2024北师大版八年级数学上册 认识一次函数（第1课时）导学案

4.2.1认识一次函数

01学习目标

i.经历滴漏水龙头、线香燃烧实验，精准识别变量“均匀变化”现象，能结合实验数据推导函数关系式，初

步构建一次函数的直观认知.

2.通过实验探究、数据分析、合作交流，提升抽象概括、逻辑推理能力，深度体会数学建模思想.

学习重点：识别生活中的“均匀变化”现象.

学习难点：抽象“均匀变化”的数学本质.

国学习过程

第一环节自主学习

新知自研：自研课本P79-780页的内容，思考：

【学法指导】

情景引入

2020年，我国人均生活用水量：1.城镇（含公共用水）207L/42.农村lOOL/d.

一个滴漏的水龙头一年的漏水量大约有多少？够一个人一年使用吗?先猜一猜，再设计一个方案具体估算

一下，并与同伴进行交流.

•探究一：认识一次函数的现象（一）

01.（1）将水龙头拧到适当位置，造成滴漏现象，在水龙头下方放一个量杯.每隔1min,记录一下量杯中的

水量，并将数据填入下表.

（2）下表是小明通过实验得到的数据.

时间

12345678910•••

fmin

・水■

««11.01*.52"27.5W.t5IL544.055.0•••

17mL

做一做：请根据小明的得到的数据，在坐标纸上描出（r,V）对应的点

算一算：小明实验用的这个水龙头一天的漏水量有多少？一年呢？够一个人一年使用吗?

【解答】

（3）分析小明的数据，你能写出漏水后V与时间/之间的关系吗？

［解答］___________________________________________________________________

团2.思考•交流

分享各组的实验结果，并交流下列问题：

（1）比较各组的实验数据与结果，有什么共同之处，又有什么不同之处？

共同之处：___________________________________________________________________

不同之处：___________________________________________________________________

（2）引起各组数据不一致的因素有哪些？这些因素的差别对表格、图象和表达式的影响分别体现在哪些方面?

因素：____________________________________________________________

影峋：____________________________________________________________

（3）假如漏水严重一些，表格、图象和表达式可能会发生什么变化？为什么？

表格：__________________________________________________

图象：__________________________________________________

表达式：__________________________________________________

•探究二：认识一次函数的现象(二)

即操作思考：为了估计一根驱蚊线香可燃烧的时间，小颖点燃一根香，并每隔1min测量一次香可燃烧

部分的长度，数据如下：

趣燃时间

125

■■分的长

19.1m22.421.921.420.9

(1)根据小颖得到的数据，在平面直角坐标系中描出(3/)对应的点.

22.5

22

21.5

20.5-

....................

()\12345

(2)估计燃烧10min后这根香可燃烧部分的长度，并说明理由.

(3)估计这根香可燃烧的时间，并说明理由.

(4)试写出这根香可燃烧部分的长度/与燃烧时间/的关系式.

团2.思考：在小颖的实验中，燃烧时间每增加1min,香可燃烧部分的长度就减少0.5cm.也就是说，随着时

间的增加，香可燃烧部分的长度在“均匀”地减少.为什么香的燃烧会有这样的“均匀”变化呢？

团3.所谓“均匀”变化是指：一个变量增加固定的数值时，另一个变量的改变量是相同的.

生活中还有哪些“均匀”变化的现象？试举两例.

【例题导析】

自研下面典例的内容，回答问题：

典例分析

典例：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，是说因为气温随地势的上升而降这一特点，才造成了山上、

山下的桃花花期早迟不一这种地理现象.下面是小明对某地某一时刻距离地面的高度h与温度/测量得到

的表格.

距离地面高度(U001234•••

WC)201482-4•••

3.水龙头关闭不严会造成滴水，从而造成资源浪费.为了调查漏水量与漏水时间的关系，小明进行以下试验

与研究：在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5min记录一次容器中的水量，并填写了下

表.

⑴建立平面直角坐标系，以横轴表示时间小纵轴表示水量），，画出函数图象；

（2）试写出漏水量），与漏水时间x的关系式，并由它估算这种漏水状态下一天的漏水量.

