气体分子速率分布的统计规律-2025-2026学年高二下学期物理鲁科版选择性必修第三册

第1章分子动理论与气体实验定律第3节气体分子速率分布的统计规律课标要求1.了解什么是统计规律。(物理观念)2.了解气体分子运动的特点。(物理观念)3.了解气体分子速率分布的规律。(物理观念)4.知道气体分子速率分布图像的物理意义。(物理观念)基础落实·必备知识全过关一、偶然中的必然1.生活中有大量的事件在一定条件下有

变化的可能。

2.大量偶然事件表现出来的整体规律,称为

。

二、气体分子速率分布规律1.每个气体分子运动的速率是

的。组成物质的分子数目是巨大的,大量气体分子的速率遵循统计规律。

2.在一定温度下,不管个别分子怎样运动,速率分布表现出“

、

”的规律。当温度升高时,“中间多、两头少”的分布规律不变,分布曲线的峰值向

的一方移动。

多种

统计规律不确定中间多两头少速率大想一想为什么要研究大量分子运动的统计规律?提示

气体分子的运动是杂乱无章、无规则的,研究单个的分子无实际意义。易错辨析

判一判(1)气体内部所有分子的速率都随温度的升高而增大。(

)(2)温度相同时,各种气体分子的平均速率都相同。(

)(3)当温度发生变化时,气体分子的速率不再符合“中间多,两头少”的规律。(

)(4)某一时刻一个分子的速度大小和方向是偶然的。(

)(5)气体分子的平均动能随温度的升高而增大。(

)提示

温度升高,平均速率变大,不是每个分子的速率都变大。

××提示

温度相同时,各种气体分子的平均动能都相同,各种气体分子质量不同,气体分子速率也就不同。×提示

当温度发生变化时,气体分子的速率仍然符合“中间多,两头少”的规律。

√√即学即用

练一练麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律,后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比,下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是(

)D解析

各速率区间的分子数占总分子数的百分比不能为负值,A、B错误;气体分子速率的分布呈现“中间多,两头少”的规律,故C错误,D正确。重难探究·能力素养全提升探究点气体分子速率分布规律导学探究(1)把4枚硬币投掷10次并记录正面朝上的个数。比较个人、小组、大组、全班的数据,你能发现什么规律吗?(2)温度不变时,每个分子的速率都相同吗?温度升高,所有分子运动速率都增大吗?要点提示

分子在做无规则运动,造成其速率有大有小。温度升高时,所有分子热运动的平均速率增大,即大部分分子的速率增大了,但也有少数分子的速率减小。知识归纳1.对统计规律的理解(1)个别事件的发生具有偶然因素,但大量事件发生的概率却往往遵从一定的统计规律。(2)从微观角度看,由于物体是由数量极多的分子组成的,这些分子并没有统一的运动步调,单独来看,各个分子的运动都是不规则的,带有偶然性,但从总体来看,大量分子的运动却有一定的规律。2.气体的微观结构特点(1)气体分子间的距离较大,气体分子可看成质点。(2)气体分子间的分子力很微弱,通常认为气体分子除了相互碰撞或与器壁碰撞外,不受其他力的作用。3.气体分子运动的特点(1)大量气体分子做无规则热运动,因此,分子之间频繁地碰撞、每个分子的速度大小和方向频繁地改变。(2)正是“频繁碰撞”,造成气体分子不断地改变运动方向,使得每个气体分子可自由运动的行程极短,整体上呈现为杂乱无章的运动。(3)分子的运动杂乱无章,在某一时刻,向着任何一个方向运动的分子都有,而且向各个方向运动的气体分子数目都基本相等,即气体分子沿各个方向运动的机会基本相等。概率

(4)每个气体分子都在做永不停息的无规则运动,常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒。4.分子运动速率分布图像(1)温度越高,分子的热运动越激烈。(2)气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布。当温度升高时,对于某一分子在某一时刻的速率不一定增加,但大量分子的平均速率一定增加,而且分布中“中间多”的分子速率值增加(如图所示)。典例剖析D【例题】一密闭钢瓶装有一定质量的理想气体,图中实线和虚线分别对应两个不同温度的速率分布规律。f(v)是单位速率间隔内分子数占总分子数的比率,v是分子速率。实线下v0值两侧A、B面积相等,则(

)A.实线对应的温度比虚线的高B.实线对应的状态下所有分子的动能比虚线对应的大C.虚线对应的状态下速率很大和很小的分子数占比都很大D.实线对应状态下某分子速率介于0~v0和v0~∞的几率相等解析

温度升高,速率大的分子所占百分比增大,曲线峰值向右移动,故实线对应的温度比虚线的低,则实线对应状态下分子的平均动能比虚线对应的小,但不是所有分子的动能都比虚线对应的小,故A、B错误;由题图可知虚线对应状态下速率很大和很小的分子占比都很小,故C错误;由题意可知,实线下v0值两侧A、B面积相等,则实线对应状态下分子速率介于0~v0和v0~∞的几率相等,均为50%,故D正确。对点演练氧气分子在不同温度(0℃和100℃)下的速率分布图如图所示,由图可得(

)A.同一温度下,氧气分子的速率呈现出“中间多、两头少”的分布规律B.随着温度的升高,每一个氧气分子的速率都增大C.随着温度的升高,氧气分子中速率小的分子所占的比例增大D.随着温度的升高,氧气分子的平均速率变小A解析

温度升高后,并不是每一个氧气分子的速率都增大,而是氧气分子的平均速率变大,并且速率小的分子所占的比例减小,故B、C、D错误;同一温度下,氧气分子的速率呈现出“中间多、两头少”的分布规律,A正确。学以致用·随堂检测全达标1231.(多选)对于气体分子的运动,下列说法正确的是(

)A.一定温度下气体分子的碰撞虽然十分频繁,但同一时刻,每个分子的速率都相等B.一定温度下气体分子的速率一般不相等,但速率很大和速率很小的分子数目相对较少C.一定温度下气体分子做杂乱无章的运动,可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况D.当温度升高时,气体中少量(如10个)分子的平均动能可能减小BD123解析

一定温度下气体分子碰撞十分频繁,单个分子运动杂乱无章,速率不等,但大量分子的运动遵从统计规律,速率大和速率小的分子数目相对较少,向各个方向运动的分子数目相等,A、C错误,B正确;温度升高时,大量分子平均动能增大,但少量(如10个)分子的平均动能有可能减小,D正确。1232.关于气体分子的运动情况,下列说法正确的是(

)A.某一时刻具有任意速率的分子数目是相等的B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的C.某一温度下,大多数气体分子的速率不会发生变化D.分子的速率分布毫无规律B解析

具有