2025-2026学年北京版三年级数学上册第十单元《总复习》教学设计（共2课时）

2025-2026学年北京版小学数学三年级上册

第十单元《总复习》教学设计

（共2课时）

一、学情分析

1.已有基础：学生已学完整册核心知识——“数与代数”（多位数乘一位数的口算、

估算、笔算，单价X数量=总价、速度X时间二路程的数量关系）；“图形与几何”（平

移、旋转的特征，图案欣赏与设计）；“统计与概率”（数据收集、统计表、象形统计图

与数据分析）。能独立完成单一模块的基础题（如口算26X3、判断平移现象、填写简

单统计表），具备初步的知识回忆与基础应用能力。

2.潜在难点：

知识碎片化：难以将各单元知识串联成体系（如不会用“多位数乘一位数''计算

“数量关系''中的总价、路程），缺乏“跨模块关联''意识；

易错点顽固：数与代数中“乘法进位漏加”“数量关系逆用（如总价♦单价二数

量）”，图形中“平移距离判断（误数图形间隔）”，统计中“数据分析仅描述表面现象”

等易错点反复出现；

综合应用弱：面对“含多个知识点的问题”（如“用乘法计算路程后，结合图形平

移设计路线”），不知从何人手，无法拆解问题、选择对应知识；

梳理能力不足：自主整理全册知识时，易遗漏关键内容（如多位数乘一位数中的

“中间有（）的乘法“），难以形成结构化认知。

1.学习特点：三年级学生对“闯关、竞赛'’类复习形式兴趣浓厚，能通过小组合作

参与知识梳理.，但抽象概:舌能力有限，需教师引导搭建知识框架；对“错题辨析”“实际

应用”类活动参与度高，需结合教材情境与生活实例降低综合应用难度。

二、核心素养教学目标（2课时整体目标）

（一）知识与技能

1.系统梳理全册知识，形成“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三大模块的知

识体系，能准确回忆各模块核心知识点（如多位数乘一位数的笔算规则、平移的特征、

统计表的组成）。

2.熟练掌握各模块基础技能：准确计算多位数乘一位数（含进位、中间/末尾有

0）,正确判断平移/旋转现象、绘制简单象形统计图，灵活运用数量关系解决实际问

题，正确率达85%以上。

3.能综合运用跨模块知识解决复杂问题（如“用乘法计算购物总价后，用统计知

识记录购物数据”），并清晰表述解题思路。

（二）过程与方法

1.通过“自主回忆一小组合作一师生共建”的知识梳理活动，经历“碎片化知识

一结构化体系”的重构过程，提升知识整理能力。

2.在“易错辨析一案例分析一综合练习”中，学会用“对比、推理、拆解”的方法

突破难点，提升问题解决的逻辑性与灵活性。

（三）情感态度与价值观

1.感受全册知识的内在关联与应用价值，增强“用数学知识解决生活问题”的信心,

克服复习课的枯燥感。

2.在小组合作与成果展示中，养成倾听、互助、清晰表达的习惯，培养对数学学

习的持续兴趣。

（四）核心素养指向

1.数感：通过多位数乘一位数的复习，深化对“数位价值”“进位意义”的理解，提

升对“量”（单价、速度）的认知。

2.运算能力：熟练掌握多位数乘一位数的计算方法，能根据实际需求选杼口算、

估算或笔算，提升运算的准确性与灵活性。

3.空间观念：通过图形运动的复习，能准确判断、描述平移/旋转现象，想象图

形运动后的形态，提升空间想象能力。

4.数据意识：通过统计知识的复习，能完整完成“收集数据一整理呈现一分析建

议''的流程，理解数据的决策价值。

5.应用意识：能综合运用跨模块知识解决生活中的实际问题（如购物、出行、班

级活动策划），体会数学的应用价值。

6.推理意识：在易错辨析与综合解题中，通过“找错因、推思路、验结果”形成逻

辑推理能力，提升思维严谨性。

三、简要教学重难点（2课时整体重难点）

（-）教学重点

1.梳理三大模块知识体系：

数与代数：多位数乘一位数（口算、估算、笔算）、常见数量关系（单价X数量二

总价、速度X时间二路程）；

图形与几何：平移/旋转的特征、图案设计（基本图形+运动方式）；

统计与概率：数据收集（举手、问卷）、呈现（统计表、象形统计图）、分析（最

多/最少/提建议）。

2.突破各模块核心易错点：乘法进位漏加、数量关系逆用、平移距离误判、数据

分析表面化。

3.能综合运用单一模块知识解决基础应用问题，初步尝试跨模块知识的简单结合

（如用乘法计算路程后，用统计记录行程数据）。

（二）教学难点

1.构建三人模块的知识关联（如“多位数乘一位数”是“数量关系统计数据计算”