【解答】

提升专练

1.（2024春•凤翔县期末）某剧院观众的座位数按卜列方式设置:

排数(x)1234……

座位数(y)30333639……

根据表格中两个变最之间的关系，当x=8时y的值为（）

A.49B.51C.53D.55

2.（2024春•内乡县期中）某地区用电量与应缴电费之间的关系如表：则下列叙述错误的是（）

用电量（千瓦时）1234

应缴电费（元）0.551.101.652.20...

A.用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元

B.若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元

C.若应缴电费为2.75元，则用电量为5千瓦时

D.若小明的应缴电费比小红多2元，则小明的用电量比小红的用电量多1.1千瓦时

3.（2024春•武功县期中）在某一阶段，某商品的售价x（元）与销量），（件）之间存在如下关系:

售价X/年90100110120130140

销量w件908070605040

估计当售价x为137元时，销量），可能为（）

A.33件B.43件C.53件D.63件

4.（2024秋•晋中期末）如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华

氏温度表示的温度值，下表是这两个温度值之间的部分对应关系：

摄氏温度值01020304050

华氏温度值W下32506886104122

根据以上信息，可以得到与x之间的关系式为（）

℃

r--一■一r°F—一r

一］丽1

'30-;；

：780；

汨

■20-1

?60；

!io-750：

95

A.y=-^x+32B.y=x+32C.y=x+40D.y=-^x+32

5.（2024春•兴庆区校级期末）在烧开水时，水温达到I00C水就会沸腾.下表是小红同学做，观察水的沸

摧”试验时所记录的时间t和水温T（℃）的数据：

时间tlmin02468101214

温度7TC3044587286KX)100100

在水烧开之前（即，＜10）,水温7与时间，之间的关系式为（）

A.7=7什30B.T=16/+30C.T=14/-16D.T=30t-16

6.（2024春•榆树市校级月考）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些

数据如下：

温度（℃）-20-100102030

声速(mis)318324330336342348

下列说法错误的是（)

A.在这个变化中，自变量是温度，声速是温度的函数

B.温度越低，声速越慢

C.当温度每升高10℃时，声速增加6血s

D.当空气温度为40℃时，声音可以传播354/〃

7.（2024春•梅江区期末）张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（依）与售价y

（元）之间的关系如下表：

重量/依123...

售价/元1.2+0.12.4+0.13.6+0.1...

根据表中数据可知，若卖出柚子10依，则售价为元.

8.（2024•巴林左旗校级一模）在某次综合与实践活动中，小华同学了解到鞋号（码）与脚长（亳米）的

对应关系如表：

鞋号（码）…3334353637...

脚长（亳米）…215±2220±2225±2230±2235±2...

若小华的脚长为259〃〃〃，则他的鞋号（码）是.

9.（2024春•乳山市期末）周末，小丽一家人驾车到距家150千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内的油

量为35升，行驶了80千米时，油箱内的剩余油量为25升（假设汽车行驶中的耗油量是均匀的）.

（1）直接写出油箱内的剩余油量），（升）与行驶路程x（千米）间的表达式；

（2）当x=100（千米）时,求油箱内的剩余油量:

（3）当油箱中剩余油量不足3升时，汽车将自动报警.如果在往返途中不加油，小丽一家人能否在报警前

回到家？通过计算说明理由.

10.（2024春•汉中期末）一种豆子每千克的售价是2元，豆子的总售价y（元）与售出豆子的质量x（千

克）之间的关系如表：

售出豆子质量X（千克）00.511.522.535

总售价y（元）01234561()

（1）当豆子售出5千克时，总售价是元；

（2）随着x的逐渐增大，），是怎样变化的？

（3）预测一下，当售出豆子8千克时，总售价是多少元？

II.在学习地理时，我们知道“海拔越高，气温越低”。下表是海拔h（km）与此高度处气温t（℃j的关系。根

据下表，回答以下问题:

海拔h/km012345・・・

气温201482-4-10・・・

（1）由表可知，距离地面高度每上升1km,温度降低C.

