2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷【测试范围：华东师大版第1章~第3章33】（考试版）

七年级数学上学期期中模拟卷

（华东师大版2024）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：华东师大版2024七年级上册第1章-第3章（只含3.J3.3）。

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

1.“盛年不重来，一日难再晨”，这句古诗警示我们：生命短暂且不可逆，唯有把握当下、勤勉行动，方能

不负此生.一日是24小时，一小时是60分钟，1分钟是60秒，将1日的时间换算成秒，用科学记数法

表示为（）

A.0.864x10B.86.4x10C.8.64xIO4D.8.64xIO5

2.太原迎泽大桥设有十一盏火棉桃灯（如图1）,用于常规路面照明，如图2是路灯的底座，它的俯视图如

图3所示，则该几何体的左视图是（）

3.下列计算正确的是（)

A.-ab-ab=OB.C.5(h-2a)=5b-2aD.-(^+b)=-a-h

4.北京市2025年5月1日的“日出、日中、日落时亥/如下表所示:

日出时刻日中时刻日落时刻

05:14:1412:11:2719:08:41

则北京市2025年5月1日的白昼时长是（）

A.14:52:53B.14:23:40C.13:54:27D.12:54:28

5.下列说法正确的是（）

A.单项式〃7既没有系数也没有次数B.4/一.是整式

9

C.多项式』+5工_1的项是12,5x,-1D.2系数是:，次数是2次

6.下列说法正确的个数是（）

①0是绝对值最小的有理数；②两个数比较，绝对值大的反而小；

③可以写成分数形式的数称为有理数；④相反数大于本身的数是负数.

A.1B.2C.3D.4

7.现代数学符号系统的建立是经历了长期演变、发展而形成的：我国在1905年清朝学堂的课木中还用

“口一果一病”来表示相当于《一J+若的代数式，如果甲=一，乙=2,那么亍正

的值为（）.

391।

A.-B.-C.--D.

22227

8.把如图①的两张完全相同的小长方形卡片，放置在图②与图③中的两个完全相同的大长方形中，己知

大长方形的长比宽长30cm,且大长方形的长的2倍等于小长方形的周长，若记图②中“Z”形阴影部分

的周长为G，图③中两个长方形阴影部分的周长和为G，则色小=（）

A.20cmB.30cm60cm

9.桌面上有一个由若干个立方体摆放出来的几何造型,从左面看如图1,从正面看如图2,则桌面上的立

方体的个数最少和最多分别为（）

图1图2

A.6个、18个B.6个、20个C.12个、20个D.12个、22个

10.对于任意一个正整数M可以按规则生成无穷数串：X，.q,玉，…，4,Z+I，…（其中〃为正整数）,

+llIIlIir.当乙为偶数）

规则为：七+1=，2，下列说法：

3x“+1（当乙为奇数）

①若演=4,则生成的这数串中必有茗二03（，为正整数）；②若七=6,则占。24=2；

③若生成的数中有一个工川二16,则它的前一个数若应为32；④若/=7,则为的值只能是9.

其中正确的个数是（）个

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分.）

11.一个物体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能的形状是.（至少2种）

12.在-2,3,-4,12这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是.

13.已知2Axy"是一个关于'、）'的单项式，且系数是-8,次数是5,那么斤=,〃?=.

14.2022年2月4日是北京冬奥会开幕的日子，很多观众在检票之前就已经排队等候.设每分钟来的观众

一样多，从开始检票到等候检票的队伍全部入园，若同时开8个检票口需60分钟：同时开10个检票

口需3（）分钟，为了使15分钟内检票队伍全部入园，至少需要开个检票口.

15.工人叔叔在地面上用64个同样大小的小正方体拼成了一个大正方体，并把它的五个面涂上了颜色（贴

地的那个面不涂色），其中3个面涂色的小正方体木块有个，2个面涂色的有个.

16.将1〜9分别填入下图中的。中，使得3条线上的4个数的和都相等，这个和最大是

17.斐波那契数列在自然界和计算机科学中有着广泛的应用，如兔子繁殖问题、向日葵的螺旋排列、黄金

分割等.受到斐波那契数列的启发，小明同学利用计算机设计了一个程序，输入和输出的情况如下

表.按此规律，当输入9时，输出结果为—，从1开始一直输入到2025后，输出项的系数与次数均

为奇数的项共有一个.

输入12345678...

13/W

输出a2b23ab25ab'8a2b°2la5/>1634/・・・

18.下列说法正确的序号是.

①已知。，b,c是非零的有理数，且圆=一1时，则回+歹+忖的值为1或—3：

abcabc

—b+ca+ca+b

②已知。，b,c是有理数，且〃+A+c=O,。从vO时，贝|下「+百+开的值为—1或3；

③已知x«4时，那么|x+3|-|x-4|的最大值为7,最小值为-7；

④若同训且则式子三经¥的值为白；

3b'+110

a+b(a>b)

⑤如果定义｛。向=、O(a=h),当帅<0,a+b<0,同,网时，｛。1｝的值为6-a.

b-a(a<b)

三、解答题(本题共8小题，共78分.其中：19-20题9分，21-22题8分，23-24题每题10分，25-26题

每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.计算题:

(3)-3?x-1]*5+(-2)3

20.在数轴上点力表示数a,点力表示数。，点C表示数c,若有理数。、b、。在数轴上的位置如图:

_______I111A

caOb

(1)若。=一1,/?=0.5,。=一2.5,则线段,线段8C=.

