从生活中认识几何图形-2024冀教版七年级数学上册同步练习（含答案解析）

2.1从生活中认识几何图形冀教版（2024）初中数学七年级上册同步

练习

分数：120分考试时间：120分钟命题人：

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，从三个方向看到的形状如下图，贝M的值为（）

从正面看从左面看从上面杼

A.6B.7C.8D.9

2.下列几何体的截面分别是（）

辱国%宅

A.圆、平行四边形、三角形、圆B.圆、长方形、三角形、圆

C.圆、长方形、长方形、三角形D.圆、长方形、三角形、三角形

3.下列图形中，属于立体图形的是（）

同。［」八

4.下列哪个物体给我们以圆柱的形象（）

1B唯।1V

5.下列说法正确的是（）

A.长方体的截面形状一定是长方形

B.棱柱侧面的形状可能是一个三角形

C.“天空划过一道流星”能说明“点动成线”

D.圆柱的截面一定是长方形

6.如图是一个放置在水平实验台上的锥形瓶，从上面看该立体图形得到的图形是（）

7.图1是一个玻璃密封容器，底部是圆柱体，上面是长方体，内装450cm3的液体.当容器正放时，容器内液

面的高度为8cm（如图2）；当容器倒放时，容器内液面的高度为12cm（如图3）.则该玻璃密封容器底面的半径

A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm

8.如图，正方形的边长均是a,以图1〜3呈现的规律类推,图10中的圆的周长的和是（）

A.7aB.5naC.lOzraD.20na

9.如图，正方形48CD的边长为2,以/B所在直线为轴，将正方形力BCD旋转一周，所得圆柱的主视图的面

积为（）

A.8B.4C.87rD.4TT

10.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（）

A.20B.30C.40D.5

12.如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具.如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方

形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）

Hof

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

18.(本小题8分)

如图是一个食品包装盒的侧面展开图.

(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；

(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积.

19.(本小题8分)

如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是5cm,侧棱长是8c771,回答下列问题:

(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状，哪些面的形状、大小完全相同？

(2)这个六棱柱的侧面积之和是多少？

(3)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度之和是多少？

20.(本小题8分)

观察如图所示的几何体，回答卜列问题：

⑴填写卜表:

几何体顶点数面数棱数

三棱柱———

四棱柱

———

六棱柱———

(2)观察上表中的数据，写出顶点数、面数、棱数三者之间的数量关系。

(3)若某几何体满足(2)中的数量关系，且有24条棱和10个面，则这个几何体有多少个顶点？

21.(本小题8分)

(2)面与面相交形成的线各有多少条？

(3)线与线相交形成的点各有多少个？

22.(本小题8分)

如图，将一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体

纸盒，设这个正方形纸片的边长为Q，这个无盖的长方体盒子高为九.

⑴若a=18cm,h=4cm,则这个无盖长方体盒子的底面面积为cm2-,

(2)用含a和八的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积U=cm3；

(3)若a=18cm,试探究：当无越大，无盖长方体盒子的容积V就越大吗？请举例说明；当九是正整数时,

这个无盖长方体盒子的最大容枳是_cm3.

23.(本小题8分)

如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请回答下列问题：

(1)这个三棱柱的表面包含哪些平面图形？

(2)指出这些平面图形在立体图形中的位置.

24.(本小题8分)

如图，有一个长6cm,宽4cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转180。，可按两种

方案进行操作.

方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①.

方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②.

(1)上述操作能形成的几何体是,说明的事实是;

(2)请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体枳大.

25.(本小题8分)

观察下列多面体，并把下表补充完整.

观察上表中的结果，你能发现a,b,c之间有什么关系吗？请写出关系式.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：从上面看到的图形可得最底层有4盒，从正面和左面看到的图形可得第二层有2盒，第三层有

1盒，共有7盒.

从上面看

故选从

2.【答案】B

【解析】略

3.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了认识立体图形.立体图形是各部分不在同•平面内的几何体，由一个或多个面围成的可以存

在于现实生活中的三维图形.根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各皆分不在同一

平面内的几何体，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案.

