《工程力学》课件-工程结构体系和简化

工程力学

第二篇章工程力学结构篇

模块四工程结构体系和简化任务一工程结构体系的分类和特点教学要求知识要点相关知识能力要求平面杆件体系的分类几何不变体系几何可变体系几何瞬变体系掌握各自的概念、特点自由度、约束链杆、单铰的约束数熟悉几何组成分析规则两刚片规则三刚片规则二元体规则掌握并能熟练应用静定结构超静定结构静定结构、超静定结构的联系与区别了解1.1体系的分类结构体系在荷载作用下，不考虑材料的变形时:形状和位置都不可能变化的结构体系，称为几何不变体系形状和位置可能变化的结构体系，称为几何可变体系几何不变体系几何可变体系1.1体系的分类平面几何组成分析的目的判别给定体系是否是几何不变体系，决定它能否作为结构使用研究几何不变体系的组成规则，以保证设计出合理的结构正确区分静定结构和超静定结构，为结构的内力计算打下必要的基础工程力学

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模块四工程结构体系和简化任务二荷载、约束等分类简化规则和应用2.1荷载及分类工程上将作用在结构或构件上，能主动引起物体运动、产生运动趋势或变形的作用称为荷载（主动力）。按作用时间长短永久荷载可变荷载偶然荷载按作用范围集中荷载分布荷载按作用性质静荷载动荷载按作用位置固定荷载移动荷载2.2约束与约束反力约束：对其他物体的运动起限制作用的物体。约束反力：约束对被约束物体力的作用。柔体约束AWFTFT'FT1FT2柔体约束反力的方向沿着它的中心线且背离研究物体，即为拉力。2.2约束与约束反力约束：对其他物体的运动起限制作用的物体。约束反力：约束对被约束物体力的作用。光滑接触面约束WFN光滑接触面约束反力的方向垂直于接触面并通过接触点，指向研究物体。2.2约束与约束反力约束：对其他物体的运动起限制作用的物体。约束反力：约束对被约束物体力的作用。光滑圆柱铰链约束ABCABC简化表示铰链约束反力作用在垂直于销钉轴线的平面内，通过圆孔中心，方向待定。AFNCKC2.2约束与约束反力约束：对其他物体的运动起限制作用的物体。约束反力：约束对被约束物体力的作用。链杆约束链杆约束的约束反力是沿着两端销钉圆心连线，指向待定。ABAACFPBAFAF'CBFBCFCBBCACFP2.2约束与约束反力固定铰支座可动铰支座固定端支座

FNFN辊轴2.3物体的受力分析与受力图画受力图步骤：取隔离体画主动力画出约束反力2.3物体的受力分析与受力图例：碾子重为P，拉力为F，A、B处光滑接触，画出碾子的受力图。解：画出隔离体画出主动力画出约束力2.3物体的受力分析与受力图例水平均质梁AB重为P1，电动机重为P2，不计杆CD的自重，画出杆CD和梁AB的受力图。解：取CD杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b)取AB梁，其受力图如图(c)2.3物体的受力分析与受力图例

水平梁AB受集中荷载FP和均布荷载q作用，A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示，试画出梁的受力图。梁的自重不计。解取梁为研究对象，并将其单独画出。再将作用在梁上的全部载荷画上，在B端可动铰支座的反力为FB，在A端固定铰支座的反力为FAx和FAyqABCFPqABCFPFBFAyFAxFC'(2)横粱AB，横梁AB的B处受到载荷W的作用。C处受到斜杆CD的作用力FC'，FC'与FC互为作用力与反作用力。A处固定铰支座的反力为FAx和FAy。例

支架中，悬挂的重物重W，横梁AB和斜杆CD的自重不计。试分别画出斜杆CD、横梁AB及整体的受力图。解(1)斜杆CD，斜杆CD两端均为铰链约束，中间不受力，故是二力构件。FC与FD大小相等，方向相反，沿C、D两点连线。CDFDFCWFAxFAyBCA(3)整体，作用于整体上的力有：主动力W，约束反力FD及FAx和FAy。WFAxFAyABCDFDABCDWABCWABC例

小车重W，由绞车通过钢丝绳牵引静止在斜面上。不计车轮与斜面间的摩擦，试画出小车的受力图。解将小车从钢丝绳和斜面的约束中分离出来，单独画出。WFAFBFT作用于小车上的主动力为W，其作用点为重心

C，铅直向下。作用于小车上的约束反力有：钢丝绳的约束反力FT，方向沿绳的中心线且背离小车；斜面的约束反力FA、FB，作用在车轮与斜面的接触点，垂直于斜面且指向小车。2.4力学计算简图在对结构和构件的受力和约束经过简化后得到的、用于力学或工程分析与计算的图型，称为(力学)计算简图。确定力学计算简图的原则是：尽可能符合实际——力学计算简图应尽可能反映实际结构的受力、变形等特性。尽可能简单——忽略次要因素，尽量使分析计算过程简单。2.4力学计算简图刚结点——杆件在联接处是刚性联接的，即各杆件在此点不能相对转动（保持夹角不变），也不能移动的结点。2.4力学计算简图铰结点——用圆柱铰链将杆件联接在一起，各杆件可围绕其作相对转动，但不能移动的结点。工程力学

