《工程热力学》参考试题及答案试卷及答案

《工程热力学》参考试题及答案试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1.热力学第零定律表明（）A.两个热力系统如果分别与第三个热力系统处于热平衡，则它们彼此也必定处于热平衡B.能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总量保持不变C.不可能从单一热源取热使之完全变为有用功而不产生其他影响D.孤立系统的熵总是增加的答案：A。热力学第零定律的内容就是两个热力系统如果分别与第三个热力系统处于热平衡，则它们彼此也必定处于热平衡。选项B是热力学第一定律的内容；选项C是热力学第二定律的开尔文表述；选项D是孤立系统熵增原理。2.理想气体的比热比$\gamma$等于（）A.$c_p/c_v$B.$c_v/c_p$C.$c_p+c_v$D.$c_pc_v$答案：A。比热比$\gamma$的定义就是定压比热$c_p$与定容比热$c_v$的比值，即$\gamma=c_p/c_v$。3.工质经历一个可逆过程后，其熵变（）A.一定为零B.可能为正，可能为负，也可能为零C.一定为正D.一定为负答案：B。可逆过程中，熵变$\DeltaS=\int\frac{\deltaQ}{T}$，当系统吸热时，$\deltaQ>0$，熵变$\DeltaS>0$；当系统放热时，$\deltaQ<0$，熵变$\DeltaS<0$；当系统绝热时，$\deltaQ=0$，熵变$\DeltaS=0$。所以工质经历一个可逆过程后，其熵变可能为正，可能为负，也可能为零。4.卡诺循环的热效率仅与（）有关A.高温热源温度B.低温热源温度C.高温热源和低温热源的温度D.工质的性质答案：C。卡诺循环的热效率公式为$\eta_{c}=1\frac{T_2}{T_1}$，其中$T_1$是高温热源温度，$T_2$是低温热源温度，可见卡诺循环的热效率仅与高温热源和低温热源的温度有关，与工质的性质无关。5.绝热过程中，理想气体的状态参数之间的关系为（）A.$pv^{\gamma}=C$B.$pv=C$C.$Tv^{k1}=C$D.以上都不对答案：A。对于绝热过程，理想气体状态参数之间满足$pv^{\gamma}=C$，其中$\gamma$是比热比，$C$是常数。$pv=C$是等温过程的状态方程；$Tv^{\gamma1}=C$也是绝热过程的另一种表达式，但选项C中$k$表述不准确，应该是$\gamma$。6.下列哪种过程是不可逆过程（）A.准静态过程B.无摩擦的准静态过程C.自由膨胀过程D.等温过程答案：C。自由膨胀过程是典型的不可逆过程，因为气体向真空自由膨胀后，不可能自发地回到原来的状态而不引起其他变化。准静态过程和无摩擦的准静态过程是可逆过程；等温过程如果是无摩擦的准静态等温过程也是可逆过程。7.已知某理想气体的内能$U$与温度$T$的关系为$U=2.5RT$，则该气体的定容比热$c_v$为（）A.$1.5R$B.$2.5R$C.$3.5R$D.$4.5R$答案：B。对于理想气体，内能$U$与温度$T$的关系为$U=mc_vT$（$m$为质量），已知$U=2.5RT$（这里可认为$m=1kg$），所以定容比热$c_v=2.5R$。8.压气机的压缩过程若为绝热压缩，则其耗功（）等温压缩耗功A.大于B.小于C.等于D.无法确定答案：A。在压气机压缩过程中，绝热压缩过程的耗功大于等温压缩耗功。从热力学角度分析，等温压缩过程中气体温度不变，而绝热压缩过程中气体温度升高，压缩同样的气体到相同的终态压力，绝热压缩需要消耗更多的功。9.水蒸气的定压发生过程中，经历的状态依次为（）A.未饱和水、饱和水、湿蒸汽、干饱和蒸汽、过热蒸汽B.饱和水、未饱和水、湿蒸汽、干饱和蒸汽、过热蒸汽C.未饱和水、湿蒸汽、饱和水、干饱和蒸汽、过热蒸汽D.饱和水、湿蒸汽、未饱和水、干饱和蒸汽、过热蒸汽答案：A。