2024北师大版八年级数学上册 期中模拟卷

八年级数学上学期期中模拟卷

（考试时间：90分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：北师大版2024八年级数学上册第1〜4章（勾股定理〜一次函数）。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.下列各组数中，其中是无理数的是（)

171

A.-B.7?C.D-0.6732

37

2.下列运算正确的是（）

A.也=±3B.-5C.07D.(qy=_3

3.一个直角三角形有两条边长分别为6和8,则它的第三条边长可能是（）

A.8B.9C.10D.11

4.点A(-5,yJ、5（2,%）都在直线＞=-5+2上，则%、内的关系为()

A.必2%B.%=%C.%＜必D.

5.如图，在数轴上手掌处表示的数可能是（）

-3\12-10

A.-73B.-y/7C.6D.

6.一次函数＞=区+6

c.D.

7.已知平面直角坐标系中点A的坐标为（-5,6）,则下列结论正确的是（）

A.点A到x轴的距离为5B.点A到y轴的距离为6

C.点A在第一象限D.点A在第二象限

8.如图将一根长为22cm的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露

在杯子外面的长度为/zcm,则。的取值范围是（）

A.9<h<10B.9</z<10C.5</z<13D.5<h<13

9.如图，OP=1,过点尸作出1。尸且=20尸=2,得再过点片作片鸟1。《且4g=2Oq,

得。£的长；又过点£作鸟鸟,。鸟且£鸟=2。£,得。心的长.…依此法继续作下去，得。4=（）

一一4

10.如图，在平面直角坐标系Mx中，直线y=-§x+4与X轴、y轴分别交于点A、点8,点C在y轴的负

半轴上，将VABC沿AC翻折，点2恰好落在x轴正半轴上的点。处，则点C的坐标为（）

A.（5,0）B.（-5,0）C.（0,6）D.（0,-6）

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.2x+7的立方根是3,则x的值是.

12.若点打。+1,2。-6）在x轴上，则点P的坐标为.

13.若CD是VABC的高,AB=10,AC=6,BC=8,则CD的长为.

14.如图，一次函数>=如+〃的图象经过和（0,2）两点，则关于x的方程mx+〃=0的解为

15.规定用符号［间表示一个实数机的整数部分，｛明表示一个实数机的小数部分，例如：［3.14］=3,

｛3同=。14,按此规定即+小田+1｝的值为一

16.如图，在平面直角坐标系中，将绕点A按顺时针方向旋转到△ABCi的位置，点8、。分别落在

点用、G处，点用在无轴上.再将瓦G绕点耳按顺时针方向旋转到VA耳C2的位置，点C2在X轴上.将

V4耳G绕点c2按顺时针方向旋转到△4为3的位置,点右在x轴上,依次进行下去......若点A1|，OJ，W°，4），

则点B2025的横坐标为.

三、解答题（本大题共7小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(8分)求尤的值:

⑴9/-4=0(2)(尤+1)3=-27

18.(8分)计算：

⑴便+1)(省一1)+旧_(痒1/

(2)375+2.；-而-|732

19.(6分)如图，VABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A(-4,5),伏-3,2),C(-2,3).

(1)画出VASC及关于y轴对称的,其中点8,的坐标是

⑵求出VAfiC的面积

20.(8分)今年，第十五号台风登陆江苏，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向52km的8处,

正以8knVh的速度沿BC方向移动.

(1)已知A市到BC的距离AD=20km,那么台风中心从B点移到D点经过多长时间？

⑵如果在距台风中心25km的圆形区域内都将受到台风影响，那么A市受到台风影响的时间是多长？

A

C

2L（10分）观察下列等式:

1

第一个等式:=V2-1

>/2+1（72+1）（72-1）

1（73-72）

1

第二个等式:=73-72

V3+V2（百+0）（有一0）

11（2-指）

第三个等式:---丁=7------FV/------K=2一上

2+V3（2+6）（2-⑹

按上述规律，回答以下问题:

⑴按上面规律填空：4===—

⑵利用以上规律计算：ax+a2+a3-\I-a2024；

⑶求［£7+：7^+：7^卜（近+1）的值.

22.（10分）峨眉山特级（静心）竹叶青是竹叶青的一种中端产品，每年在采摘加工前，茶商们都会针对二

级经销商群体推出两种预售方式，方式一：缴纳5000元购买钻石会员，二级经销商可以1600元/kg的价格

购买；方式二：缴纳2000元购买粕金会员，二级经销商可以1800元/kg的价格购买.某竹叶青二级经销商

此次购买茶叶xkg,按方式一购买茶叶的总费用为M元，按方式二购买茶叶的总费用为%元.

⑴请直接写出%,为关于x的函数解析式;

（2）若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该二级经销商此次购买茶叶的质量;

⑶此次二级经销商购买茶叶的总预算为65000元，则按哪种方式购买可以获得更多的茶叶?