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模块四工程结构体系和简化任务三杆系结构的组成规则和应用3.1平面体系的自由度一个点的自由度等于2

，即点在平面内可以作两种相互独立的运动。一个刚片在平面内的自由等于3，即刚片在平面内不但可以自由移动，而且还可以自由转动。3.1平面体系的自由度对刚片加入约束装置，它的自由度将会减少，凡能减少一个自由度的装置称为一个约束

一根链杆为一个约束一个单铰相当于两个约束3.1平面体系的自由度1连接n个刚片的复铰=(n-1)个单铰n=5复铰等于多少个单铰？3.1平面体系的自由度一个固定端支座相当于三个约束，连接两个杆件的刚结点相当于三个约束3.1平面体系的自由度计算自由度与几何组成的关系(了解)

自由度SW=（各部件的自由度总和）-（约束数量）W与几何组成性质的关系：W>0，表明体系缺少足够的联系，是几何可变的W=0，表明体系具有成为几何不变所需的最少联系数目W<0，表明体系在联系数目上还有多余，体系具有多余联系W≤0，是平面体系几何不变的必要条件，而不是充分条件3.1平面体系的自由度计算自由度与几何组成的关系(了解)

自由度SW=（各部件的自由度总和）-（约束数量）实际自由度SS=（各部件的自由度总和）-（必要约束）多余约束数rr=S-W3.2几何不变体系的组成规则虚铰两刚片用两根链杆连接，两杆延长线交于一点。这时，两刚片的运动为绕点的相对转动，称为刚片和刚片的相对转动瞬心，也称为虚铰。随着两刚片转动，虚铰位置会改变。两平行杆形成的虚铰在无穷远处。xyBACn=43.2几何不变体系的组成规则二元体规则（一个点和一个刚片的连接）在体系中增加或者撤去一个二元体，不会改变体系的几何组成性质。AIBC③②3.2几何不变体系的组成规则二元体规则（一个点和一个刚片的连接）在体系中增加或者撤去一个二元体，不会改变体系的几何组成性质。②②②①①①AAA3.2几何不变体系的组成规则二元体规则（一个点和一个刚片的连接）加二元体组成结构3.2几何不变体系的组成规则二元体规则（一个点和一个刚片的连接）减二元体3.2几何不变体系的组成规则两刚片的组成规则两刚片用不完全交于一点也不全平行的三根链杆（或一个铰和一根不通过铰的链杆）相联结，则组成一个无多余联系的几何不变体系。3.2几何不变体系的组成规则三刚片的组成规则三个刚片用不在同一直线上的三个单铰（或虚铰）两两相连，组成无多余联系的几何不变体系。3.2几何不变体系的组成规则1)二元体规则：（不共线）伸出两杆发展结点3)三刚片规则：三个铰链不共一线2)二刚片规则：（铰可“实”可“虚”）一铰一杆铰心勿穿三根链杆不交一点IIIIIIABC3.2几何不变体系的组成规则瞬变体系原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系ABCPC13.2几何不变体系的组成规则瞬变体系原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系瞬变体系常变体系3.2几何不变体系的组成规则瞬变体系常变体系3.2几何不变体系的组成规则几何不变体系3.3几何组成分析的应用基本依据：二元体规则、两刚片规则、三刚片规则关键：哪些作为刚片、哪些作为约束体系上有二元体时，去掉二元体使体系简化从一个刚片开始，依次增加二元体，尽量扩大刚片范围如果体系的支座链杆只有三根，且不完全平行也不交于同一点，则地基和体系本身已符合两刚片规则，可去掉支座链杆，只对体系本身进行分析当体系支座链杆多于三根时，应考虑把地基作为一个刚片先确定一部分为刚片，连续几次使用规则，逐步扩大到整个体系3.3几何组成分析的应用解：在此体系中，先分析基础以上部分。把链杆1-2作为刚片，再依次增加二元体1-3-2、2-4-3、3-5-4、4-6-5、5-7-6、6-8-7，根据二元体法则，此部分体系为几何不变体系，且无多余联系。把上面的几何不变体系视为刚片，它与基础用三根既不完全平行也不交于一点的链杆相联，根据两刚片法则体系为几何不变体系，且无多余联系。3.3几何组成分析的应用解：首先在基础上依次增加A-C-B和C-D-B两个二元体，并将所得部分视为一刚片；再将EF部分视为另一刚片。该两刚片通过链杆ED和F处两根水平链杆相联，而这三根链杆既不全交于一点又不全平行，故该体系是几何不变的，且无多余联系。3.3几何组成分析的应用解：将AB、BED和基础分别作为刚片I、II、III。刚片I和II用铰B相联；刚片I和III用铰A相联；刚片II和III用虚铰C(D和E两处支座链杆的交点)相联。因三铰在一直线上，故该体系为瞬变体系。3.3几何组成分析的应用解：杆AB与基础通过三根既不全交于一点又不全平行的链杆相联，成为一几何不变部分，再增加A-C-E和B-D-F两个二元体。此外，又添上了一根链杆CD，故此体系为具有一个多余联系的几何不变体系。3.3几何组成分析的应