2021-2025年北京市高考物理试题分类汇编：磁场（解析版）

\\五年真题（2021-2025）

专墓09磁场

（五年考情•探规律）

考点五年考情（202L2025）命题趋势

知识考查层面，着重对磁场基本性质

考点1磁现象

2022

与磁场的深度挖掘，强化对安培力、洛伦兹力的

理解与应用。一方面，结合安培定则、左

考点2安培力手定则，分析通电导体在磁场中的受力方

2022、2023

与洛伦兹力向与大小，处理安培力作用下导体的平衡、

考点3带电粒加速等动力学问题；另一方面，通过带电

子在磁场中的2021、2023、2025粒子在匀强磁场、复合场（磁场与电场、

运动重力场叠加）中的运动，综合考查牛顿运

动定律、圆周运动规律、功能关系等知识，

如分析质谱仪、回旋加速器等装置中粒子

的运动轨迹与能量变化。

能力要求上，突出数理结合与逻辑推

理。考生需运用数学工具，如三角函数、

几何关系求解带电粒子在磁场中圆周运动

的半径、圆心角、运动时间等物理量，通

过函数图像分析磁场变化对安培力、感应

电流的影响。面对多过程、多因素的磁场

考点4带电粒

问题，能依据物理规律，梳理各物理量间

子在复合场中2021、2024

的逻辑关联，推导结论。实验探究能力的

的运动

考查力度逐步提升，要求考生设计实验验

证安培力、洛伦兹力的规律，利用传感器

等设备测量磁场强弱、方向，处理实验数

据并分析误差，如探究通电螺纹管内部磁

场分布特点。此外，部分试题会引入新的

科研成果或情境信息，考杳考生获取信息、、

迁移知识、解决新问题的创新能力，全方

位检验考生对磁场知识的掌握程度与物理

学科核心素养的发展水平。

（五年真题•分点精准练）

考点（）1磁现象与磁场

1.（2022・北京・高考）指南针是利用地磁场指示方向的装置，它的广泛使用促进了人们对地磁场的认识。

现代科技可以实现对地磁场的精确测量。

（1）如图1所示，两同学把一根长约10m的电线两端用其他导线连接一个电压表，迅速摇动这根电线。若

电线中间位置的速度约10m/s,电压表的最大示数约2mV。粗略估算该处地磁场磁感应强度的大小8本

图1

（2）如图2所示，一矩形金属薄片，其长为小宽为从厚为以大小为/的恒定电流从电极P流入、从电

极2流出，当外加与薄片垂直的匀强磁场时，M、N两电极间产生的电压为U,已知薄片单位体积中导电

的电子数为〃，电子的电荷量为e。求磁感应强度的大小B；

图2

（3）假定（2）中的装置足够灵敏，可用来测量北京地区地磁场磁感应强度的大小和方向，请说明测量的

思路。

【答案】（1）4X10"5T；（2）5=竿5⑶见解析

【详解】（I）电线中间位置速度约为10m/s,则整体平均速度约为?=5m/s,由七=8不可估算得该处地磁场磁

感应强度B用的大小为4、10一51。

（2）设导电电子定向移动的速率为也4时间内通过横截面的电量为A/有I=*=nebcv导电电子定向移

动过程中，在方向受到的电场力与洛伦兹力平衡，有e2vB得8=手〃

（3）如答图3建立三维直角坐标系Oqz

y

设地磁场磁感应强度在三个方向的分量为&、稣、丛。把金属薄片置于xOy平面内，M、N两极间产生电压

伍仅取决于反。由⑵得B1=与q由G的正负（M、N两极电势的高低）和电流/的方向可以确定昆的

方向。同理，把金属薄片置于Mb平面内，可得当的大小和方向：把金属薄片置于yOz平面内，可得&

的大小和方向，则地磁场的磁感应强度的大小为B=辰矣*艰据&、&、星的大小和方向可确定此处地

磁场的磁感应强度的方向。

考点02安培力与洛伦兹力

2.（2023・北京•高考）2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁橇”，创造了大质量电磁推进技术的世