的运算基础），形成全册知识的结构化认知。

2.拆解并解决“跨模块综合问题”（如“班级联欢会准备：用数量关系算水果总价,

用统计知识调查同学喜好，用图形运动设计会场布置

3.自主发现并修正自身知识漏洞，形成“自我反思一主动纠错”的复习习惯。

四、教学准备（2课时共用）

L教具：

知识梳理工具：多媒体课件（含各单元教材核心例题截图、知识思维导图框架、

易错点对比图）、磁吸式知识模块卡片（如“多位数乘一位数”“平移”“统计表”等）、白

板（用于师生共建知识树）；

模块专项工具：数与代数（口算卡片、数量关系表格模板）、图形与几何（小棒、

方格纸、基本图形磁吸卡片）、统计与概率（统计表/象形统计图模板、调查问卷表）;

综合应用素材：教材各单元核心习题（如第一单元26x3、第六单元速度问题、第

五单元平移画图、第八单元统计调查）、生活情境案洌（班级联欢会准备、家庭周末出

行）。

2.学具：

每人1张“全册知识梳理单”（含三大模块框架，空白处供填写）、“易错点整理

本”、各模块专项练习纸；

每组1张“模块知识共建卡”（大尺寸，用于小组梳理知识）、”综合问题任务卡”

（含跨模块问题）。

1.素材：教材各单元核心例题（第一单元26x3、105x3,第五单元平移画图，第六

单元单价问题，第八单元统计调查）、学生常见错题集、全册知识检测卷（含基础题、

综合题）。

五、教学过程（分课时设计）

第一课时：总复习（一）——数与代数模块

（-）情境导入：知识闯关，唤醒记忆

1.情境展示：课件出示“数学王国闯关地图“，标注第一关“数与代数堡”，堡内分

“多位数乘一位数”“数量关系”两个小关卡，关卡门口显示教材相关情境图（如第一单

元文具店购物、第六单元汽车行驶）。

2.师生互动：

师：“本学期我们游览了数学王国的多个城堡，今天开始，总复习闯关'！第一站是

，数与代数堡'，要通关得先回忆堡里的知识。谁能说说，多位数乘一位数'我们学了什

么？”

生1：“学了口算，比如20x3=60：还有笔算，比如26x3c”

生2：“还有估算，比如112x4=440。”

师：“很好！，数量关系'我们又学了什么？”

生3：“购物里的单价x数量=总价，出行里的速度x时间二路程。”

师：“今天我们就通过‘梳理一辨析一应用'，闯过，数与代数堡'，出发！”（板书

课题：总复习（一）——数与代数）

3.设计意图：用“闯关”情境激发复习兴趣，通过教材情境图唤醒学生对旧知的记

忆，自然引出本课时复习内容，明确目标。

（二）知识梳理：师生共建，形成体系

•梳理“多位数乘一位数”（结合教材第一单元）

1.自主回忆与小组合作：

师；“请大家拿出，知识梳理单、先独立填写，多位数乘一位数，的知识点（口算、

估算、笔算），再小组讨论补充，5分钟后小组汇报。”

学生活动：独立填写后，小组内互相提醒（如“笔算要注意进位”“中间有（）的乘

法，0也要乘”），完善梳理单。

2.师生共建知识树：

师：“哪个小组来分享，多位数乘一位数，的知识？我们一起在白板上画知识树。

小组汇报，教师同步在白板绘制：

----------------一位数（示侠：20x3）

/一、口算K

、一两位数拆数算（示例：12x3=10x3+2x3）

核心方法：估成整十/百数计算（示例：105x3^300）

妥位数黍-位数一、M作用：用于快速判断给果范匡

不进位（示例：12x3）0---------要点:相同数位对齐，从个位素起

三、罢算v遂位（示例：26x3）要点：个位涓十送1,十位计算要加送位

〜,一足°、要点1：中间。秉得0,加进位

杀（木例：105x3）芟点2:定尾。可先律非。斑分

师：“谁能结合教材例题，说说笔算26x3的过程？“（指名学生说，课件同步播放

教材第3页笔算过程图）

生：“先算个位6x3=18,写8进1；再算十位2x3=6,力口1得7,结果78。”