（2）写出气温t与海拔九的关系式；并求出当海拔高度是7km时，气温是多少？

（3）某航班飞机在执行飞行任务至一定高度时，驾驶舱突现险情，此时舱外气温为-38.2°C。两名飞行员

冷静应对，创造了世界航空史上的奇迹，请你计算出该飞机发生3佥情时的海拔（假设当时所在位置的地面温

度为20℃）o

12.（2024秋•潍坊期中）数学兴趣小组通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如

下的关系:

气温tCC-20-I00I02030

声音在空气中的传播速度W（in/s）319325331337343349

阅读上述材料，回答下列问题：

（1）在这个变化过程中，哪些量是变量？

（2）从表中数据可知，气温每升高1℃,声音在空气中传播的速度提高了多少？

（3）用含/的代数式表示w

（4）某日的气温为15C,小莹同学看到烟花燃放后5s才听到声响，那么小莹同学与燃放烟花所在地大

约相距多远？

随堂笔记

认识一次函数变化的现象:

1.均匀递增的现象

2.均匀递减的现象

4.2.1认识一次函数

01学习目标

1.经历滴漏水龙头、线香燃烧实验，精准识别变量“均匀变化”现象，能结合实验数据推导函数关系式，初

步构建一次函数的直观认知.

2.通过实验探究、数据分析、合作交流，提升抽象概括、逻辑推理能力，深度体会数学建模思想.

学习重点：识别生活中的“均匀变化”现象.

学习难点：抽象“均匀变化”的数学本质.

学习过程

第一环节自主学习

新知自研：自研课本P79-780页的内容，思考：

【学法指导】

情景引入

2020年，我国人均生活用水量：1.城镇（含公共用水）207L/42.农村lOOL/d.

一个滴漏的水龙头一年的漏水量大约有多少？够一个人一年使用吗?先猜一猜，再设计一个方案具体估算

一下，并与同伴进行交流.

•探究一：认识一次函数的现象（一）

01.（1）将水龙头拧到适当位置，造成滴漏现象，在水龙头下方放一个量杯.每隔1min,记录一下量杯中的

水量，并将数据填入下表.

4

rmln7

・水■

17ml.

请你估计：这个水龙头一天的漏水量是多少?

（2）下表是小明通过实验得到的数据.

rtffl

fmin12345678910•••

・水■

11.02"27.544.055.0•••

17mL

做一做：请根据小明的得到的数据，在坐标纸上描出（/,V）对应的点

算一算：小明实验用的这个水龙头一天的漏水量有多少？一年呢？够一个人一年使用吗？

【解答】解：一天漏水量：一天有24x60=1440分钟.由数据可知每分钟漏水量为5.5mL,

则一天漏水量为5.5xl440=7920mL=7.92L.一年漏水量：一年按365天算，

一年漏水量为7.92x365=2890.8L.即不够一个人一年使用.

（3）分析小明的数据，你能写出漏水量V与时间/之间的关系吗？

［解答］解：根据小明得到的数据，在平面直角坐标系中描出（kl）对应的点；

故据图和数据得出结论：V=5.5l___________________________________________

团2.思考•交流

分享各组的实验结果，并交流下列问题：

（1）比较各组的实验数据与结果，有什么共同之处，又有什么不同之处？

共同之处：体现了随着时间的增加，漏水量也呈现增加的趋势.

不同玄处：由干实验条件、操作手法等差异，

导致测曷出的具体数据有差别.

（2）引起各组数据不一致的因素有哪些？这些因素的差别对表格、图象和表达式的影响分别体现在哪些方面？

因素：有仪器精度、环境条件、操作规范性等.

影附：表格中相同时间漏水量数值不同；

图象倾斜程度和与坐标轴交点有别:

表达式一次项系数和常数项可能会改变.

（3）假如漏水严重一些，表格、图象和表达式可能会发生什么变化？为什么？

表格：相同时间漏水显数值“均匀”地增大.

图象：更陡，斜率增大.___________________

表达式：一次项系数绝对值增大（初始状态无变化时）.

•探究二：认识一次函数的现象（二）

团1.操作思考：为了估计一根驱蚊线香可燃烧的时间，小颖点燃一根香，并每隔1min测量一次香可燃烧

部分的长度，数据如"

（2）根据小颖得到的数据，在平面直角坐标系中描出（，，/）对应的点.

215

214

2(15

12345

⑵估计燃烧10min后这根香可燃烧部分的长度，并说明理由.

燃烧10min后这根香可燃烧部分的长度为:22.4—O5x(10—l)=[7.9(cm).

(3)估计这根杳可燃烧的时间，并说明理由.

香初始长22.9cm,燃尽需冬=458

(4)试写出这根香可燃烧部分的长度/与燃烧时间/的关系式.

