第二十四章《圆》单元测试-2025-2026学年人教版九年级数学上册

2025-2026学年人教版数学九年级上册第二十四章圆

（单元测试）

■姓名:班级：

一、选择题

1.己知AB=12cm,过A,B两点画半径为6cm的圆，能画的圆有（）

A.0个B.1个C.2个D.无数个

2.A、8是半径为5cm的。。上两个不同的点，则弦45的取值范围是（）

A.AB>0B.0<AB<5C.0<<10D.0<AB<

3.己知。0的半径是3cm,则00中最长的弦长是（）

A.3cmB.6cmC.1.5cmD.V3cm

4.如图所不，点P是。。上的任意一点，则以点P为端点的半径（)

6.如图，点A,B,C均在6x6的正方形网格格点上，过A，B,C三点的圆除经过A,，C三点

外还能经过的格点有（)

B.3个C.4个D.5个

7.下列说法中，正确的是（）

A.直径是圆的对称轴

B.经过圆心的直线是圆的对称轴

C.半径是圆的对称轴

D.与半径垂直的直线是圆的对称轴

8.如图，已知A3是。。的直径，D、。是劣弧所的三等分点，ZBOC=40°,那么NAOE=

B.60°C.80°D.120°

9.如图，04是。0半径，B为0A上一点、（且不与点0,4重合），过点8作04的垂线交。。于点C,

以08,BC为边作矩形08CD,连接80若80=5,BC=4,则A8的长为（）

二、填空题

10.圆是轴对称图形，有条对称轴.

11.下列说法中正确的有（填序号）.

①直径是圆中最大的弦；②长度相等的两条弧•定是等弧；③半径相等的两个圆是等圆；

④面积相等的两个圆是等圆.

12.已知。0中最长的弦为12厘米，则此圆半径为厘米.

13,直径为10cm的。。中，弦48=5cm,则弦力8所对的圆心角是.

14.如图，在以44'为直径的半圆O中，作一个矩形0A8C,再将矩形。力8c绕点C顺时钎旋转至矩

形O'A'B'C',且。'在半圆上，则旋转角为.

15.如图，48是O。的直径，。是84延长线上一点，点。在00上，且C0=04,CD的延长线交。

。于点E,若ZE=3O。，那么

16.已知，如图4B,40是。0的弦，NB=30。，点C在弦MB上，连结C。并延长交O0千点D,

乙D=35°,则力。的度数是.

三、解答题

17.如图，矩形纸片一边BC过圆心O,。。分别交BC,4。于E、F,且AB=4cm,BE=

3cm,AF=5cm,求。。的半径.

(1)在图1中，。。经过A,B两点，画出AB的中点C；

(1)求证：CO'IIAO.

（2）若点0,与点D重合，求此时N/1OC的度数.

(3)如图2,过点C作CF14D,交直线4。于点F,判断点D能否为产。，的中点.若能，求出此

时歙的值；若不能，请说明理由.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.A

5.C

6.D

7.B

8.B

9.D

10.无数

11.①③④

12.6

13.60°

14.120°

15.15°

16.65°

17.圆的半径为5cm.

18.(1)解:如图所示:

（2）解：如图所示:

19.(I)1秒后，△P8Q面积为16cm2：

(2)不存在以点P为圆心，4P为半径的圆正好经过点Q.

20.(1)证明：•・•点O,0,关于4c对称，：,A0=AO\CO=CO',AC=ACf

•••△40C三△40'C,^CA=LOCA,

又・.・04=0C,

：.LCA0=Z-OCA=WCA,

・"。'IIAO

(2)解：•・•点O,0,关于4c对称，・・.OC=O'C,

连结0。'，

0(。')

若点0,与点D重合，则00，=0C=0(,

・・・AOCO'为等边三角形，

：.LO'OC=60°,

同理，^AOO1=60%

：.LAOC=Z.AOOf+乙CO(T=120°

(3)解：能，如图，过点O作0H_L4F,

由(1)知力。'=4。=CO=CO',

・•・四功形AOC。'为菱形，

：.C0IIAO',

VOHLAFf

：.0H1OC,

9

：CFLADt

，四边形HOCF为矩形，

：.0H=CF,

ARC△AOH三AC△O'CF,

：.AH=。尸，

•・・D为O,尸的中点,

：.AH=2。'。=2DF,

*：0HLAF,

：.AH=HD,

：.AH=2HO'=2O'D=2DF,

不妨设4"