2024-2025学年北师大版六年级数学上册秋季开学摸底考C卷（答案解析）

2024-2025学年六年级数学上册秋季开学摸底考C卷

答案解析

一.填空题（满分20分，每小题2分）

1.（2分）工程队修一条公路。第一周修了全程的第二周修了全程的2。

511

两周一共修了全程的-o

一55一

【分析】用第一周修的分率加上第二周修的分率，即可计算出两周一共修了全

程的几分之几。

【解答】解：W名

5II55

答：两周一共修了全程的包。

55

故答案为：旦。

55

【点评】本题解题关键是根据分数加法的意义列式计算，熟练掌握分数加法的

计算方法。

2.（2分）小芳看小敏在东偏南30。的方向上，距离20米。那么小敏看小芳在_g

砥30。_方向上，距离为—o

【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据

此解答。

【解答】解：小芳看小敏在东偏南30。的方向上，距离20米。那么小敏看小芳

在西偏北30。方向上，距离为20米。

故答案为：西偏北3";20米。

【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。

3.（2分）一本书有150页，看了它的短看了90页,还剩下—没看。

【分析】用总页数乘看的分率即可求出看的页数；再用总页数减看的页数就是

没看的页数；据此解答即可。

【解答】解：i50x|=90（页）

150-90=60（页）

答：看了90页，还剩下60没看。

故答案为：90；60o

【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是准确判断单位“1”，

找准要求问题所对应的分率。

4.（2分）五六年级是儿童长高的关键期，充足的睡眠、适当的运动对儿童长

高非常有利。研究表明，小学生每天睡眠时间不应少于一天的老，也就是不少

12

于10时；小学生每天体育锻炼时间不应少于一天的工，也就是不少于

24

分。

【分析】1天有24个小时，用24小时除以12,再乘5,即可计算出小学生每

天睡眠时间不应少于几小时，再用24小时除以24,即可计算出小学生每天体

育锻炼时间不应少于几小时，再换算成用分作单位的数。

【解答】1天=24小时

244-12x5

=2x5

=10（小时）

24+24=1（小时）

1小时=60分

答：小学生每天睡眠时间不应少于10小时，小学生每天睡眠时间不应少于60

分。

故答案为：10;60o

【点评】本题解题的关键是根据分数的意义，列式计算。

5.（2分）乐乐去图书馆,15分钟正好走了全程的;，每分钟走完全程的

分钟可以走完全程的

【分析】把全程看成单位ur;15分正好走了全程的2,用2除以15分钟，

44

即可求出每分钟走全程的几分之几；再用2除以每分钟走的路程占全程的分率,

5

即可求出几分可以走完全程的2O

5

【解答】解：

|击8（分钟）

答：每分钟走全程的工，8分钟可以走完全程的2。

205

故答案为：8o

20

【点评】解决本题先根据速度=路程+时间，求出不变的速度，再根据时间二路

程上速度求解。

6.（2分）将一个棱长总和是60厘米的正方体实心铁块锻造成一个长是10厘

米，宽是2厘米的长方体实心铁块，这个长方体铁块的高是6.25厘米。

【分析】利用正方体棱长总和公式：正方体棱长总和二棱长xl2,计算其棱长，

再计算其体积：正方体体积二棱长x棱长x棱长；再根据体积相等，利用长方体

体积公式：长方体的体积=长、宽x高计算长方体的高即可。

【解答】解：60-5-12=5（厘米）

5x5x5+10+2

=125+10+2

=6.25（厘米）

答：这个长方体铁块的高是6.25厘米。

故答案为：6.25o

【点评】本题主要考查长方体、止方体体积公式的应用。

7.（2分）某车间有27名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天可生产甲零件

16个或生产乙零件22个。某种仪器每套需甲种零件1个，乙种零件2个，若

分配八名工人生产甲零件,其他工人生产乙零件，恰好使每天生产的零件配套。

根据题意，可列出方程为_16xx2=（27-x）x22_o

【分析】若分配x名工人生产甲零件，其他工人生产乙零件，根据每套需甲种

零件1个，乙种零件2个，列方程求解即可。

【解答】解：设有x名工人生产甲零件，（27-万名工人生产乙零件。

