第二单元：角度计算问题“基础型”专项练习-2023-2024学年四年级数学上册（原卷版+解析）北师大版

2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列

第二单元：角度计算问题“基础型”专项练习(原卷版)

一、填空题。

1.N1与N2可以组成一个平角，N1的度数是N2度数的5倍，则N1=

(底

2.下图中，Z1=50°,Z2=(),N3=(),N4=

(),N1+N2+N3+N4=()。

3.如下图，直线AB与直线CD相交于0点0已知N3=50°,通过推理可得,

N2=()°。

n

4.3时整时，时钟的时针与分针所成的角度是()度，是()

角。

5.如下图，已知Nl=35。，Z2=(),N4=(),N5=

()o

7.下面图中各是由一副三角板拼成的,图中各角的度数分别是多少?

Zl=()°

N2=()。

8.图中，沿着一条直线摆了一副三角尺。想一想/1是()°,N2是

()°o

10.钟面上4时整，时针和分针形成()角；1时整，时针和分针形成

()角。

二、图形计算。

11.已知N1=N3=30°,求N2的度数。

12.求N1、乙2、N3各是多少度？

13.如图，已知直线A5和CZ)相交于点。，若ZAX=20。，。求/AOE的度数。

14.下图是由两块相同的三角尺组成的，其中N1=65°,求N2、N3的度

数。

15.看图计算。

如下图，Z1=127°,求N2和N3的度数。

16.如图4=40°,求N2和N3的度数。

17.如图，已知N3+/2=N2+N1=90°,Z1=30°,求N3=?

18.看图计算N1、N2的度数。

2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列

第二单元：角度计算问题“基础型”专项练习(解析版)

一、填空题。

1.N1与N2可以组成一个平角，N1的度数是N2度数的5倍，则N1=

(底

【答案】150

【分析】根据平角是180,结合N1与N2可以组成一个平角，即N1+N2=

180,N1的度数是N2度数的5倍，即N1=5N2,则N2=180+(5+1),

据此解答即可。

【详解】因为N1+N2=18O,N1=5N2,即N2+5N2=180,所以N2=

1804-(5+1)=30,Z1=18O-30=150o

【点睛】本题考查了角的计算知识，明确平角是180,结合题意分析解答即

可。

2.下图中，Z1=50°,N2=(),Z3=(),N4=

(),N1+N2+N3+N4=()。

【答案】400/40度140°/140度400/40度270°/270

度

【分析】观察图形，发现N1和N2构成了一个直角，N2和N3构成了一个平

角，N3和N4构成了一个平角。用直角度数减去N1度数，即可算出N2度

数，再用平角度数减去N2度数，即可算出N3度数，用平角度数臧去N3度

数，即可算出N4度数。再把四个角的度数相加，即可算出四个角的度数之

和。据此解答。

【详解】90°-50°=40°

180°-40°=140°

180°-140°=40°

500+40°+140°4-40°

=90°+140°+40°

=230°+40°

=270°

Z1=50°,N2=40°,Z3=140°,N4=40°,N1+N2+N3+N4=

270°o

【点睛】本题主要考查平角、直角的特征，正确找到几个角之间的关系是解决

此题的关键。

3.如下图，直线AB与直线CD相交于。点。已知N3=50°,通过推理可得，

N2=（）°o

【答案】140

【分析】根据图形，先运用垂直定义和N3求出N1,再利用NI和N2互补，相加

等于180。，从而求出N2的度数，据此解答。

【详解】由图可知，0E_LA8,即

又Nl+N3=N8QE=90。，Z3=50°,

可知，Zl=Z13OE-Z3=90°-50°=40°o

Zl+Z2=180°,

所以，Z2=140°

【点睛】本题考查角度数的计算，关键要抓住图形中已知条件与所求角之间的

关系，灵活运用直角、补角来解题。

4.3时整时，时钟的时针与分针所成的角度是（）度，是（）

角。

【答案】90直

【分析】钟面被12个时刻分成了12个大格，每格是30度，3时整，分针指向

12,时针指向3,形成的夹角度数为：3X30=90(度)，根据角的分类：等于

90度的角叫做直角，进行判定即可。

【详解】3X30=90(度)

