2024-2025学年广东省广州市白云区某校七年级上学期月考数学试卷（含答案）

2024.2025学年广东省广州市白云区源雅学校七年级（上）月考数学试卷

（10月份）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.（3分）一7的倒数是（）

A.7B._C.-7D.

77

2.（3分）如图所示的是某用户微信支付情况，-100表示的意思是（)

零钱明细

微信红包-100.00

2月旧1439余额669.27

微信转账+100.00

2月旧14:34余额769.27

微信红包+0.58

1月31日11:19余额669.27

A.发出100元红包B.收入100元

C.余额100元D.抢到100元红包

3.（3分）若数轴上点A表示的数是-5,则与它相距2个单位的点B表示的数是（)

A.-7或-3B.5C.7D.-8或3

（3分）计算（）X（的结果是（

4._|+-5-L)

5

A.-_LB.1.

C.-1D.1

2525

5.（3分）己知有理数〃，〃在数轴上表示的点如图所示，则下列结论中正确的是（)

b0a

C.f<-1

A.a-b>0B.a+b>0D.ab>0

b

6.（3分）若Ia—1|+|8+3|=0,则力—a—!_的值是（）

2

A.-41B.-21C.-11D.1L

222

7.(3分)计算1-2+3-4+5-6+7-8+…+2017-2018的结果是()

A.-1009B.-2018C.0D.-1

8.（3分）如果”+旦〃力＜0,那么（）

A.u>0,b>0

第1页（共15页）

B.a<(),b<()

C.ayb异号

D.a、异号且负数的绝对值较大

9.（3分）下列说法中正确的有几个（）

①任意有理数都可.以用数轴上的点来表示：

②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；

③正有理数、负有理数统称为有理数；

④若|a|=a,则a>0：

⑤若。、。互为相反数，则也-1；

a

⑥几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.（3分）已知有理数awl,我们把称为。的差倒数，如：2的差倒数是-1的差倒数是

\-a1-2

1=1,如果。=-2,a是。的差倒数，a是。的差倒数，a是。的差倒数依此类推，那么

1-（-1）2,213243

劣+。2+…+”100的值是（）

A.-7.5B.7.5C.5.5D.—5.5

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.（3分）|-0.3|的相反数等于—.

12.（3分）比较大小：-5-3（填">"、"="）

13.（3分）在数轴上表示-2的点与表示-8的点之间的距离是.

14.（3分）计算Lx3+Lx3的结果是

33

15.（3分）定义一种新运算“㊉"：x^v=X~2y.如：3G（-2）=3—2x（-2）=7,则2㊉（4^8）=.

x33----

16.（3分）若有理数a、c数轴上的位置如图所示，化简：m+cl—|_〃|+附—川_.

__1____1______1_____________1___>

ab0c

三、解答题（8小题，共72分）

17.（6分）（1）-2x（-3）-（-8）+4；

（2）（L+L-L）X12.

462

第2页（共15页）

18.（8分）（1）将下列各数填入相应的圈内：4二-3,0,1.5,2,-5：

2

（2）写出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：—.

正数集合整数集合

19.（8分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5的相反数，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些

数由小到大用“<”号连接起来.

20.（8分）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算492岂（—5）,看谁算的又快又对，

25

有两位同学的解法如下：

**由/124901249»,、4

聪聪：原式=-___x5=-____=-249

2555

明明：原式=（49+3、（-5）=49x（-5）+2s（-5）=-249L

25255

（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？

（2）容睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来.

（3）用你认为最合适的方法计算：36”_X（_8）.

16

21.（8分）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上N行，规定向东为正，向西为负，出租车的

行驶里程（单位：如下：+9,-3,-5,+4,-3,+6,-3,-6,-4,+10.

（1）将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？

（2）这天上午出租车总共行驶了km-.

（3）已知出租车每行驶次机耗油0.08L,每升汽油的售价为6.5元.如果不计其他成本，出租主平均每千米

收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？

22.（10分）观察下列等式：

第1个等式：a=1=1x（1-1）；

12x4224

第2个等式：a=1=1x（1-1）；

24x6246

第3个等式：=1=1x（1-1）：

36x8268

第3页（共15页）

请回答下列问题:

（1）按以上规律第4个等式：出==:

（2）用含〃的代数式表示第〃个等式：%==（〃为正整数）；

（3）求—+%++…+。20的值.

