2024-2025学年广东省七年级数学上学期期中考试试题【含答案】

2024-2025学年广东省七年级数学期中考试试题

一、选择题

1.小强制作了一个正方体模型的展开图，如图所示，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那

么在正方体模型中与“书”相对的面上的字是（)

c.进D.步

2.2022年4月16R,神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里.数据

198000用科学记数法表示为（）

3456

A198X10B1.98x10C1.98xl0D1.98x10

3.下列结论正确的是（）

A.abc的系数是1,次数是1

B.多项式＞3x2-x中，二次项是3x?

C.-a1的系数是-1,次数是4

3xy

D17不是整式

4.下列各式中，与3x为2是同类项的是()

1s132

A.2X5B.VC.VyD.3x2y3

5.下列去括号正确的是()

A「(3X+2)=-3X+2B3(X-1)=3x-l

C.-(5x-6)=6-5xD>-(-2X-7)=2x-7

1

6.已知x-2y=2,则代数式3x-6y+2014的值是（）

A.2O16B2018C2020D2021

7.现规定一种新的运算“*"：a*b=a）如2*3=23=8,那么匕）*?=（

J3

A.8B~8C.8D.~2

8.如图，。是直线AB上的一点，过点。作射线℃,OD平分乙AOC,OE平分,BOC,若乙DOC=50°,则

上BOE的度数为（）/OR

20°B,40°C.25°D.20

|a|Ib|kl

9.已知：有理数a、b、c,满足abc<0,则；*了+丁的值为（〕

A.21B.l或-3C.l或-2D.不能确定

10.高斯函数区,也称为取整函数,即冈表示不超过x的最大整数.例如：[2.3]=2,[-1.5]=-2,则下列结论,

①[-2.1]+[-1]=-3；②冈+[-x]=0；③若仅-1]=1,则x的取值范围是2gx<3；④当-14x<l时,

[x+l]+[-x+1]的值为0,1,2.其中正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

S7

11.比较大小：~6（填，，>〃〃<，，或

立不。?的系数是

13.若多项式JmT-8x2+X是关于x的四次三项式，则m的值为

14,若卜-2|+仲+1产=0,那么y'=.

2

15.现用校长为km的若干小正方体，按如图所示的规律在地上搭建若干个几何体，图中每个几何体自上

而下分别叫第一层，第二层…第n层E为正整数），其中第一层播放一个小正方体，第二层摆放4个小正

方体，第三层摆放9个小正方体…，依次按此规律继续摆放，为了美观，将每个几何体的所有露出部分

（不包含底面）都喷涂油漆，若喷涂Km?需要油漆0.2克，则喷涂第n个几何体需要

，克油漆.（用含n的代数式表示）

BM

三、解答题

16.计算：

(1)(-8)-(-15)+(-9)-(-12).

(2)(-$+[2-(-7)]+6乂

17,先化简再求值：2(a2b+ab2)-2(a2b-l)+2ab2-2,其中a=-2,b=2

18.已知若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2022.求,”~十提的值.

19.某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读3。分钟为标准，超过的E寸间记作正

数，不足的时间记作负数.下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：

星期一二三四五六日

与标准+9+10-10+13-20+8

的差

（分钟）

（1）星期五婷婷读了分钟;

（2）她读得最多的一天比最少的一天多了分钟;

（3）求她这周平均每天读书的时间.

20,如图是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体.

3

正面幽视国左彻图

(1)请在方格中画出该几何体的俯视图和左视图；

(2)假如你手头上还有一些相同的小立方块，若要保持从上面和左面看到的图形不变，则最多可以在图

中再添加个小立方块.

21,如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点.已知AD=6cm,BC=3cm,求线段AB和EC的长度.

111II

ADECB

4

参考答案与试题解析

2024-2025学年广东省七年级数学期中考试试题

—•、选择题

1.

【答案】

D

【考点】

正方体相对两个面上的文字

【解析】

根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合

展开图很容易找到与“书”相对的面上的字.