界最高速度纪录。•种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间

垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，

再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与

电流，的关系式为8Mi（k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，

回路中的电流由/变为2/。已知两导轨内侧间距为L,每一级区域中金属棒被推进的距离均为$,金属棒的

质量为小。求：

（1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小a

（2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比〃］：敢；

（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小打

金属棒

【答案】（1）k产L；（2）1:4；（3）叵王

\m

p

1

/2

A.磁场方向垂直于纸面向里B.轨迹1对应的粒子运动速度越来越大

C.考L迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大D.轨迹3对应的粒子是正电子

【答案】A

【详解】AD.根据题图可知，1和3粒子绕转动方向一致，则1和3粒子为电子，2为正电子，电子带负

电且顺时针转动，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，A正确，D错误；

B.电子在云室中运行，洛伦兹力不做功，而粒子受到云室内填充物质的阻力作用，粒子速度越来越小，B

错误；

C.带电粒子若仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知处解得粒子运动的半

役为,一W根据题图可知轨迹3对应的粒子运动的半径更大，速度更大，粒子运动过程中受到云室内物质的

阻力的情况下，此结论也成立，C错误。

故选Ao

考点03带电粒子在磁场中的运动

5.（2025・北京・高考）北京谱仪是北京正负电子对撞机的一部分，它可以利用带电粒子在磁场中的运动测

量粒子的质量、动量等物理量。

考虑带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中的运动，且不计粒子间相互作用。

⑴一个电荷量为1°的粒子的速度方向与磁场方向垂史，推导得出粒子的运动周期7与质量机的关系。

（2）两个粒子质量相等、电荷量均为心粒子1的速度方向与磁场方向垂直，粒子2的速度方向与磁场方向

平行。在相同的时间内，粒子1在半径为R的圆周.卜.转过的圆心角为以粒子2运动的距离为乩求：

粒子1与粒子2的速度大小之比为:也；

b.粒子2的动量大小p?。

【答案】⑴六三匚加

（2）a.»:V2=9R：d；b.华

【详解】（1）粒子速度方向与磁场垂直，做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力生2=〃?三解得轨道半径火=9

uRq°B

圆周运动的周期7=也将R代入得7=勺比例关系为六三口小

Vq＜）B

（2）由题意知粒子1做圆周运动，线速度粒子2做匀速直线运动，速度吸=一所以速度之比

^=-r=y即为:吟=阴?:4b.对粒子1,由洛伦兹力提供向心力有/18=小苴可得小=等粒子2的动勒2=小丫2

结合前面的分析可得P产妇、2=丝一=等

6.（2023・北京•高考）如图所示，在磁感应强度大小为8、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真

空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为。，长度为/（/>>。）。带电

粒子束持续以某一速度v沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁发

生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为〃，粒子电荷量为+夕，不计粒子的重

力、粒子间的相互作用，下列说法不正确的是（）

A.粒子在磁场中运动的圆弧半径为。

B.粒子质量为维

箕

C.管道内的等效电流为“4r/y

D.粒子束对管道的平均作用力大小为8/必

【答案】C

【详解】A.带正电的粒子沿轴线射入，然后垂直打到管壁上，可知粒子运动的圆弧半径为广。故A正确，

不符合题意；

B.根据可得粒子的质量阳=%故B正确，不符合题意；

rv

C.管道内的等效电流为/=NgW单位体积内电荷数为则人」■强/尸故C错误，符合题意；

D.由动量定理可得尸粒子束对管道的平均作用力大小/吟=尸联立解得尸』即故D正确，不

符合题意。

故选C。

7.（2021・北京・高考）如图所示，在xQy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴

正方向成60。的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场，已知带电粒子质量为机、电荷量为，/,OP