16AX2=（27-A）X22

32x=594-22x

54x=594

x=l1

27-11=16（名）

答：有11名工人生产甲零件，16名工人生产乙零件。

故答案为：16xx2=（27-x）x22。

【点评】本题主要考查列方程解决实际问题的应用，关键是利用数量关系列方

程解答。

8.（2分）四年级三个班参加了“环保小卫士”回收塑料瓶活动，三个班平均

每班回收塑料瓶45个，已知一班收集了44个，二班收集了40个，则三班回

收塑料瓶51个。

【分析】先求出四年级三个班的总人数，再减去一班和二班收集的塑料瓶个数

即可得解。

【解答】解：45x3-44-40

=135-44-40

=91-40

=51（个）

答：三班回收塑料瓶51个。

故答案为：51o

【点评】本题主要考查求平均数的方法，先求出四年级三个班的总人数，是解

答此题的关键。

9.（2分）有两个正方体，大正方体的棱长是小正方体的4倍，若小正方体的

棱长比大正方体的少15分米，则大正方体的体积是8000立方分米,小正

方体的体积是立方分米。

【分析】设小正方体的棱长是x分米，大正方体的棱长是小正方体的4倍，则

大正方体的棱长是4x分米。根据题意,大正方体的棱长-小正方体的棱长=15分

米，据此列方程解答，求出两个正方休的棱长，再根据“正方体的休积=棱长乂

棱长*棱长”即可解答。

【解答】解：设小正方体的棱长是五分米，则大正方体的棱长是4x分米。

4x7=15

3x=15

A=15-5-3

A=5

大正方体的棱长：5x4=20（分米）

20x20x20

=400x20

=8（XK）（立方分米）

5x5x5

=25x5

=125（立方分米）

答:大正方体的体积是8000立方分米，小正方体的体积是125立方分米。

故答案为：8000；125O

【点评】本题考查了差倍问题和正方体体积的综合运用。列方程解含有两个未

知数的问题时，设其中的一个未知数是孙用含有尤的式子表示另一个未知数，

再根据等量关系即可列出方程。

10.（2分）厦门机场规定，乘飞机时，长方体手提行李箱的长宽高之和要在

100-115a〃之间，如果叔叔拿的长方体手提箱正面周长是180<"7,那么宽就不得

超过25cmo

【分析】根据长方形的周长;（长+宽）x2,那么长+宽:周长子2,据此求出

长方体手提箱的长与高的和，然后根据减法的意义求解即可。

【解答】解：115-180-2

=115-90

=25（c〃z）

答：宽就不得超过25C〃2。

故答案为：25o

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，长方形的周长公式

及应用。

二.判断题（满分10分，每小题2分）

11.（2分）一根绳子用去;米后，还剩4米，这根绳子原来的长度是旦米._4_.

【分析】已知用去!米后，还剩4米，因为用去的1米是一个具体数量，所以

33

要求原来的长度，就是用去的长度加上剩下的长度，据此解答.

【解答】解：=»（米），

33

答：这根绳子原来的长度是四米.

3

故答案为：「

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加法的意义、计算法则及应用.

12.（2分）一袋面粉重20千克，吃了:，还剩吗千克。_x_（判断对错）

［分析】把这袋面粉的重量看作单位“1"，吃了!，则还剩下这袋面粉的（1-1）,

22

用20乘（1-3即可求出还剩下多少千克。

2

【解答】解：20x（1-1）

2

=20v-

2

=10（千克）

答：还剩下10千克。

原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】这里的“工”后面没有带单位，不是具体的数量，而是占全部的分率。

2

13.（2分）2个棱长的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是10。7._4

（判断对错）

【分析】2个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两

个正方体的表面积和咸少了两个的面的面积，根据正方体的表面积公式：

5=中,求出这个长方体的表面积与10平方厘米进行比较即可.

【角星答】解：Ixlx6x2—1x1x2

=6x2-2

=12-2

=10（平方厘米）,

答：这个长方体的表面积是10平方厘米.

