磁场对通电导线的作用力（人教版选择性必修二）

基础导学

要点一、安培力的方向

⑴左手定则：如图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平

面内.让磁感线从掌心进入并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在

磁场中所受安培力的方向.

(2)说明：

①尸_L&即产垂直于8、/决定的平面.

②磁场方向和电流方向不一定垂直.用左手定则判断安培力方向时，磁感线只要从掌心进入

即可，不一定垂直穿过掌心.

要点二、安培力的大小

1、同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如图所示.

(1)如图甲，/_L8,此时安培力最大，F=1LB.

(2)如图乙，/〃B此时安培力最小,F=0.

(3)如图丙,当/与B成。角时，把磁感应强度8分解，如图丁.此时尸=〃8sinjZ

2、安培力的公式理解

1.公式F=ILBsin。中8对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自

身产生的磁场对外加磁场的影响.

2.公式F=/LBsin，中L指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度L,等于

连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿L由始端流向末端.

3.公式产=〃,则11。中。是B和/方向的夹角，当0=90。时sin。=1,公式变为尸=〃E

要点三、磁电式电流表

(1)原理：通电线圈在磁场中受到安培力而偏转.线圈偏转的角度越大，被测电流就越大根据

线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向.

(2)构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴.

(3)特点：极靴与圆柱间的磁场沿半径方向，线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，电

流所受安培力的方向总与线圈平面垂直.线圈平面与磁场方向平行，如图所示.

(4)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流.

缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱.

要点突破

突破一：判定安培力的方向应注意的问题

在解决有关磁场对电流的作用问题时，能否正确判断安培力的方向是解决问题的关键，在判

定安培力方向时要注意以下几点：

⑴安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是

垂直于磁场和电流所决定的平面.所以判断时要首先确定磁场与电流所确定的平面，从而判

断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向.

⑵当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面，所以

仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心，而是斜穿过手心.

⑶在具体判断安培力的方向时.初学者由于受到静电力方向判断方法的影响，有时错误地

认为安培力的方向沿着磁场方向.为避免这种错误，同学们应该把静电力和安培力进行比较，

搞清力的方向与场的方向的关系及区别.

电荷在电场中某一点受到的静电力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反.电

流在磁场中某处受到的磁场力，与电流在磁场中放置的方向有关，电流方向与磁场方向平行

时，电流受的安培力最小，等于零：电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等

于8〃.一般情况下的安培力大于零，小于B化安培力的方向均与磁场方向垂直.

例一下图表示放在匀强磁场里的通电直导线，直导线与磁场方向垂直，图中分别标出了电流、

磁感应强度和安培力这三个量中的两个的方向，试标出第三个量的方向.(注：一般用“软’

表示电流垂直纸面向里，用表示电流垂直纸面向外.)

ABC

解析：对本题的三个通电宜导线，均适用左手定则，在这三种情况下均让磁感线垂直穿过

手掌心，可得出电流/,磁感应强度8、安培力三者的方向如图所示.

答案：

突破二：安培力大小的计算

计算安培力大小时，要注意理解和灵活应用公式「=让8和「=及8$仍0.

⑴公式F=〃8中L指的是“有效长度”.当8与/垂直时：F最大，F=ILB；当8与/平行时，

F=0.

弯曲导线的有效长度乙等于连接两端点直线的长度（如下图所示）；相应的电流沿L由始端

⑵当磁场和电流成。角时，如下图所示.

将磁感应强度8正交分解成8_L=8sin。和8〃=8cos而8〃对电流是没有作用的.

F=8±/£=B/Lsin〃，即F=8/Lsin。.

⑶安培力公式一般用于匀强磁场，或通电导线所处区域的B的大小和方向处处相同.如果

导线各部分所处的位置8的大小、方向不相同，应将导体分成若干段，使每段导线所处的范

围8的大小和方向近似相同,求出各段导线受的磁场力，然后再求合力.

例二如下图所示的各图中，磁场的磁感应强度大小相同，导线两端点距离均相等，导线中电

流均相等，则各图中有关导线所受的安培力的大小的判断正确的是（）

C.一样大D.无法判断

解析；安培力公式尸=6%_L,其中为垂直于磁场方向的有效长度，a、b、c、d四个图

解析：（电流分析方法汝1图先分析

A8导线中电流产生的磁场方向，再分段找

出C。各段所受安培力的方向.由左手定则

判断，C。段受力向下，。。段受力向上，

所以C。导线沿逆时针方向转动，又由于A8、CD导线电流有同向的趋

势，由已知结论可知它们同时还相互吸引，故D项正确.

（结论法）凡转动，必互相靠近，则两导线转动到电流方向相同为止.

答案：D

强化训练

1.如图所示，三根导体杆的长度和流过其中的电流均相等，（。）图中磁场方向垂直纸面向里，

导体杆与水平面间的夹角为凡（b）图中磁场方向竖直向上，导体杆水平放置；（c）图中磁

场方向水平向右，导体杆水平放置。若三图中的磁感应强度大小均相等，则三根导体杆受到

的安培力%、为、&之间的大小关系为（）

（a）⑸（C）

【答案】D

【解析】

（a）图中和Cb）图中，根据左手定则可得

（c）图中磁场方向水平向右，导体杆水平放置，则可得

故有

ABC错误，D正确。

故选Do

2.如图所示，在倾角为30。的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为2,质量为m的直导体棒。

