2024人教版八年级数学上册 全等三角形及其性质 课时进阶测试（一阶）含解析

14.1全等三角形及其性质（一阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试

一、选择题

1.如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，贝"1的度数为（）

2.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则41的度数是（）

3.如图所示的两个三角形全等，已知某些边的长度和某些角的度数，求x的值.则x应等于

（）

A.60°B.55°C.65°D.45。

4.如图，点B、C、O在同一直线上，若△48C三△CDE,DE=4,BD=13,贝l」4B等于（）

5.如图，在△43。中，CD1AD于点D、E是CD上一点，若△三△COA4。=14,

AC=10,则△BDE的周长为（)

6.如图，AB=AC,BD=CD/BAD=35°,乙4DB=120°,则乙C的度数为

()

A.25°B.30°C.35°D.55°

7.如图，E点在AC上，△4BC三△D4E,BC=3,DE=7,则CE的长为

A.2B.3C.4D.5

8.如图，XABC包DEF,边8C和E尸在同一条直线上.若8c=4cm,BF=6cm,则BE氏为

().

C.3cmD.4cm

二、填空题

9.一个三角形的三边为3,5,x,另一个三角形的三边为y,3,6,如果这两个三角形全等，那么

x+y=_________

10.如图，4EFG"NMH,点、H,G在线段EN上，若£〃=1,Nil=3,则〃G的长为

11.如图，^^ABD=LACD,且48=30°,4ADC=115。，则乙OAC=

C

12.一个三角形的的三边长为3、7、x,另一个三角形的的三边长为y、7、6,若这两个三角形全

等,则x+y=

13.如图，AABC=44E0,若41=27。，贝吐2=

AB=8,AC=5,则CO=

15.如图，△ACFgAADE,AD=12,AE=5,求DF的长.

C

16.如图，点B,F,C,E在同一条直线上，△ABCwzkOEF,8c=5cm,CE=2cm,LB=45°,

UCB=30°.求线段FC的长和乙。的度数.

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解:如图所示:

vL2=180°-80°-60°=40°,

•・♦两个三角形全等，

AZ.1=Z2=40°,

・••乙1的度数为40。.

故答案为：A.

【分析】先根据三角形内角和定理求出N2=40。，再根据全等三角形的对应角相等得出答案.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：如图，

•・•两个三角形全等，

・"1=Z2=40°,

故答案为：C.

【分析】先根据三角形内角和定理求出N2的度数，再根据全等三角形对应角相等可得答案.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：•・•如图所示的两个三角形全等，AB=A,C,=Scm,

：.cC=乙B，,

•・•乙4=65。,=55。，

：.LC=180°一乙A—乙B=180°-65°-55°=60°,

••・乙。=乙B，=60°,

Ax=60°,

故选：A.

【分析】先利用全等三角形对应角相得到乙。=/夕，再利用三角形内角和定理求出乙夕=60。

即可.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：•.♦△48C三△CDE,

：.AB=CD,BC=DE=4,

vBD=13,

：.CD=BD-BC=13-4=9,

•••AB=CD=9.

故选：C.

【分析】根据全等三角形性质可得48=CO,BC=DE=4,再根据边之间的关系即可求出答案.

5.【答案】C

【廨析】【解答】解：VABDE^ACDA

.•・AD=ED,BE=AC,BD=CD

ABE=AC=10

VAB=I4

AAD+BD=ED+BD=14

.*.△BDE的周长为BD+DE+DE=14+10=24

故答案为：C.

【分析】利用全等三角形对应边相等，把4BDE的周长转化为已知线段AB和AC的和。

6.【答案】A

【解析】【解答】

解：VAB=AC,BD=CD,AD=AD

/.△ADB^AADC(SSS)

AZB=ZC

VZBAD=35°,ZADB=120°

AZC=ZB=180°-ZBAD-ZADB=180°-35°-l20°=25°

故答案为A.

【分析】根据全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等得出NB=NC；再根据三:角形内角和定

理：三角形内角和为180。，在AADB中求出NB,即得出/C。

7.【答案】C

【解析】【解答】解：•・,△”(?"ZX4E,

AAE=BC=3,AC=DE=7,

ACE=AC-AE=7-3=4,

故答案为：C.

【分析】根据全等三角形的对应边相等得到AE=BC=3,AC=DE=7,然后利用线段的和差解题即可.

8.【答案】B

【解•析】【解答】解：・・FABC/DEF

/.BC=EF=4cm,

VBF=6cm,

所以BE=2cm.

故答案为：B.

【分析】本题根据全等三角形的对应边相等得到EF即可求出BE的长.

9.【答案】11

【解析】【解答】解：因为两个三角形全等，所以x=6,y=5,则x+y=11。

故答案为：11

【分析】根据全等三角形的对应边相等可得x=6,y=5,则x+y=ll。

10.【答案】2

【解析】【解答】解：Y〉EFG*NMH,

：.EG=NH=3,

：.HG=EG-EH=3-1=2,

故答案为：2.

【分析】本题考查全等三角形的性质，线段的和差计算.根据△EFGw^NMH,利用全等三角形的

性质可得EG=N”=3,再利用线段的运算可得HG=EG—E”，代入数据进行计算可求出HG的长.

1L【答案】35。

【辞析】【解答】

解：•••△480三△4CD,4B=30。，.•.4C==30°,

：.LDAC=180°-zC-/-ADC=35。,

故答案为：35°

【分析】根据△480三△ACO得至IJNADC:NADB后，再由三角形内角和定理即可求出答案.

12.【答案】9

【解析】【解答】解：•・•一个三角形的的三边长为3、7、x,另一个三角形的的三边长为y、7、6,

且这两个三角形全等，

•・•尤=6,y=3,

，x+y=3+6=9,

故答案为：9.

【分析】根据全等三角形的性质得到％=6,y=3,然后代入计算即可.

13.【答案】27

【解析】【解答】解：,JAARC.AAED,

‘乙B4C=4EAD,

-/-DAC=/-EAD-Z-DAC,

♦二乙1=z2=27。，

故答案为:27°.

【分析】根据全等的性质得到：乙BAC=LEAD,进而得到41=乙2,即可求解.

14.【答案】3

【解析】【解答】解：A8C三△40E,AB=8,AC=5,

».AD=AB=8,

：.CD=AD-AC=8-5=3.

故答案为：3.

【分析】根据全等三角形性质即可求出答案.

15.【答案】解：VAACF^AADE,

AAF=AE=5,

ADF=AD-AF=12-5=7.

【解析】【分析】根据三角形全等，可得出AF=AE=5,进而得出DF=7。

16.【答案】解：-LABC=LDEF

BC=EF,^ACB=乙DFE

•••BC=5cm,乙B=45°,乙ACB=30°

EF=5cm,/.DEF=45°,LDFE=30°

vCE=2cm

FC=EF-CE=3cm,zD=180°-(DEF-U)FE=