高考物理一轮复习（人教版） 圆周运动

第3讲圆周运动

【目标要求】1.熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系2掌握匀速圆周运动由周期性

引起的多解问题的分析方法.3.会分析圆周运动的向心力来源，掌握圆周运动的动力学问题的

分析方法，掌握圆锥摆模型.

考点一圆周运动的运动学问题

■梳理必备知识

1.描述圆周运动的物理量

国口由厂方向：沿圆周的切线方向

邈卧土公式吁鲁罕

描

述

物理意义：描述物体饶圆心转动的快慢

圆

八#A。2IT

周公式：3=3=工

运

定义:物体沿圆周运动一周所用的时间

动

的公式：7=/=第

物定义：单位时"耐物体转过的圈数

&

公式：

3-r--1厂方向:始终指向Ifil心

国公式四名竺专

2.匀速圆周运动

（1）定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等,这种运动叫作匀速圆周运动.

（2）特点：加速度大小不变,方向始终指向圆心,是变速运动.

（3）条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心.

-判断正误♦

1.匀速圆周运动是句变速曲线运动.（X）

2.物体做匀速圆周运动时，其线速度是不变的.（X）

3.物体做匀速圆周运动时，其所受合外力是变力.（J）

4.匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比.（X）

■提升关键能力

1.对公式o=w的理解

当切一定时，9与r成正比.

当。一定时，”与「成反比.

2.对4n=?="，•的理解

在。一定时，面与广成反比；在口一定时，an与r成正比.

3.常见的传动方式及特点

同轴转动皮带传动齿轮传动

4、B两点在同轴的一个两个齿轮轮齿啮合，人、

两个轮子用皮带连接，A、

圆盘上8两点分别是两个齿轮

4两点分别是两个轮子边

装置B边缘上的点

缘的点

8B

@8

特点角速度、周期相同线速度大小相等线速度大小相等

转向相同相同相反

角速度与半径成反比：

线速度与半径成正比：角速度与半径成反比：

SBRCUA_r2

VB~RCOR~r\

规律向心加速度与半径成反

向心加速度与半径成正向心加速度与半径成反

比：

比：劭F叱.必=2

OA_r_•ann

考向1圆周运动物理量的分析和计算

1例1】如图，A、8两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之

比是4：3,运动方向改变的角度之比是3：2,则它们（）

A.线速度大小之比为4：3

B.角速度之比为3：4

C.圆周运动的半径之比为2：1

D.向心加速度大小之比为1:2

答案A

解析时间相同，路程之比即线速度大小之比，为4：3,A项正确；由于时间相同，运动方

向改变的角度之比即对应扫过的圆心角之比，等于角速度之比，为3：2,B项错误；线速度

之比除以角速度之比等于半径之比，为8：9,C项错误；由向心加速度小=7知，线速度平

方之比除以半径之比即向心加速度大小之比，为2：1,D项错误.

考向2圆周传动问题

m2］（多选）在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2：3：6,当齿轮传切的时

候，关于小齿轮边缘的A点和人齿轮边缘的6点，下列说法正确的是（）

A.A点和3点的线速度大小之比为1：1

B.A点和8点的角速度之比为1：I

C.A点和B点的角速度之比为3：I

D.A点和B点的线速度大小之比为1:3

答案AC

解析题图中三个齿轮边缘的线速度大小相等，则A点和8点的线速度大小之比为1：1,由

①厂可知，线速度一定时，角速度与半径成反比，则4点和8点角速度之比为3：1,故A、

C正确，B、D错误.

考向3圆周运动的多解问题

m31（多选）如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动.一子弹以

水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且

相距为爪重力加速度为£,贝ij（）

A.子弹在圆筒中的水平速度为

B.子弹在圆筒中的水平速度为

C.圆筒转动的角速度可能为

D.圆筒转动的角速度可能为

答案ACD

解析子弹在圆筒中运动的时间与自由下落高度h的时间相同，即则^o=7=

小德，故A正确，B错误；在此段时间内圆筒转过的圈数为半圈的奇数倍，即初=(2〃+

1)JI(K=0,1,2,…)，所以0=(2"：""=(2〃+]),\/[(〃=(),],2,…)，故C、D正确.