3时整时，时钟的时针与分针所成的角度是90度，是直角。

【点睛】本题主要考查钟表时针与分针的夹角，用到的知识点：角的分类。

5.如下图，已知Nl=35。，Z2=(),N4=(),Z5=

()o

【答案】9012555

【分析】1直角=90°,1平角=180°,根据题意可知：N1+N2+N3=

180°,因此N3=180°-Z2-Z1；N3+N4=180°,因此N4=180°-N

3；Z4+Z5=180°,因此N5=N3；依此计算。

【详解】N2是直角，因此N2=90。；

Z3=180°-90°-35°=90°-35°=55°；

Z4=180°-55°=125°；

N5=N3=55°o

【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角、直角的特点，是解答

此题的关键。

6.如图：N1=(),N2=()o

【答案】35°/35度55°/55度

【分析】观察图中可知，N1和90°、55°组成一个平角，平角=180°,因此

利用180°减去90°,再减去55°,即可求出N1的度数；N1和90°、N2

组成一个平角，因此利用180。减去90°,再减去N1的度数，即可求出N2的

度数；据此解答。

【详解】因为N1+90。+55°=180°,

所以N1=180°-90°-55°

=90°-55°

=35°

因为N1+90°+Z2=180°,Z1=35°,

所以N2=180°-90°-35°

=90°-35°

=55°o

【点睛】本题考查了线与角的综合知识，根据图示分析解答即可。

7.下面图中各是由一副三角板拼成的，图中各角的度数分别是多少？

/1=()°

Z2=()。

【答案】12060

【分析】N1是由一个平角减去三角板的一个60度角即可；

N2时由一个直角减去三角板的一个30度角即可。

【详解】Z1=180°-60°=120°

Z2=90°-30°=60°

【点睛】本题解题的关键是明确一副三角板的角分别是多少度。

8.图中，沿着一条直线摆了一副三角尺。想一想/1是()°,N2是

【分析】图示为一副三角尺，左边的是90°、45。、45°,右边的是90°、

60°、30。，左边三角尺的斜边与右边三角尺的直角边在一条直线上，所以N1

与两个三角尺的角组成一个平角，N1、N2与右边三角尺的角组成平角，结合

平角=180。进行计算即可。

【详解】Z1=180°-45°-30°

=135°-30°

=105°

Z2=180°-Z1-3O0

=180°-105°-30°

=75°-30°

=45°

所以N1=105°、Z2=45°

【点睛】熟练运用三角尺的每个角的度数以及平角的大小是解题的关键。

9.图中N1=(),N2=()o

【答案】30°/30度150°/150度

【分析】由图可知N1+60°=90°,由此可求N1,再由N1+N2=180。，可

求N2。

【详解】Z1=90°-60°=30°

Z2=180°-30°=150°

【点睛】本题解题的关键是明确直角、平角的度数是多少。

10.钟面上4时整，时针和分针形成()角；1时整，时针和分针形成

()角。

【答案】钝锐

【分析】由题目可知，钟面上4时整，分钟指向12,时针指向4,之间间隔了

4个大格，1个大格是30°,则钟面上4时整，时针和分针形成的是120；1时

整，分钟指向12,口寸针指向1,之间间隔了1个大格，1个大格是30°,贝M

时整，时针和分针形成的是30°。据此答题即可。

【详解】由分析可知：

4X30°=120°,120°的角是一个钝角；

1X30°=30°,30。的角是一个锐角。

因此钟面上4时整，时针和分针形成钝角；1时整，时针和分针形成锐角。

【点睛】本题考查钟表中分钟与时针的夹角问题，关键是理解1个大格是

30°o

二、图形计算。

11.已知N1=N3=30°,求N2的度数。

【答案】120°

【分析】平角的度数是180。,由图可知，N1、N2和N3构成了一个平角,

用平角的度数减去N1与N3的度数之和，即可算出N2的度数。据此解答。

【详解】180°-(30°X2)

=180°-60°

=120°

N2等于120°o

12.求N1、乙2、N3各是多少度？

【答案】Z1=35°；Z2=35°；N3=55°

【分析】观察图中可知，N1和145。角组成平角，平角=180。，因此用

180°减去145。即可求出N1的度数；N2和145°角组成平角，因此用180。

减去145。即可求出N2的度数；N1和N3组成直角，直角=90°,因此用

90°减去N1的度数即可求出N3的度数。

【详解】Z1=180°-145°=35°

Z2=180°-145°=35°

Z3=90°-35°=55°

13.如图，已知直线A3和相交于点。，若N4OC=20。，。求/AOE的度数。

【答案】100°

【分析】观察图形可知，NAOC和NAOE、NEOD组成了一个平角，用平角的度

数（180°）减去NAOC和NEOD的度数，即可算出NAOE的度数。据此解答。

【详解】180°-20°-60°

=160°-60°

=100°

NAOE的度数是100。。

14.下图是由两块相同的三角尺组成的，其中N1=65°,求N2、N3的度

数。

【答案】Z2=25°；Z3=65°

【分析】三角尺中有一个角是直角，即N1+N2=90°,N3+N2=90。，即

Z2=90°-Z1；Z3=90°-N2,依此计算。

【详解】42=90。—65°=25°

Z3=90°—25°=65°

15.看图计算。

如下图，Z1=127°,求N2和N3的度数。

【答案】Z2=53°；Z3=37°；

【分析】1直角=90°,1平角=180°,根据题意可知：Z1+Z2=180°,因

此N2=180°-Z1；/3+N2+90。=180°,因此N3=180°—90°-22；

依此计算。

【详解】Z2=180°-127°=53°；

Z3=180°—90°-53°=90°-53°=37°。

16.看图计算。

如图Nl=40。，求N2和N3的度数。

【分析】1直角是90°,1平角是180°,即N1+N2+90。=180°,因此N2

=180°-90°-Z1；Z3+Z2=180°,因此N3=180°-Z2；依此计算。

【详解】Z2=180°-90°-40°=90°-40°=50°；

Z3=180°-50°=130°o

17.如图，已知N3+/2=N2十N1=90°,N1=30",求N3=?

【答案】30°

【分析】已知N3+N2=N2+NI=90°,说明/|=N3=30°,据此解答。

【详解】因为N3+N2=N2+N