=6/o不计重力。根据上述信息可以得出（）

A.带电粒子在磁场中运动的轨迹方程

B.带电粒子在磁场中运动的速率

C.带电粒子在磁场中运动的时间

D.该匀强磁场的磁感应强度

【答案】A

【详解】粒子恰好垂直于y轴射出磁场，做两速度的垂线交点为圆心S，轨迹如图所示

XX

XX

XXXX

xRx

O|<ax

A.由几何关系可知O0=atan3（）o=S。夫=$=苧。因圆心的坐标为（0,枭），则带电粒子在磁场中运动

3vJJ

的轨迹方程为f+Cy-三a）=+产故A正确；

BD.洛伦兹力提供向心力，有解得带电粒子在磁场中运动的速率为尸也因轨迹圆的半径H可求

nm

出，但磁感应强度8未知，则无法求出带电粒子在磁场中运动的速率，故BD错误；

2

C.带电粒子圆周的圆心角为；兀，而周期为7=辿=丹则带电粒子在磁场中运动的时间为7=察因磁感

3v2式3</3

应强度8未知，则运动时间无法求得，故C错误；

故选Ao

考点04带电粒子在复合场中的运动

8.（2024・北京・高考）我国“天宫”空间站采用霍尔推进器控制姿态和修正轨道。图为某种霍尔推进器的放

电室（两个半径接近的同轴圆筒间的区域）的示意图。放电室的左、右两端分别为阳极和阴极，间距为小

阴极发射电子，一部分电子进入放电室，另一部分未进入。稳定运行时，可视为放电室内有方向沿轴向向

右的匀强电场和匀强磁场，电场强度和磁感应强度大小分别为E和当；还有方向沿半径向外的径向磁场，

大小处处相等。放电室内的大量电子可视为处于阳极附近，在垂直于轴线的平面绕轴线做半径为R的匀速

圆周运动（如截面图所示），可与左端注入的僦原子碰撞并使其电离。每个岚离子的质量为〃、耳荷量为+e,

初速度近似为零。包离子经过电场加速，最终从放电室右端喷出，与阴极发射的未进入放电室的电子刚好

完全中和。

已知电子的质量为加、电荷量为-e：对于能离子，仅考虑电场的作用。

（1）求何离子在放电室内运动的加速度大小。；

（2）求径向磁场的磁感应强度大小为；

（3）设被电离•的尿原子数和进入放电室的电子数之比为常数、单位时间内阴极发射的电子总数为小求

此霍尔推进器获得的推力大小人

【答案】⑴斫号⑵台2=就；（3）尸=处答写

【详解】（I）对于赦离子，仅考虑电场的作用，则显离子在放电室时只受电场力作用，由牛顿第二定律

eE=Ma解得岚离子在放电室内运动的加速度大小

（2）电子在阳极附近在垂直于轴线的平面绕轴线做半径做匀速圆周运动，则轴线方向上所受旦场力与径向

磁场给的洛仑兹力平衡，沿着轴线方向的匀强磁场给的洛仑兹力提供向心力，即〃=口为，6期=唾

解得径向磁场的磁感应强度大小为勺=券

（3）单位时间内阴极发射的电子总数为〃，被电离的次原子数和进入放电室的电子数之比为常数%,设单

位时间内进入放电室的电子数为，小则未进入的电子数为川，设单位时间内被电离的优离子数为M则有

-=k已知氤离子数从放电室右端喷出后与未进入放电室的电子刚好完全中和，贝|」有'=〃-〃1联立可得单位

时间内被电离的他离子数为标离子经电场加速，有eEd=；Mvj时间加内颔离子所受到的作用力为厂,

1+K21

由动量定理有尸匚△片%口加=］加0解得/=华要由牛顿第三定律可知，霍尔推进器获得的推力大小尸=尸

niii厂nkVleMEd

则尸==^

9.（2021・北京・高考）如图所示，M为粒子加速器：N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直

的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为心从S点释放一初速度为0、质量为〃八

电荷量为4的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。不计重

力。

（1）求粒子加速器M的加速电压U；

（2）求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向；

（3）仍从S点释放另一初速度为0、质量为2〃?、电荷量为g的带正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线

