人教版七年级数学上册《6.3.1角的概念》同步练习题带答案

第第页人教版七年级数学上册《6.3.1角的概念》同步练习题带答案一、单选题1．早上4时在钟面上，时针和分针所夹的角的度数是（

）A．90° B．120° C．144° D．150°2．用一个能放大100倍的放大镜看一个60°的角，这个角的度数是（

）A．60° B．6000° C．120° D．600°3．如图是平板电脑支架侧面的平面示意图，其中∠1还可以表示为（

）A．∠A B．∠BAC C．∠DAC D．∠ACE4．如图，利用带60°角的三角板比较∠A和∠B的大小，下列结论正确的是（）A．∠A>∠B B．∠A=∠B C．∠A<∠B D．无法判断5．如图，已知从点A看点B，仰角为22°，嘉淇做一个数学游戏，把由仰角描述换成用方向角来描述，则点A位于点B的（

）A．南偏西68°方向上 B．南偏西22°方向上C．北偏东22°方向上 D．北偏东68°方向上6．下列四个图中，对于图形的描述正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，在∠AOC内部作了一条射线OB，下列说法正确的是（

）A．∠AOC可以用∠O表示 B．∠1=∠2C．∠2与∠COB是同一个角 D．∠AOC=∠1+∠AOB8．如图，AOE是一条直线，图中的角共有（

）A．4个 B．8个 C．9个 D．10个二、填空题9．3600″=°；45.48°=°′10．38.15°和38°15′的大小关系为11．如图，当时钟指向上午10∶15时，时针和分针所成的角的度数为．12．如图，点O在直线AB上，OC，OD，OE是射线，则图中大于0°小于180°的角有个．

