【同步】高中物理一轮复习学案-第四章第17课时　曲线运动　运动的合成与分解

考情分析生活实践类生活中的抛体运动，自行车、汽车、火车转弯等动力学及临界问题，水流星，体育运动中的圆周运动问题学习探究类小船渡河模型，绳、杆速度分解模型，与斜面或圆弧面有关的平抛运动，圆周运动的传动问题，圆锥摆模型，水平面内、竖直面内圆周运动的临界问题，圆周运动中的轻绳、轻杆模型第17课时曲线运动运动的合成与分解目标要求1.理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点。2.会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题。3.理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法。考点一曲线运动的条件和特征1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。2.曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。(1)a恒定：匀变速曲线运动；(2)a变化：非匀变速曲线运动。3.做曲线运动的条件：4.速率变化的判断1.速度发生变化的运动，一定是曲线运动。(×)2.做曲线运动的物体的位移一定小于路程。(√)3.做曲线运动的物体受到的合力一定是变力。(×)4.做曲线运动的物体所受合力方向与速度方向有时可以在同一直线上。(×)1.(来自教材改编)在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其运动路线的正前方放置条形磁铁，第二次在其运动路线的旁边放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小钢球的运动轨迹。观察实验现象，以下叙述正确的是()A.第一次实验中，小钢球的运动是匀速直线运动B.第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其运动轨迹是一条抛物线C.该实验说明做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向D.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合力的方向与速度方向不在同一直线上答案D解析第一次实验中，小钢球受到沿初速度方向的磁铁的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小，吸引力变大，加速度变大，故小钢球做非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，是变力，故小钢球的运动不是类平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，选项C错误，D正确。2.(2023·全国乙卷·15)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是()答案D解析小车做曲线运动，所受合力指向曲线的凹侧，故A、B错误；小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合力方向与运动方向的夹角始终为锐角，C错误，D正确。曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系1.速度方向与运动轨迹相切；2.合力方向指向曲线的“凹”侧；3.运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。考点二运动的合成与分解1.基本概念(1)运动的合成：已知分运动求合运动。(2)运动的分解：已知合运动求分运动。2.遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。3.运动分解的原则根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解法。4.合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响。(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。1.合运动的速度一定比分运动的速度大。(×)2.只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。(×)3.曲线运动一定不是匀变速运动。(×)例1快递公司推出了用无人机配送快递的方法。某次配送快递无人机在飞行过程中，水平方向速度vx和竖直方向速度vy与飞行时间t的关系图像分别如图甲、乙所示。规定竖直向上为vy的正方向，下列关于无人机运动的说法正确的是()A.0~t1时间内，无人机做曲线运动B.t2时刻，无人机运动到最高点C.t3~t4时间内，无人机做匀变速直线运动D.t2时刻，无人机的速度大小为v答案D解析在0~t1时间内，无人机在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向也做初速度为零的匀加速直线运动，则合运动为匀加速直线运动，选项A错误；在0~t4时间内，无人机竖直方向速度一直为正，即一直向上运动，则在t2时刻，无人机还没有运动到最高点，选项B错误；在t3~t4时间内，无人机水平方向做速度为v0的匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，选项C错误；在t2时刻，无人机的水平速度为v0、竖直速度为v2，则合速度大小为v02+判断两个直线运动的合运动性质的方法1.分别把两个直线运动的初速度和加速度合成，然后根据合加速度特点以及合加速度与合初速度的方向关系判断合运动的性质。2.常见的情况：两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动考点三小船渡河模型例2(多选)如图，小船以大小为5m/s、船头与上游河岸成θ=60°角的速度v1(在静水中的速度)从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸B处。已知河宽d=180m，则下列说法中正确的是()A.河中水流速度为2.53m/sB.小船以最短位移渡河的时间为243sC.小船渡河的最短时间为24sD.小船以最短时间渡河时到达对岸的位移大小是905m答案BD解析河中水流速度为v2=v1cos60°=2.5m/s，选项A错误；小船以最短位移渡河的时间为t=dv1sin60°=1805×32s=243s，选项B正确；当船头方向指向正对岸时渡河时间最短，则小船渡河的最短时间为tmin=dv1=1805s=36s，选项C错误；小船以最短时间渡河时到达对岸沿水流方向的位移大小是x=v2tmin=2.5×36m=90m，则总位移大小拓展若船头正对河岸渡河时，河水速度突然增大，渡河时间变化吗？答案渡河时间不变，渡河时间与河水速度无关。小船渡河的两类情况最短时间最短航程v船>v水v船<v水tmin=dlmin=d，cosθ=vlmin=d·v水v船，cos考点四绳(杆)连接物的关联速度例3质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向所成夹角为θ2时(如图)，下列判断正确的是()A.P的速率为vB.P的速率为vsinθ2C.P处于超重状态D.P处于失重状态答案C解析将小车的速度v进行分解，如图所示，则有vP=vcosθ2，选项A、B错误；小车向右运动，θ2减小，v不变，则vP逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，处于超重状态，选项C正确，D错误。针对训练甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，甲球的速度为v1，乙球的速度为v2，如图所示，下列说法正确的是()A.v1∶v2=7∶3B.v1∶v2=37∶7C.甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等D.甲球即将落地时，乙球的速度达到最大答案B解析设当乙球距离起点3m时，轻杆与竖直方向的夹角为θ，则v1在沿杆方向的分量为v1杆=v1cosθ，v2在沿杆方向的分量为v2杆=v2sinθ，而v1杆=v2杆，由题意有cosθ=74，sinθ=3