的距离为d,求该粒子离开N时的动能纵。

U---------------------

5xXXX

XXXX

MN

【答案】⑴”=三「⑵E=vB,方向垂直导体板向下；⑶Ek=（nM+qBvd

【详解】（1）粒子直线加速，根据功能关系有解得3K

（2）速度选择器中电场力与洛伦兹力平衡自尸得E=v8方向垂直导体板向下。

（3）粒子在全程电场力做正功，根据功能关系有瓦=gU+Egd解得

■

1年模拟•精选模考题

1.（2025•北京朝阳•二模）在如图所示的狭长区域内存在有界的匀强磁场，磁场方向竖直向下。一段轻质

软导线的P端固定，M端可以自由移动。当导线中通过电流强度/时，在M端施加沿导线的人平恒力F,

软导线静止并形成一段圆弧。现撤去软导线，通过点P沿着原来导线方向射入一束质量为〃h电荷量为夕

的粒子，发现粒子在磁场中的轨迹半径与导线形成的圆弧半径相同。磁场的磁感应强度大小为8,不计粒子

的重力。下列说法正确的是（）

A.粒子带正电

B.若导线长度减小，仍保持圆弧半径不变，需减小水平怛力尸

C.粒子的动量大小为手

D.粒子的轨道半径为3

【答案】C

【详解】A.根据左手定则，粒子带负电，A错误；

B.没PM弦长为£,弦切角为a,则圆心角为2a,圆弧导线受到的安培力等效直导线受到的安培力，4=2Rsina,

2F,\na=BJL,解得尸=R及恒力产与导线长度无关，若导线长度减小，仍保持圆弧半径不变，水平恒力产

不变，B错误；

C.根据牛顿第二定律得/B=m—，解得粒子的动审大小为C正确；

D.根据Q8/R,解得粒子的轨道半径为D错误。

til

故选C。

2.（2025.北京昌平•二模）如图所示，将长度为〃、宽度为6、厚度为c的金属导体板放在垂直于油表面

的匀强磁场中，当导体中通有从侧面I流向3的电流/时，在导体的上下表面2和4之间会产生电势差U,

这种现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度。已知该金属导体

单位体枳中的自由电子数为〃,电子电荷量为6。则该磁场的磁感应强度8的大小为（）

.necURne，cneaU

A.——B-布C.——

necU

【答案】A

【详解】当在导体的上下表面2和4之间产生恒定的电势差U时，自由电子此时受到的电场力与洛伦兹力

平衡，即可得结合电流的微观表达式联立可得8=呼

故选Ao

3.（2025•北京东城•二模）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状结构的新材料，其导电能力远超

银和铜等传统材料。现设计一电路测量石墨烯样品的载流子（自由导电粒子）浓度〃，〃为单位面积上的载

流子个数。该载流子的电性及所带电荷量均与电子相同。

图甲为测量原理图，长为/、宽为d的石墨烯材料垂直于磁场放置，P、Q、M、N为电极。电极AQ间通以

恒定电流/,电极M、N间产生大小为U的霍尔电压。改变磁场的磁感应强度8,测量霍尔电压U,获得多组

数据，得到UT关系图线如图乙所示。己知某次测量中所通电流大小/=1.0mA,元电荷e=L6xl（尸化。卜列

说法正确的是（）

甲乙

A.石墨烯与半导体的导电能力相当

B.电极M的电势比电极N的电势高

C.图乙中图线的斜率

D.该样品的载流子浓度〃约为2.3xl0iG个/nf

【答案】D

【详解】A.已知石墨烯导电能力远超银和铜等传统材料•，而半导体导电能力介于导体和绝缘体之间，石墨

烯导电能力远强于半导体，故A错误；

B.左手定则可知电子向电极M端偏转，电极M的电势比电极N的电势低，故B错误；

C.题意知样品每平方米载流子（电子）数为〃，则时间，内通过样品的电荷量%〃根据电流的定义式

得I=：=〃evd电流稳定时有9姐=习0整理得gffdv可知Ndv联立解得故C错误；

D.图像可知斜率少了;V/T=/具中/=1.0X1（）3A,e=1.6xl0,9C联立数据22.3x］（）i6个故D正

（320-0710，ne

确.