【解答】

解：4正方体是立体图形，故4正确；

B.圆是平面图形，故8错误；

C长方形是平面图形，故C错误：

。.三角形是平面图形，故。错误：

故选A.

4.【答案】C

【解析】解：4此物体给我们以圆锥的形象；

注此物体给我们以正方体的形象；

C.此物体给我们以圆柱的形象；

D此物体给我们以球的形象；

故选：C.

根据常见几何体求解可得.

本题主要考查认识立体图形，结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、

棱柱、棱锥等.能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内•

5.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考杳点、线、面、体及截一个几何体等知识，熟练利用几何直观得出正确结论是解题的关键.分

别判断每个选项的对错即可.

【解答】

解：因为长方体的截面形状不一定是长方形，

故A选项不符合题意，

因为棱柱侧面的形状是长方形或正方形，

故8选项不符合题意，

因为“天空划过一道流星”能说明“点动成线”,说法正确,

故C选项符合题意，

因为圆柱的截面还可以是圆形，

故D选项不符合题意，

故选：C.

6.【答案】B

【解略

7.【答案】A

【解析】提示：设该玻璃密封容器底面的半径为rcn,长方体的底面积为san?.根据题意，得

5x3r：+3s=4500,①'3-②，得36r?=900,解得r=5(负值己舍)，所以该玻璃密封容器底面的

半径为5cm.

8.【答案】C

【脩析】提示：图10中，该正方形中有(10x10)个圆，所以每个小圆的直径为玲，周长为瑞，所以所有圆

的周长的和是10x10x需=10m.

9.【答案】A

【解析】略

10.【答案】C

【解析】略

11.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查点、线、面、题，根据图形特点得出旋转后的图形是解题的关键.由图形旋转的特点即可求解.

【解答】

解：由图形的旋转性质，可知△力BC旋转后的图形为。，

故选C.

12.【答案】B

【解析】略

13.【答案】12

【解析】解：如题图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有12条棱，

故答案为：12.

结合图形分析即可判断.

本题考查了截一个几何体，结合图形分析是解题的关键，

14.【答案】30cm2

【解析】略

15.【答案】127r或187r

【解析】【分析】

根据圆柱体的体积=底面积x高求解得出答案.

本题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积计算公式.

【解答】

解：由题可得，

当以该长方形的长所在直线为轴时，V=nx22x3=12n(cm3),

当以该长方形的宽所在直线为轴时，K=7TX32X2=187r(cm3),

故答案为：12〃或18〃.

16.【答案】点动成线

【解析】解：笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S,用数学知识解释为点动成线，

故答案为：点动成线.

利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案.

此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键.

17.【答案】解：如图所示:

从正面看从左面看

【解析】本题考查认识立体图图形，由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3,

2,2：从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2,3,据此可画出图形.

18.【答案】【小题1】

解：这个包装盒是六楂柱.

【小题2】

侧面积为6。匕.

【解析】1.略

2.略

19.【答案】【小题1】

解：面：6+2=8,上下面是正六边形，侧面是矩形，上下两个面形状大小完全相同，六个侧面的形状大

小完全相同。

【小题2】

5x6x8=240(cm2),答：这个六棱柱的侧面积之和是240cm2。

【小题3】

6x3=18(条)，5x12+8x6=108(cm),

答：一共有18条棱，它们的长度之和是108cm。

【解析】1.略

2.略

3.略

20.【答案】【小题1】

6

5

9

8

6

12

12

8

18

【小题2】

顶点数、面数、棱数三者之间的数量关系为：顶点数+面数-2=棱数。

【小题3】

顶点数+10-2=24,所以有16个顶点。

【解析】1.略

2.略

3.略

21.【答案】【小题1】

4个面，6条线，4个点

【小题2】

6个面，12条线，8个点

【小题3】

9个面，16条线，9个点.

【解析】1.略

2.略

3.略

22.【答案】【小题1】

100

【小题2】

h(a-2九产

【小题3】

若a=18cm,当九越大，无盖长方体盒子的容积，不一定就越大，

当A=3时，这个无盖长方体盒子的最大容积是：

V=3X(18-2x3)2=432(立方厘米),

故答案为：当九越大，无盖长方