2025-2026学年北师大版七年级数学上学期必刷常考题之有理数的混合运算

2025-2026学年上学期初中数学北师大版七年级期中必刷常考题之有理数

的混合运算

一.选择题（共8小题）

1.（2024秋•隆阳区期末）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数计算题，你

认为做对的同学是（）

甲：6-(2x22)=6-2x3=0；

433

乙2-2X-4X-

•-34-4=6；

3

丙3x2X2933

•-z)2一==

4-2M=0^-4=0.

A.甲B.乙C.丙D.T

2.（2U24秋•邻水县期末）已知％0互为相反数，c,d互为倒数，且"0,则（。+。）2-“的但为（）

A.2B.1C.0D.

3.（2024秋•怀安县期末）某气象站每天记录2时，8时，14时，20时四个时刻的气温，将它们的平均数

作为这天的平均气温.张家口市某天这四个时刻的气温分别是：-12℃；-9eC；3℃；-6℃,则张家

口市这天的平均气温为（）

A.4℃B.・4'CC.・6℃D.-8℃

4.（2024秋•湘潭县期末）下列运算正确的是（)

A.2+(-3)=1B.0;(-5)=0

32

C.-x(--)=lD.42=8

5.12024秋•利津县期末）按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为33的是（）

A.。=1,b=4B.a=2,b=4C.。=3,b=&D.a=5,b=4

6.（2024秋•威县校级期末）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题,

你认为做对的同学是（)

甲：9-3%8=0+8=0.

乙：24-(4x32)=24-4x6=0.

322

丙

•--一

•233

T：(-3)2-1X3=9^1=9.

A.甲B.乙C.丙D.7

7.（2024秋•新泰市期末）下列各式计算结果为负数的是（）

A.|1-2|B.(-1)x(-1)C.-(-1)D.-(-1)2

8.（2024秋•衡山县期末）下列各式中，运用运算律不正确的是（）

A.(-4)x3=4x(-3)

B.-24x|x(-1)=|x[(-24)x(-1)]

C.(-5)x1x(-6)=(-5)x[1x(-6)]

D.(-12)X[i+(-i)]=(-12)x5+

二,填空题（共5小题）

9.（2024秋•子洲县期末）若〃、8互为倒数，c是绝对值最小的数，则2"+3c的值为

10.（2024秋•泰山区期末）现定义两种运算“㊉”和“※:对于任意两个整数，。㊉。=〃+/?-1,〃※仁曲+1,

那么（2㊉3）=.

11.（2024秋•日照期末）若互为相反数，互为倒数，|/川=1,则竺^+机2・34的值为

m

12.（2024秋•太康县校级期末）定义一种新运算“*”,规则如下:a*b=ab-於.例如:4*1=4x1-42=

12,则（-2）*3的值为.

13.（2024秋•顺城区期末）已知4,人满足|。-3|+（3+2）2=0,则式子（«+/,）2024的值是.

三,解答题（共2小题）

14.（2024秋•沐川县期末）计算：（-1产"+（-5）*[（-2）3+2]-（-4y7.

15.（2024秋•古蔺县期末）计算:

⑴（V7+冷53*x（-36）；

2

-

(2)-l2024-(2-0.75)7

2025・2026学年上学期初中数学北师大版（2024）七年级期中必刷常考题

之有理数的混合运算

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题）

题号12345678

答案BDCBDCD.D

一.选择题（共8小题）

1.（2024秋•隆阳区期末）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数计算题，你

认为做对的同学是（）

甲：6-（2x22）=6-2x3=0；

433

乙2.-2X-4X-

•-.34-4=6；

3

丙2

•-X2-93-3

・(-3)2

T：4-2%4=0・4=0.

A.甲B.乙C.丙D.T

【考点】有理数的混合运算.

【专题】实数；运算能力.

【答案】B

【分析】按照有理数的运算顺序与法则依次进行判断即可.