故选Do

4.（24-25高三下•北京海淀•二模）如图所示，导体棒油置于倾角为。的粗糙导轨上且与导轨垂直，整个装

置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒。闭合开关S,导体棒处F静止状态。下列磁场方向中，使导体

棒与导轨之间一定存在静摩擦力的是（）

A.竖直向上B.水平向左

C.垂直于导轨平面向上D.垂直于导轨平面向下

【答案】D

【详解】A.分析导体棒受力如佟（。端截面，安培力需耍判定未画出）。磁场方向竖直向上时，由左手定

则可得导体棒所受磁场安培力水平向右，此时，水平向右安培力有可能与重力、弹力的合力平衡，不一定

存在静摩擦力，故A错误；

B.磁场方向水平向左时，由左手定则可得导体棒所受磁场安培力竖直向上，此时，若安培力恰好等于重力

时，则弹力为零，不需要静摩擦力作用导体棒即可处于平衡状态，故B错误；

C.磁场方向垂直于导轨平面向上时，由左手定则可得导体棒所受磁场安培力沿斜面向上，此时，安培力有

可能与重力、弹力的合力平衡，不一定存在静摩擦力，故c错误：

D.磁场方向垂直于导轨平面向下时，由左手定则可得导体棒所受磁场安培力水平沿斜面向下，此时，必须

存在静摩擦力以平衡安培力、重力、弹力的合力，故D正确；

故选D。

F,

〃唱

5.（2025•北京丰台•二模）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，•不计重力的带电粒子垂

直磁场边界从M点射入，从N点射出。下列说法正确的是（）

IxXXI

iB/

II

II

II

\xxx!

।।

IiL।

II

II

II

II

II

•xMxx;

----------4---------------J

A.粒子带正电

B.粒子在N点速率小于在M点速率

C.若仅增大磁感应强度，则粒子可能从N点下方射出

D.若仅增大入射速率，则粒子在磁场中运动时间变长

【答案】C

【详解】A.粒了•向右偏转，洛伦兹力方向整体向右，根据左手定则可知，四指指向与粒子速度方向相反,

可知，粒子带负电，故A错误：

B.洛伦兹力不做功，根据动能定理可知，粒子的速率不变，即粒子在N点的速率等于在M点的速率，故

B错误;

