2025-2026学年冀教版三年级数学上册《探索乐园》教学设计

2025-2026学年冀教版)小学数学三年级上册

《探索乐园》教学设计

一、教学设计理念

本节课以2025年小学数学新课标为指导，紧扣冀教版(2024)教材《探索

乐园》的内容核心，坚持“素养导向、学生主体、探究为本”的教学理念。新课

标强调数学教学应引导学生“经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，发

展合情推理能力和初步的演绎推理能力”，《探索乐园》作为培养学生推理意识

和创新思维的重要载体，更需凸显“探索”的本质。

教学中，立足三年级学生具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的认知特点，

以教材中的“图形规律”“数字规律”和“简单推理”为主要探究内容，构建“情境激

趣一自主探究一合作验证一应用拓展”的教学路径。通过创设生活化、趣味性的

探究情境，让学生在动手操作、观察对比、合作交流中主动发现规律、总结方

法、解决问题。

同时，注重“过程性评价”与“思维可视化”，鼓励学生用语言、图表、算式

等多种方式表达自己的探究过程和发现，允许不同的探究思路存在，让学生在

“试错一修正一完善”中积累数学活动经验，培养严谨的思维品质和勇于探索的

学习态度，全面落实核心素养的发展目标。

二、核心素养教学目标

1.推理意识：通过观察图形的排列顺序、数字的组合规律以及参与简单推

理活动，能初步发现规律的特征，尝试用合情推理的方法推导后续结果，发展

初步的推理能力。

2.模型观念：能从具体的探究情境中抽象出规律的共性特征，总结出“观察

-猜想一验证一应用”的探究方法模型，能运用该模型解决类似的规律探究问题。

3.运算能力与数感：在数字规律探究中，能结合除法、乘法等运算知识分

析数字间的关系，准确计算规律中的未知项，提升运算的灵活性和数感。

4.创新意识与应用意识：能主动参与探究活动，尝试从不同角度观察和分

析问题，提出独特的探究思路；能运用发现的规律解决生活中的简单问题，体

会数学与生活的联系，激发创新热情。

5.态度与习惯：在自主探究和合作交流中，培养主动思考、乐于分享、勇

于质疑的学习态度；在规律验证和推理过程中，养成严谨细致、条理清晰的思

维习惯，增强学好数学的信心。

三、教学重难点

1.教学重点：能准确发现图形排列中的“循环规律”“递增递减规律”以及数

字组合中的“倍数规律”“差值规律”；掌握简单推理的“排除法”“关联法”，能运用

规律和推理方法解决具体问题。

2.教学难点：能从复杂的情境中提炼出规律的本质特征，尤其是当图形和

数字结合时，能理清二者之间的对应关系；在多条件的简单推理中，能有序梳

理条件之间的关联，避免逻辑混乱。

四、教学准备

1.教师准备：多媒体课件（包含教材例题情境图、规律探究素材、练习题

等）；实物教具（彩色图形卡片、数字卡片、推理情境道具如帽子、小球笔）；

探究任务单（分层次设计基础题、提升题）。

2.学生准备：练习木，铅笔，彩色笔；提前预习教材《探索乐园》部分，

记录自己发现的规律或疑问；每组准备一套简易图形和数字卡片，用于合作探

究。

五、教学过程

（-）情境激趣，导入新课

1.创设“布置教室”情境，感知规律

师：同学们，学校要举办校园文化节，我们班要布置教室，老师准备了一

些彩色气球和彩旗，大家看大屏幕（课件出示：气球排列：红、黄、蓝、红、

黄、蓝、？、？；彩旗排列：红、红、黄、红、红、黄、？、？）。谁能帮老师

说说，接下来应该挂什么颜色的气球和彩旗呀？

（学生观察后举手回答）

生1：气球接下来应该挂红、黄，因为是红、黄、蓝重复出现的。

生2：彩旗接下来应该挂红、红，因为是红、红、黄重复的。

师：大家说得真准！那你们是怎么快速判断出来的呢？

生：因为它们是有规律排列的。

师：没错！生活中很多事物都是按照一定规律排列的，找到规律就能解决

很多问题。今天我们就走进“探索乐园”，一起去发现规律、运用规律，还要学

习简单的推理方法，大家有信心吗？（板书课题：探索乐园）

设计意图：通过“布置教室”的生活化情境，让学生直观感知“循环规律”，

激发学生的参与兴趣；通过“怎么判断出来的”提问，引导学生思考规律的本质,

自然导入新课，为后续探究奠定情感基础和认知铺垫。

（二）探究新知，突破重难点

1.探究图形规律——教材例题1讲解

师：请大家翻开教材，看《探索乐园》的第一个例题（课件同步出示洌题

1情境图：教材中的图形排列，第一行：口。△口。4口。？；第二行：

OODDOODQO??）。请大家仔细观察这两行图形，先独立思考它们的排列规律,

然后和同桌说一说你的发现。

（学生独立观察、同桌交流后，指名汇报）

帅：谁先来说说第一行图形的规律？

生1：第一行是正方形、圆形、三角形重复出现的，每3个图形为一组，

所以最后一个应该是三角形。

师：你能上来给大家标出这一组一组的图形吗？（学生上台用彩色笔在课

件上分组）非常清晰！像这样“一组图形重复出现”的规律，我们叫做“循环规

律”，大家一起说一遍‘徜环规律

生（齐说）：循环规律。

师：那第二行图形和第一行的规律一样吗？谁来说说？

生2：不一样，第二行是两个圆形、两个正方形重复出现的，每4个图形

为一组，所以最后两个应该是正方形、圆形？天对，等一下，前面是。。□口、

OO□口，接下来应该是。。，所以最后两个是。、口？

师：大家觉得他说得对吗？有不同意见吗？请你再仔细看看第二行的排列:

oonnooano??,我们一起分组看看，第一组。。口口，第二组oo□口，接下来应

该是第三组的开始，第三组第一个是。，第二个也是。，所以剩下的两个图形应

该是。和口吗？

生3：不对，老师，第二行已经画出来的图形是。。口口。。口口。，前面两组是

。。口口，共8个图形，第9个图形是。，也就是第三组的第一个图形，所以第10

个应该是。，第11个是口，但题目里只有两个问号，就是第1（）个和第11个，所

以是。和口。

师；太精彩了！你不仅找到了规律，还数出了图形的个数，结合分组准确

判断出了未知图形。大家把掌声送给她！那我们总结一下，找图形规律时,应

该先做什么？再做什么？

（引导学生总结）

生：先观察图形，找出重复的一组，确定每组有几个图形，再根据分组判

断未知图形。

师：非常准确！我们把这个方法记下来：找图形规律“三步走”——①找重

复组；②定组内个数；③推未知图形（板¥）。现在请大家用这个方法，完成教

材例题1下面的“试一试”（课件出示：?）,独立完成后举手汇

报。

生：重复组是△口口，每组3个图形，所以未知图形是□和

师：完全正确！大家已经掌握了图形规律的探究方法。

设计意图：以教材例题1为核心，通过“独立观察一同桌交流一汇报辨析一

总结方法一巩固练习”的流程，让学生经历图形规律的完整探究过程；针对第二

行图形规律的争议，引导学生通过“分组计数”解决问题，培养学生严谨的思维；

总结“三步走”方法，帮助学生构建图形规律的探究模型，突破重点。

2.探究数字规律——教材例题2讲解

师：图形有规律，数字也有规律哦！请大家看教材例题2（课件出示：例

题2数字序列：①2,4,6,8,10,?,?；②1,3,5,7,9,?,?；③2,

5,8,11,14,?,?；④10,20,30,40,50,?,?）。请大家分成4个小

组，每组探究一组数字的规律，组长负责记录小组的发现，一会儿派代表汇报。

探究时要思考：数字是越来越大还是越来越小？相邻两个数字之间有什么关系？

（学生分组探究，教师巡视指导，重点关注第三组数字规律的探究）

师：哪个小组先来汇报第一组数字的规律？

小组1：我们组探究的是第一组，数字越来越大，相邻两个数字相差2,比

如4-2=2,6-4=2,所以后面两个数是12,14。

师：说得真好！这种“相邻数字相差固定数”的规律，我们叫做“差值规律”。

第二组呢？

小组2：第二组数字也越来越大，相邻两个数相差2,是奇数排列，后面两

个数是11,13。

师：对！这是特殊的差值规律，差值也是2。第三组数字有点难度，哪个

小组来说说？

小组3：我们组发现第三组数字越来越大，5-2=3,8-5=3,11-8=3,14-

11=3,相邻两个数相差3,所以后面两个数是17,20o

师：太厉害啦！你们通过计算相邻数字的差，准确找到了规律，这种方法

非常棒！第四组呢？

小组4：第四组数字越来越大，相邻两个数相差10,后面两个数是60,70o

师：大家都发现了这几组数字的“差值规律”，那老师再给大家出一组有不

同规律的数字（课件出不：教材例题2拓展题：2,4,8,16,32,?,?）,

