2025-2026学年人教版七年级数学上学期必刷常考题之代数式的值

2025-2026学年上学期初中数学人教版七年级期中必刷常考题之代数式的

值

一.选择题（共8小题）

I.（2024秋•白河县期末）对于代数式2+。的值，下列说法正确的是（）

A.比2大B.比2小C.比a大D.比“小

2.（2024秋•苍溪县期末）若（"1）2+g-2|=0,则（〃+方）2。25的值是（）

A.1B.-2025C.-1D.2025

3.（2024秋♦东莞市校级期末）若a2+34-4=0,则2/+6a・2=（）

A.6B.2C.-2D.0

4.（2024秋•东港区校级期末）一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，如果输入的数是36,则输出的

结果为106,要使输出的结果为163,则输入的最小正整数是（）

A.3B.7C.19D.55

5.（2024秋•五莲县期末）根据如图所示的计算程序，若输出的值为则输入的值x为（）

A.-5或1B.-5或-1C.1或-1D.-5或1或-1

6.（2024秋•德阳期末）如果〃?-2〃的值为6,那么4+2巾-4〃的值为（）

A.12B.14C.16D.18

7.（2024秋•昭阳区期末）已知|a-3|+（2+b）2=0,则代数式加+2匕的值为（）

A.13B.5C.-5D.-13

8.（2024秋•淅川县期末）当x=l时，代数式。P+法+7的值为4,则当x=・l时，代数式aP+取+7的值

为（）

A.4B.-4C.10D.11

二,填空题（共5小题）

9.（2024秋•平舆县校级期末）若x+2），=3,则版+6.y-1=.

10.（2025•徐州模拟）若x・3y=2,则代数式・6y+2021的值为.

11.（2024秋邛H谷县期末）按如图所示的程序计算，当输入x的值为-3时，输出的值为.

I否

/输入X尸U平方I_H减1|输出/

12.（2024秋•利津县期末）若多项式/+2x+7=5,则多项式-d-2x+6=.

13.（2024秋•岚山区期末）在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套校服，探索衣物清洗中的用水策

略.若第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.4%,每次拧干后校服上都残留0.5依水.残留洗衣液的

0.5d

浓度关系式：.其中d前、4后分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度；卬为单次漂

"了U.D।W

洗所加清水量（单位：kg）.第一次漂洗加清水3.5依，拧干后第二次漂洗加清水2打，则第二次漂洗后

校服上残留洗衣液浓度为.

三,解答题（共2小题）

14.（2024秋•阿克苏地区期末）若代数式/+工+3的值为9,求代数式2?+僦-3的值，小源同学的解题过

程如下：

解：因为x~+x+3=9>

所以』+%=6,

所以2/+2Y-3=2（/+x）・3=2x6・3=9,

故代数式2?+2x-3的值为9.

根据小源的解题思路，解答下列问题：

（1）若-3〃?-18=0,求代数式-3,7+9〃汁27的值；

（2）若jr+2xy=-2,xy-y2=-4,求代数式4，+7xy+『的值.

15.（2024秋•杨陵区期末）如图.幸福小区有一块长为x〃?，宽为y机的长方形空地，物业计划在这片空

地上修建一个四分之一圆和一个三角形的花坛，三角形花坛的底边长为4,〃，其余部分种上草坪（阴影

部分）.

（1）用含x,y的代数式表示草坪的面积（结果保留7T）

（2）若种植草坪每平方米的费用为50元，当工=10,y=6时，物业种植完这块草坪一共需要多少元?

（7T取3）

20252026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级期中必刷常考题之

代数式的值

参考答案与试题解析

一,选择题（共8小题）

题号12345678

答案CA.A.AAC.B.C

一.选择题（共8小题）

1.（2024秋•白河县期末）对于代数式2+〃的值，下列说法正确的是（）

A.比2大B.比2小C.比。大D.比a小

【考点】代数式求值.

【专题】实数；运算能力.

【答案】C

【分析】根据作差法可以比较两个数的大小，即可判断各个选项中的说法是否正确.

【解答】解：2+a-2=a,

Ta的正负情况不清楚，故2+a与2的大小不确定，故选项A和8均不符合题意；

2+。-a=2>0,

・・・2+〃>小故选项C符合题意，选项。不符合题意；

故选：C.

【点评】本题考查有理数大小的比较，解答本题的关键是明确作差法比较两个数的方法.

2.（2024秋•苍溪县期末）若（a+l）2+|Z>-2|=0,则（a+b）2。*的值是（）

A.1B.-2025C.-1D.2025

【考点】代数式求值；井负数的性质：绝对值；井负数的性质：偶次方.

【专题】计算题；实数；运算能力.

【答案】A.

【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可.

【解答】解：•・•（a+1）2+\h-2\=O,

1=0,-2=0,

ci=-1,b=2.

•・・（a+b）2025=（-1+2）2必=1.

故选：A.

【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0,则这几个非负数分别等于0,并正确得

出未知数的值是解题的关键.

3.（2024秋•东莞市校级期末）若.2+34-4=0,则2/+6a・2=（）

A.6B.2C.-2D.0

【考点】代数式求值.