故答案为：V.

【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记

公式.

14.（2分）一个正方体所有棱长之和是60分米，它的体积是150立方分米。

x_（判断对错）

【分析】正方体所有棱长之和是60分米，则正方体的棱长为：60+12=5（分

米），正方体体积=棱长x棱长x棱长，据此求出正方体的体积，再判断即可。

【解答】解：60X2=5（分米）

5x5x5

=25x5

=125（立方分米）

所以原题说法错误。

故答案为：XO

【点评】此题考查正方体体积计算。

15.（2分）小明在小亮的东偏南30。方向20（而处，小亮就在小明的西偏北30。方

向200,〃处。（判断对错）

【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意去解答。

【解答】解：小明在小亮的东偏南30。方向200/〃处，小亮就在小明的西偏北30°

方向200〃?处。本题说法正确。

故答案为：

【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。

三.选择题（满分10分，每小题2分）

16.（2分）5千克油，用去，还剩下多少千克？正确列式是（）

A.5x1B.5x（1」）C.5--D.5x（"）

5555

【分析】根据题意，把油的总质量看作单位“1”，用去那么就剩下这些油

的再利用总质量x剩下的分率=还剩油的质量，据此解答。

【解答】解：5x（1-^）

=4（千克）

答：还剩下4千克。

故选：Bo

【点评】本题解题关键：准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分

率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式。

17.（2分）李叔叔把一根长2米的钢管截成3段，第一段长羡米，比第二段短

,米。算式“2+L2”解决的问题是（）

5959

A.第三段长多少米？

B.第二段长多少米？

C.第一段和第二段一共长多少米？

D.第一段和第三段一共长多少米？

【分析】已知第一段长［米,比第二段短5米，用第一段长度加上1米就是第

二段长度，然后用第一段长度加上第二段长度就是第一段和第二段的长度和。

【解答】解：2+L表示第二段的长度，再加上2就是第一段和第二段一共长多

959

少米。

故选：C。

【点评】解答此题要明确分数加法的意义。

18.（2分）小明看一本300页的书，前4天看完了这本书的］，照这样的速度，

他看完这本书共需多少天？下面所列式子中不正确的是（）

22

A.4+gB.300+（300x^+4）

22

C.4x（1--）D.30（〕+（4+-）

55

【分析】把看完这本书共需要的总天数看作单位“1”，用4天除以|,即可计

算出他看完这本书共需多少天，列式为4・2。

5

先用这本书的总页数乘2,即可计算出已看的页数，再除以4,即可计算出平

5

均每天看的页数，再用这本书的总页数除以平均每天看的页数，即可计算出他

看完这本书共需多少天，列式为：300+（300x|+4）0

先求出这本书总页数是的多少倍，看完这本书需要的总天数就是4天的多少倍,

列式为4x（1+）o

以上列式是正确，只有。选项的列式不能计算出他看完这本书共需多少天。

【解答】解：根据上面的分析，上面所列式子中不正确的是300X4+2）。

5

故选：Do

【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与分数除法的意义，分析题意,

选择正确答案。

19.（2分）如图所示图形折叠后能围成长方体的是（）

【分析】根据长方体的特征，长方体相对面的面积相等.再根据长方体展开图

的特征可知：沿虚线折叠后能围成长方体的是图2。据此解答即可。

【解答】解：沿虚线折叠后能围成长方体的是图4。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。

20.（2分）如图表示了少年宫和科技馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描

述中正确的是（）

少年宫

05km科技馆

A.少年宫在科技馆北偏西25。方向7.5碗处。

B.少年宫在科技馆北偏西75。方向7.56处。

C.科技馆在少年宫南偏东15。方向7.55处。

D.科技馆在少年宫南偏东75。方向7.5面?处。

【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离，求

出实际距离，分析解答即可。

【解答】解：90°-75°=15°

3x25=7.5（千米）

答：少年宫在科技馆北偏西15。方向7.5%?处，或科技馆在少年宫南偏东15。方向

7.55处。

故选：C。

【点评】本题考查方向与位置知识，结合题意分析解答即可。

四.计算题（满分12分，每小题6分）

21.（6分）计算如图图形的体积和表面积.