/与i的关系式为1=22.9-O5t

图2.思考：在小颖的实验中，燃烧时间每增加1min,香可燃烧部分的长度就减少0.5cm.也就是说，随着时

间的增加，香可燃烧部分的长度在“均匀”地减少.为什么香的燃烧会有这样的“均匀”变化呢？

【解答】因为否的原材料分布均匀,结构较为一致，在燃烧过程中，其与气,气接触的条件相对稳定,外界

环境因素在实验设定范围内相对固定时，就会出现这种随着时间等量变化的情况.

团3.所谓“均匀”变化是指：一个变最增加固定的数值时，另一个变鼠的改变量是相同的.

生活中还有哪些“均匀”变化的现象？试举两例.

例如：烧水升温，恒定功率加热时，水在沸腾前，水温随时间均匀上升.汽车匀速行驶中汽车以固定速度在

公路上行驶，行驶路程随时间均匀增加.

【例题导析】

自研下面典例的内容，回答问题：

典例分析

典例：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，是说因为气温随地势的上升而降这一特点，才造成了山上、

山下的桃花花期早迟不一这种地理现象.下面是小明对某地某一时刻距离地面的高度h与温度t测量得到

的表格.

距离地面高度(J)0j1[234…

温度CC1201482一4-

请回答下列问题：

(I)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量？

(2)/与h之间的关系式是t

(3)你能估计温度为-19C时，距离地面的高度是多少吗？

【分析】(1)根据函数的定义即可求解.

(2)由表格可知当高度每上升1km季上温度下降6℃,然后计算即可.

(3)将t=-i9代入解析式，即可求解

【解答】解：（1）上表反映了温度和距离地面高度之间的关系，距离地面高度是自变量，温度是因变量.

（2）根据表格数据知当高度每上升1km时，温度下降6℃,

：.1=—6A+20：

（3）将1=一19代入l=-6h+20,可得：-6h+20=—19,解得h=6.5,

答：温度为一为℃时,距离地面的高度是6.5km.

第二环节合作探究

小组群学

在/J雌的I濒下：

A.探讨感受问题中的“均匀变化”，会推导关系式；

B.交流例题的解题思路和易错点.

C.相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定.

库巩固练习

1.如图，是一款上下细中间粗的水杯，水杯中装有一定量的水，然后往水杯中放入大小相同的骰子.随

看放入骰子数量的增加，水杯中的水面会升高，这样的升高小是（填“是”或“不是”）“均匀”变化的.

2.变量％,y的一些对应值如下表，根据表格中的数据规律推测，当x=-5时，v的值是（A）

X•••-2-10123|

y•••-8-16132027

，人1■・」L........”■一■▲・■..............人■■

A.-29B,-7C.41D.75

3.水龙头关闭不严会造成滴水，从而造成资源浪费.为了调查漏水量与漏水时间的关系，小明进行以下试验

与研究：在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5min记录一次容器中的水量，并填写了下

表.

(1)建立平面直角坐标系，以横轴表示时间X,纵轴表示水量y,画出函数图象；

(2)试写出漏水量)，与漏水时间x的关系式，并由它估算这种漏水状态下一天的漏水量.

【解答】解：(1)利用描点法画出函数图象，如图所示.

(2)由题意，得关系式y=6x,一大:24x60加〃=】440〃〃力，即x=1440min,

贝ljy=6x1440=8640〃也=8.64(L),

故这种漏水状态下一天的漏水量为8.64L.

提升专练

1.(2024春•凤翔县期末)某剧院观众的座位数按下列方式设置：

排数(x)1234……

座位数(y)30333639……

根据表格中两个变量之间的关系，当x=8时)，的值为()

A.49B.51C.53D.55

【分析】通过例举，总结归纳规律即可得出答案.

【解答】解；当.L1时，厂30,

当x=2时，y=30+3,

当*=3时,y=30+3x2,

当x=4时,y=30+3x3,

•♦.当x=8时，＞=30+3x7=51,

故选：B.

【点评】本题考查了函数的表示方法，通过例举，总结归纳出规律是解题的关键.

2.（2024春•内乡县期中）某地区用电量与应缴电费之间的关系如表：则下列叙述错误的是（）

用电量（千瓦时）1234...

应缴电费（元）0.551.101.652.20...