水蒸气的定压发生过程，首先是未饱和水，随着加热，达到饱和水状态，继续加热进入湿蒸汽状态，湿蒸汽全部变为干饱和蒸汽后，再继续加热就成为过热蒸汽。10.某热机在高温热源$T_1=600K$和低温热源$T_2=300K$之间工作，其热效率为40%，则该热机（）A.是可逆热机B.是不可逆热机C.是不可能热机D.无法判断答案：B。卡诺热机在相同的高温热源$T_1=600K$和低温热源$T_2=300K$之间工作的热效率为$\eta_{c}=1\frac{T_2}{T_1}=1\frac{300}{600}=50\%$。实际热机的热效率$\eta=40\%<\eta_{c}$，所以该热机是不可逆热机。二、填空题（每题3分，共15分）1.热力系统按与外界的质量和能量交换情况可分为______、______、______和绝热系。答案：闭口系、开口系、孤立系。闭口系与外界无质量交换，但有能量交换；开口系与外界既有质量交换又有能量交换；孤立系与外界既无质量交换也无能量交换；绝热系与外界无热量交换，但可能有其他形式的能量交换和质量交换（开口绝热系）。2.理想气体的状态方程为______，其中各参数的含义分别是$p$为压力，$v$为比体积，$T$为热力学温度，$R$为气体常数。答案：$pv=RT$。这是理想气体状态方程的常见形式，它描述了理想气体在平衡状态下压力、比体积和温度之间的关系。3.热力学第一定律的数学表达式为______（对于闭口系微元过程）。答案：$\deltaQ=dU+\deltaW$。对于闭口系微元过程，加入系统的热量$\deltaQ$等于系统内能的增量$dU$与系统对外做功$\deltaW$之和。4.熵增原理指出：孤立系统的熵只能______或______，绝不可能______。答案：增大、不变、减小。孤立系统的熵增原理表明，孤立系统内发生的实际过程总是朝着熵增大的方向进行，只有可逆过程熵才保持不变，而熵减小的过程在孤立系统中是不可能发生的。5.卡诺循环由两个______过程和两个______过程组成。答案：等温、绝热。卡诺循环是由两个可逆等温过程和两个可逆绝热过程组成的理想循环，它为热机的效率提供了一个理论上限。三、简答题（每题10分，共20分）1.简述热力学第二定律的两种经典表述，并说明它们的等效性。答案：热力学第二定律的两种经典表述：开尔文普朗克表述：不可能从单一热源取热，并使之完全变为有用功而不产生其他影响。克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。等效性证明：假设开尔文表述不成立，即存在一个热机可以从单一热源$T_1$吸收热量$Q_1$并全部转化为有用功$W=Q_1$。我们可以利用这个功去驱动一个制冷机，从低温热源$T_2$吸收热量$Q_2$并将热量$Q_2+W$释放到高温热源$T_1$。这样，总的效果就是热量$Q_2$从低温热源$T_2$传到了高温热源$T_1$而没有引起其他变化，这就违反了克劳修斯表述。假设克劳修斯表述不成立，即可以把热量$Q_2$从低温热源$T_2$传到高温热源$T_1$而不引起其他变化。我们可以让一个热机从高温热源$T_1$吸收热量$Q_1$，对外做功$W$，并向低温热源$T_2$释放热量$Q_2$。将克劳修斯表述不成立的装置与这个热机联合起来，总的效果就是从单一热源$T_1$吸收了热量$Q_1Q_2$并全部转化为有用功$W$，而没有产生其他影响，这就违反了开尔文表述。所以，开尔文表述和克劳修斯表述是等效的。2.说明朗肯循环的工作过程，并画出其在$Ts$图上的表示。答案：朗肯循环的工作过程：过程12：水在水泵中被绝热压缩，压力升高，从低压水变为高压水。这是一个耗功过程，水泵消耗外界的功将水的压力提高。过程23：高压水在锅炉中定压加热，先变为饱和水，再变为干饱和蒸汽，最后成为过热蒸汽。这个过程中，水吸收锅炉中的热量，温度和焓值不断升高。过程34：过热蒸汽在汽轮机中绝热膨胀做功，压力和温度降低，将热能转化为机械能，带动发电机发电。过程41：乏汽在冷凝器中定压放热，凝结成饱和水，然后再进入水泵，开始下一个循环。