［分析1（1）根据长方体的体积公式：V=abh,表面积公式：S={ab+ah+bh）x2,

把数据分别代入公式解答.

（2）它的表面积等于上面正方体的4个面的面积加上下面长方体的表面积,

它的体积等于上面正方体与下面长方体的体积和：据此解答.

【解答】解：（1）8x8x5.6=358.4（立方分米）；

（8x8+8x5.6+8x5.6）x2

=（64+44.8+44.8）x2

=153.6x2

=307.2（平方分米）；

答:这个长方体的体积是358.4立方分米、表面积是307.2平方分米.

(2)2x2x2+6x3x4

=8+72

=80(立方厘米);

2x2x4+(6x3+6x4+3x4)x2

=16+(18+24+12)x2

=16+64x2

=16+128

=144（平方厘米）；

答：这个组合图形的体积是80立方厘米，表面积是144平方厘米.

【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活用，关

键是熟记公式.

22.(6分)直接写得数。

,473,u3,77

4x—=—X-=1.5x-=1-----r—=

25914598

6…6510231

一+3=12-T—=一・—=—+—X-=

771339553

【分析】根据分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。

【解答】解：

4167314771

4x—:=----X—=1.5x-=091——+—=

252591465989

6.265103231=3

­•D2-—19一・­—一14——F-X—

77713.39一2553~5

【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加、减、乘、除的计算方法。

五.操作题（满分6分，每小题6分）

23.（6分）超市在学校的正南方向500/〃处，电影院在超市的正东方向1000〃?处，

喜多家在电影院正北方向300,〃处。在如图中画出超市、电影院、喜多家和学校

的位置平面图。

北

警t

0200400m

।______।_____।

【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算出超市与

学校，电影院与超市，喜多家与电影院的图上距离，然后利用平面图上方向规

定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。

【解答】解:5004-200=2.5（厘米）

1（X2+200=5（厘米）

300・200=1.5（厘米）

【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。

六.解答题（共6小题，满分42分）

24.（6分）甲、乙两城相距360千米，一辆汽车从甲城开往乙城，行了全程的

这辆汽车行了多少千米？离乙地还剩多少千米？

8

【分析】根据条件“行了全程的3”，把甲、乙两地的路程看作单位“1”，求行

8

了多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；然后用甲乙两地总路程

减去行了的路程即可求出离乙地还剩下的路程.

【解答】解：360x3=135（千米）

8

360-135=225（千米）

答：这辆汽车行了135千米，离乙地还剩225千米.

【点评】此题属于分数乘法应用题基本类型：求一个数的几分之几是多少，根

据一个数乘分数的意义解答.

25.（6分）果园里种有苹果树115棵，梨树95棵，这两种树占果园果树总数

的果园里共有多少棵果树？

8

【分析】把果树总棵数看成单位“1”，115与95的和是果树总棵数的（用除

以计算即可求解。

【解答】解：（115+95）+：

3

=2104--

8

=560（棵）

答:果园里共有560棵果树。

【点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据已知一个

数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求解。

26.（6分）张红制作了贺卡和小星星，准备装在一个正方体纸盒里送给李老师。

包装这个盒子的用纸是其表面积的1.3倍。至少要买多少平方分米的包装纸？

O

20cm

【分析】已知正方体的棱长，根据正方体的表面积公式S=6/,求出表面积再

乘以1.3,列式解答即可。

【解答】解：20c=2dm

6x22xl,3

=24x1.3

-31.2（平方分米）

答：至少要用31.2平方分米的包装纸。

【点评】熟记正方体的表面积公式是解题的关键。

27.（6分）一个长方体玻璃缸，尺寸如图所示，往玻璃缸里倒入2.8^〃高的水，

接着往缸里投入一个正方体铁块。请问当分别投入正方体铁块A和正方体铁块

8时，缸里溢出的水相差多少升？

【分析】观察图形可知，长方体玻璃缸的高是4分米，正方体A的棱长是4分

米，正方体“是棱长是