13．如图，在已知角内画射线．画一条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角．三、解答题14．计算下列各式(1)108°(2)103°215．如图所示，点B，D，C，F在同一条直线上．(1)图中哪个角可以用一个大写字母来表示？(2)以A为顶点的角有几个？请表示出来．(3)∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请说明理由．16．如图，把同一个角用不同的表示方法表示出来，并填入表格中．∠1∠BAD∠α∠β∠317．如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东55∘方向，B岛在A岛的北偏东85∘方向，C岛在B岛的北偏西44∘方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看18．如图，已知四个点A，B，C，D，根据下列要求画图：(1)画线段AB；(2)画∠CDB；(3)找一点P，使点P既在直线AD上，又在直线BC上．参考答案1．B【分析】本题考查了钟面角，正确求出钟面上每一个大格对应的角度度数为30°是解题关键．先求出钟面上每一个大格对应的角度度数为30°，再乘以4即可得．【详解】解：早上4时在钟面上，时针和分针所夹的角的度数是360°÷12×4=30°×4=120°．故选：B．2．A【分析】本题考查了角的性质，熟练掌握角的性质是解题的关键．根据角的大小与角的两边的长短粗细无关，是定值，度数不变，解答即可．【详解】解：角的大小与角的两边的长短粗细无关，是定值，度数不变，因此用一个能放大100倍的放大镜看一个60°的角，这个角的度数仍然是60°．故选：A．3．B【分析】本题考查了角的表示方法．角的表示方法有四种：①用三个字母，中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点；②当以某点为顶点的角只有一个时，可以只用这个角的顶点字母表示；③用一个数字表示一个角；④用一个希腊字母表示一个角．【详解】解：∵∠1的顶点是点A，∠1的两条边分别是AB和AC，其中点B在AB边上，点C在AC边上，∴∠1还可以表示为∠BAC．故选：B．4．A【分析】本题主要考查角的大小比较，掌握利用中间角比较角的大小是关键．由图知∠A>60°，∠B<60°，故可比较大小．【详解】解：∵图中为带60°角的三角板，∴∠A>60°，∠B<60°，∴∠A>∠B．故选：A．5．A【分析】本题考查了仰角与方向角；过B作水平方向射线BC，垂直方向射线BD，则∠DBC=90°，∠ABC=22°；由此可求得∠ABD，从而可确定点A位于点B的方向．【详解】解：过B作水平方向射线BC，垂直方向射线BD，则∠DBC=90°，∠ABC=22°；则∠ABD=90°−∠ABC=68°，∴点A位于点B的方向为南偏西68°方向上．故选：A．6．B【分析】本题考查了角的表示方法、周角和平角的定义以及射线，熟练掌握相关概念是解题关键．根据角的表示方法、周角和平角的定义以及射线的概念逐个判断即可得．【详解】解：第1个图形：表示应该是∠BAC，则原描述错误；第2个图形：射线绕点O旋转一周形成∠BOA，符合周角的定义，则原描述正确；第3个图形：∠AOB的两边在同一直线上且方向相反，符合平角的定义，则原描述正确；第4个图形：射线AB是从点A出发向点B方向延伸的线，周角是角的一种概念，射线不是周角，则原描述错误；综上，对于图形的描述正确的有2个，故选：B．7．C【分析】本题主要考查几何图形初步中“角”的相关知识，解题的关键在于准确理解图形中每个角的定义和范围，根据知识点，结合图形，对每个选项进行逐一分析．【详解】选项A、∠AOC不可以用∠O表示，当点O为顶点的角不止一个时，这种表示会引起歧义，A选项错误，不符合题意；选项B、从图中可直观看出，射线OB更靠近射线OA，因此∠1明显小于∠2，B选项错误，不符合题意；选项C、根据角的表示法，∠2与∠COB都指的是由射线OB和OC组成的同一个角，C选项正确，符合题意；选项D、根据图形，∠AOC=∠1+∠2，D选项错误，不符合题意；故选C．8．D【分析】本题考查对角的定义的理解，数角时注意从一边数，做到不重不漏即可．【详解】解：图中的角有∠AOB，故选：D．9．1452848【分析】本题考查度分秒的换算，关键是记住“1°=60'，1'第一部分，根据角度单位换算关系，1°=3600''，因此3600''第二部分，将45.48°的整数部分作为度，小数部分依次乘以60转换为分和秒．【详解】解：由于1°=3600''，所以故答案为1；45.48°的整数部分为45°，小数部分0.48°转换为分：0.48×60=28.8'，整数部分28'作为分，小数部分0.8'转换为秒：故答案为：45，28，48．10．不相等【分析】本题主要考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒之间的转换关系是解题的关键．将38.15°化成度分秒的形式后，与38°15【详解】解：依题意，38.15°=38°+0.15×60∴38.15°和38°15故答案为：不相等11．142.5°【分析】本题考查了钟面角的计算，解题的关键是掌握分针和时针的转速，分别计算它们在10：15时的转过的角度，再求夹角．【详解】解：分针每分钟转6°，15分钟转15×6°=90°；时针每小时转30°，每分钟转0.5°，10时15分时针转10×30°+15×0.5°=307.5°；夹角为307.5°−90°=217.5°，取小于180°的角，360°−217.5°=142.5°．故答案为：142.5°．12．9【分析】本题考查了角的表示方法，根据角的表示方法表示出图中所有小于平角的角即可．【详解】解：图中大于0°小于180°的角有∠AOE，∠AOD，∠AOC，∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠DOC，∠DOB，∠COB，共9个．故答案为：9．13．3610【分析】本题考查了对角的概念的应用，图形类探索与规律，关键是能根据已知图形得出规律．根据图形数出角的个数即可得出前三个空的答案．【详解】在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；故答案为3，6，10．14．(1)55°4(2)133°2【分析】本题主要考查度分秒的换算．（1）直接进行角度的减法运算，当低位不够减时，向高位借1°=60（2）直接进行角度的加法运算，满60″进1′，满6【详解】（1）解：108°=107°6=55°40（2）解：103°2=133°2=133°2515．(1)图中可以用一个大写字母表示的角是∠B．(2)以A为顶点的角有3个，分别是∠BAC,∠BAD,∠DAC．(3)∠ADC与∠ACD不是同一个角．理由：这两个角的顶点不同．【分析】此题考查了角和角的表示，熟练掌握角的表示方法是关键．（1）根据角的表示方法解答即可；（2）根据角的表示方法解答即可；（3）根据角的表示方法解答即可．【详解】（1）解：图中可以用一个大写字母表示的角是∠B．（2）以A为顶点的角有3个，分别是∠BAC,∠BAD,∠DAC．（3）∠ADC与∠ACD不是同一个角．理由：这两个角的顶点不同16．∠EAD，∠2，∠C，∠D，∠B【分析】本题主要考查了角的表示方法，熟练掌握常用的角的表示方法是解题关键．角的表示方法有：用三个大写英文字母表示，例∠AOC（顶点写在中间）；用一个大写英文字母表示，例：∠O；用数字表示，例：∠1；用1个希腊字母表示，例：∠β．根据角的常用表示方法，即可获得答案．【详解】解：如下表，∠1∠BAD∠α∠β∠3∠EAD∠2∠C∠D∠B17．∠ABC=51°，∠ACB=99°【分析】本题考查了与方向角有关的计算题，由题意得：∠DAC=55°，∠DAB=85°，【详解】解：由题意得：∠DAC=55°，则∠CAB=∠DAB−∠DAC=30°，∵AD∥∴∠DAB+∠EBA=180°，∴∠EBA=180°−85°=95°∴∠ABC=∠EBA−∠EBC=51°.∵∠CAB+∠A