3.设计意图：通过“自主一合作一共建”，让学生主动重构“多位数乘一位数”的

知识体系，结合教材例题强化核心算法，落实“运算能力”与“推理意识

•梳理“常见数量关系”（结合教材第六单元）

1.情境唤醒：课件出示教材第六单元情境图（文具店购物、汽车行驶）。

2.师生互动梳理：

师：“购物时我们学了，单价、数量、总价，，谁能结合教材，买3支铅笔，每支2元，

的例子，说说三个量的含义和关系？”

生1：”单价是每支2元，数量是3支，总价是6元，关系是单价x数量=总价。”

师：“如果知道总价和单价，怎么求数量？比如总价6元，单价2元，买几支？”

生2：“用总价♦单价二数量，6：2=3（支）。”

师：“出行中的‘速度、时间、路程'呢？结合教材'汽车速度60千米/时，行驶3

小时二说说关系？”

生3：“速度X时间;路程,60x3=180（千米）;知道路程和速度，用路程+速度

=时间。”

3.表格整理（课件出示，师生共同填写）:

数量关系三个量核心关系式逆用关系式

购物单价、数量、总价单价X数量=总总价+单价=数量、总价♦数量=单价

价

出行速度、时间、路程速度X时间=路路程♦速度=时间、路程-时间=速度

程

4.设计意图：结合教材情境梳理数量关系，通过“正用+逆用”的表格整理，强化

对关系式的全面理解，为后续综合应用奠定基础，落实“模型思想''与"应用意识

（三）易错辨析：聚焦难点，突破漏洞

1.出示常见错题（改编自学生作业，结合教材易错点）：

①笔算26x3=68（个位进位1漏加）;

②估算105x4^40（误将105估成10,应估成100或110）；

③数量关系：“书包45元/个，买2个，总价多少？”列式：45-2=22.5（元）（误

用除法）；

④速度单位解读：“50米/分”表示“每分钟走50米”（学生易说成“每米走50分

钟

2.师生互动辨析：

师：”这些题错在哪？小组讨论1分钟，找错因并改正。”

小组汇报：

组1：”第①题个位6x3=18,进的1没加在十位，正确结果78；笔算时要把进位

标清楚。“

组2：“第③题求总价，应该用单价x数量，45x2=90（元），错用了除法，没分清

‘求总价'用乘法。”

师小结易错点：“乘法进位要标记、估算要合理、数量关系先辨，求什么，、速度单

位先读冒前的单位（如米/分：每分钟米数”

3.针对性练习（教材习题改编）：

笔算：112x4、105x3（巩固进位与含0乘法）；

数量关系：“高铁速度300千米/时，行驶2小时，路程多少？”“妈妈花6。元买3

支钢笔，每支钢笔多少元？“（巩固正用与逆用）。

4.设计意图：通过“错题辨析一原因总结一针对性练习”，直击数与代数模块的

核心易错点，帮助学生主动纠错，培养“推理意识''与"严谨习惯

（四）综合应用：关联生活，提升能力

1•出示生活综合题（结合教材情境改编）：

“班级组织研学，需要购买：①每人1本笔记本，每本5元，全班30人，买笔记

本共花多少元？（用数量关系）；②乘坐大巴前往目的地，大巴速度60千米/时，行

驶1.5小时，两地距离多少千米？（用数量关系）；③计算上述两项花费与路程的总数

据（笔记本总价+大巴费用假设200元，总花费多少？）（用乘法与加法”

2.师生互动解题：

师：“这道题用到了，数与代数，的哪些知识？先独立解答，再说说思路。”

生上“第一问用单价x数量=总价，5x30=150（元）；第二问用速度x时间二路

程，60x1.5=90（千米）;第三问150+200=350（元）。“

师：“很好！解题时要先，拆问题:看每个小问题用什么知识，再一步步算。’’

3.小组挑战：“爸爸开车带全家去旅游，①每升汽油8元，加了20升，加油花多

少元？②汽车速度80千大/时，行驶3小时后，休息1小时，再行驶2小时到达目的

地，总路程多少千米？”（小组合作解答，重点关注“休息时间不算行驶时间”）

4.设计意图：通过“生活情境+多小问”的综合题，让学生体会数与代数知识的实

际应用，学会拆解问题、选择知识，提升“应用意识”与“综合解题能力”。

（五）课堂检测：及时反馈，查漏补缺

1.检测内容（整合教材核心知识点）：

①口算：30x6=、23-2=、100x5=；

②笔算：48x2=>315x3=、102x4=；

③数量关系：“每本故事书12元，买4本送1本，买5本共花多少元？”“自行车

速度15千米/时，行驶4小时，路程多少千米？”

