2025-2026学年广西壮族自治区钦州市浦北县七年级上学期1月期末数学试卷【附解析】

/2025-2026学年广西壮族自治区钦州市浦北县七年级上学期1月期末数学试题一、选择题

1.如图，将三角形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（

）

A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.正方体

2.下列各式中，是一元一次方程的是（

）A.x+1 B.6x−1=

3.中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示为（

）A.375×103 B.37.5×104

4.如图，方位角中射线OA表示的方向是（

）

A.东偏南40∘ B.南偏东40∘ C.西偏南40∘

5.点M为数轴上表示−2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（

）A.3 B.5 C.—7 D.3或一7

6.已知一个角为24∘40′A.63∘20′ B.63∘60′

7.下列说法中正确的是（

）A.a是单项式 B.2πr2的系数是2

C.−23abc的次数是1 D.多项式9m2−58.下列运算错误的是（

）A.5a−3a=2a B.

9.已知x−3y=2A.2 B.3 C.4 D.5

10.规定一种新运算：x∗y=(x+A.−21 B.−11 C.19

11.已知等式a=b，c表示一个数（或式子），根据等式的性质变形不一定成立的是（A.a+c=b+c B.a

12.已知|a−1|=9，|b+A.−15 B.−3 C.0 D.−二、填空题

13.2025的倒数是________________．

14.比较大小：−13__________−23（填上“>”、“<”或“=”）

15.已知线段AB=5cm，点C是直线AB上一点，且BC=2

16.如图所示，每个字母分别代表不同的数字，四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四边形BDGE四个顶点上的数字之和相等，若A=3n−2,C=三、解答题

17.计算∶（1）(−7（2）−2

18.解方程：（1）−2（2）x

19.如图所示，平面上有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：

（1）画直线AB，射线BC；（2）在射线BC上截取BM=（3）在直线AB上确定一点N，使得DN+

20.如图是一个长方体纸盒的平面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空：a=_____，b=_____，（2）先化简，再求值：5a

21.某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球山赛的情况，标准为每人垫球25个．垫球个数与标准数量的差值−−081012人数510105105（1）求这个班45人平均每人垫球多少个；（2）规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分．

22.某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）求调入多少名工人；（2）在(1)的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要

23.定义：从∠α(45∘<α<90∘)（1）如图1，∠AOB=70∘，∠（2）若OC平分∠AOB，且OC为∠AOB的“分余线”，则（3）如图2，∠AOB=155∘，在∠AOB的内部作射线OC,OM,ON，使OM为∠AOC的平分线，

参考答案与试题解析2025-2026学年广西壮族自治区钦州市浦北县七年级上学期1月期末数学试题一、选择题1.【答案】A【考点】平面图形旋转得到立体图形问题【解析】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，观察将三角形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是圆锥，即可作答．【解答】解：依题意，将三角形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是圆锥，

故选：A．2.【答案】B【考点】此题暂无考点【解析】本题考查了一元一次方程的定义，根据只有一个未知数且未知数的次数为1的整式方程，即为一元一次方程，进行逐项分析，即可作答．【解答】解：A、x+1是代数式，不是一元一次方程，不符合题意；

B、6x−1=0是一元一次方程，符合题意；

C、x+y=3含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；3.【答案】C【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n【解答】解：375000=3.75×1054.【答案】A【考点】方向角的表示【解析】根据方位角的定义解答即可．本题考查了方向角，熟知方向角的表示方法是解决问题的关键．【解答】解：根据方位角的概念，射线OA表示的方向是东偏南40∘或者南偏东50∘．

故选5.【答案】A【考点】此题暂无考点【解析】根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．【解答】解：由M为数轴上表示−2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：−2+5=6.【答案】C【考点】求一个角的补角角的单位与角度制【解析】本题考查了求一个角的补角，根据补角为180∘【解答】解：∵一个角为24∘40′，

∴180∘−24∘407.【答案】A【考点】单项式的概念的应用多项式的项与次数单项式的系数与次数【解析】本题考查单项式与多项式的概念．根据单项式和多项式的概念逐一求解可得．【解答】解：A、a是单项式，本选项符合题意；

B、2πr2的系数是2π，本选项不符合题意；

C、−23abc的次数是3，本选项不符合题意；

D、多项式98.【答案】B【考点】合并同类项去括号【解析】本题考查了去括号，合并同类项，根据去括号的法则以及合并同类项的法则进行逐项分析，即可作答．【解答】解：A、5a−3a=2a，不符合题意；