C.粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有夕M=〃4解得火=胃若增大磁感应强度，则轨道平

KC/D

径减小，可知，粒子可能从N点下方射出，故C正确；

D.结合上述可知，若增大入射速率，则轨道半径增大，粒子将从N点上方射出，对应圆弧的圆心角。减小，

根据夕出=/二，解得小力粒了•在磁场中运动的时间片吟圆心角减小，运动时间减小，可知，

若仅增大入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短，故D错误。

故选C。

6.（2025.北京西城・二模）如图所示，圆形匀强磁场区域的圆心为。，半径为R,磁场方向垂直纸面向里,

磁感应强度的大小为瓦一质量为小、电荷量为夕的带电粒子以某一速度从P点沿磁场区域的半径方向射

入磁场，从。点射出，尸O与。。成60。角，不计粒子重力。下列说法正确的是（）

XXX

XXX°XX

A.带电粒子在磁场中做圆周运动的半径等于R

B.带电粒子在磁场中的运动时间等于三

C.若射入速度变大，粒子运动的半径变小

D.若射入速度变大，粒子在磁场中的运动时间变短

【答案】D

【详解】AB.粒子运动轨迹如图所示

XXX

:XXX^XX

O

XXX

根据几何关系可得W=tan30解得粒子轨迹半径为尸［K根据洛伦兹力提供向心力，有粒子运动周

R3r

期为小生联立可得小勺带电粒子在磁场中的运动时间为片粤r=当故AB错误：

vqB3bo3qB

C.根据洛伦兹力提供向心力，有qvB“解得尸器可知射入速度变大，粒子运动的半径变大，故C错误；

D.粒子在磁场中的运动周期7=称粒子在磁场中的运动时间片《7如果只增大粒子的入射速度-，周期不

变。根据尸勺可知如果只增大粒子的入射速度则偏转半径变大，由几何关系可知偏转角变小，则粒子在

磁场中的运动时间变短，故D正询。

故选D。

7.（2025.北京通州••模）电磁值流量计的原理是基于法拉第电磁感应定律，可用于心血管手术的精密监

控，其原理如图所示。空间存在竖直向下、磁感应强度大小为8的匀强磁场。当血液从内径为d的水平血管

左侧流入、右侧流出时，因为血液中含有大量的正、负离子，血管上下两侧间将形成电势差q1。当血液的

流量（单位时间内流过血管横截面的血液体积）一定时，下列说法正确的是（）

XXX

A.血管上侧电势低，血管下侧电势高B.若血管内径变大，则血液流速变大

C.若血管内径变大，则Um变小D.Um的大小与血液流速无关

【答案】C

【详解】A.根据左手定则可知，正离子所受洛伦兹力向上，负离子所受洛伦兹力向下，所以，血管上侧聚

集正离子，电势高，下侧聚集负离子，电势低，故A错误；

B.血液的流量为0=一=5丫若血管内径变大，则S变大，因。一定，则v变小，故B错误；

C.稳定时，粒子所受洛伦兹力等丁所受的电场力，即夕由"与得又『Sv,并冗产=〃联立得

4=¥所以，若d变大，则小变小，故C正确；

D.在流量Q一定的条件下，根据Um=8八可知若v变化，则d就变化，根据Um=E可知，Um必定变化,

所以Um与N有关，故D错误。

故选C。

8.（24-25高三下・北京海淀•一模（期中））如图所示，MN右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度