$Ts$图表示：在$Ts$图上，横坐标为熵$s$，纵坐标为温度$T$。过程12是一条接近垂直的线（因为水的压缩性很小，熵变很小），从低温低压状态到高温高压状态。过程23是一条向右上方倾斜的线，先经过饱和水线，再经过干饱和蒸汽线，最后到达过热蒸汽区域。过程34是一条向右下方倾斜的线，表示绝热膨胀过程，熵不变。过程41是一条水平的线，表示定压放热过程，温度不变。四、计算题（每题15分，共30分）1.有$1kg$空气，初始状态为$p_1=0.1MPa$，$T_1=300K$，经历一个可逆绝热压缩过程，压力升高到$p_2=0.5MPa$。已知空气的比热比$\gamma=1.4$，气体常数$R=287J/(kg\cdotK)$。求：压缩终了时的温度$T_2$；压缩过程中空气对外做的功$W$。答案：对于可逆绝热过程，有$\frac{T_2}{T_1}=(\frac{p_2}{p_1})^{\frac{\gamma1}{\gamma}}$。已知$p_1=0.1MPa$，$T_1=300K$，$p_2=0.5MPa$，$\gamma=1.4$，则：$\frac{\gamma1}{\gamma}=\frac{1.41}{1.4}=\frac{0.4}{1.4}=\frac{2}{7}$$T_2=T_1(\frac{p_2}{p_1})^{\frac{\gamma1}{\gamma}}=300\times(\frac{0.5}{0.1})^{\frac{2}{7}}$$=300\times5^{\frac{2}{7}}\approx300\times1.5849\approx475.47K$对于绝热过程，空气对外做的功$W$可以根据热力学第一定律$\deltaQ=dU+\deltaW$，因为$\deltaQ=0$，所以$W=\DeltaU$。对于理想气体，$\DeltaU=mc_v(T_2T_1)$，又因为$c_v=\frac{R}{\gamma1}=\frac{287}{1.41}=\frac{287}{0.4}=717.5J/(kg\cdotK)$，$m=1kg$。$W=\DeltaU=mc_v(T_2T_1)=1\times717.5\times(475.47300)$$=717.5\times175.47\approx125904.73J=125.9kJ$（负号表示外界对空气做功）2.某蒸汽动力循环，进入汽轮机的蒸汽参数为$p_1=3MPa$，$t_1=450^{\circ}C$，乏汽压力$p_2=0.005MPa$。求：汽轮机的理想做功量$w_t$；循环的热效率$\eta_t$。答案：首先，根据蒸汽的初始参数$p_1=3MPa$，$t_1=450^{\circ}C$，查水蒸气热力性质表可得$h_1=3344kJ/kg$，$s_1=7.083kJ/(kg\cdotK)$。因为汽轮机内是绝热膨胀过程，理想情况下为等熵过程，即$s_2=s_1=7.083kJ/(kg\cdotK)$。根据乏汽压力$p_2=0.005MPa$，查饱和水与饱和蒸汽热力性质表，$s_{2s}'=0.4762kJ/(kg\cdotK)$，$s_{2s}''=8.3952kJ/(kg\cdotK)$。由$s_2=s_{2s}'+x_2(s_{2s}''s_{2s}')$，可得干度$x_2=\frac{s_2s_{2s}'}{s_{2s}''s_{2s}'}=\frac{7.0830.4762}{8.39520.4762}=\frac{6.6068}{7.919}\approx0.834$。再查$p_2=0.005MPa$下的焓值，$h_{2s}'=137.77kJ/kg$，$h_{2s}''=2561.2kJ/kg$，则$h_{2s}=h_{2s}'+x_2(h_{2s}''h_{2s}')$$=137.77+0.834\times(2561.2137.77)=137.77+0.834\times2423.43$$=137.77