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文档简介

一个财主家有一块边长为（a+b）的正方形土地;农民有三块地，一块是边长为a的正方形土地，一块是边长为b的正方形土地，一块是长为a,宽为b的长方形土地，农民提出"愿意用三块土地换财主的一块土地，财主一听，大喜过望，马上将自己的一块地换农民的三块地".请问:财主真的占了便宜吗？财主土地（a+b）阿凡提土地abab情境引入16.3.2完全平方公式第十六章

整式的乘法(a+b)2=

.(a-b)2=

.任务一计算下列多项式的积，你能发现什么规律？(1)(p+1)2=

(2)

(m+2)2

=

根据规律，你能猜想验证下面式子的写出答案吗？(3)

(p-2)2=

(4)

(m-3)2=

（a+b）(a+b)2=

(a-b)2=

(2)

(m+2)2

=

(4)

(m-3)2=

任务一a2+2ab+b2a2-2ab+b2完全平方公式两个数的和的平方，两个数的差的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍.等于它们的平方和，减去它们的积的2倍.例1运用完全平方公式计算：公式应用任务三(a+b)2=

(a-b)2=

任务一a2+2ab+b2a2-2ab+b2完全平方公式记忆技巧：首平方，尾平方，积的2倍放中央，中央符号看前方.问题解决财主土地阿凡提土地(a+b)ababab几何验证几何验证(a-b)2=a2-2ab+b2aabbab任务二例1运用完全平方公式计算：(5)992(6)1022典例解析任务三(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?思考(a+b)2与a2+b2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?想一想：下面各式的计算是否正确？不正确应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x

-2)2=x2-4(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2(a±b)2=a2±2ab+b2(5)(－3m－4n)2＝9m2-24mn＋16n2课堂检测(a+b)2与a2+b2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?热身运动正式训练自主学习正式训练1.如果x2+kx+81是运用完全平方式得到的结果,则k=

.18或-18题型闯关一2.如果x2+6x+m2是完全平方式，则m的值是

.3或-3(a±b)2=a2±2ab+b2先化简,再求值：(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)其中解：原式＝4x2+12xy+9y2-(4x2-y2)＝4x2+12xy+9y2-4x2+y2＝12xy+10y2当时原式=

(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)(a-b)=a2-b2题型闯关二

已知a+b＝5，ab＝3.求:(1)a2＋b2的值；(2)(a-b)2的值.完全平方公式的变式(a±b)2=a2±2ab+b2题型闯关三a2＋b2＝(a－b)2＋2aba2＋b2＝(a+b)2－2ab(a－b)2＝(a+b)2－4ab(a+b)2＝(a－b)2+4ab1.已知x+y=10,xy=24,则x2+y2=_____52982.已知ab=2,(a+b)2=9,则(

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