理量的单位与动能的单位相同，均为J,D正确。

故选D。

9.BD

【详解】AB.物体运动后，由牛顿第二定律可知尸-MSg=根

即a=’歹一〃g

m

由图像的斜率以及截距可知叫＜m2,2

A错误，B正确；

C.由图像可知，若拉力相同，加速度大小无法判断，根据卬=网=歹《故2

可知在相同的f内无法判断拉力做功的大小，c错误；

D.根据尸-攸密=〃也结合图像的横截距可知物体滑动过程中甲所受的滑动摩擦力更大，根据

(b-〃砥)x=纥可知拉力和距离相同时，甲获得的动能更小，D正确。

故选BD„

10.(l)0.4s

(2)lm/s

(3)-0.15J

【详解】(1)物块离开桌面后做平抛运动，在竖直方向上有"=gg产

代入数据解得t=0.4s

(2)物块在水平方向上有s=W

代入数据解得物块离开桌面时速度的大小v=hn/s

(3)物块在水平桌面上的运动过程，根据动能定理有卬=5'加万加诺

代入数据解得W=-0」5J

11.(1)%=y/gr；(2)6mg；(3)v=[g(2h+3r)

【详解】(1)小球刚好通过A点，绳子拉力为零，仅重力提供向心力

mg=m-

r

解得

vo=Jgr

(2)从A点到B点，由动能定理

c1212

2mgr=—mvB--mv0

解得

VB

在2点，由绳子拉力和小球重力共同提供向心力

Vg

1T-mg=m—

r

解得

T=6mg

再由牛顿第三定律可得

Fm=T=6mg

(3)小球从B点到落地的过程中，只有重力做功，由动能定理

mg(h-r)-~mv2~~mve

解得

v=[g(2h+3r)

12.(1)72gr；⑵3mg-(3)26(h-r)

【详解】(1)根据动能定理有

mgr=—1mv2

解得小球飞出时的速率

v=yj2gr

(2)设绳对小球的拉力为T,依据牛顿第二定律有

v2

1-mg=m—

r

解得

T=3mg

根据牛顿第三定律，绳受到的拉力大小

Fm=T=3mg

(3)设平抛运动的时间为则

712

n-r=—gt

解得

抛出的水平距离

=2yjr(h-r)

13.(1)6N；(2)尸=12W；(3)vm=2y/2m/s

【详解】(1)由

W=Fx

可知W-x图像的斜率为拉力F,则物体在x=lm位置时，拉力的大小为

耳=—=—N=6N

1Ax2

(2)0〜1m过程由动能定理

W-jLimgx=—mVj-0

解得x=1m时物体的速度为

则此时拉力的功率为

(3)根据W-x图像可知在0〜2m的过程中

耳=——=—N=6N2〜4m的过程中

Ax2

由于物体受到的摩擦力恒为

f="mg=4N

则物体在x=2m处速度最大，速度最大，由动能定理可得

W{-/Limgxx=^rnvm-0

则最大速度为

vm=2>/2in/s

14.(1)10V2m/s:(2)1800N；(3)265kg/s

【详解】(1)根据题意

4=10m

由

2

v-0=2ghi

得运动员刚接触水面时的速度大小

v=J2g4=10\/2m/s

(2)根据动能定理

12

(mg—=0——mv

代入数据得

F=1800N

(3)由题

v=15m/s

完全入水后，重力与浮力大小几乎相等，根据动量定理

t与

1

-\kvdt=-^kdx=-kx0=0-mv

oo

xa=h-h身高

估算人身高

"身高=1.6m

联立各式代入数据得

kh265kg/s

15.(1)a.375N,b.6m/s；(2)1200J

【详解】(1)对游客和座椅一起受力分析如下图所示

a.根据受力分子可知游客和座椅做圆周运动所需要的向心力为

3

Fn=mgtan^=50xl0x—N=375N

b.根据几何关系可知游客和座椅zuo2圆周运动的半径为

R=〃+£sin夕=3x0.6m=4.8m

山

v2

Fm

n=-r

代入数据得

v=6m/s

(2)游客和座椅由静止到随转盘匀速转动得过程，根据功能关系有

12

W-mgL(l-cos6)=—mv

代入数据解得

W=1200J

16.(1)a.。=栏烂

b.变长，见解析；(2)a.a=l,B=2,y=2,

(6mj+3m2)gsin0

---7-----------r------

(3叫+m)L

J2

【详解】（1）a.设当杆由水平位置转动至与水平方向成。角时（6<90。）由线速度与角速度的关系公式

v=m和动能定理可得

mgLsin6=gm(①L)2

解得小球的角速度

J2gsin6

co=

b.变长。若只增加杆的长度，当杆转动至与水平方向成。角时，由a中结论可知，小球的角速度变小，由

7T冗

于。可为o~5的任意值，所以运动到各处的角速度都变小，所以杆转动5所用时间变长。

（2）a.杆的动能的表达式为可=<相%/〃，由动能的计算公式或=2加/和线速度与角速度的关系公式

62

v=0r可知，1=1、月=2、，=2。

b.由线速度与角速度的关系公式丫=W和动能定理可得