2.学生独立完成，教师巡视批改，重点关注：

笔算进位与含（）乘法的准确性；

数量关系中“买4送1”的理解（实际花4本的钱，12x4=48元）；

行程问题中是否排除无关信息（如休息时间，本题未涉及，基础检测）。

3.反馈点评：“大部分同学能准确完成口算与笔算，但第③题，买4送「有6位同学

算成12x5=60元，要注意，送1本不用花钱，，实际买4本即可得5本，用单价x实际购

买数量二总价。”

4.设计意图：通过基础+稍复杂的检测题，覆盖数与代数模块核心知识点，及时

发现学生漏洞，为课后针对性复习提供依据。

（六）课堂小结：梳理收获，衔接下节课

1.师：“今天闯过了，数与代数堡'，谁能说说你巩固了哪些知识？解决了什么之前

的困惑？”

2.生1：“我巩固了多位数乘一位数的笔算，再也不会漏加进位了；还知道了数量

关系逆用怎么算，比如求单价用总价：数量。”

3.生2：“我学会了做综合题时，先拆成小问题，再找对应的知识解决。”

4.师：“很好！下节课我们将闯，图形与几何堡，和，统计与概率堡"大家可以提前

回忆这两个模块的知识，准备闯关！”

第二课时：总复习（二）——图形与几何、统计与概率模块

（-）情境导入：承接闯关，明确目标

1.情境展示：课件更新“数学王国闯关地图”，第一关“数与代数保”已点亮，第二

关“图形与儿何堡”“统计与概率堡”待解锁，堡门口显示教材相关情境图（第五单元风

车旋转、第八单元班级统计）。

2.师生互动：

师：“昨天我们成功闯过'数与代数堡'，今天挑战剩下两关！先回忆'图形与几何'

我们学了什么？”

生1：“学了平移和旋转，平移是直直地动，旋转是绕定点转。”

生2：“还学了用平移或旋转设计图案。”

师：“，统计与概率，呢?”

生3：“学了收集数据，用统计表和象形统计图整理，还能分析数据提建议。”

师：“今天我们就通过‘梳理一实践一应用‘，解锁这两个城堡！“（板书课题：

总复习（二）——图形与几何、统计与概率）

3.设计意图：承接上节课“闯关”情境，自然引出本课时复习内容，唤醒学生对图

形与统计知识的记忆，激发参与兴趣。

（二）知识梳理：模块突破，构建体系

1,梳理“图形与几何”（结合教材第五单元）

1.直观操作与回忆：

师：“请大家拿出小棒和方格纸，用小棒拼一个长方形，试着让它向右平移3格，

再绕一个顶点旋转9（）度，边操作边回忆平移和旋转的特征。”

学生操作后，师提问：“平移时长方形的什么变了？什么没变？旋转呢？”

生：“平移和旋转时，形状、大小都没变；平移只变位置，旋转绕定点转，方向

会变。”

2.师生共建知识树（白板绘制）：

一一特征：形状、大，hT变，R改变位置

,一、平移。—描述：包含方向（上下、左右）.距离（数对应点格数）

/应用：方格纸画图（步疆：找对应点，平移后连关）

/特征：形状、大小不变，斑定点（或轴）转动

圉形与几何（图形的运动）（X二、-关键：旋转中心（固定点）

应用：生活实例（风车、钟表指针）

核心：基本图形+运动方式（平移/旋转）

三、图案设计。教材花朵图案旧睢转形成）

-头例：培/图案（正方形平移形成）

3.教材例题回顾：课件出示教材第73页方格纸平移图（小房子向下平移3格），

师：“谁能说说怎么判断小房子平移了几格？”

生：“找小房子的一个顶点，比如屋顶尖，数从原来的位置到新位置走了3格，就

是平移3格。”

4.设计意图：通过“直观操作一特征总结一知识树构建”，结合教材例题强化平

移、旋转的核心知识，落实“空间观念”与“儿何直观

•梳理“统计与概率”（结合教材第八单元）

1.情境回忆：课件出示教材第102页“班级联欢会统计喜欢的水果”情境图。

2.小组合作梳理：

师：“请小组讨论，数据整理，的完整流程，结合，统计喜欢的水果‘，填写，模块知识

共建卡'，3分钟后汇报。”

小组汇报，教师补充，白板绘制流程：

一、第一步：於定调■回覆O示例：“■欢什么水JIT

希用方法：标问卷

二、篦二步：收卷数据A-二

统计表

境计与H率（数据整理）三、策三：》＞戛

踪统讦至

塞叁S述

分析方向：找出■多、最少的把别，计算相

四、第臼步：数据分析

应用场景：根搞分析络累地建议（如"多买喜欢人数多的水果”）

3.对比辨析：师：“统计表和象形统计图各有什么优点？”