A.用电量每增加1千瓦时,电费增加0.55元

B.若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元

C.若应缴电费为2.75元，则用电量为5千瓦时

D.若小明的应缴电费比小红多2元，则小明的用电量比小红的用电量多1.1千瓦时

【分析】根据用电量与应缴电费之间成正比例关系逐项判断即可.

【解答】解：A、若用电量每增加1千瓦时，则电费增加0.55元，故本选项叙述正确，不符合题意：

B、若用电量为8千瓦时，则应缴电费=8x0.55=4.4元，故不选项叙述正确，不符合题意；

C、若应缴电费为2.75元，则用电量=2.75:0.55=5千瓦时，故本选项叙述正确，不符合题意；

D、若小明的应缴电费比小红多2元，则小明的用电量比小红的用电量多2=与千瓦时，故本选项叙

0.5511

述错误，符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查了用表格表示变量之间的关系，列表法能具体的反映自变量与因变量的数值对应关系.

3.（2024春•武功县期中）在某一阶段，某商品的售价x（元）与销量），（件）之间存在如下关系：

售价2年90100110120130140

销量w件908070605040

估计当售价x为137元时，销量y可能为（）

A.33件B.43件C.53件D.63件

【分析】根据表格中的售价与销量得到售价每提升一元，俏量减少一件，即可得到答案.

【解答】解：根据表格中的售价与销量得到售价每提升一元，销量减少一件，

当售价为137元时，售价从130元增加到137时，售价提高7元，则销量从50件减少到50-7=43件，

故销量为137元时，销量可能为43件.

故选：B.

【点评】本题主要考查函数的表示方法，解题的关键是找到售汾与销量之间的关系.

4.（2024秋•晋中期末）如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华

氏温度表示的温度值，下表是这两个温度值之间的部分对应关系：

摄氏温度值MC01020304050

华氏温度值w下32506886104122

根据以上信息，可以得到y与x之间的关系式为（）

0c°F

l——I-r—一r

?80；

L洲

?60；

：10-珂

J1—

A.y=+32B.y=x+32C.y=x+40D.y=§x+32

【分析】根据表格可知X每增加10℃,），增加18。凡当x=（）时，y=32,即可确定y与x的函数关系式.

【解答】解；根据表中的对应关系，可知产挤+32=9+32,

，）'=px+32,

故选：A.

【点评】本题考查了函数关系式，找出表格中的数据之间的关系是解题的关键.

5.（2024春•兴庆区校级期末）在烧开水时，水温达到IOOC水就会沸腾.下表是小红同学做“观察水的沸

掩”试验时所记录的时间/（〃?加）和水温7（C）的数据：

时间thnin02468101214

温度77℃3044587286100100100

在水烧开之前（UPr<10）,水温7与时间「之间的关系式为（）

A.T=7r+30B.T=16r+30C.T=\4t-16D.T=30L16

【分析】观察表格,在水烧开之前（即fV10）,时间/每增加2分钟,温度7就上升14。。，由此得出函

数关系式即可.

【解答】解：在水烧开之前（即/V10）,水温7与时间J之间的关系式为7=30+14x），即7=7什30,

故选：A.

【点评】本题考查了函数关系式，读懂题意，观察表格中数据的变化规律得出函数关系式是解题的关键.

6.（2024春•榆树市校级月考）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些

数据如下:

温度（℃）-20-100102030

声速(mfs)318324330336342348

下列说法错误的是（）

A.在这个变化中，自变量是温度，声速是温度的函数

B.温度越低，声速越慢

C.当温度每升高10℃时，声速增加6〃?/s

D.当空气温度为40c时，声音可以传播354机

【分析】A.根据自变量与函数的定义判断即可；

BC.通过观察数据即可得出结论；

D.根据。计算出空气温度为40C的声速，即此时每秒传播II勺距离.

【解答】解：•.♦声速随温度的变化而变化，

.••自变量是温度，声速是温度的函数，

：.A正确，不符合题意；

从而表格数据可知，随着温度的降低，声速变慢，

・••B正确，不符合题意；

从数据可知，温度每升高10C,声速就增加6应$,

••.C正确，不符合题意：

由C可知，当空气温度为40c时，声速为348+6=354（加s）,即当空气温度为40℃时，声音每秒可以

传播354m,

错误，符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查函数的表示方法、常量与变量，掌握自变量与函数的定义是本题的关键.

7.（2024春•梅江区期末）张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（依）与售价y

（元）之间的关系如下表：

重量伙g123...