【专题】计算题；整体思想；整式；运算能力.

【答案】A.

【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可.

【解答】解：・・・。2+3〃・4=0,

・・・。2+34=4,

・••当/+3。=4时，原式=2（/+3。）-2=2x4-2=6.

故选：A.

【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值.

4.（2024秋•东港区校级期末）一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，如果输入的数是36,则输出的

结果为106,要使输出的结果为163,则输入的最小正整数是（）

A.3B.7C.19D.55

【考点】代数式求值；有理数的混合运算.

【专题】操作型；实数；整式；运算能力.

【答案】A

【分析】利用“数值转换机”的程序，将四个选项中的结论代入进行检验即可得出结论.

【解答】解：输入的数是3时，

;3x3・2=7V100,

・•・将数字7再次输入，

V3x7-2=19<100,

・•・将数字19再次输入，

V3xl9-2=55<100,

・•・将数字55再次输入，

V3x55-2=163>100,

・•・输入的结果为163,符合题意，

由上所述可知，当输入的数字为3,7,19,55时，依据程序均能得到使输出的结果为163,

••・输入的最小正整数是3,

故选：A.

【点评】本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，依据程序将四个选项中的结论代入进行检

验是解题的关键.

5.（2024秋•五莲县期末）根据如图所示的计算程序，若输出的值为），=-1,则输入的值x为（）

A.-5或1B.-5或・1C.1或・1D.-5或1或

【考点】代数式求值；有理数的混合运算.

【专题】操作型；分类讨论；整式；运算能力.

【答案】A

【分析】利用分类讨论的思想方法，根据程序图列出关于工的方程，解方程并依据题意解答即可.

【解答】解：当“为正数时，

M-2=-1,

国=1»

•・”为正数，

••X=1.

当X为负数时，

x+4=-\,

.*.%=-5.

综上，输入的值x为1或-5.

故选：A.

【点评】本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，一元一次方程的解法，利用分类讨论的思

想方法，根据程序图列出关于X的方程是解题的关键.

6.（2024秋•德阳期末）如果〃l2〃的值为6,那么4+2皿-4〃的值为（）

A.12B.14C.16D.18

【考点】代数式求值.

【专题】计算题；整体思想；整式；运算能力.

【答案】C.

【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可.

【解答】解：■:4+2〃?-4〃=2〃?-4〃+4,

工当〃？-2〃=6时，原式=2/〃-4〃+4=2（m-2n）+4=2x6-4=16.

故选：C.

【点评】本题考杳代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值.

7.（2024秋•昭阳区期末）已知|。-3|+（2+b）2=（）,则代数式3a+26的值为（）

A.13B.5C.-5D.-13

【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.

【专题】计算题；实数；运算能力.

【答案】B.

【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可.

【解答】解：•・・|“-3|+（2+4）2=0,

Afl-3=0,2+。=0,

***6/—3>b—~2,

.••3。+2b=3x3+2x（-2）=5.

故选:B.

【点评】本题考查了非负数的性质；掌握几个非负数的和为0,则这几个非负数分别等于0,并正确得

出未知数的值是解题的关键.

8.（2024秋•淅川县期末）当x=l时，代数式加+灰+7的值为4,则当.『-1时，代数式/+区+7的值

为（）

A.4B.-4C.10D.11

【考点】代数式求值.

【专题】整体思想；整式；运算能力.

【答案】C

【分析】将X=1代入运算得到关于“，〃的关系式的值，再将X=-l代入，整理后利用整体代入的方

法解答即可.

［解答］解：•・•当％=1时，代数式/+班+7的值为4,

1•〃+/?+7=4,

.*.«+/?=-3.

当x=・1时，

代数式ax^+bx+1

=«X(-1)3+力X(-I)+7

=-a-b+1

=-(a+b)+7

=-(-3)+7

=3+7

=10.

故选：c.

【点评】本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答是解题的关键.

二,填空题(共5小题)

9.(2024秋•平舆县校级期末)若/2)，=3,贝U3x+6.y-1=8.

【考点】代数式求值.

【专题】计算题；整体思想；整式；运算能力.

【答案】8.

【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可.

【解答】解：当x+2y=3时，原式=3(x+2y)-1=3x3-1=8.

故答案为；8.

【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值.

10.(2025•徐州模拟)若x-3y=2,则代数式〃-6v+2021的值为2025.

【考点】代数式求值.

【专题】计算题；整体思想；整式；运算能力.

【答案】2025.

【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可.

【解答】解：当x・3y=2时,原式=2(x-3y)+2021=2x2+2021=2025.

故答案为：2025.

【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值.

II.(2024秋•阳谷县期末)按如图所示的程序计算，当输入x的值为-3时，输出的值为63.

I否

/输入x尸］平方|_减1।/输出/

【考点】代数式求值；有理数的混合运算.

【专题】整式；运算能力.

【答案】见试题解答内容

【分析】先输入-3,计算出结果，如果大于10则输出，如果小于10,则把计算的结果作为新的数输

入，如此往复，直至计算的结果大于I0进行输出即可.

