4.2.2指数函数的图像和性质+课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册_第1页
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4.2.2指数函数的图象与性质第四章授课人：张千秋学习目标1.能够画出特殊的指数函数图像，运用图象来研究指数函数的性质，发展直观想象和数学抽象核心素养。2.能通过数形结合，经历知识的发生发展与产生的过程，解决定点、单调性等问题，总结指数函数的性质，发展直观想象、逻辑推理核心素养，体会特殊到一般的数学思想。复习回顾指数爆炸现象

问题1：准备归纳指数函数的哪些性质？发现性质问题2：如何归纳其性质？定义域、值域、单调性...由解析式先求函数的定义域

画出函数图象研究函数的单调性、值域、奇偶性等发现性质1.列表2.描点x……y=2x……y＝()x……y=3x……y=()x……3.连线2.描点

发现性质问题3：能否根据这四个特殊的指数函数图象，概括出指数函数y=ax（a>0且a≠1）图象性质？【活动2】小组合作，概括y=ax图象性质GGB演示发现性质思考：观察这两个图象整体，说说之间的关联两个函数图像关于

y轴对称数形

y=2xP(x,y)底数互为倒数的两个指数函数图象关于y轴对称P(x,y)P′(-x,y)总结性质【活动3】不通过列表描点连线大致画出

y=4x的图象第一象限自下而上底数越来越大GGB演示内化性质例1.以下是指数函数①，②，③，④

在平面直角坐标系的图象，根据图象比较a，b，c，d，1，0的大小。

内化性质利用指数函数图象（单调性）底同指不同(2)(3)0.73,0.83;(4)幂函数单调性；指数函数图象指同底不同取中间值指不同底不同例2例3已知函数f(x)=ax+1+3(a>0,且a≠1)的图象一定过点P，则点P的坐标是

.

内化性质例4若指数函数y=(a-2)x是R上的单调增函数,则实数a的取值范围是

.

总结性质1.这节课，我们主要学习了哪些知识？2.这节课，你在能力、方法、思想上有哪些提高？发现性质问题4：观察这两图象整体，说说之间的关联？两个函数图像关于

y轴对称数形xyy=2x

y=2xP(x,y)底数互为倒数的两个指数函数图象关于y轴对称x……y=2x……y＝()x……P(x,y)P′(-x,y)总结性质

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