大小为乩质量为，，?、电荷量为〃的两个电性不同的粒子，均以与夹角为以大小为v的速度垂直磁场

射入。不计重力及粒子间的相互作用。则两粒子（）

M

：XXXX

B

：XXXX

!XXXX

N

A.在磁场中运动轨迹的半径不同B.在磁场中运动的时间不同

C.射出磁场时的速度方向不同D.射出位置到射入位置的距离不同

【答案】B

【详解】AC.由/8=加=可得尸方故两粒子在磁场中运动轨迹的半径相同。如图所示正电荷粒子的运动

轨迹为大圆弧，负电荷粒子的运动轨迹为小圆弧

XXX

VN

射出磁场时的速度方向相同，故AC错误；

B.粒子在磁场中运动周期小瑞若粒子带负电荷，在磁场中运动的时间刀=37=鬻若粒子带正电荷，在

磁场中运动的时间，2==7=包券故两粒子在磁场中运动的时间不同，故B正确：

D.由几何关系可知，两粒子射出位置到射入位置的距离相同，大小等于d=2rsin。故D错误。

故选Bo

9.（24-25高三下・北京海淀•一模（期中））如图所示，一定厚度和宽度的半导体板放在匀强磁场中，当半

导体板通过一定电流，且电流与磁场方向垂直时，在上侧面4和下侧面/之间会产生一定的电势差U”将这

种半导体板制成磁敏元件，可用来探测某空间的磁场。卜.列说法正确的是（）

上侧面力

A.若半导体板内载流子为电子，则上侧面A的电势比下侧面」的电势高

B.探测空间磁场时，U”与被测磁场的磁感应强度呈线性关系

C.探测空间磁场时，，磁敏元件的摆放方向对的数值无影响

D.在图示情况下，半导体板单位体积中载流子数目越大U“越大

【答案】B

【详解】A.根据左手定则可知，电子受到洛伦兹力向上偏转，故上侧面A的电势比下侧面/的电势低，A

错误；

BD.设半导体板的厚度为“，高度为人根据电流的微观表达式/=〃eSv当电势差稳定时洛伦兹力与电场力

平衡，则有&v=e"联立解得%=总可知电势差4与8成正比，与d成反比，半导体板单位体积中载流

子数目越大S/越小，B正确，D错误；

C.探测空间磁场时，磁敏元件的摆放要求磁场方向与板的厚度平行，即磁敏元件的摆放方向对U〃的数值

有影响，C错误。

故选Bo

10.（2025•北京东城••模）超导材料温度低于临界温度小时，具有“零电阻效应”和“完全抗磁性”。“完全抗

磁性”即处于超导态的超导体内部的磁感应强度为零。实际上，处于超导态的超导体因材料的杂质、缺陷等

因素也具有一定的电阻值，只是电阻值非常小。通常采用“持续电流法”来测量超导体在超导状态下的阻值，

测量装置如图（a）所示。将超导体做成一个闭合圆环，放入圆柱形磁铁产生的磁场中（磁铁与超导环共轴），

用液氮进行冷却，进入超导态。撤去磁铁，超导环中会有甩流产生。“持续电流法''是根据一段时间内的电

流衰减情况计算超导体的电阻，通常情况下经过几十天的观测，仪器均未测量出超导环中电流的明显衰减。

某次实验中，用如图（a）所示的霍尔元件（大小不计）测量超导环轴线上某处的磁感应强度8,测量数据

如图（b）所示，区域IV中磁场变化是因为液氮挥发导致超导体没有浸没在液氮中。已知实验室环境中的磁

感应强度约为1.2X10YT,且方向沿超导环轴线方向。下列说法正确的是（）

霍尔元件

(a)

A.区域I中磁场是超导环中电流产生的磁场与磁铁磁场的矢量叠加的结果

B.区域II中的磁场迅速减小的原因是材料处于非超导态

C.区域IH中超导环中电流在测量处产生的磁场的磁感应强度大小约L5X1（）7T

D.撤磁铁时，超导环中感应电流在测量处的磁场与磁铁在该处的磁场方向相反

【答案】C

【详解】A.区域I中磁场是磁铁磁场与环境磁场矢量叠加的结果，故A错误；

B.区域H中的磁场迅速减小的原因撤去磁铁后磁场迅速减小，导致超导环中出现感应磁场，所以逐渐减小，

并羊是材料处于非超导态，故B错误；

C.区域in中磁感应强度约为2.7'10-4「实验室环境中的磁感应强度约为且沿着超导环轴线方

向，区域HI中超导环中电流在测量处产生的磁场的磁感应强度大小约为2.7X1（）TT-1.2xl（）7T=L5xl0ir

故C正确；

D.根据楞次定律（增反减同）可知撤磁铁时，超导环中感应电流在测量处的磁场与磁铁在该处的磁场方向

相同，故D错误。

故选C。

11.（2025•北京通州•一模）如图所示为导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向

固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电

源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场

推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应

强度大小为8=2.0。已知两导轨内侧间距/=0.10m,滑块的质量用=0.04kg,滑块沿导轨滑行x=6m后获得的发

射速度n=3.0km/s（此过程可视为匀加速运动）。

x

（1）求滑块在发射过程中的加速度&的大小;

