四川省资阳市雁江区2024-2025学年八年级上学期期末学情分析数学试卷(含答案)

资阳市雁江区2024-2025学年八年级数学上学期期末测试卷本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。全卷满分150分。答题时间120分钟。注意事项：1．答题前，请学生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、学校和编号。答题结束，将试题卷和答题卡一并交回。2．各学科的选择题，每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。3．各学科的非选择题须用0.5mm黑色墨水签字笔在答题卡上对应题号答题位置作答；在试卷上作答，答案无效。第I卷（选择题共40分）1．的算术平方根是（）A．2 B．4 C．±4 D．±22．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．a2C．2a3=6a3 3．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AEB．∠AEB＝∠ADCC．BE＝CD D．AB＝AC4．下列因式分解错误的是（）A．2a-2b=2a-b B．xC．a2+4a-4=a+225．有下列命题，其逆命题为假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等B．等边三角形的三个内角都等于60°C．对顶角相等D．角平分线上的点到角两边的距离相等6．已知a,b,c为△ABC的三边长，在下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．a=6,b=8,c=1C．∠A:∠B:∠C=3:4:5 D．b7．从边长为的大正方形纸板正中央挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（）图1图2图1图2A．a2-b2=a-bC．a-b2=a28．计算-45A．4 B．-4 C．5 D．-59．如果x2+x-1=0，那么代数式x3A．2023 B．2022 C．2021 D．202410．如图，D为△ABC的外角平分线上一点并且DG垂直平分BC交BC于点G，过D作DE⊥AC于E，DF⊥BA交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②AC-AF=BF；③BD2+CD2=12BC2+2DGA．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题共110分）11．在实数-2，π，2512．在今年的体育健康测试中，某校对1000名女生的身高进行测量，身高在1.55m至1.65m这一组的频率为0.3，则该组的人数为名．13．若3a∙3b=27，14．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧相交于点N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若AC=7，BC=12，则△ACD的周长为15．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是．16．如图，已知∠MON=30º，点A1，A2，A3，⋯在射线OM上，点B1，B2，B3，⋯在射线ON16题图15题图16题图15题图17．（本题共3个小题，每小题5分，共15分）（1）计算：5-3（2）因式分解：3m（3）计算：4ab18．（8分）先化简，再求值：x-2y2+x-2y19．（8分）某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目：足球；项目：篮球；项目：跳绳；项目：书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．（1）本次调查的学生共有_______人；在扇形统计图中，所对应的扇形的圆心角的度数是______°；（2）将条形统计图补充完整；（3）若全校共有1200名学生，估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数．20．（9分）如图所示，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠EAC，∠E=∠ACB，AD=AB.（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）若BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠B=60º，∠GCA=80º，∠CAF=15º，求∠1的度数.21．（10分）如图，某学校的广场上有一块长为米，宽为米的长方形地块．中间有一块边长为米的正方形雕像，周围剩余部分（阴影部分）种植了绿化，请回答以下问题：（1）绿化的面积S是多少？（2）若a，b使代数式ax-6x+b-3x222．（10分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如：如图1可以得到a+b2（1）写出由图2所表示的数学等式：；写出由图3所表示的数学等式：.（2）利用上述结论，解决下面问题：①已知a+b+c=12，a2+b②在①的条件下，若a、b、c分别是23．（12分）（1）如图1所示，已知直角梯形BCDE中，A是CD上一点，CB=a，AC=b，AB=c，且AB⊥AE，AB=AE，试说明直角三角形ABC的三边a、b、c之间的数量关系：（2）如图2，等腰三角形ABC中，D是底边BC上的中点，BC=12，AB=10，E、F分别是线段AD和AC上的两个动点，求：CE+EF的最小值．图2图1图2图124．（14分）探究题：（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接．填空：①的度数为（直接写出结论，不用证明）．②线段之间的数量关系是（直接写出结论，不用证明）．（2）拓展探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点A、D、E在同一直线上，为中边上的高，连接．请判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．（3）解决问题：在（2）问的条件下，若AD=x+y，CM=x-y，试求四边形ABEC的面积．（用x，图2图1图2图1

数学（参考卷）参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）．1.A2.B3.B4.C5.C6.C7.D8.A9.D10.D二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．11.1； 12.300； 13.7；14.19； 15.25； 16.2三、解答题：（本大题共8个小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．计算：（1）计算：5-3解：原式＝3-5+2+2+＝7………………5分（2）因式分解：3m解：原式＝3m2-2mn+n＝3m-n2………………（3）计算：4ab解：原式＝12a2b-4ab＝9a2b-ab18.解：原式=x2-4xy+4=-2x2-2xy÷=x+y………………6分当x=-12，y=1时，原式=-1219．（1）200；108………………2分（2）C组人数为：200-30-60-20=90（人）补全条形统计图如下：……………5分1200×答：该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数有900人………………8分20．（1）证明∵∠BAD=∠EAC∴∠BAC=∠DAE………………2分在△ABC和△ADE中∠BAC=∠DAE∴△ABC≌△ADE（AAS）………………5分由（1）知：△ABC≌△ADE∴∠B=∠ADE=60º………………7分∵∠AFC=∠GFD∴∠CAF+∠GCA=∠1+∠D………………9分∴15º+80º=∠1+60º∴∠1=35º………………10分21．解：（1）S==6=（2a2+5ab+ax-6=a=a-3∵与x的取值无关∴a-3=0∴a=3,b=2………………8分∴S=2×=18+30+4=52（米2）………………1022.解：（1）a+b+ca-b-c2=（2）①∵a+b+c=12∴a+b+c∵a+b+c∴a+b+c∴2(ab+bc+ac)=144-48=96∴ab+bc+ac=48………………6分②由①知：a∴2∴a-b∵a-b∴a-b=0，b-c=0，a-c=0∴a=b∴a=b=c∴△ABC是等边三角形………………10分23.解：（1）c2=a2+∵AB⊥AE∴∠BAE=90º∴∠CAB+∠EAD=90º∵四边形BCDE是直角梯形∴∠C=∠D=90º∴∠ABC+∠CAB=90º∴∠ABC=∠EAD………………3分在△ABC和△EAD中∠C=∠D∴△ABC≌△EAD（AAS）………………5分∴AD=BC=a∵S∴12a+b∴a2+b2过点B作BF'⊥AC于点F'，交AD于点E'，此时CE'∵AC=AB=10点D为BC的中点∴AD⊥BCBD=CD=1∴∠ADB=90º在Rt△ABD中AD=AB2-BD∵B∴S∴B∴CE+EF的最小值为485………………1224．解：（1）①60º；②AD=BE………………2分（2）∠AED=90º，AE=BE+2CM，理由如下：………………3分∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90º∴∠ACD=∠BCE………………5分在△ACD和△BCE中CA=CB∴△ACD≌△BCE（SAS）∴AD=BE，∠ADC=∠BEC………………7分∵△DCE为等腰直角三角形∴∠CDE=∠CED=45º∵点A，D，E在同一直线上∴∠ADC=∠BEC=135º∴∠AEB=∠BEC-∠CED=90º