2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷01【测试范围：北师大版七年级上册第1-3章】（考试版A4）

七年级数学上学期期中模拟卷01（北师大版

（考试时间：90分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：北师大版2024七年级数学上册第1〜3章（丰富的图形世界〜整式及其加减）。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之〃，意思是：在计

算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数与负数来区分它们.如果盈利50元记作“+50元〃，那么亏损30

元记作（）

A.+30元B.-50元C.-30元D.+50元

2.有理数（-1）］,（-4，-I2,|-1|,-（-1）,-占中，其中等于-1的个数是（）.

A.2个B.4个C.5个D.6个

3.我国自主研发的“北斗系统”现广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位,

其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒.数3000000用科学记数法表示为（）

A.0.3xlO5B.3xl07C.3xl06D.3OxlO5

4.下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（）.

5.下列结论正确的是（）

A.单项式一卫匕的系数是-。，次数是4B.的次数是6次

55

C.单项式T3Vz与是同类项D.多项式2x+盯-3是二次三项式

6.下列去括号正确的是（）

A.a-[b-c)=a-b-cB.-(a-bc)=-a+b+c

C.c+2(a-b)=c+2a-bD.a-(b-c-d)=a-b+c+d

7.将“科技引领未来〃六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，则在原正方体上,

与"来"字所在面相对的面上的汉字是（）

8.按一定规律排列的多项式:a-2b\3a3-4b\5a5-6b6,7『-防3…，则第〃个多项式是（）

A.（2〃+1）/”川一彷"B.（2〃_1）。2”-「力力2”

C.(2〃+1)/向-2〃/D.(2〃-1)/小-出'

9.有理数〃，b,c的位置如图所示，则下列各式:

①必V0

②b-a+c>0

③肯十g/二】

冏bc

(4)|t?-b\-\c+a\+\b-c\=-2a,其中正确的有()个.

aObC

A.1B.2C.3D.4

10.生活情境•民族服饰少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱.某民族服

个4A的基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图

饰的花边均是由若十

案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，第2025个图案

中的基础图形个数为（）

第1个第2个第3个

A.6067B.6070C.6073D.6076

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.已知帆|=4,时=5且〃<0,加<0则〃?+〃=

12.若单项式-I，'/4与9。%2m的和是单项式，则〃产二____.

43

13.若已知〃7=}尸一1,那么代数式2〃L/-2=.

14.如图是一个数值转换机的示意图，当输入一3时，输出的结果是.

.入TEEH3ZHHZH3Z}-输出

，\

15.图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的

图形能围成正方体的位置有1

图1图2

16.“格子乘法〃的算例源自15世纪意大利的《算术之钥》，因其形如中国古代织出的锦缎，又名“铺地

锦”.如图1,当计算56x21时，将第一个乘数56写在格子上边，第二个乘数21写在格子右边，将第一个

乘数的每个数字分别与第二个乘数的每个数字相乘，将乘积依次填在相应的格子中：十位数字填在左上半

格，个位数字填在右下半格，十位上没有数字用"0"补足.填完后，把斜行数字相加，并将结果写在格子外

相应位置上，从左上至右下沿格子外依次写出每个数字，则乘积为1176.如图2,利用“格子乘法”表示两位

数相乘，下列结论正确的是.

①。=2；②结果为1（）1〃+10/〃+5；③皿?二14

图1图2

19.（6分）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体.

从正面看从正面看从左面看从上面看

⑴请在指定位置画出该几何体从正面；左面和上面看到的形状图;

（2）设小正方形的边长为。，求这个几何体的表面积.

20.（8分）若代数式（2/+。丫一），+6）—（2加/-3%+5»-1）的值与字母工的取值无关,

⑴求的值；

（2）求代数式92-2万一（；/一3/］的值

314yl

21.（8分）如图，已知长方形的长为。、宽为b,将这个长方形分别绕着它的长和宽旋转一周，可以得到

两个圆柱.

图I图2

⑴通过计算判断，这两个圆柱的侧面积是否相等？

⑵图1所示的圆柱的体积为图2所示的圆柱的体积为「（用含4,6的代数式表示）

⑶当4=3,6=2时，体积较大的圆柱比体积较小的圆柱的体积大多少？（以上所有问题的结果保留不）

22.（8分）某超市在国庆期间对顾客实行优惠，规定如表所示:

一次性购物金额优惠办法

少于300元不予优惠

等于或大于300元但低于600元九折优惠

等于或大于600元其中600元部分给予九折优惠，超过600元部分给予七折优惠

⑴如果王叔叔一次性购物700元.那么他实际付款多少元？

⑵若顾客在该超市一次性购物x元，

①当x小于600但不小于300时，他实际付款元，

②当x大于或等于600时，他实际付款元（用含x的代数式表示）；

⑶如果王叔叔两次购物货款合计940元，第一次购物的货款为。元（0＜。＜300）,用含。的式子表示两次购

物王叔叔实际付款多少元

23.(10分)把正整数1,2,3,4,排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2

行、…，用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为.4,B,C,D,

设/=工.

—

1234678

910111213141516

1718192021222324

2526272829303132

图1图2

(1)在图1中，2021排在第行第列：

(2).4-8+。-。的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由：

⑶将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变.

①设此时图1中排在第〃?行第〃列的数(机，〃都是正整数)为w,请用含〃?，〃的代数式表示N；

②此时4+8-C-O的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；

24.(12分)数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合.研究数轴时，我们发现有

许多重要的规律：例如，若数轴上点A,8表示的数分别为。，b,则A、8两点之间的距离48=|。-6|,

数轴上位于A、8两点之间且到A、8两点距离相等的点切表示的数为手.如图，在数轴上，点A,

B,。表示的数分别为-8,2,20.

ABC