23.（12分）数学实验室：

点月、6在数轴上分别表示有理数。、〃，A、8两点之间的距离表示为A3,在数轴上月、8两点之间

的距离AB=\a-b\.

利用数形结合思想回答下列问题：

①数轴上表示2和5两点之间的距离是,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是.

②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为.③

若x表示一个有理数，则|x-l|+|%+3|的最小值为.

④若x表示一个有理数，且|x+3|+|x-2|=5,则满足条件的所有整数和的是.

⑤若x表示一个有理数，当x为,式子|1+2|+|1-3|+|1-5|有最小值为.

AB

---11------1->

a-0------b

24.（12分）已知。是最大的负整数，且方、c满足|b-1|+（c+4）2=0.

-----1-------------11>

CA---------B

（1）填空：a=,b=,c=；

（2）〃、。、c在数轴上所对应的点分别为A、8、C,M是数轴上点A、B之间一动点（不与点A、B

重合），其对应的数为x,化简：|x+l|-2|x-l|；

（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上同时运动，若点C和点A分别以每秒1个单位

长度和4个单位长度的速度向左运动，点8以每秒8个单位长度的速度向左运动，假设/秒钟后，数轴上点

A与点C之间一点户满足4P=CP,点A与B之间一点。满足A。=8Q.问当/为何值时，点P与点。之

间的距离为2?

第4页（共15页）

2024・2025学年广东省广州市白云区源雅学校七年级（上）月考数学试卷

（10月份）

叁考答案与述题解析

一.选择题（共10小题）

题号\2345678910

答案DAAAAAACBA

一、选择题（每题3分，共30分）

1.（3分）-7的倒数是（)

1

A.7B•一C.-7D.--

77

1

【解答】解：-7的倒数是----------9

7

故选：D.

2.（3分）如图所示的是某用户微信支付情况，TOO表示的意思是（)

零•钱明细

微洎红包-100.00

2月旧1439余额669.27

微信转账-100.00

2月旧14:34余额769.27

微浩红包-0.58

1月31日1119余额669.27

A.发出100元红包B.收入100元

C.余额100元D.抢到100元红包

【解答】解：由题意可知,-100表示的意思是发出100元红包.

故选：A.

3.（3分）若数轴上点4表示的数是-5，则，它相距2个单位的点B表示的数是（）

A.-7或-3B.5C.7D.-8或3

【解答】解：当8点在4点左侧时，点8表示的数是：-5-2=-7：

当8点在彳点右侧时，点8表示的数是：-5+2=-3.

故选：A.

第5页（共15页）

第5页（共15页）

4.（3分）计算一】+（-5"（一’的结果是（）

B.—C.-1D.1

AT25

【解答】解：原式=一1x（-，）x（-！）

55

1

=---.

25

故选：A.

5.（3分）已知有理数“，方在数轴上表示的点如图所示，则卜列结论中正确的是（

b0a

A.a-b>0B.a+h>0C.—<-lD.ab>0

h

【解答】解：由图可知，b<O<a,且|回>|a|.

A>'：a>b:.a-b>0故本选项正确；

B、根据有理数的加法法则，可知。+人<0,故本选项错误:

C.'：a>0,b<0,|a|<|/>|».*.->-1,故本选项错误：

b

。、根据书"理数的战法法则.可知"<0,故本选项错误.

故选：A.

6.（3分）若|。一1|+|6+3|=0,则方-的值是（）

B.-2-C.-11D.J

AT222

【解答】解：根据题意得，“-1=0,6+3=0,

解得a=l,6=-3>

所以，=-3-FT

故选：A.

7.(3分)计算1-2+3-4+5-6+7-8+…+2017-2018的结果是(

A.-1009B.-2018C.0D-1

【解答】解：1-2+3-4+5-6+7-8+...+2017-2018

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+(9-10)+(11-12)+...+(2017-2018)

=(-1)x1009

=-1009.

第6页(共15页)

第6页（共15页）

故选：A.

8.（3分）如果a+b>0,且帅<0,那么（）

A.a>0,b>0

B.a<0>b<0

C.a、b异号

D.a、b异号且负数的绝对值较大

【解答】解：如果。+6>0,且ab<0,那么“、b异号且正数的绝对值较大.

故选：C.