售价/元1.2+0.12.4+0.13.6+0.1...

根据表中数据可知，若卖出柚子10口，则售价为元.

【分析】根据题意求出X、），的对应关系，得到答案.

【解答】解：当x=l时，y=L2x|+0.1,

当x=2时，y=1.2x2+0.1,

当x=3时，y=12x3+0.1,

：.y=1.2A+0.1,

当x=10时，y=12.1,

故答案为：12.1.

【点评】本题考查的是函数的表示方法，根据给出的x、y的对应关系，列出），与x的函数关系式是解题

的关键.

8.（2024•巴林左族校级一模）在某次综合与实践活动中，小华同学了解到鞋号（码）与脚长（毫米）的对

应关系如表：

鞋号（码）...3334353637...

脚长（亳米）...215±2220±2225±2230±2235±2...

若小华的脚长为259〃"〃，则他的鞋号（码）是.

【分析】从表格中的数据可得脚长=鞋码X5+50,如果设脚长为），〃吸?，鞋码为x码，则>，=5x+50,将y

=259代入y=5x+50之中求出x即可得出答案.

【解答】解:•••215=33x5+50,220=34x5+50,225=35x5+50,230=36x5+50,235=37x5+50,…，

工脚长=鞋码x5+50,

如果设脚长为鞋码为x码；

则>'=5x+5O,

将y=259〃"〃代入y=5x+50,得：259=5.计50,

解得：x=41.8,

他的鞋号（码）是42码.

故答案为：42.

【点评】此题主要考查了函数的表示方法，根据表格中的数据得出脚长=鞋码X5+5O是解决问题的关键.

9.（2024春•乳山市期末）周末，小丽一家人驾车到距家150千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内的油

量为35升，行驶了80千米时，油箱内的剩余油量为25升（假设汽车行驶中的耗油量是均匀的）.

（1）直接写出油箱内的剩余油量y（升）与行驶路程x（千•米）间的表达式；

（2）当x=I00（千米）时，求油箱内的剩余油量；

（3）当油箱中剩余油量不足3升时，汽车将自动报警.如果在往返途中不加油，小丽一家人能否在报警前

I可到家？通过计算说明理由.

【分析】（1）根据题意得到每千米耗油量，即可求出油箱内的剩余油量），（升）与行驶路程X（千米）间

的表达式；

（2）将％=100代入（1）表达式中，即可求出油箱内的剩余油量；

（3）将），=3代入（1）表达式中，求出x的值，再与往返距离进行比较，即可•得到答案.

【解答】解：（1）由题意可知，车行驶中的每千米的耗油量为（35-25）-80=0.125,

二油箱内的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）间的表达式为y=35・0.125x；

（2）当x=100时，j=35-0.125x100=22.5（升），

・♦.油箱内的余油量为22.5升;

（3）不能在汽车报警前回到家，理由如下：

当y=3时，35・0.125x=3,

解得：x=256,

•••256V150x2=300,

・••不能在汽车报警前回到家.

【点评】本题考查了函数解析式，列代数式，根据数量关系正确列出关系式是解题关键.

10.（2024春•汉中期末）一种豆子每千克的售价是2元，豆子的总售价y（元）与售出豆子的质量x（千

克）之间的关系如表：

售出豆子质量X（千克）00.511.522.535

总售价y（元）U12345610

（1）当豆子售出5千克时，总售价是元；

（2）随着x的逐渐增大，1y是怎样变化的？

（3）预测一下，当售出豆子8千克时，总售价是多少元？

【分析】（1）根据表格可直接写出结果；

（2）根据表格数值可发现，随着x的逐渐增大，y逐渐增大.

（3）根据规律，售出豆子的千克数乘以2即为总售价.

【解答】解：（1）由表格可知，当豆子售出5千克时，总售价是10元,

故答案为：10.

（2）随着x的逐渐增大，1y逐渐增大.

（3）根据规律，售出豆子的千克数乘以2即为总售价，

.-.8x2=16（元），

・••当售出豆子8千克时，总售价是16元.

【点评】本题考查函数的表示方法，理解表格中两个变量的变化规律是解题的关键.

11.在学习地理时，我们知道“海拔越高，气温越低”。下表是海拔h（km）与此高度处气温t（℃j的关系。根

据下表，回答以下问题：

海拔h./km