含多裂纹缺陷的高压容器疲劳特性分阶段研究

1、引言随着近代工业高速发展，高压容器在各行各业被广泛应用，在生产、制造和使用过程中容易产生各种裂纹缺陷，其中共面裂纹是压力容器常见的缺陷。当共面裂纹间距较小时，裂纹之间由于相互作用会发生融合，不仅影响容器疲劳寿命，还会造成严重事故。文献研究了不同形状比和不同类型的多裂纹相互作用，发现相互作用会显著降低结构损伤容限。文献研究了拉伸载荷作用下平行多裂纹相互作用对应力强度因子的影响。文献对不同位置的共线和非共线裂纹扩展速率和疲劳寿命进行分析，发现相对位置和方位对疲劳寿命的影响。文献对不同形态和距离的共线双裂纹应力强度因子进行研究，发现形状比和距离对应力强度因子的影响。文献通过傅里叶变换分析了含共线不对称裂纹之间相互作用，发现相互作用对裂纹生长速度的影响。一些标准ASME、API579-1、GB/T19624中通常用重新表征的方法将共面裂纹合并为单个裂纹，这种方法忽略了裂纹之间复杂的相互作用和融合过程，并不能给出裂纹融合阶段的寿命。为了得到更准确的疲劳寿命和应力强度因子变化规律，必须对共面裂纹的整个扩展过程进行分阶段研究。综上分析，众多学者对不同条件下共线裂纹疲劳寿命和相互作用进行分析，并未对共线裂纹生长不同阶段的疲劳寿命和应力强度因子变化规律给出分析。因此，提出了多裂纹扩展分阶段评价模型，通过数值模拟的方法对含共面多裂纹缺陷的高压容器疲劳特性进行了分阶段研究，不仅可以更加精确的评估疲劳寿命，还可以为处于不同扩展阶段的裂纹提供安全评估参考，具有十分重要的理论和工程应用价值。2、疲劳裂纹扩展理论2.1应力度因子计算文献在J积分的理论基础上发展了M-积分，使应力强度因子计算更加精确、高效。因此，FRANC3D使用M-积分法来计算应力强度因子，M-积分能量表达式为：式中：-是围绕裂纹尖端积分回路；-应变能密度函数：；为了预测裂纹扩展方向，基于最大周向应力准则，确定裂纹前缘每个节点局部扭转角，表达式如下：应力强度因子中位数位置节点的扩展距离作为裂纹尖端每个节点的扩展距离，表达式为：式中：-节点应力强度因子；-中间节点应力强

度因子；m-裂纹扩展指数。2.2疲劳寿命计算疲劳寿命计算是将假定初始缺陷尺寸的裂纹扩展到裂纹尖端的应力强度因子大于材料断裂韧度的疲劳寿命，或者裂纹深度达到壁厚80%的疲劳寿命，即（m/cycle）。式中：C、m-材料常数；-应力强度因子变化幅值；G、H-裂纹扩展速率系数；-应力强度因子比。ASMEⅧ-3中规定如果值小于则值为零，即裂纹不发生扩展。材料断裂韧度的确定，计算公式为：式中：-屈服强度；CVN-夏比冲击强度，J。3

有限元模型和分析方法验证3.1几何模型及其材料参数算例以包头科发高压公司提供的高压容器为例，为了便于分析，对高压容器几何模型进行简化处理，如图

1所示。容器采用材料编号SA-705MType630.Condition-H900，为马氏体沉淀硬化不锈钢，夏比V型缺口冲击功CVN=30J，容器性能参数、材料属性和裂纹扩展参数，如表

1、2、3所示。（a）高压容器三维图（b）裂纹几何图图1

含裂纹缺陷容器几何示意图3.2计算模型的建立高压容器在实际工作状态时受脉动循环应力，一次加压泄压为一个循环次数。将几何模型导入ABAQUS中进行前处理，由于模型为均匀连续体，采用结构化划分网格，网格单元类型选用C3D8R，以容器实际工况确定边界约束为两端完全固定，载荷为作用于内壁600MPa的均布压力，如图

2

所示。为了分析裂纹在不同生长阶段和不同距离条件下应力强度因子和疲劳寿命变化规律。在容器内壁预置不同间距的共线裂纹，使裂纹之间的轴向距离在3mm～9mm之间变化。由ASMEⅧ-3中定义初始裂纹深长比为1/3，确定裂纹深1.5mm、长4.5mm，长度方向沿应力最大方向，剖分过程如图3所示。3.3分析方法验证由于多裂纹融合和相互作用的影响，现有的解析法不能通过计算给出解析解，所以采用ABAQUS和FRANC3D有限元软件进行联合仿真分析。ABAQUS主要对容器进行应力场分析，FRANC3D用于裂纹扩展的应力强度因子计算和疲劳寿命预测。为了对仿真分析方法的可行性进行验证，对文献中的共线双裂纹疲劳扩展实验所获得的裂纹扩展速率数据进行绘图，相同条件下，采用上述数值模拟方法对文献中的实验试样的疲劳寿命和共面裂纹长度进行计算分析，将仿真结果与文献实验结果进行对比分析，如图4所示。可以看出数值模拟结果和实验结果具有很好的一致性，而且裂纹长度相同时，仿真的疲劳寿命小于实验获得的疲劳寿命，最大误差为5.66%，裂纹扩展到最终尺寸时，疲劳寿命的仿真结果为15.6233万次，实验结果为16.032万次，相对误差为2.57%，证明了该仿真方法的可行性和准确性。4