【解答】解：6-（2x22）=6-2x4=6-8=-2,甲计算错误，不符合题意；

（12-4）^=（12-4）x1=12X1-4x1=9-3=6,乙计算正确,符合题意；

（-3）2+5x2=9X6X2=12,丙计算错误，不符合题意；

4-22+4=4-4+4=3,丁计算错误，不符合题意.

故选：B.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是关键.

2.（2024秋•邻水县期末）已知“。互为相反数，c,d互为倒数，且今0,则（。+A）2-〃的值为（）

A.2B.IC.0D.-I

，选项A不符合题意；

VO-（-5）=0,计算正确,

・•・选项4符合题意；

32

・•.选项C不符合题意;

•••42=16,8,

••・选项。不符合题意.

故选：B.

【点评】本题考查了有理数的运算，包括加法、除法、乘法和乘方，熟练掌握有理数的运算法则是解题

的关键.

5.：2024秋•利津县期末）按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为33的是（）

A.。=1,b=4B.a=2,b=4C.a=3,0=4D.a=5,b=4

【考点】有理数的混合运算.

【专题】实数；运算能力.

【答案】D

【分析】根据运算程序图可直接代入进行排除选项.

【解答】解：根据运算程序图可直接代入进行计算可得：

当4=1,0=4时，则2x1+2=4,不符合题意；

当。=2,》=4时，则有2x2+2=6,不符合题意；

当〃=3,。=4时，则有2x3+2=8,不符合题意；

当4=5,0=4时，则有2x4,1=33,符合题意.

故选：D.

【点评】本题主要考查有理数的程序运算图，熟练掌握有理数的运算是解题的关键.

6.（2024秋•威县校级期末）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题,

你认为做对的同学是()

甲：9-32^8=0-?8=0.

乙：24-(4x32)=24-4x6=0.

322

西I\

•—2J+-T2X

•36X-363-3-16.

-抄=1

2

121

•-・--

•・B

T-3)X<3=9.

A.3乙

丙

甲CD

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题；运算能力.

【答案】C

【分析】按照有理数的混合运算顺序，进行计算逐一判断即可解答.

【解答】解：甲:9-32-8

=9-94-8

=9、

V8

63

二石’

故甲做错了；

乙：24-(4x32)

=24-(4x9)

=24-36

=-12,

故乙做错了；

丙：(36-12)

=C6-12)x1

22

=36xa一12xa

=24-8

=16；

故丙做对了；

丁：(-3)〜+gx3

=9+品3

=9x3x3

=81,

故丁做错了；

综上所述，我认为做对的同学是丙，

故选：C.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键.

7.(2024秋•新泰市期末)下列各式计算结果为负数的是()

A.|1-2|B.(-I)x(-I)C.-(-I)D.-(-I)2

【考点】有理数的混合运算；正数和负数.

【专题】计算题：实数；符号意识.

【答案】D.

【分析】先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据止负数的定义即可判断.

【解答】解：4.H-2|=1>0,是正数，不符合题意；

B.(-1)x(-1)=1>0,是正数，不符合题意；

C.-(-1)=1>0,是正数，不符合题意；

D.-(-I)2=-1<0,是负数，符合题意；

故选：D.

【点评】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意。既不是正数也不是负数.

8.(2024秋♦衡山县期末)下列各式中，运用运算律不正确的是()

A.(-4)x3=4x(-3)

B.-24x|x(-1)=|x[(-24)x(-1)]

C.(-5)x|x(-6)=(-5)x[1x(-6)]

D.(-12)x[1+(-i)]=(-12)x1+(~1)

【考点】有理数的混合运算.

【专题】实数；运算能力.

【答案】D

【分析】根据有理数乘法运算、有理数混合运算法则逐项判断即可.

【解答】解：A、(-4)x3=4x(-3)运用了乘法交换律，不符合题意；

B、—24x[x(—》=[x[(—24)x(-前运用了乘法结合律，不符合题意；

C、(—5)xx(—6)=(—5)xx(—6)]运用了乘法结合律，不符合题意；

D、(―12)x+(―3]=(-12)xg+(―12)x(―》，原计算错误，符合题意.

