2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷强化卷（苏科版第1-3章高效培优强化卷）（考试版A4）

八年级数学上学期期中模拟卷（苏科版

强化卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：苏科版2024八年级上册第1章〜第3章。

第I卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求,

答案涂在答题卡上）

1.如图，已知消防云梯最长只能伸长到20m（/4=CO=20m）,消防车高3加，救援时云梯伸长至最长，在

完成从15m（/E=15m）高的A处救援后，还要完成比A处高4m的点。处的救援，则消防车需要从点8

处向点。处移动的距离为（）

A.2mB.3mC.4niD.Im

2.如图，〃，b,。是数轴上4B、C对应的实数，化简病_也7+6）3结果是（）

-BA0L

A.2a+bB.-2a-cC.-b-a-cD.-3b-a+c

3.课堂上老师给出问题:在△48C中，ZC=90°,使用尺规在上作出点P,使得力C+BP=4B.如图1

是给出的部分作图痕迹，图2是嘉嘉和淇淇各自补充的作图，则下列选项说法正确的是（）

A.嘉嘉，淇淇的作法都对B.嘉嘉，淇淇的作法都不对

C.嘉嘉的作法对，淇淇的作法不对D.嘉嘉的作法不对，淇淇的作法对

4.因为L4?=1.96,1S=2.25,1.42＜2＜1.52,所以1.4〈夜＜1.5，若〃?=3〃（〃，,〃是正整数），

2.4＜而＜2.5,则与实数4最接近的整数为（）

A.1B.2C.3D.4

5.如图，过点力作。8。的一条内角平分线,交3。于点。,且/4）8=90。，““交/。于点£1,且/£JC=1：2,

若心DC=a,则图中两个阴影三角形的面积最大相差（）

D

A.—crB.—a2C.-aD.2a2

242

6.如图，一只蚂蚁想从圆柱形水桶外侧的4点爬到内侧的8点寻找食物.已知％点到桶口的距离力C=20

厘米，8点到桶口的距离配＞=16厘米，圆弧C。长15厘米,蚂蚁爬行的最短路程是（）厘米.

7.如图，P是等边三角形48c店的一点，且尸彳=3,PB=4,PC=5,将4力吕尸绕点8顺时针旋转60。到

△CQB位置.连接尸Q,贝/〃的度数为（）.

A.120°B.135°C.120°D.150°

8.如图，过边长为6的等边△/5c的边上一点P,作PE_L4C于E,。为延长线上一•点，当ZM=C。

时，连交力。边于。，则DE的长为（）

A.2B.3C.4D.6

9.如图，点。是长方形N8CO边上的一个动点，从力点开始，沿力顺时针运动一周,

运动速度是Icm/s.当运动时间/为5s或35s时，点户均满足心=。。，则的长为（）cm.

10.如图，在中，ZABC=45°,过点C作CD_LN8于点。，过点4作AM_L4C于点比，连接A/D,

过点。作ONLW。，交4M于点N.CO与4财相交于点E,若点E是C。的中点，则下列结论:①AC=8E；

②QM=QN；③S△谢=3Swc其中正确的有（）个.

A.3B.2C.1D.0

第n卷

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分，答案写在答题卡上）

11.比较大小：710Y：V28V7.（填写">〃，"<"或"=〃）

12.如图，在四边形/ACQ中，对角线力。工A。，/C与8。相交于点O,若48=3,8=5,则

AD2+BC2=_.

18.如图，在RtZ\/8C中，/力CB是直角，AC=9tBC=\2,.4B=15,CE是边上的高，AD^LABC

的角平分线，力。和CE交于点H尸是边上的一点，给出下面五个结论：①NCFD=NCDF；

②/CFD=/FCD；③当"C。与△/IPO关于直线力。对称时，△8P。的周长是18：④当"CQ与

△4PO关于直线力。对称时，△8PO的面积是13.5；⑤当⑷8尸二1：2时，△牝。与△历1。的面积之比

为3:2.上述结论中，正确结论的序号有

三、解答题（本题共8小题，共78分。其中：19・20题7分，21・24题每题10分，25・26题每题12分，答

案写在答题卡上）

3

19.（满分7分）计算或解方程：（1）河+|3-逃卜（百一加了+石；（2）（X-1）+64=0.

20.（满分7分）综合与实践：

【回归教材】八年级上册教材中探究了“三角形中边与角之间的不等关系〃，部分内容如下：

如图1,在△48C中，如果那么我们可以将△力8c折叠，折边力C落在力4上，点C落在

上的为。点，折线交8c于点£,则/C=N4OE,,；AADE>NB,NC>/B

这说明在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等.大边所对的角越大.