(2)若b="=〃，用/〃，〃表示线段的长；

(3)化简：|c-a|+|a+/?|-|6-c|.

21.先化简，再求值

(1)X^+2/+2(X2-/)-2(X2-X^),其中x=-3,y=2

(2)^x2y-^xy2-2(^2xy2-3x2y)+x2y^+4xy2,其中(x+2>+»+1|=0.

22.每到秋冬季节，南方的热带水果纷纷成熟，受益于现代物流产业和保鲜技术的发达，过去在内地难得

一见的热带水果也都进入了我们的超市中，某水果超市最近新进了一批新鲜荔枝，每斤7元.为了合理

定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以1()元为标准，超出10元的部分记为正，不足H)元的部分

记为负，超市记录第一周荔枝的售价情况和售出情况：

星期―►二三四五H

每斤价格相对于标准价格(元)+1-2+3-1+2+5-4

售出斤数2035103015550

(1)这一周超市售出的荔枝单价最高的是星期.

(2)这一周超市出售此种荔枝的收益如何？(盈利或亏损的钱数)

(3)超市为了促销这种荔枝，决定从下周一起推出两种促销方式；

方式一：购买不超过5斤荔枝，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折：方式二：每斤售价10元.

①顾客买x(x>5)斤荔枝，则按照方式一购买需要元，按照方式二购买需要元(请用含x

的代数式表示)；②如果某顾客决定买40斤荔枝，通过计算说明用哪种方式购买更省钱.

23.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想

方法.例如，代数式卜-2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离，因为

|x+l|=|x-(-l)|,所以卜+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与T所对应的点之间的近离.

回答下列问题：(1)①数轴上表示x和2的两点4和8之间的距离是；

②在①的情况下，如果初=3,那么x为.

(2)探究问题：代数式,+1|+k-2|的最小值是多少？

如图，点/、B、。分别表示数-1、2、x,48=3,

小+1|+k-2|的几何意义是线段产力与尸8的长度之和，

当点P在线段力4上时，4+尸8=3,当点P在点力的左侧或点6的右侧时，P4+PB>3,

小+1+卜-2|的最小值是3,

APB

>

-5-4-3-2-10-2345

请你根据上述自学材料，探究解决下列问题：

-5-4-3-2-1012345

解决问题：①直接写出式子忖+卜+1|+卜-2|的最小值是:

②工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着5个工作台力、B、C、D、E,一只配件箱应该放在工

作一处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程是米.

(3)若点力、B、C在数轴上分别表示数-1、1、5,点力、8、。同时开始在数轴上运动，若点力以每秒1

个单位长度的速度向左运动，同时，点8和点。分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右

运动，假设，秒钟过后，若点8与点。之间的距离表示为4C,点4与点8之间的距离表示为请

问：AC-松的值是否随着时间，的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

ABC

---------1-----------1-------------------1-►

24.综合与探究

商品条形码在生活中随处可见，它是商品的“身份证商品条形码由13位数字组成，每位数字都是。到

9之间的整数，第13位数字表示校验码.校验码的作用是校验商品条形码中前12位数字代码的正确性,

它的编制是按照特定算法得来的.如图1,求校验码x的过程如下：

步骤1：求前12位数字中偶数位上的数字之和5=9+4+1+0+9+0=23.

步骤2：求前12位数字中奇数位上的数字之和1=6+3+9+7+0+4=29.

步骤3：求3s与，的和m=3s+/=3x23+29=98.

图1图2图3

(1)若某商品条形码为978753454647^,则校验码N的值为.

(2)如图2,某商品条形码中的•个数字被墨水污染了，设这个数字为。，求步骤3中的〃？(用只含有。

的代数式表示)，并求出当。=3时，校验码z的值.

（3）如图3,某商品条形码中的两个数字被墨水污染了，若这两个数字相同，请直接写出这个数字.

25.综合与实践：新年晚会是我们最欢乐的时候，会场匕悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的

立体图形.下面是常见的一些多面体:

六面体十二面体

操作探究：（1）通过数上面图形中每个多面体的顶点数（P）、面数（尸）和楂数（E）,填写下表中空

缺的部分:

多面体顶点数（V）面数（Q棱数（£）

四面体44

六面体86

八面体812

十二面体2030

通过填表发现：顶点数（V）、面数（〃）和棱数（E）之间的数量关系是.,这就是伟大的

数学家欧拉（LEW”,1707—1783）证明的这一个关系式.我们把它称为欧拉公式;

探究应用：（2）已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是棱柱；