【解答】解：当输入-3时，计算的结果为(-3)2-1=9-1=8<10,

当输入8时，计算的结果为(8)2-1=64-1=63>10,

・•・输出结果为63,

故答案为：63.

【点评】本题主要与程序流程图有关的有理数计算，准确计算是关键.

12.(2024秋•利津县期末)若多项式/+2什7=5,则多项式-d-2A・+6=8.

【考点】代数式求值.

【专题】整式：运算能力.

【答案】8.

【分析】先求出代数式的值，再整体代入即可.

【解答】解：・・・f+2计7=5,

・・・/+2x=-2,

，原式=-(/+2r)+6

=-(-2)+6

=2+6

=8.

故答案为：8.

【点评】本题考杳了代数式求值，掌握代数式求值的方法是解题的关键.

13.（2024秋•岚山区期末）在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套校服，探索衣物清洗中的用水策

略.若第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.4%,每次拧干后校服上都残留0.5依水.残留洗衣液的

0.5d_

浓度关系式：日后=话看.其中4前、d后分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度；卬为单次漂

洗所加清水量（单位：依）.第一次漂洗加清水3.5依，拧干后第二次漂洗加清水2依，则第二次漂洗后

校服上残留洗衣液浓度为0.01%.

【考点】代数式求值.

【专题】整式；运算能力.

【答案】0.01%.

【分析】根据题意把相应的数值代入计算即可求解.

Q.Sd

【解答】解：•・•残留洗衣液的浓度关系式：d后=话卷，

05x04%

・••第•次漂洗后校服上残留洗衣液浓度为…=0.05%；

0.5+3.55

第二次漂洗后校服上残留洗衣液浓度为。=o.oi%；

0.5+2

故答案为：0.01%.

【点评】本题考查了求代数式的值，解题的关键是根据题意把相应的数值代入计算.

三,解答题（共2小题）

14.（2024秋•阿克苏地区期末）若代数式，+x+3的值为9,求代数式2?+2x-3的值，小源同学的解题过

程如下：

解：因为』+.什3=9,

所以A2+X=6,

所以2r+2r-3=2（/+X）-3=2x6-3=9,

故代数式2?+2r-3的值为9.

根据小源的解题思路，解答下列问题：

（1）若-3"?-18=0,求代数式-3//+9，〃+27的值；

（2）若^+2xy=-2,xy-y2=-4,求代数式4^r+lxy+y1的值.

【考点】代数式求值.

【专题】整式；运算能力；推理能力.

【答案】（1）-27；

(2)-4.

［分析］⑴把n?-3m-18=0nr-3m=18,整体代入计算即可;

（2）先由，+户1=15可得』+尸14,由-2/-2x+3可得-2（Phr）+3,然后整体代入计算即可；

（3）先由x1+2xy=-2,xy-/=-4可得4/+8xy=-8,y2-盯=4,然后把4』+7―叶/化成47+8冲+）2

-町，，然后整体代入计算即可.

【解答】解：（1）V/n2-3w-18=0,

m2-3m=18,

-3/n2+9/n+27=-3（m2-3m）+27=-54+27=-27：

（2）\'xy-『=-4,/+2^y=-2,

.\4x2+8Ay=-8,y2-xy=4,

则4»+7q+/=（4X2+8XV）+（y2-xy）=-8+4=-4.

【点评】本题考查了代数式求值，整体代入是正确解决本题的关键.

15.（2024秋•杨陵区期末）如图，幸福小区有一块长为x,〃，宽为），机的长方形空地，物业计划在这片空

地上修建一个四分之一圆和一个三角形的花坛，三角形花坛的底边长为4”其余部分种上草坪（阴影

部分）.

（1）用含x，y的代数式表示草坪的面积（结果保留IT）

（2）若种植草坪每平方米的费用为50元，当x=10,y=6时，物业种植完这块草坪一共需要多少元？

【专题】整式；运算能力.

【答案】（1）（xy-2y-等）平方米；

（2）物业种植完这块草坪一共需要1050元.

【分析】（1）先算出花坛面积，再计算草坪面积即可；

（2）根据种草的费用为每平方米50元，总费用为相应的单价乘以面积，计算总的费用，再将x=10,

y=6,TT=3代入求值即可.

【解答】解：（1）花坛的总面积=/x4xy+*X7ry2=2y+^（平方米），

2

・•,含X,y的代数式表示草坪的面积=（xy-2y-牛）平方米；

（2）总费用为=50（秒-2y-勺-）=50町—100y-学心步（元）,

当x=IO,y=6时，

A50xy-100y一号兀必=50x10x6-100x6-x3x36=1050（元），

答：一共需要1050元.

【点评】本题主要考查了代数式求值在几何图形问题中的应用，数形结合并熟练掌握相关运算法则是解

题的关$建.

考点卡片

1.非负数的性质：绝对值

在实数范围内，任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为。时，则其中的每一项

都必须等于0.

2.非负数的性质：偶次方

偶次方具有北负性.

任意一个数的偶次方都是非负数，当儿个数或式的偶次方相加和为0