2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷【江苏苏州专用测试范围：苏科版八年级上册第1~3章】（考试版A4）

八年级数学上学期期中模拟卷（江苏苏州专用）

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：苏科版2024八年级数学上册第1〜3章（三角形+实数的初步认识+勾股定理）。

第一部分（选择题共16分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求的）

22

1.下列四个实数百、“、丁、尤中，无理数的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.:的算术平方根是（）

1111

A.-B.--C.-D.士万

3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.3,4,5C.4,5,6D.I,V2,3

4.如图，力。是△力8C中N84。的平分线，DELAB,交48于点E,DF±AC,交AC于点F,若DE=2,

5.如图，CD,CE,b分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（

R

A.AB=2BFB.AE=BE

1

C./-ACE=-/.ACBD.CD±AB

6.已知〃〃?V0且1-〃?>1-〃>0>〃+〃】+l,那么〃，机，一，n+—的大小关系是()

nm

1111

A.m<-<n4--<nB.m<n4--<-<n

nmmn

1111

C.n+-<m<n<-D.m<n+-<n<-

mnmn

7.如图，在RtZ\/8C中，ZC=90°,4C=4,BC=3,分别以各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面

8.如图，ZX/AC中，/ABC、NE4C的角平分线出\力尸交于点P,延长历1、BC,PMLBE,PNLBF,

则下列结论中正确的个数（）

+

①C尸平分乙4。/；②/力AC+2//尸C=180°；③NACB=2NAPB；®S^PAC=S^MAPS^CP-

F

A.1个B.2个C.3个D.4个

第二部分（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分）

9.比较大小：3V22^3.

10.已知一个正数的两个平方根分别是3x+2和5x+6,则这个正数是.

11.等腰三角形的两边。、满足|。-2|+（/）-5）2=0,那么这个三角形的周长是

12.如图，在8c中，/力。=90°,ZA=52°,将其折叠，使点片落在边8c上的点E处，CA与CE

重合，折痕为CQ,则/EO4的度数是.

13.如图，在底面周长约为6米且带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面均匀地

盘绕2圈到达柱顶正上方（从点力到点C,8为NC的中点），每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16

米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为米.

14.如图，正方形月88的面积为7,顶点人在数轴上表示的数为1,若点£在数轴上（点£在点力的左

侧），且力。=力£,则点£所表示的数为

15.如图，在Rtz^4Z?C中，AC=4f49=5,ZC=90°,BD平分NADC交HC于点、D,则DC的长

AB

16.如图,8。是△43C的边力C上的中线,XE是△48。的边8。上的中线,8尸是△/8E的是上的中

线，连接C£,CF.若的面枳是16,则阴影部分的面积是.

三、解答题(本大题共10小题，满分68分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(6分)解方程：

(1)2,7=31：(2)27G+2)3=-125.

18.(5分)有理数小鼠c在数轴上的位置如图，

(1)用“>”或“V”填空：c-b0,a+b0,a-c0；

(2)化简：\c-b\+2a+b\~a-c\.

------a-----------a«a-------------a------A

a0bc

19.(5分)已知，如图，N1=N2,/C=NO,BC=BD,求证：^ABD^^EBC.

C

2

1

AB

20.（6分）如图，△48C中，ADLBC,破垂直平分力C,交4C于点兄交BC于点、E,且8D=DE,连

接力£.

（1）求证：<B=EC；

（2）若△力4c的周长为20CMAC=9cm,求。。长.

21.（6分）已知"+2的立方根是3,3a+/>-I的算术平方根是4,c是代的整数部分.

（1）求7—后的小数部分;

（2）求3。・6+。的平方根.

22.（6分）如图，四边形力8c。中，N8=90°,AB=4,BC=3,C£）=13,AD=\2,求四边形48CQ的

面积.

23.（8分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸莺”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年级（1）班的小明

和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE（如图），他们进行了如下操作：①测得

水平距离BD的长为8米：②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米：③牵线放风筝的小

明的身高为1.5米.

（1）求风筝的垂直高度CE;

（2）如果小明想风筝沿。方向下降9米，则他应该往回收线多少米？

24.（8分）我们用[a]表示不大于。的最大整数，〃-[司的值称为数。的小数部分，如[2.13]=2,2.13的

小数部分为2.13-[2.13]=0.13.

（1）[V3]=,[V7]=,n的小数部分=:

（2）设通的小数部分为4,求Q+[V15]-遥的值；

（3）已知10+g=x+y,其中x是整数，且OVyVl,求x-y的相反数.

25.（8分）如图，在△48C中，NB=90°,AB=\6cm,BC=\2cm,AC=20cni,P、。是△力台。边上的

两个动点，其中点户从点力开始沿力-8方向运动，且速度为每秒1cm,点。从点4开始沿4-C一力方

向运动，口速度为每秒2c7〃，它们同时出发，设出发的时间为/秒.

（1）BP=（用t的代数式表示）

（2）当点。在边5C上运动时，出发几秒后，△尸。〃是等腰三角形？

（3）当点。在边C4上运动时，出发秒后，△BC。是以8c或8。为底边的等腰三角

形？

备用图

26.（10分）背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力.千百年来，人们对它的证明趋之若鹫,

其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者.向常春在1994年构造发现了一个新的证法.

小试牛刀：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b.c.显然，

乙。AB=△B=90。,ACIDE.请用a、b、c分别表示出梯形力BC。、四边形力EC。、的面积，再探

究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：

S佛形ABCD=，

S^EBC=，

s四边形/ECO=，

则它们满足的关系式为经化简，可得到勾股定理.

知识运