B、2a,3b不是同类项，不能合并，符合题意；

C9.【答案】D【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，先整理1+2x【解答】解：∵x−3y=2，

10.【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】本题考查了新运算和有理数的混合运算．根据新运算的定义代入直接计算即可．【解答】解：∵x∗y=(x+y)−11.【答案】D【考点】此题暂无考点【解析】本题考查了等式的性质，性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，根据对应性质逐一判断，即可得到答案．【解答】解：A、∵a=b，∴a+c=b+c，故该选项不符合题意；

B、∵a=b，∴a−c=b12.【答案】D【考点】此题暂无考点【解析】本题考查了化简绝对值，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先由|a−1|=9，|b+2|=6，整理a=10或a=−【解答】解：∵|a−1|=9，|b+2|=6，

∴a−1=±9，b+2=±6，

解得a=10或a=−8；b=4或b二、填空题13.【答案】1【考点】倒数【解析】本题考查的是倒数的含义，根据乘积为1的两个数互为倒数作答即可．【解答】解：2025的倒数是12025，

故答案为：14.【答案】>【考点】求一个数的绝对值有理数大小比较【解析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵−13=13,−23=215.【答案】或7【考点】两点间的距离线段的和差【解析】本题考查两点间的距离，掌握线段的和差关系是正确解答的关键．根据点C的位置分两种情况进行解答，即点C在点B的左侧或右侧，由线段的和差关系进行计算即可．【解答】解：当点C在点B的左侧时，AC=AB−BC=5−2=3(cm)，16.【答案】2【考点】整式加减的应用【解析】由A+B+D=C+【解答】解：根据题意得：A+B+D=C+B+E=F+D+G，

∴E=A+三、解答题17.【答案】−−【考点】含乘方的有理数混合运算有理数的加减混合运算【解析】（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可；（2）先计算乘方，再把除法转化为乘法，最后进行乘法运算即可；

掌握相应的运算法则是解题的关键．【解答】（1）解：(−7)−(+3)+(−4)−(−5（2）−23÷2918.【答案】xx【考点】解一元一次方程（三）——去分母解一元一次方程（二）——去括号【解析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解方程；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解方程．【解答】（1）解：−2x+9=3(x−2)，

去括号得：−2（2）x−73−1+x2=1

去分母得：2(19.【答案】见解析见解析见解析【考点】线段的性质：两点之间线段最短作线段(尺规作图)画出直线、射线、线段【解析】（1）根据直线、射线的定义作图即可；（2）以B为圆心，AB长为半径画弧，交射线BC于E，然后以E为圆心AB为半径画弧，交射线BC于M，则BM=2AB（3）由两点之间线段最短，连接DM，交AB于N，则DN+MN=【解答】（1）解：如图1，直线AB，射线BC即为所求；

（2）解：如图2，线段BM即为所求；

（3）解：如图3，DM与AB的交点N即为所求；

．20.【答案】1；−3；2abc【考点】整式的加减——化简求值相反数的意义正方体相对两个面上的文字【解析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；（2）化简代数式后代入求值．【解答】（1）解：由长方体纸盒的平面展开图知，a与−1、b与3、c与−2是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，

所以a=1，b=−3，c=2．（2）原式=5a2b−3a2b−21.【答案】27个290分【考点】有理数混合运算的应用【解析】（1）先求出45人总的垫球数，然后求出这个班45人平均每人垫球个数即可；（2）根据题意列出算式进行计算即可；

解题的关键是根据题意列出算式，熟练掌握混合运算法则，准确计算．【解答】（1）解：−10×5+(−6)×10+0×10+8×（2）2×(8×5+22.【答案】调入6名工人10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】（1）设调入x名工人，根据“调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人”得：16+（2）设y名工人生产螺栓，由“1个螺栓需要2个螺母”，可列方程，即可解得答案．【解答】（1）解：设调入x名工人，

根据题意得：16+x=3x+4，

解得（2）解：设y名工人生产螺栓，则16+6−y=(22−y)名工人生产螺母，

∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套，

∴240y=1223.【答案】是，理由见解析60100∘或77.5∘【考点】几何图形中角度计算问题角平分线的有关计算与余角、补角有关的计算【解析】（1）先求出∠BOC的度数，根据∠（2）根据角平分线的定义和“分余线”的定义可知12（3）设∠AOC=2x，则∠BOC=155∘−2x，ON为∠BOC的“分余线”，OC为∠MON的“分余线”，分情况讨论：①∠BON+∠【解答】（1）解：OC是∠AOB的“分余线，理由如下：

∵∠AOB=70∘，∠AOC=50∘，