【解答】

解：结合展开图可知，与“书”相对的面上的字是“步”.

故选D.

2.

【答案】

C

【考点】

用科学记数法表示绝对值大于1的数

【解析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为ax10、其中＜10,n为整数.

【解答】

解：198000=1.98xio\

故选：c.

3.

【答案】

C

【考点】

整式的概念

单项式的概念的应用

单项式的系数与次数

多项式的项与次数

【解析】

根据整式、多项式以及单项式的概念即可求出答案.

【解答】

解：A选项，abc的系数是1,次数是3,故A不符合题意.

B选项，多项式1-3x2-中，二次项是7x2,故B不符合题意.

C选项，-ab3的系数是-1,次数是4,故C符合题意.

3xy

D选项，一7是整式，故D不符合题意.

5

故选：c.

4.

【答案】

C

【考点】

同类项的概念

【解析】

同类项的定义：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项，据此逐项判断即可.

【解答】

解：A、字母不同，不是同类项，不符合题意：

B、字母不同，不是同类项，不符合题意；

C、字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意；

D、字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；

故选：C.

5.

【答案】

C.

【考点】

去括号

【解析】

根据去括号法则分别判断即可.

【解答】

A-(3X+2)=-3X-2,故原选项错误;

B.3(x-l)=3x-3,故原选项错误；

C.-(5x-6)=6-5x,故原选项正确；

故原选项错误；

D.-(-2x-7)=2x+7,

故选C.

6.

【答案】

C

【考点】

列代数式求值

【解析】

原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】

x-2y=2,

.・.原式=3(x-2y)+2014=3x2+2014=2020,

7.

【答案】

C

【考点】

有理数的乘方

【解析】

6

根据*的运算法则列出算式，再根据有理数的乘方的定义计算即可得解.

【解答】

解：（刀*3

讨

=」

8.

故选G

8.

【答案】

B

【考点】

角的计算

角平分线的定义

【解析】

根据角平分线的定义和补角的定义可得.

【解答】

解：•:Z-DOC=50°,OD平分乙AOC,

.匕

••AOC=24DOC=100°，

••・ZBOC=180°-ZAOC=80°，

又•・•OE平分NBOC,

ZBOE=-^BOC=40°

•••2，

故选:B.

9.

【答案】

B

【考点】

有理数的乘法

有理数的加法

【解析】

m

根据绝对值的意义：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数可得常=±1,再根据

abc<°可得负因数的个数为1个或者3个，即可求解.

【解答】

当a、"c中有两个大于。时，原式=1+1-1=1

当a、b、c均小于0时，原式=-1-1-1=-3・

故答案为：B.

10.

【答案】

A

【考点】

7

求不等式组的解集

【解析】

根据取整函数的定义，对结论分别计算可得结果.

【解答】

解：卜2.1]+=+(-1)=-4,故①错误;

若[2.5]+[-2.5]=2+(-3)=-1,故②错误；

若[xT]=l,则l«x-l<2,解得24x<3,故③正确;

当时，0<x+1<2,0<-x+1<2,

当x=-l时，[x+1]+(-x+1]=0+2=2.

1

当、二一5时，[x+1]+[-x+1]=0+1=1.

当x=0时，[x+1]+[-x+1]=1+1=2.

1

当x=3时，[x+l]+[-X+l]=l+0=l；

仅+1]+【力+1]的值不可能为0,

综上仅+1]+[7+1]的值为1,2,故④错误：

故正确的个数有1个，

故选：A.

二、填空题

11.

【答案】

【考点】

有理数大小比较

【解析】

本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较法则：正数都大于°,负数都小于°,正数大于一切负数；

两个负数比较大小，绝对值大的反而小.掌握有理数的比较大小方法是解题的关键.根据两个负数比较

大小，绝对值大的反而小判断即可.

【解答】

...上二」=上」」-巴

6624,8824

2021

,:一<—

2424

S7

>—

68.

故答案为：>.

12.