从上面的过程可以看出，通过轴对称的性质或“截长补短”构建全等三角形的方法将陌生问题转化为己学

习的问题，这是研究几何问题时常用的方法.

类比探究“在三角形中，大角对大边〃.

（1）如图2,在△力3c中，4C>NB,判断：ABAC（填或

【进阶思考】（2）如图3,在A/BC中，NACB=2/B,AE.CO分别为/8/C、N/1C8的角平分线,

求证：CD+AD=AC+CE.

21.（满分10分）综合与实践

问题情境：某小区的社区管理人员计划在临街的拐角建造一块绿化地（阴影部分），现面向小区居民征

集设计方案，欣欣和强强合作一起完成了绿化地和引水灌溉方案的设计.

欣欣设计的绿化地及浇灌点方案如下：如图，AB=9m,Z?C=12m,CD=17m,AD=8m,在。上选取两

点石，产为浇灌点,从水源点G处铺设管道引水.

强强设计的铺设管道方案如下：

方案-：从水源点G处直接铺设管道分别到浇灌点£F；

方案二：过点G作CQ的垂线，垂足为〃，先从水源点G处铺设管道到点〃处，再从点〃处分别向浇

灌点、E,Z7铺设管道.

社区管理人员按照欣欣设计的绿化地及浇灌点方案施工，施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某

两点之间的距离，就确定了N48C=90。.

（1）施工人员测量的是点与点之间的距离.

⑵若绿化地建造每平方米的费用为100元，求建造绿化地的费用.

⑶若NEGF=90。,EF=10m,EG=8m,管道铺设费用为50元/米，请比较强强设计的两种铺设管道

方案所花的费用，并求出铺设管道所需的最少费用.

22.（满分10分）回忆课本中探究及有多大的方法，完成下列各题:

⑴直接写出G的近似值（用四舍五入法精确到个位）；

（2）直接写出而的近似值（用四舍五入法精确到十分位）；

（3）若布+痛=〃?+〃，其中，〃为正整数，0<//<1,若。，Ac均为有理数，且3根-2〃=。瓦+疯+。,

求凡力,c的值.

23.（满分10分）已知尸O_L8O,Rt△4CO的斜边力。在射线尸。上，沿着射线PO平移，NC4D=60°,

AO=BO.连接OC,在OC左侧作等腰直角三角形COE,NCOE=90。，连接CE交。8于点尸，连接

BE.

⑴如图1,当点。在40上时，求证：AC=BE；

（2）如图2,当CE〃/f。时,若力。=8,①求8/=；②连接。E,求NCOE的度数.

24.（满分10分）【模型建立】“数形结合”和"建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下材

料，然后解答后面的问题.

例：求代数式G7F+麻彳Z7的最小值.

分析：朽于和J（12-XY+22是勾股定理的形式,4r后是直角边分别是x和3的直角三角形的斜

边，J（12r）2+22是直角边分别是12-x和2的直角三角形的斜边,因此，我们构造两个直角△力8c

和心叮，并使直角边6c和所在同一直线上（图1）,向右平移直角418。使点8和£重合（图2）,

这时CT=x+12・x=12,AC=3,=2,问题就变成"点8在线段C厂的何处时，川?+。8最短？"根

据两点间线段最短，得到线段AD就是它们的最小值.

（2）变式训练：利用图3,求代数式+x）2+l的最小值;

【模型拓展】（3）已知正数x满足尿二？+而二7=10,求x的值.

25.(满分12分)【概念星现】当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形，若其中有一个三

角形是等腰直角三角形.则把这条对角线叫做这个四边形的“等腰直角线”，把这个四边形叫做“等腰直

角四边形”；当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形，若其中一个三角形是等腰直角

三角形，另一个三角形是等腰三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“真等腰直角线"，把这个四边

形叫做〃真等腰直角四边形〃.

⑴【概念理解】如图①，若力。=1,AD=DB=DC,BC=6,则四边形(填"是"或"不

是")真等腰直角四边形；

(2)【性质应用】如图①，如果四边形是真等腰直角四边形，且NHDCKO。，对角线BD是这

个四边形的真等腰直角线，当力。=4,48=3时，求8C的长；

(3)【深度理解】如图②，四边形48CO与四边形/8OE都是等腰直角四边膨，且

NBDC=90。,4QE=9O。，BD>AD>AB,对角线8Z),.40分别是这两个四边形的等腰直角线，试

说明力。与8E的数量关系；

(4)【拓展提高】如图③，已知：四边形/出C。是等腰直角四边形，对角线8。是这个四边形的等腰直

角线.若4。正好是分得的等腰直角三角形的一条直角边，且力。=1,AB