西南师大版七年级数学上册第四单元测试卷

西南师大版七年级数学上册第四单元测试卷考试时间：90分钟满分：100分姓名：________得分：________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列关于单项式的说法，正确的是（）A.单项式\(-\frac{2x^2y}{3}\)的系数是\(-2\)，次数是3B.单项式\(a\)的系数是1，次数是0C.单项式\(-3^2xy^2\)的系数是\(-9\)，次数是3D.单项式\(2\pir\)的系数是2，次数是22.下列各组单项式中，属于同类项的是（）A.\(3x^2y\)与\(3xy^2\)B.\(2a^2b\)与\(-3ba^2\)C.\(x^2\)与\(3^2\)D.\(5xy\)与\(5yz\)3.多项式\(3x^2-2x+1\)的次数是（）A.1B.2C.3D.44.多项式\(2x^3-x^2y^2+3xy-1\)是（）A.三次四项式B.四次四项式C.三次三项式D.四次三项式5.化简\(3a-2a\)的结果是（）A.\(a\)B.\(-a\)C.\(5a\)D.\(-5a\)6.计算\((-2x^2+3x-1)-(x^2-2x+3)\)的结果是（）A.\(-x^2+x+2\)B.\(-3x^2+5x-4\)C.\(-3x^2+x+2\)D.\(-x^2+5x-4\)7.若代数式\(2x^2+3x+7\)的值是8，则代数式\(4x^2+6x-9\)的值是（）A.2B.17C.-7D.78.下列去括号正确的是（）A.\(a-(b-c)=a-b-c\)B.\(a+(b-c)=a+b-c\)C.\(a-(b-c)=a+b-c\)D.\(a+(b-c)=a-b+c\)9.已知一个多项式与\(3x^2+9x\)的和等于\(3x^2+4x-1\)，则这个多项式是（）A.\(5x-1\)B.\(-5x-1\)C.\(13x-1\)D.\(-13x+1\)10.如图，在长方形\(ABCD\)中，横向阴影部分是长方形，纵向阴影部分是平行四边形，根据图中尺寸，空白部分的面积是（）（注：平行四边形的底为\(a\)，高为\(b\)；长方形长为\(m\)，宽为\(n\)）A.\(mn-ab\)B.\(mn-ab-bn\)C.\(mn-ab-an\)D.\(mn-ab-an+a^2\)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。将答案填在题中横线上）11.单项式\(-\frac{5x^3y^2}{7}\)的系数是________，次数是________。12.多项式\(-3x^2y+2xy^2-x^3+y^3\)按\(x\)的降幂排列是________________。13.若\(3x^my^2\)与\(-2x^3y^n\)是同类项，则\(m+n=\)________。14.化简：\(-(x-2y)+3(x+y)=\)________________。15.若\(a-b=3\)，则\(2(a-b)-3(b-a)=\)________。16.观察下面的单项式：\(x\)，\(-2x^2\)，\(4x^3\)，\(-8x^4\)，…，根据你发现的规律，第\(n\)个单项式为________________。三、解答题（本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）合并下列同类项：（1）\(3x^2-1-2x-5+3x-x^2\)（2）\(2a^2b+3ab^2-a^2b-ab^2+5\)18.（8分）去括号并合并同类项：（1）\(3(2x-y)-2(3x+\frac{1}{2}y)\)（2）\(-(x^2-2xy)+[x^2-(xy+2)]\)19.（8分）先化简，再求值：（1）\(3(2x^2y-xy^2)-2(3x^2y-2xy^2)\)，其中\(x=-1\)，\(y=2\)。（2）\(\frac{1}{2}x-2(x-\frac{1}{3}y^2)+(-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}y^2)\)，其中\(x=-2\)，\(y=\frac{1}{3}\)。20.（8分）已知多项式\(A=2x^2+3xy-2x-1\)，\(B=-x^2+xy-1\)。（1）求\(A+2B\)的值；（2）若\(A+2B\)的值与\(x\)的取值无关，求\(y\)的值。21.（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带\(x\)条（\(x>20\)）。（1）分别用含\(x\)的代数式表示该客户按两种方案购买所需的费用；（2）当\(x=30\)时，该客户选择哪种方案更省钱？请说明理由。22.（10分）如图，在数轴上有\(A\)、\(B\)两点，点\(A\)表示的数为\(-10\)，点\(B\)表示的数为\(14\)，动点\(P\)从点\(A\)出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为\(t\)秒（\(t>0\)）。（1）当\(t=2\)时，\(AP=\)________，点\(P\)表示的数为________；（2）动点\(Q\)从点\(B\)出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点\(P\)、\(Q\)同时出发，问：经过多少秒后，\(P\)、\(Q\)两点相遇？（3）在（2）的条件下，当\(t=5\)时，求线段\(PQ\)的长度。参考答案一、选择题1.C2.B3.B4.B5.A6.B7.C8.B9.B10.D二、填空题11.\(-\frac{5}{7}\)；512.\(-x^3-3x^2y+2xy^2+y^3\)13.514.\(2x+5y\)15.1516.\((-2)^{n-1}x^n\)三、解答题17.解：（1）原式\(=(3x^2-x^2)+(-2x+3x)+(-1-5)\)（2分）\(=2x^2+x-6\)（4分）（2）原式\(=(2a^2b-a^2b)+(3ab^2-ab^2)+5\)（6分）\(=a^2b+2ab^2+5\)（8分）18.解：（1）原式\(=6x-3y-6x-y\)（2分）\(=-4y\)（4分）（2）原式\(=-x^2+2xy+x^2-xy-2\)（6分）\(=xy-2\)（8分）19.解：（1）原式\(=6x^2y-3xy^2-6x^2y+4xy^2\)（2分）\(=xy^2\)（3分）当\(x=-1\)，\(y=2\)时，原式\(=(-1)×2^2=-4\)（4分）（2）原式\(=\frac{1}{2}x-2x+\frac{2}{3}y^2-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}y^2\)（6分）\(=-3x+y^2\)（7分）当\(x=-2\)，\(y=\frac{1}{3}\)时，原式\(=-3×(-2)+(\frac{1}{3})^2=6+\frac{1}{9}=6\frac{1}{9}\)（8分）20.解：（1）\(A+2B=(2x^2+3xy-2x-1)+2(-x^2+xy-1)\)（2分）\(=2x^2+3xy-2x-1-2x^2+2xy-2\)（3分）\(=5xy-2x-3\)（4分）（2）\(5xy-2x-3=(5y-2)x-3\)（6分）∵\(A+2B\)的值与\(x\)的取值无关，∴\(5y-2=0\)（7分）解得\(y=\frac{2}{5}\)（8分）21.解：（1）方案一：购买西装20套，送20条领带，还需购买\((x-20)\)条领带，费用为\(200×20+40(x-20)=4000+40x-800=40x+3200\)（元）（3分）方案二：西装和领带都按90%付款，费用为\((200×20+40x)×90%=(4000+40x)×0.9=36x+3600\)（元）（6分）（2）当\(x=30\)时，方案一费用：\(40×30+3200=1200+3200=4400\)（元）（7分）方案二费用：\(36×30+3600=1080+3600=4680\)（元）（8分）∵4400<4680，∴选择方案一更省钱（10分）22.解：（1）当\(t=2\)时，\(AP=2×2=4\)，点\(P\)表示的数为\(-10+4=-6\)（2分）（2）设经过\(t\)秒后，\(P\)、\(Q\)两点相遇，根据题意得