请大家独立探究，看看和刚才的规律一样吗？

（学生独立探究，部分学生有困难，教师引导）

师：大家看看相邻数字的差是多少？4-2=2,8-4=4,16-8=8,差不一样,

那试试乘法呢？4是2的几倍？8是4的儿倍？

生：4是2的2倍，8是4的2倍，16是8的2倍，32是16的2倍！所以

规律是后一个数是前一个数的2倍，后面两个数是64,128。

师：你真是个小侦探！这种“后一个数是前一个数的几倍''的规律，我们叫

做“倍数规律”。现在大家总结一下，找数字规律的方法有哪些？

生1：先看数字是变大还是变小。

生2：再算相邻数字的差，看是不是差值规律。

生3：如果差不一样，再看是不是倍数规律。

师：大家总结得非常全面！我们把找数字规律的方法也整理一下：①判断

增减趋势；②算相邻差，找差值规律；③查倍数关系，找倍数规律（板书），现

在请大家用这个方法，完成教材例题2下面的“练一练”（课件出示：①3,6,9,

12,?,?；②1,2,4,8,?,?）,独立完成后同桌互查。

（学生完成后，指名汇报）

生1：第一组是差值规律，差3,后面是15,18。

牛2：第二组是倍数规律，倍2,后面是16,32。

师：全部正确！大家对数字规律的掌握也很扎实。

设计意图：以分组探究的形式处理教材例题2的四组数字规律，培养学生

的合作意识；通过拓展“倍数规律”的题目，让学生感知规律的多样性，避免思

维定式；引导学生总结数字规律的探究方法，构建数字规律的探究模型，同时

结合除法、乘法运算，提升学生的运算能力。

3.探究简单推理——教材例题3讲解

师：在探索乐园里，除了规律，还有有趣的推理游戏呢！请大家看教材例

题3（课件出示：例题3情境图：小明、小红、小刚三人分别喜欢跳绳、踢健

子、打篮球三种运动中的一种。己知：①小明不喜欢跳绳；②小红不喜欢踢健

子；③小刚喜欢打篮球。请判断三人分别喜欢什么运动？）。请大家先独立阅读

题目，把已知信息和要解决的问题找出来，再尝试用自己的方法解决。

（学生独立思考，部分学生用文字记录，部分学生画图，教帅巡视）

师：谁来说说题目中的已知信息和问题？

生：已知信息是三个人：小明、小红、小刚；三种运动：跳绳、踢旗子、

打篮球；还有三个条件：小明不喜欢跳绳，小红不喜欢踢健子，小刚喜欢打篮

球。问题是判断三人分别喜欢什么运动。

师：找得非常准确！那谁能分享一下你的判断方法？

生1：我先看条件③，小刚喜欢打篮球，那小刚就不喜欢另外两种运劭了。

然后看条件①，小明不喜欢跳绳，那小明只能喜欢踢健子，因为小刚已经喜欢

打篮球了，剩下的运动是跳绳和踢健子，小明不喜欢跳绳，就喜欢踢匿子。最

后小红就只能喜欢跳绳了。

师：说得太有条理了！大家听懂了吗？他是先从哪个条件入手的？

生：先从条件③“小刚喜欢打篮球”入手的。

师，为什么先选这个条件呢？

生：因为这个条件直接告诉我们小刚喜欢的运动，是确定的信息。

师：非常关键！推理时，我们要先找“确定信息”，把确定的先固定下来，

再根据其他条件排除不可能的情况，这种方法叫做“排除法”（板书：推理方法:

①找确定信息；②用排除法）。谁能用上“确定信息”“排除法”这两个词，再把推

理过程说一遍？

生2：首先找到确定信息：小刚喜欢打篮球，排除小刚喜欢跳绳和踢健子

的可能。然后看小明，已知小明不喜欢跳绳，排除跳绳，剩下的只有踢健子，

所以小明喜欢踢谯子。最后剩下的运动跳绳就只能是小红喜欢的。

师：完美！为了让推理过程更清晰，我们还可以用“表格法”来记录（课件

出示表格，横行是人物：小明、小红、小刚；竖行是运动：跳绳、踢健子、打

篮球）。大家看，我们先在小刚和打篮球的交叉处画‘7”,表示确定。然后小明

不喜欢跳绳，在小明和跳绳交叉处画“x”，小明不能是打篮球（已经被小刚占

了），所以小明和踢健子画7”。最后小红只能和跳绳画7''。这种表格法能让我

们的推理过程一目了然，不容易出错。

师：现在请大家用“找确定信息一用排除法”的方法，完成教材例题3下面

的“试一试”（课件出示：甲、乙、丙三个同学分别来自北京、上海、广州,已

知：①甲不是北京人；②乙是上海人。判断三人分别来自哪里？），可以用表格

法记录，也可以用文字记录，完成后小组内交流推理过程。

（学生完成后，指名汇报）

生：确定信息是乙是上海人，排除乙是北京和广州人。甲不是北京人，排

除北京，剩下广州，所以甲来自广州。最后丙来自北京。

师：推理准确，表达清晰！大家已经学会了简单的推理方法。

设计意图：以教材例题3的推理问题为载体，通过“独立思考一分享方法一

总结技巧一表格辅助一巩固练习”的流程，让学生经历从“直观推理''到"方法化

推理”的过程；重点强调“找确定信息”和“排除法”，并通过表格法将推理过程可

视化，帮助学生突破“多条件推理逻辑混乱”的难点。

（三）巩固应用，深化提升

师：刚才我们一起探索了图形规律、数字规律，还学会了推理方法，现在

我们来进行“探索小达人''闯关赛，一共有三关，每闯过一关就能获得一枚勋章,

最后获得勋章最多的同学就是“探索小达人”，大家加油！

1.第一关：图形规律挑战——基础应用

课件出示题目（教材练习题）：找出下面图形的规律，画出接下来的3个图

形。

①口^。口△。口△???②。△。口△△€）???

师：请大家用“找重复组一定组内个数一推未知图形''的方法，独立完成，

完成后举手汇报。

生1：①的重复组是□△<）,每组3个，接下来是。、口、△o

生2：②的重复组是。口△△,每组4个，接下来是口、△>△o

师：两位同学都准确找到了规律，第一关闯关成功，获得勋章！

2.第二关：数字规律挑战—提升应用

课件出示题目（教材练习题+拓展题）：

①18,15,12,9,?,?（提示：数字变小，算差值）

②1,4,9,16,?,?（提示：想想和数字本身的乘法有关）

③3,6,12,24,?,?（提示：想想倍数关系）

师：请大家独立完成，遇到困难可以同桌小声讨论，完成后上台分享你的

思路。

（学生完成后汇报）

生1：①数字变小，相邻差3,所以是6,3。

生2：②1是1x1,4是2x2,9是3x3,16是4x4,所以是5x5=25,

6x6=36,这是平方数规律。

师：你太会思考了！这是一种新的规律，叫做“平方规律”，为你点赞！

生3：③后一个数是前一个数的2倍，3x2=6,6x2=12,所以是48,96。

师：大家不仅掌握了差值规律、倍数规律，还发现了平方规律，第二关闯

关成功，获得勋章！

3.第三关：推理挑战——综合应用

课件出示题目（教材拓展题）：有三个盒子，分别装着红球、白球、黑球。

盒子上分别写着：

①号盒子：”里面装的是红球“②号盒子：“且面装的不是红球''③号盒子：

“里面装的是白球”

已知只有一个盒子上的话是真的，请问三个盒子里分别装着什么球？

师：这道题有点难度，没有直接的确定信息，需要我们假设验证。请大家

小组合作，先假设其中一个盒子的话是真的，看看另外两个盒子的话是不是假

的，能不能符合“只有一个真''的条件。组长负责记录假设过程。

（学生小组合作探究，教师巡视指导）

师：哪个小组先来分享你们的假设过程？

小组1：我们假设①号盒子的话是真的，那①号是红球“那②号盒子的话

“不是红球”也是真的，这样就有两个真的，不符合条件，所以①号的话是假的。

小组2：我们假设②号盒子的话是真的，那②号不是红球。①号的话是假

的，说明①号也不是红球，那红球只能在③号盒子里。但③号盒子的话“是白球''

就是假的，符合“只有一个真”的条件。所以③号是红球，①号不是红球，③号

是红球，那①号只能是黑球，②号是白球。

师：太精彩了！你们通过“假设一验证一排除”的方法找到了答案，这是更

高级的推理方法。大家把掌声送给他们！这道题告诉我们，当没有确定信息时,

可以通过假设来验证，最终找到正确答案。第三关闯关成功，获得勋章！

设计意图：通过“闯关赛''的形式，设计基础、提升、综合三个层次的练习,

分别对应图形规律、数字规律和推理的知识点，兼顾不同学生的认知水平：第

三关的推理题增加了难度，通过小组合作“假设验证”解决，培养学生的合作能

力和高阶思维，深化市知识的理解和应用。

（四）课堂小结，梳理收获

师：今天的“探索小达人”闯关赛圆满结束，很多同学都获得了三枚勋章，

成为了“探索小达人”！现在我们一起来回顾一下，今天在探索乐园里都学到了

什么？

（引导学生从知识、方法、情感三个方面总结）

生1：我学到了找图形规律和数字规律的方法，还学会了简单的推理。

生2：找图形规律要“找重复组、定组内个数、推未知图形