(2)求发射过程中电源提供的电流/的大小；

(3)若滑块所在电路的总电阻为A=0.2Q,试推导论证滑块在发射过程中可视为匀加速运动的合理性。

【答案】(1)0=7.5'105mzs2

(2)/=1.5X105A

(3)见解析

【详解】(1)滑块在两导轨间做匀加速运动星=2如解得a=7.5xl()5m/s2

(2)根据牛顿第二定律，可知滑块受到的安培力尸解得/=1.5X1()5A

(3)滑块在发射过程中可视为匀加速运动的情况下，若忽略滑块产生的感应电动势，电源的电动势为

£：=；/?=3.0X|04V当滑块速度最大时，由于切割磁感线，滑块产生的感应电动势为£=A/v=600V此时的。为

最大感应电动势，通过对比可知电源电动势E远大于£,因此在加速过程中，滑块产生的感应也动势可忽略

不计，即滑块受到的安培力下卜8“可看作定值。根据牛顿第二定律尸可知滑块视做匀加速

运动是合理的。

12.(2025•北京昌平•二模)比荷(力是基本粒子的关键参数之一。通过测定不同粒子的比荷，科学家可以

区分粒子种类并研究其性质。

螺线管

叵画■匕….......螭

------/屏

图2

(1)1897年汤姆孙通过研窕阴极射线发现了电子，并设计了测定电子比荷的实验装置，如图1所示。真空管

内阴极K发出的电子经加速电压加速后，沿中心轴线O|O进入长度为L、间距为d的水平平行极板P和b间

的区域。在极板间加合适的电压U和磁感应强度大小为4、方向垂直纸面向里的匀强磁场时，电子刚好打

在荧光屏中心。点；当极板间不加电压、只保留磁场时，电子束打在荧光屏上0'点。结合仪器中的一些几

何参量可确定电子刚离开磁场时沿竖直方向的偏移距离为从不计电子重力及电子间相互作用。

①求电子在极板间运动时的速度大小v；

②推导电子比荷的表达式。

(2)如图2所示为磁聚焦法测量电子比荷的实验装置示意图。螺线管内部存在磁感应强度大小为方向与

螺线管轴线平行的匀强磁场。电子枪从。点射出速度大小均为力方向不同的电子，且电子速度，与磁场方

向的夹角夕非常小。由于电子具有近似相等的水平方向速度和大小不同的竖直方向速度，所以电子从。点分

离•段时间后汇聚于螺线管轴线上一点。调节B的大小可使电子经过多次汇聚后刚好打在荧光屏上的尸点。

已知P点为电子第〃次汇聚点，0P间的距离为不计电子重力及电子间相互作用，装置内部为真空。当

。很小时，v'cosg，，vsing以试推导电子比荷的表达式。

【答案】⑴①尸表啰=舟方

【详解】(1)①电子在电场和磁场的作用下做匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡eE=eS电场强度后匚

a

联立可得v=£

0(1

②只保留磁场时，电子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力电子刚离开磁场时沿竖直

方向的偏移距离为近根据几何关系得(及-Y+L2=R2联立得£=挤衣将产与代入上式得£=

tn队~+A‘)Bdm斤;ry+L')

(2)电子在垂直磁场方向上做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力周期六等得代等电子在

沿磁场方向上做匀速直线运动//=%"当夕很小时匕=vcos"n联立可得£==

m8H

13.(2025.北京大兴.练习)一种测定电子比荷(3的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极K发出的电子经

阳极A与阴极K之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、D间

的区域，若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的。点。已知C、D间的距离为4。若在两极板间施

加电压U的同时施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为8的匀强磁场，电子仍能打在荧光屏上的。点。

(1)求电子进入C、D间的速度大小？

(2)若撤去C、D两极板间电压，只保留磁场，电子束将射在荧光屏上某点，若已知电子在磁场中做圆周运

动的半径R,求电子的比荷。

(3)若撤去C、D两极板间的磁场，只在两极板C、D间施加电压U,则离开极板区域的电子将打在荧光屏上

的P点；已知极板的长度为4,极板区的右侧边缘到荧光屏的距离为P点到。点的距离为叫求电子的比

荷。

【答案】(l)v=£

Ha

2

、m5£|(2£2+^1)

【详解】⑴电子所受电场力与洛伦兹力平衡，则有5-解得尸£

ai>(t

(2)撤去电场，电子只受到洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，则有灰尸小9解得/总

(3)若撤去磁场，则电子只受到电场力作用，在极板间做平抛运动，离开极板后做匀速直线运动，则有水

平方向£]=可竖直方向Vy