9.（3分）下列说法中正确的有几个（）

①任意方理数都可以用数轴上的点来表示：

②一个数的绝对优越大，表示它的点在数轴上肉原点越远：

③正有理数、负有理数统称为有理教：

④若|。|=。，则4>0：

⑤若a、b互为相反数，则2=-］：

Q

⑥几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么枳为负数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解：•.•所有有理数都可以用数轴上的点来表示，

①正确।

•・•数轴上表示一个有理数的点到原点的距岗叫做这个数的绝对值，

.•.②正确；

•.•正有理数、负有理数和0统称为行理数，

二③错误：

\•当a=0时，|a|=a,

.•.④错误；

va-0,b-0时，“、6虽互为相反数，但是”无意义，2--1不成立，

aa

.•.⑤错误：

•.•几个非。的仃理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，枳为负数，如果仃一个因数为0,乘枳为0.

.•.⑥错误，

故选：B.

笫7页（共15页）

第7页（共15页）

10.（3分）已知有理数4工1,我们把一匚称为。的差倒数，如：2的龙倒数是一匚=-1,-I的差倒数是

l-o1-2

［如果q=-2,%是q的差倒数，4是火的差倒数，4是外的差倒数……依此类推，那么

q+%+…+q0G的值是（）

A.-7.5B.7.5C.5.5D.-5.5

【解答】解：•••々=-2,

III31

:.a,=---------=—»a==—»a.=-=-2........

21-（-2）3x'2”3

32

这个数列以-2,3依次循环，且-2+L2=」，

32326

v100+3=33...1，

q+a+...+♦1=33x（--）-2=--=-7.5,

2co62

故选：A.

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.（3分）|-0.3|的相反数等于

【解答】解：•••-0.31=0.3,

0.3的相反数是-0.3,

的相反数等于-0.3.

故答案为：-0.3.

12.（3分）比较大小：-5_<_-3（填“〈二">二"=”）

【解答】解：［-5忸-3|,

-5<-3,

故答案为：<.

13.（3分）在数轴上表示-2的点与表示-8的点之间的距离是/

【解答】解：•••1-2-（-8）|=6,

/.在数轴上表示-2的点与我示-8的点之间的距尚是6.

故答案为：6.

14.（3分）计算;x3+；x3的结果是

［"：；答］解：原式=；x3x3*3=9.

第8页（共15页）

第8页（共15页）

故答案为：9

15.(3分)定义一种新运算“㊉”：x㊉旷=上三.如：3®(-2)=3-2-(-2-=-,则2㊉(4e8)=

x33

4.

【解答】解；2㊉(4㊉8)

=2©(-3)

2-2x(-3)

二2

=4.

故答案为：4.

16.(3分)若仃理数。、b、c数轴上的位置如图所示，化简：h+c\-\-a\+\h-a\=_2h+c

lit■、

ah0c

【解答】解：由图可知“<b<O<c,

：.b+c>0,-«>0.b-a>0»

b+c|-|-a|+|b-a|=b+c-(-a)+b-a=2b+c,

故答案为：2Z>+c.

三、解答题(8小题，共72分)

17.(6分)(1)-2x(-3)-(-8)4-4：

【解答】解：(1)-2x(-3)-(-8)+4

=6+2

=8：

(2)(l+l-l)x!2

462

=-xl2+-x12--xl2

462

=3+2-6

=—1・

18.(8分)(1)将下列各数填入相应的圈内：4-,-3,0,152,-5:

2

(2)写出这两个圈的重会部分表示的是什么数的集合：正整数.

第9页(共15页)

第9页(共15页)

正数集合整数集合

(2)两个圈的重奏部分哀示的是正整数的集合.

故答案为：正整数.

19.(8分)画一条数轴，并在数轴上表示：3.5的相反数，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些

数由小到大用“<”号连接起来.

【解答】解：3.5的相反数为-3.5,绝对值等于3的数为3、-3,最大的负整数为-1,

在数轴卜.表示如图所示：

-3.5

T-13

—I--L_X-4---1---A-1----1---1---4--1---L_>

-5-4-3-2-1012345

/.-3.5<-3<-1<3.

20.(8分)学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算49^x(_5),看谁算的乂快又对，

25

有两位同学的解法如F：

的明盾」、1249_1249_.„4

聪聪：原=-----x5=-----=-249—：

2555

94744

明明：原式=(49+上)x(-5)=49x(-5)+*x(-5)=-2492，

25255

(】)对于以上两种解法，你认为谁的解法更箍便？

(2)容容认为还仃一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来.