故选：

【点评】本题主要考查了有理数乘法运算、有理数混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题

的关键.

二,填空题(共5小题)

9.(2024秋•子洲县期末)若〃、力互为倒数，c是绝对值最小的数，则2必+3c的值为.

【考点】有理数的混合运算.

【专题】实数；运算能力.

【答案】2.

【分析】根据倒数的定义可得帅=1，根据绝对值最小的数是。可得c=0,然后代入2"+3c中计算即

可.

【解答】解:根据题意可知,ab=\,c=0,

2ab+3c=2x1+0=2.

故答案为：2.

【点评】本题考杳了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是关键.

10.(2024秋•泰山区期末)现定义两种运算“。”和“※工对于任意两个整数,。㊉。=〃+〃-1,〃※力=他+1,

那么(2㊉3)=17.

【考点】有理数的混合运算.

【专题】实数；运算能力.

【答案】17.

【分析】根据题中的新定义〃㊀〃=1，4※匕=必+1,根据规律及运算顺序有括号先算括号里边的，

化简所求的式子即可求出值.

【解答】解：根据题意可知，(2㊉3)

=4派(2+3-1)

=4X4

=4x4+1

=17.

故答案为：17.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是关键.

II.(2024秋•日照期末)若小b互为相反数，c,d互为倒数，制=1,则±2+谓-34的值为-2.

m

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题：运算能力.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据小。互为相反数，c,d互为倒数，可以得到〃+仄cd,，〃的值，从而可以求得所

求式子的值.

【解答】解：・・Z,b互为相反数,c,d互为倒数,k|=l,

.*.«+/>=0,cd=1,m=±\,

当m=I时，

a+b、

----+m~-3cd

m

=y+12-3x1

=0+1-3

=-2；

当m=-1时，

a+b->

----+m~-3cd

m

=等+(-1)2-3x1

=0+1-3

=-2；

Q+Z?

由上可得，----+帆2_"d的值是-2.

m

故答案为：-2.

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

12.(2024秋•太康县校级期末)定义一种新运算"”,规则如下:a^b=ab-a2.例如:4*l=4xi-42=-

12,则(-2)*3的值为70.

【考点】有理数的混合运算.

【专题】实数：运算能力.

【答案】70.

【分析】根据新定义运算法则，计算即可.

【解答】解：・・・。%=曲-J，

:.(-2)*3

=(-2)x3-(-2)2

=-6-4

=-10,

，(-2)*3的值为-10.

故答案为：・10.

【点评】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

13.(2024秋•顺城区期末)已知〃，〃满足|a・3|+(b+2)2=0,则式子(a+b)?。24的值是].

【考点】有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.

【专题】计算题；实数；运算能力.

【答案】1.

【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可.

【解答】解：・・・|a-3|+(8+2)2=0,

-3=0»人+2=0,

，〃=3,b=-2,

・・・("b)2必=(3-2)2024=1.

故答案为：1.

【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0,则这几个非负数分别等于0,并正确得

出未知数的值是解题的关键.

三.解答题(共2小题)

14.(2024秋•沐川县期末)计算：(-1产“+(-5)x[(-2)3+2]-(-4)仁2.

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题；运算能力.

【答案】-1.

【分析】根据有理数的运算法则计算即可.

【解答】解：(-1)2024+(-5：X[(-2)3+2]-(-4)21

=1+(-5)X(-8+2)-164-1

=1+(-5)x(-6)-32

=1+30-32

=-1.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.

15.(2024秋•古蔺县期末)计算：

753

⑴(-"H)x(-36)；

(2)-I2024-(2-0.75)x[4-(-5)2].

【考点】有理数的混合运算.

【专题】实数；运算能力.

13

【答案】(1)25；(2)

【分析】(1)利用有理数的乘法分配律求解即可；

(2)先计算乘方，然后计算乘除，最后计