生：”统计表能看准确数字，象形统计图一眼看出谁多谁少。’’

4.设计意图：通过“情境回忆一小组梳理一流程构建”，让学生掌握数据整理的

完整环节，结合教材情境理解统计的应用价值，落实“数据意识”与“应用意识:

（三）易错辨析：实践纠错，强化理解

1.出示常见错题（结合教材易错点）：

①平移判断：“方格纸中长方形向右平移，数成‘长方形之间的间隔是2格，所以

平移2格‘（错误，应数对应点格数，实际平移3格）；

②统计表填写：“调查5人喜欢的颜色，统计表中，红色3人、蓝色2人，合计6

人’（合计错误，3+2=5人）;

③数据分析：“统计喜欢的运动，跑步12人、跳绳8人，仅描述，跑步的人多，，

未提建议（如‘多开展跑步活动'）。

2.师生互动纠错：

师：“这些错在哪？怎么改？谁来当，小老师‘讲解？”

生1：”第①题错在数间隔，应该数长方形上同一个点，比如左上角的点，从原来

的位置向右数3格，就是平移3格。”

生2：“第②题合计算错了，3+2=5人，合计要等于调查的总人数，才能核对数据

对不对。”

3.针对性练习：

图形：在方格纸上画三角形向上平移4格后的图形（巩固平移画图）；

统计：“调查小组6人喜欢的课外书（故事书、漫画书、科普书），收集数据（如

故事书3人、漫画书2人、科普书1人），填写统U表并分析（最多的是故事书，建汉

多带故事书）。”

4.设计意图：通过“错题辨析一学生讲解一针对性练习”，突破图形与统计模块

的易错点，培养学生“自我反思''与"数据分析”能力，落实“推理意识''与"数据意识

（四）综合应用：跨模块结合，提升能力

1.出示跨模块综合题（生活情境，结合数与代数）：

“班级要设计'数学文化墙'：①文化墙需要贴正方形瓷砖，每块瓷砖边长2分米，

贴5行，每行8块，一共需要多少块瓷砖？（数与代数：乘法）；②用，太阳，图案装饰,

，太阳，由圆形（基本图形）绕中心旋转8次形成，属于什么运动方式？（图形与几何：

旋转）；③调查全班30人喜欢的装饰颜色（红、黄、蓝），收集数据（如红15人、黄

10人、蓝5人），用象形统计图呈现，并提建议（如，多用红色装饰，喜欢的人最多'）

（统计与概率：数据整理”

2.师生互动解题：

师：”这道题用到了哪三个模块的知识？先独立完成1个小问，再小组交流剩下

的。”

生1：“第一问用乘法，5x8=40（块），求总瓷砖数；第二问是旋转，因为绕中心

转；第三间象形统计图用圆形代表人数，红色画15个，黄色101，蓝色5个，建议

多用红色。”

3.小组挑战：“学校举办运动会：①每个运动员需要1套运动服，每套80元，30

名运动员共花多少元？（数与代数）；②运动会场地用‘小旗’布置，小旗由三角形向左

平移形成，描述小旗的运动（图形与儿何）；③统计运动员喜欢的运动项目（跑步、

跳绳、跳远），收集数据并分析，建议多准备什么项目的器材（统计与概率）。”（小组

合作完成，汇报成果）

2.设计意图：通过“跨三大模块”的综合题，让学生体会全册知识的内在关联，学

会综合运用不同模块知识解决复杂问题，提升“综合应用能力”与“系统思维”。

（五）课堂检测：全面覆盖，巩固提升

1.检测内容（整合图形与统计核心知识点）：

①图形判断：“电梯升降是（），风车转动是（）,荡秋千是（）“（平移、旋转）;

②图形操作：”在方格纸上画正方形向右平移5格后的图形”；

③统计：”调查同桌喜欢的零食（薯片、饼干、巧克力），收集数据，填写简单统

计表（含表头、项目、数据、合计2人），并分析，谁喜欢的零食多、”

2.学生独立完成，教师巡视批改，重点关注：

旋转现象的准确判断（荡秋千是旋转）；

平移画图时对应点的准确性；

统计表的规范性（有表头、合计正确）。

3.反馈点评：“大部分同学能准确判断图形运动、规范画平移图，但第③题有4位

同学的统计表没有表头（如‘喜欢的零食‘，人数'），要记住统计表的核心是‘清楚展示项

目和数据'，表头不能漏。”

4.设计意图：