(3)用你认为最合适的方法计算：36-x(-8).

16

第10页(共15页)

第10页(共15页)

【解答】解：(1)观察两个同学的方法，明明的计鸵量要小一点，

明明的解法更简便；

24

(2)49—x(-5)

25

=(5U-^)x(-5)

=50x(-5)+^x5

=-250+-!-

5

4

=-249-；

5

(3)36—x(-8)

16

=(37-1)X(-8)

lo

=37x(-8)+—x8

16

=-296+-

2

=-295-.

2

21.(8分)■-辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行,规定向东为正，向西为负，出租车

的行驶里程(单位：*⑼如下：+9,-3,-5.+4,-3,+6,-3,-6,-4,+10.

(1)将最后•名乘客送到目的地时，相对•于商场，出租车的位置在哪里？

(2)这天上午出租车总共行驶了53km：

(3)已知出租车每行驶Mvn耗油0.08L,每升汽油的作价为6.5元.如果不计其他成本，出租车平均每千

米收费2.5元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？

【解答】解：(1)根据题意有，

+9+(-3)+(-5)+(+4)+(-3)4(+6)+(-3)+(-6)+(-4)+(+10)=+5,

/.出租车回到商场向东5千米处；

(2)|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-3|+I+6|+|-3|+|-6|+M|+|+10|=53(M.

这天上午出租车总共行驶了53km：

(3)53x2.5-53x0.08x6.5

=132.5-27.56

=104.94(元)，

第11页(共15页)

第11页(共15页)

，这半天出租车盈利了104.%元.

22.（10分）观察下列等式:

11/1、

第1个等式:=----=—x(-----)；

2x4224

1II1

第2个等式:=----=—x(-----)；

4x6246

第3个等式:%，人!」)

36x8268

请回答下列问题:

（I）按以上规律第4个等式：4=_」__=_;

8x10

（2）用含〃的代数式表示第〃个等式：a.=—=—（〃为正整数）:

（3）求/+/+/+&+…+的值.

【解答】解：（1）由题意可得，第4个等式为%=焉=；＞《-'）,

故答案为:―,

8x102810

（2）由⑴可得,

第”个等式为2”x(2〃+2)~2X(27-2〃+2)

]

故答案为:-x(-----------------)

2〃*(2//+2)22〃2〃+2

(3)/+%+%+%+....+

274+4^6+6^8>8x10+40x42

21

所以，q+%+/+/+…+'的值为t.

23.（12分）数学实验室：

点/、8在数轴上分别表示有理数。、h,A.8两点之间的距离表示为48,在数轴上/、8两点之间

第12页（共15页）

第12页（共15页）

的距禽AB=\a-b\.

利用数形结合思想回答下列问题：

①数轴上表示2和5两点之间的距离是3,数轴上表示I和-3的两点之间的距高是—.

②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为—•数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为—.③

若x表示一个有理数，则|x-l|+|x+3|的最小值为一.

④若x表示一个有理数，且|x+3|+|x-2|=5,则满足条件的所有整数和的是—.

⑤若x表示一个有理数，当丁为—，式子|x+2|+|x-3|+|x-5|有最小值为.

AB

------1-------1-----------1-►

a0b

【解答】解：①数轴上表示2和5两点之间的距离是5-2=3,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是

1-(-3)=4,

故答案为：3,4；

②数轴上表示X和-2的两点之间的距离表示为|x-(-2)月x+2],数轴上表示x和5的两点之间的距离表

示为|5-x|,

故答案为：|x+2|,|5-x|：

③当x<-3时，|x-l|+|x+3|=l-^-x-3=-2x-2,

当一3定1时，|x-l|+|x+3|=l-x+x+3=4,

当x>l时，|x-l|+|x+3|=x-l+x+3=2.v+2,

在数轴上|x-l|+|x+3|的几何意义是：表，理数x的点到-3及到1的距离之和.所以当-上怅1时,它

的最小值为4,

故答案为：4：

④当x<-3时，|x+3|+|x-2|=-x-3+2-x=-2x-l=5,

解得：x=-3,

此时不符合x<-3,舍去：

当一34W2时，\x+3\+\x-2\=x+3+2-x=5,

jltH寸x=-3或x=-2或0或1或2：

当x>2时，|x+3|+|x-2|=x+3+x-2=2x+l=5,

解得：x=2,

此时不符合x>2,