当导体棒中的电流恒为/,方向垂直纸面向里。将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场

的方向在纸面内由竖直向上沿逆时针转至水平向左的过程中，欲使导体棒始终静止在斜面上,

下列说法正确的是（）

A

8/T30。C

A.导体棒所受安培力大小不变，方向改变

B.导体棒所受安培力大小改变，方向不变

C.当匀强磁场方向竖直向上时，导体棒所受安培力最小

D.当匀强磁场方向垂直斜面向上时，导体棒所受安培力最小

【答案】D

【解析】对导体棒受力分析，受重力G,斜面的支持力E,和安培力不，三力平衡，合力为

零，将支持力相和安培力入合成，合力与重力平衡，如图所示

由图可知，当外加匀强磁场的方向在纸面内由竖直向上沿逆时针转至水平向左的过程中，安

培力及先变小后变大，当安培力沿着斜面向上时，安培力最小，结合左手定则可知当匀强

磁场方向垂直斜面向上时，导体棒所受安培力以最小，故D正确，ABC错误。

故选Do

3.条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极的一侧悬挂一根

与它垂直的导体棒，如右图所示.图中只画出此棒的横截面,

且标出棒中的电流是流向纸内的.在通电的一瞬间，可能产生

的情况是（）

A.磁铁对桌面的压力减小

B.磁铁对桌面的压力增大

C.磁铁受到向左的摩擦力

D.磁铁受到向右的摩擦力

解析：在磁铁外部磁感线由N极指向S极，通电导体棒处在磁场中，由左手定则可知其

所受的安培力.所以，条形磁铁也受到反作用力产生两种效果，其一向上提起的效果；其二

向右运动的效果，即磁铁对桌面的压力减小，同时磁铁受到向左的摩擦力的作用，故A、C

正确.

答案：AC

4.在光滑水平桌面上有A、C两个绝缘钉子，相距23—根长度为4的软导线固定在两个钉

子之间，并通有大小为/的稳定电流。当桌面上加上一个磁感强度为8的匀强磁场后，稳定

时，钉子A上受到导线的拉力大小为（）

A.BILB.2BILC.nBILD.2KBIL

【答案】A

【解析】

根据题意，导线在安培力作用下张紧成半圆，其有效长度等于，，导线受到两个钉子的弹

力和安培力，对导线根据平衡条件

解得

故选A。

5.下面的物理量中。属于标量的是（）

A.电场强度B.磁感应强度C.磁通量D.安培力

【答案】C

【详解】

电场强度、磁感应强度和安培力都是矢量，磁通量是标量。

故选

6.一根长为0.2m、通有2A电流的通电导线放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，则其受

到的安培力的大小可能是（）

A.0.5NB.0.4NC.0.3ND.0.1N

【答案】D

【详解】

直导线受到的磁场的最大安培力为F=8/L=O.5X2XO.2N=O.2N,则导线受到的安培力大小可能

是0.1N。

故选Do

7.图示为长度相同的通电直导线放在磁感应强度大小相等的匀强磁场中，已知通电直导线

中的电流均为/，长度均为L,磁感应强度均为B,则通电导线受到的安培力F=8/L的是（）

XXXX

8.如图所示，两平行光滑金属导轨C。、E厂与电源相连，金属棒他垂直于导轨放置构成

闭合回路，回路平面与水平面成。角，为使她棒静止，在空间施加垂直于回路平面向下的

匀强磁场，加磁场后安培力的方向为（）

A.水平向左B.水平向右C.沿轨道平面向下D.沿轨道平面向上

【答案】D

【解析】

故选D。

A.大小为0.4N,方向水平向右

B.大小为由N,方向水平向右

5

C.大小为0.4N,方向垂直于斜向右

D.大小为9N,方向垂直于MN斜向右

5

【答案】C

【解析】

通过MN的电流为

MN所受安培力的大小为

根据左于定则可知MN所受安培力方向为垂直于MN斜向右，故选Co

10.如图所示，光滑平行导轨与水平面成凌角，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强

度大小为8。金属杆水平放置在导轨上，恰好处于静止状态。仅改变磁场，能使金属杆保持

静止的最小磁感应强度的大小和方向为（）

A.8sina垂直导轨平面向上B.Bs'ma垂直导轨平面向下

C.Bcosa垂直导轨平面向上D.Bcosa垂直导轨平面向下

【答案】D

【详解】

故选Do

11.下列情景中，关于通电导线在磁场中所受安培力的方向判断正确的是（)

A.通电导线静止，磁场垂直纸面向里

B.磁场与竖直方向的夹角为＜9,电流方向垂直纸面向里

C.磁场竖直向上，导轨水平放置

D.导体棒静止，磁场竖直向上

【答案】B

【详解】

A.由左手定则可知A图，通电导线受到的安培力F竖直向上，故A错误；

B.B图通电导线受到的安培力F斜向右上方且与磁场8垂直，故B正确；

C.C图通电导线受到的安培力F水平向右，故C错误；

D.D图导体棒受到的安培力F水平向右，故D错误；

故选Bo

12.如图所示，两根平行直导轨MN、PQ固定在同一-水平面内，间距为L导轨的左端接

有电源E和开关S,导体棒耐垂直于导轨放置。空间存在斜向右上方的匀强磁场，其方向

与轨道平面成0角，口与导体棒岫垂直。闭合开关S,导体棒ab仍保持静I匕已知通过导

体棒的电流为/，则闭合开关S后，下列说法正确的是（）

【解析】

AB.导体棒所受的安培力

方向垂直于8指向右下方向，选项AB错误；

CD.导体棒处于静止状态，则所受的摩擦力等于

方向水平向左，选项C正确，D错误。

故选C。

13.如图所示，一通电直导线在竖直向上的匀强磁场中静止于固