《方程》同步练习-2025-2026学年人教版七年级数学上册

5.1方程同步练习易错题

一、单选题

1.下列各式是方程的是（）

A.x—3B.1+2=3C.x—2工1D.x—3=2

2.给出下列各式：@x=0；②2x>3；③/+柒_2=0；©-+2=0；⑤3x—2；⑥x—），=0.其中是

x

方程的有（）

A.3个B/个C.5个D.6个

3.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.3x-y=6B.X2+X-3=0CAX=\2D.--l=24

4.下列各式进行的变形中，正确的是（）

A.若3〃=2〃，贝ij3a-3=277+3B.若3。=3,则3cle=2/?c

C.若34-2〃，贝IJ9々-4〃D.若3a-2〃,则王=竺

cc

5.下列方程中，解是x=-l的是（）

A.-2（x-2）=12B.-2（x-l）=4C.1lx+1=5（2x+l）D.2-（l-x）=-2

6.已知关于x的方程or=8-3x的解是尢=2,则。的值为（）

2s

A.lB.-C.-D.-2

32

7.小红在解关于x的方程-3X+1=3M-2时，误将方程中的“-3”看成了“3”，求得方程的解为

大=1,则原方程的解为（）

A.x=-1B.x=—2C.x=1D.x=2

8.若x=2是关于x的方程工+〃=-1的解，则a的值为（）

A.lB.-3C.2D.3

9.根据“x的3倍与5的和比x的g多2”可列方程为（）

XXXX

A.3X4-5=-+2B.3X+5=--2C.3（X+5）=——2D.3（x+5）=-+2

3333

10.某中学为了落实《大中小学劳动教育指导纲要》，让学生体验农耕劳动，欲用1080元购买40

把锄头和10把铲子，锄头的单价是铲子的2倍.若设铲子的单价为x元，则可列方程为（）

A.40x+10x2x=1080B.40x+2x=1080C.40x2x+10x=1080D.40.r+10x=l080

11.甲煤场有煤390吨，乙煤场有煤96吨，为了使甲煤场的存煤量是乙煤场的2倍，应从甲煤场运

多少吨煤到乙煤场？若设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则下列方程中，正确的是（）

A.390-x=2(96+x)B.390+x=2(96-x)C.390-x=2x96D.390-2x=96

二、填空题

12.若2/T+3=T是关于x的一元一次方程，则A的值是_________.

13.已知(。-+2024=0是关于x的一元一次方程，则〃=.

14.已知方程(〃Z-2)/T+8=0是关x于的一元一次方程，则〃?的值为.

15.已知(|)，|-1)/+()，+1h+4=0是关于工的一元一次方程,则)，=.

三、解答题

16.x=2是下列方程的解吗？

(1)3x+(10-x)=20；(2)2f+6=7x.

17.运用等式的性质解下列方程：

,、??3

(1)x+l=-；(2)3X=2A+12；(3)一尢+1=—5(4)—m—2=—m.

2357

18.根据题意列出方程:

(1)一个数的，与3的差等于最大的一位数，求这个数.

7

(2)小颖栽种了一株高为40cm的树苗，在栽种后的一段时间内，树苗每周长高约5cm.按照这样

的速度，大约几周后树苗长高到1m?

(3)沿一张正方形铁皮的边截去一个宽2cm的长方形铁皮条，余下的长方形铁皮面积是80cm2,

那么原来正方形铁皮的边长是多少？

(4)某商店规定：购买超过15000元的物品可以采用分期付款的方式，顾客可以先付3000元，以

后每月付1500元，直至付清.王叔叔想用分期付款的方式购买价值19500元的电器，他需要用多长

时间才能付清尾款？

19.已知S+l)x2+_3=0是关于x的一元一次方程.

a

（1）求a,b的值；（2）求3（a-乃）-S+2a）的值；（3）判断x=3,是不是该方程的解.

4

参考答案

1.答案：D

解析：A选项，工-3不是等式，故A选项不符合题意；B选项，1+2=3不含有未知数，故B选项

不符合题意；C选项，x-201不是等式，故C选项不符合题意；D选项，x-3=2是方程，故D选

项符合题意，故选D.

2.答案：B

解析：方程必须具备两个条件：一是等式，一：是含有未知数.由此可知①③④⑥是方程.②不是等式，

故不是方程.⑤是代数式，不是等式，故不是方程.

3.答案：C

解析：A选项，3x-y=6中有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B选项，

f+1-3=0不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C选项，4x=12是一元一次方程，故本选项

符合题意；D选项，士-1=24不是一元一次方程，故本选项不符合题意.故选C.

x

4.答案：B

解析：A.对于等式为=»,两边同时减去3,

得：3〃一3二劝一3,两边同时加上3,

得：2/+3=»+3,因此选项A不正确；

B.对于等式3〃=力，当cW。时，两边同时乘以c,

得：3ac2bc,当c=0时，3ac=2bc=0,因此选项B正确；

C.对于等式3〃=加，两边同时乘以3,

得9〃=6b,因此选项C不正确；

D.对于等式3a=力,当c#0时，

两边同时除以c,得：的=”因此选项D不正确.

CC

故选:B.

5.答案：B

解析：将x=-l分别代入各选项中的方程，能满足左边二右边的方程的解就是x=-l.A项方程的左边

=-2x(-l-2)=6,右边=12,方程左、右两边的值不相等，故A项不符合题意.同理可知只有B项

符合题意.

6.答案：A

解析：把x=2代入方程依=8-3x得2c/=8-6,即2a=2,将各选项代入使方程两边相等的数是

1,故选A.

7.答案：A

解析：

8.答案：B

解析：将x=2代入方程得2+〃=一1,

解这个方程得：a=-3.

故选：B.

9.答案：A

解析：

10.答案：C

解析：设铲子的单价为工元，则锄头的单价为公元.根据“用1080元购买40把锄头和10把铲

子”，可列方程为40x2x+10x=1080.

11.答案：A

解析：由从甲煤场运x吨煤到乙煤场，可知现在甲煤场有煤(390-%)吨，乙煤场有煤(96+x)吨.根据

“甲煤场的存煤量是乙煤场的2倍”，可列方程为3907=2(96+3.

12.答案：2

解析：因为2x1+3=-1是关于k的一元一次方程，所以=所以々=2.

13.答案：-1

解析：由题意得|。|二1且。一1，所以。=一1,故答案为T.

14.答案：・2

解析：・・•方程(m-2)物一\8=0是关于R的一元一次方程，

|叫-1=1且m-2工0,

解得〃i=-2.

故答案为：-2.

15.答案：1

解析：・・・(|V-l)d+(y+l)x+4=0是关于"的一元一次方程

・・・|)，卜1=0且y+lwO,

**•)=1,

故答案为：1.

16-答案：(1)不是

(2)是

解析：

17.答案：(1)x=--

2

(2)x=12

(3)x=-9

(4)m——70

解析：(1)方程两边同时减1,得X=」.

2

(2)方程两边同时减2x,得x=12.

(3)方程两边同时减1,得=-6.

3

方程两边同时除以士，得x=-9.

3

(4)方程两边同时加(2-2〃力，得--!-〃2=2.

I7)35

方程两边同时除以-L,得〃?=-70.

35

18.答案：(1)设这个数为x,则！工-3=9