裂纹扩展疲劳特性分阶段评价4.1裂纹扩展样貌分析不同距离条件下共线三裂纹扩展样貌变化，如图5所示。由图5（a）可以看出，裂纹融合前其扩展样貌为自相似扩展，沿长度方向和深度方向扩展速率基本相同，但裂纹发生融合的扩展距离迅速增大，并随着间距的增加而增加。由图5（b）可以看出裂纹融合后破裂的扩展距离随间距的增加先增大后减小，当距离为7mm时达到最大值2.35mm。裂纹发生融合时最深点扩展距离随间距变化曲线如图6所示。随着裂纹继续扩展进入融合阶段，裂纹沿长度方向的扩展速率小于沿深度方向，且垂直相邻裂纹尖端部分其样貌呈“波浪”形分布，两端裂纹形态无明显变化；当裂纹融合完成进入扩展阶段，裂纹沿长度方向和深度方向扩展速率基本相同。4.2应力强度因子变化规律共线三裂纹不同扩展阶段裂纹尖端应力强度因子变化规律及对应的裂纹样貌，如图

7

所示。如图7（a）所示，是未发生融合的分离阶段，左右两个裂纹关于中心裂纹呈左右对称分布，且最小值都在远离中间裂纹一端，中间裂纹关于其几何中心对称分布。裂纹两端点以及最深点的值远大于其附近相邻点的值，整体呈“W”形分布，表明三个裂纹扩展基本都是独立的，不受相互作用的影响。随着裂纹不断扩展，间距逐渐减小，应力场相互叠加，裂纹扩展进入相互作用阶段，由图7（b）可以看出相邻裂纹尖端部分的明显高于其它点，且每个裂纹两端点的明显减小，中间裂纹两端的值小于两边相邻裂纹尖端值，整体呈“M”形分布，这表明相邻裂纹尖端主要沿深度方向迅速扩展。图7（c）为融合阶段，融合后的显著增加，甚至大于其临界值，随着新裂纹不断扩展，融合点的会迅速减小，当裂纹融合完成后，融合点的会再次增加，这表明融合点裂纹扩展速率大于其它裂纹尖端。之后，进入与单裂纹相同的扩展阶段，整体呈中间低两端高的“凹”形，如图7（d）所示，随着裂纹不断扩展，应力强度因子不断增大，直到其值大于材料断裂韧性临界值，容器破裂失效。裂纹

1裂纹

2裂纹

3（a）分离阶段应力强度因子变化规律裂纹

1裂纹

2裂纹

3（b）相互作用阶段应力强度因子变化规律（c）融合阶段应力强度因子变化规律图

8

不同距离和生长阶段应力强度因子变化规律共线三裂纹在不同距离和生长阶段裂纹尖端变化规律，如图

8

所示。由图8（a）可以看出分离阶段各裂纹尖端受距离变化影响较小，不同距离下各裂纹尖端变化趋势基本相同，但裂纹最小值和最大值部位曲线分布比较稀疏，裂纹两尖端曲线分布则比较密集。由图

8（b）可以看出相互作用阶段随距离的增加先增大后减小，由图8（c）可以看出融合阶段也随距离的增加先增大后减小。且当距离为

8mm

时相互作用阶段和融合阶段都达到最大值，这表明距离大于

8mm

时裂纹之间的相互作用开始减小，即相互作用距离阈值为8mm。而且，由图

8（c）可以看出远离相邻裂纹尖端变化曲线呈“波浪”形分布。综合分析可知，当裂纹间距大于

5mm

时，融合后的远大于临界值，随着裂纹不断扩展，渐减小，但减小后的值仍大于其临界值，因此裂纹不会发生融合而是直接导致容器破坏，故裂纹融合后正常扩展的距离阈值为5mm。4.3疲劳寿命变化规律共线三裂纹在不同间距和不同生长阶段条件下疲劳寿命所占比例及其变化规律，如图9所示。由图9（a）可以看出，当裂纹处于正常扩展阶段时，裂纹总的疲劳寿命随距离的增加而增大，融合前阶段和融合阶段疲劳寿命也随距离增加而增大，而处于扩展阶段时，疲劳寿命随距离的增加先增大后减小，当距离为4mm时达到最大值1919次。不同阶段疲劳寿命所占比例不同，当距离为3mm时，融合前阶段占40.07%，融合阶段占17.22%，融合后阶段占42.71%。（a）融合后正常扩展疲劳寿命（b）融合后破坏疲劳寿命图

9

不同间距下三裂纹分阶段疲劳寿命由图

9（b）可以看出，裂纹扩展整个阶段和融合前阶段疲劳寿命随距离增加而增大，而融合阶段的疲劳寿命随距离的增加先增大后减小，当距离为7mm时，疲劳寿命达到最大值929次，其中融合前阶段占76.88%，融合后阶段占23.12%。综合对比裂纹融合后正常扩展的疲劳寿命远大于融合后破坏的疲劳寿命。5

结论利用ABAQUS和FRANC3D有限元分析软件对高压容