【答案】

16

【考点】

单项式

8

【解析】

直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数,进而得出答案.

【解答】

n2」

解：工的系数为一反

n

故答案为:16.

13.

【答案】

m=7或m=-1

【考点】

多项式系数、指数中字母求值

【解析】

本题考查了多项式的概念，绝对值方程，熟练掌握多项式的概念是解题关键.根据四次三项式的定义,

得到绝对值方程，即可得到答案.

【解答】

解：；多项式/"引-8X?+X是关于X的四次三项式，

•••Im-31=4,

•••m-3=4或m-3=-4,

•••m=7或m=-1,

故答案为：^^=7或^1=-1.

14.

【答案】

1

【考点】

绝对值非负性

乘方的应用

【解析】

根据非负数的性质列出方程求出乂、y的值，代入所求代数式计算即可.

【解答】

|x-2|+(y+l)2=O

|x-2|204y+i)220

|x-2|=o,(y+1)2=o

•，•:<-2=0,y+1=0

:<=2,y=-1

.・・，=

故答案为1

15.

9

【答案】

(0.5n2+0.4n)

【考点】

列代数式

规律型：图形的变化类

【解析】

本题主要考查了图形类规律探索，列代数式等知识点，根据图形发现并总结出一般规律是解题的关键.

根据图形发现并总结出一般规律，然后用第n个几何体的所有露出部分(不含底面)的面积*即可得

解.

【解答】

解：第1个几何体的所有露出部分(不含底面)的面积=5=4x1+12=(3x12+2x1)01?,

第2个几何体的所有露出部分(不含底面)的面积=16=4x(l+2)+22=(3x22+2x2)cm2,

第3个几何体的所有露出部分(不含底面)的面积=33=4x(1+2+3)+32=(3x32+2x3)01?,

•••第n个几何体的所有露出部分(不含底面)的面积

,、

=4x(1+2+3+...+n)+n2=4xn-l-n-+-1-)+n?=(/3n2+2n)\cm2

•.•所需要的油漆量="+2n)x0.2=(O,6n2+0.4n)(克),

故答案为：(“n'o/n).

三、解答题

16.

【答案】

(1)1。

(2)-1

【考点】

有理数的加减混合运算

含乘方的有理数混合运算

【解析】

(1)根据有理数的加减混合运算法则计算即可：

(2)先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；有括号的，要先算括号内的部分.

【解答】

⑴解:(-8)-(-15)+(-9)-(-12)

=-8+15-9+12

=10.

⑵解：(7)2”2-(-7)]+6x(4

=94-9-2

10

=1-2

=-1

17.

【答案】

4ab2,-32

【考点】

整式的加减一一化简求值

【解析】

本题考查了整式加减中的化简求值，掌握相关运算法则是解题关键.先去括号，再合并同类项化简，然

后将a=-2,b=2代入计算求值即可.

【解答】

解,2(a2b+ab2)-2(a2b-l)+2ab2-2

=2a2b+2ab2-2a2b+2+2ab2-2

2

=4ab9

当a=-2,b=2时,原式=4x(-2：x2?=-32

18.

【答案】

2023或-2021

【考点】

相反数的意义

倒数

已知式子的值，求代数式的值

【释析】

本题考查了代数式求值，相反数、倒数以及绝对值，掌握相关定义是解题关键.根据相反数、倒数以及

绝对值的定义，得到a+b=0,cd=l,m=2022或m=-2022,再整体代入计算求值即可.

【解答】

解：；a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2022,

•••a+b=0,cd=l,m=2022或m=-2022；

当m=2022时，m+cd+—=2022+1+孤=2023；

当m=-2022时,m+cd+泽-2022+1-白=-2021

综上，m+cd+3的值为2023或・2021.

19.

【答案】

28

23

11

（3）34分钟.

【考点】

正负数的实际应用

有理数加法在生活中的应用

【解析】

（1）列出算式，再求出即可；

（2）用其中最大的正整数减去最小的负整数即可；

（3）先求出与标准的