24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0,a）,5（6,0）,万满足|a-2|+（6-3）2=0.

（1）求a,6的值；

（2）如果在第二象限内有一点"0,1）,请用含根的式子表示四边形的面积；

3

⑶在（2）条件下，当根=-］时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABQW的面积与‘ABN的

面积相等？若存在，求出点N的坐标，请说明理由.

24.（12分）已知长方形ABC。，AB=5,BC=4,Q为射线54上的一个动点，将△BC。沿直线CQ翻折

至「8'CQ的位置（点8落在点8'处）.

（2）如图2,当点。与点A重合时，B'Q与CD交于点E,求重叠部分（阴影）的面积;

⑶当直线8'Q经过点。时，求8。的长.

八年级数学上学期期中模拟卷

数学・参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

12345678910

CCCCDCDBBD

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.10

12.（4,0）

13.4.8

5

14.尤=——

3

15.3+币

16.10126

三、解答题（本大题共7小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（8分）（1）解：,9尤2-4=0,

.­.9%2=4,

4

9

⑵解：＜+1)3=-27,

.-.^+1=^27=-3,

；.X=_3-1=T..........................................................8分

18.（6分）（1）解：（月+1）（百一1）+后一（百一1）。

=3-1+3石-1

=3君+1......................................................4分

（2）解：345+2J-->/20--732

V22

=3^/5+72-275-2V2

=A/5-V2.......................................................8分

19.（8分）（1）如图，△A4G即为所求.

点用的坐标是（3,2）；....................................................4分

（2）SARC=2?3,仓中1一•!仓巾3-工仓U22=6-0.5-1.5-2=2.........................................................6分

222

20.（8分）（1）解：由题意得，在Rt^AB。中，

AB=52km，AD=20km

回BO=-JAB2-AD2=48km，

048+8=6小时，

即台风中心从B点移到O点需要6小时；..........................4分

（2）解:以A为圆心，以25km为半径画弧，交BC于P、Q,

则A市在尸点开始受到影响，。点恰好不受影响（如图），

SAP^AQ,ZADB=90°,

^DP=DQ,

0PQ=30km,

030-8=3.75(小时)

0A市受台风影响的时间为3.75小时............................8分

21."⑴及p（音）（自］；石-2；.........................

(2)Q]+%+/---H^2024

=0-1+百-0+2-用有-2+…+J2025-12024

=-1+72025

=-1+45

=44；..........................7分

⑶I焉—Js+i)

=^V^1+^-73+V7-A/5^X^+1)

=_X(5/7-1)X(V7+1)

1X(7T)

=3............................10分

22.（10分）峨眉山特级（静心）竹叶青是竹叶青的一种中端产品，每年在采摘加工前，茶商们都会针对二

级经销商群体推出两种预售方式，方式一：缴纳5000元购买钻石会员，二级经销商可以1600元/kg的价格

购买；方式二：缴纳2000元购买粕金会员，二级经销商可以1800元/kg的价格购买.某竹叶青二级经销商

此次购买茶叶xkg,按方式一购买茶叶的总费用为％元，按方式二购买茶叶的总费用为％元.

⑴请直接写出月,%关于x的函数解析式；

(2)若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该二级经销商此次购买茶叶的质量;

⑶此次二级经销商购买茶叶的总预算为65000元，则按哪种方式购买可以获得更多的茶叶？

(1)解：根据题意，得％=1600x+5000,%=1800x+2000；...........................4分

(2)解：当％=%时，1600%+5000=1800%+2000,

解得：x=15,

二若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，该二级经销商此次购买茶叶的质量为

15kg；.............................7分

(3)解：当％=65000时，IP1600A-+5000=65000,

解得：尤=37.5,

当%=65000时，即1800A-+2000=65000,

解得：x=35,

37.5>35,

二按方式一购买可以获得更多的茶叶............................10分

23.(10分)(1)解：匕满足,一2|+(6—3)2=0,

团a—2=0,3=0,

解得a=2,b=3.

故〃的值是2,b的值是3；............................2分

(2)解：过点M作收J_y轴于点D

+S

四边形41%如面积=S4MoAOB

=-MDOA+-OAOB

22

=：x（-m）x2+：x2x3

=-m+3；.....................................................5分

（3）解：当根=-g时，四边形AfiOM的面积=一[-3]+3=1-5+3=4.5.

国SvABN=4.5,

①当N在无轴的负半轴上时，

设N（x,0）,则3N=3-x,

E1sAsN=gAO.2N=；x2x（3-x）=4.5,

解得x=-1.5,

回点N的坐标为（一150）；.....................................................7分

②当N在y轴负半轴上时，

设N（0,y）,则⑷V=2-y,

0S^=|BO.?W=1x3x（2-y）=4.5,

解得y=-L

团点N的坐标为(O,T)........................................................9分

综上，点N的坐标为(