九上数学第22章 相似形·提升卷（考试版A4）

2025-2026学年九年级上册数学单元检测卷第22章相似形·能力提升建议用时：120分钟，满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．对于线段a，b，如果a:b=2:3A．2a=3b B．b-a=12．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论错误的是（

）A．ABAF=DEAE B．AEAD=3．如图，某历史博物馆以“青铜文化”为主题，设计了一款边长为2cm的正方形文创纪念徽章ABCD．为满足不同展示需求，现需制作放大版纪念徽章AB'C'D'．若以顶点AA．203cm2 B．899cm2 C4．勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比珠玉，后者堪称黄金，生活中到处可见黄金分割的美．如图是一种贝壳的俯视图，点C为线段AB的黄金分割点（AC>BC），已知AB=10cm，则A．5-5cm B．5+5cm C．5．如图，∠1=∠2，添加一个条件能判定△ABC①∠C②∠B③ACAE④ABADA．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④6．如图，已知E-6,0，F-4,-2，以点O为位似中心，按1:2的相似比把△EFO放大，则点FA．-2,-1或2,1 B．-8,-4C．-2,0 D．7．如图所示，在洞孔成像问题中，已知玻璃棒AB与它的物像A'B'平行，已知玻璃棒AB=18厘米，根据图中给定的尺寸，那么它的物像A．6 B．5 C．4 D．38．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，BC=6，过点O作OE∥AB交BC于点E，延长EC到点F，使CF=2EC，连接OF交CDA．2 B．73 C．83 D9．如图，△ABC的顶点A在x轴上，顶点B和C都在反比例函数y=kx图象上且关于原点对称，连接AB交反比例函数图象于点D，且AD:DB=1:4，△A．5 B．6 C．8 D．1010．如图，BD、CE是△ABC的高，两条高交于点G，AB:AC=6:5，过A作AF∥BC，交CE延长线于点F，连接AG，则下列说法：①CE:BD=5:6；②∠ABG=∠ACE；③当∠FAGA．①②③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE:BE12．如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣4，0），B（0，2），连结AB并延长到C，连结CO，若△COB∽△CAO，则点C的坐标为．13．如图，在△ABC和△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，连接BD14．矩形ABCD中，AB=6，BC=8．点P在矩形ABCD的对角线BD上，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△三、解答题（共4小题，每小题8分，共32分）15．已知：线段a，b，c，根据以下条件回答问题．(1)若a=3cm，b=12cm，c是a，(2)若a3=b4=c5，a16．如图，已知DE∥BC，AO、DF交于点C，且(1)AB∥(2)OB17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，(1)求证:△BAD(2)若O是AC边上一点，连接BO交AD于点E，OF⊥OB交BC边于点F，求证:18．如图2，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G处，灯泡到地面的高度AG=1.2m，手电间的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点F到地面的高度CF=1.8m，灯泡到木板的水平距离AC=6m，木板到墙的水平距离为CD=4m，图中(1)求AB的长；(2)求点E到地面的高度DE．四、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）20．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥(1)求证：△ABO(2)若AB=10,AC=1619．如图所示，在平行四边形ABCD中，P是AB边上一点（不与A，B重合），CP=CD，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连结(1)求证：四边形ABCD是矩形．(2)当AP=3，AD=9时，求五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分）21．在等边三角形ABC和等边三角形DMN中，点D为AB边的中点，DM､DN分别交AC､BC于点(1)如图1所示，若∠ADM=70°，则∠DFB(2)如图1所示，若∠ADE为任意锐角，证明：△(3)若将△DMN绕D点顺时针旋转，如图2所示DM与AC的延长线交于点E，其他条件不变，则（222．【基础巩固】如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm，点P为BC边上一动点（不与点B，C重合），过点P作射线PM交AC于点M，使∠APM＝∠B．（1）求证：ABPC（2）当P为BC中点时，求CM的值；（3）当MP⊥BC时，求BP的值．六、解答题（共1小题，每小题14分，共14分）23．【尝试探究】在矩形ABCD中，E为AB边上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE交BC于点（1）如图①，