考点二圆周运动的动力学问题

必备知识

1.匀速圆周运动的向心力

(1)作用效果

向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小.

(2)大小

(3)方向

始终沿半径方向指向圆心,时刻在改变，即向心力是一个变力.

2.离心运动和近心运动

(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力

的情况下，就做逐渐远离圆心的运动.

(2)受力特点(如图)

F=mru)2

F>nir(o2

①当尸=0时，物体沿切线方向飞出,做匀速直线运动.

②当0<P</ms2时，物体逐渐远离圆心，做离心运动.

③当时，物体逐渐向圆心靠近,做近心运动.

(3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小王做匀速圆周运均需要

的向心力.

3.匀速圆周运动与变速圆周运动中合力、向心力的特点

(1)勺速圆周运动的合力：提供向心力.

（2）变速圆周运动的合力（如图）

①与圆周相切的分力R产生切向加速度“，改变线速度的大小，当a勺。同向时，速度增大,

做加速圆周运动，反向时做减速圆周运动.

②指向圆心的分力冗提供向心力，产生向心加速度金，改变线速度的方向.

■判断正误•

1.做匀速圆周运动的物体，当所受合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出.（X）

2.摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托主受沿转弯半径向外的离心力作用的

缘故.（X）

3.向心力可以由物体受到的某一个力提供，也可以由物体受到的合力提供.（V）

4.在变速圆周运动中，向心力不指向圆心.（X）

■提升关键能力

1.向心力来源

向心力是按力的作用效果命名的，可以由重力、弹力、壁擦力等各种力提供，也可以是几个

力的合力或某个力的分力提供，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力.

2.匀速圆周运动中向心力来源

运动模型向心力的来源图示

4

汽车在水平路面转弯/汽车

✓✓

>n=Ff

水平转台（光滑）一广

Fn=Fr=mHg

—

圆锥摆

1//

mg

产产〃陪lan8

r=/sin0

飞车走壁

Fn=rn^tan0

飞机水平转弯

居=〃

£igtan3

火车转弯

'mg

Fn=7n^tanf)

3.变速圆周运动中向心力来源

如图所示，当小球在竖直面内摆动时，沿半径方向的合力提供向心力，凡=巧一〃7gC0S般,

如图所示.

4.圆周运动中动力学问题的分析思路

考向1圆周运动的动力学问题

工例4】（多选）（2021・河北卷・9）如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，

且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为〃？的小球，小球穿过

P。杆，金属框绕MN轴分别以角速度S和匀速转动时，小球均相对PQ杆静止，若

则与以s匀速转动时相比，以匀速转动时（）

A.小球的高度一定降低

B.弹簧弹力的大小一定不变

C.小球对杆压力的大小一定变大

D.小球所受合外力的大小一定变大

答案BD

解析对小球受力分析，设弹簧弹力为尸T,弹簧与水平方向的夹角为仇则对小球竖直方向

/MP\

有FrsinO=mg,而/oj

可知。为定值，口不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变，A错误，B

正确；

水平方向当转速较小，杆对小球的弹力FN背离转轴时，则FTCOS。-

即FN=FTCOSO—marr

当转速较大，尸N指向转轴时，

则Fpcos，+FN'=into'2r

=2

即AN'nuo'r—Frcos0

因＞/.根据牛顿第三定律可知,小球对杆的压力不一定变大.C错误：

根据尸合="双2r可知，因角速度变大，则小球所受合外力变大，D正确.

1例5】（2022•全国甲卷44）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示.运动员

从。处由静止自由滑下，到人处起跳，c点为〃、人之IU的最低点，。两处的高度差为〃.

要求运动员经过c,点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运匆员视

为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）

777777777777777777777777777777777777^

hJi-2九-2力

A+1kkk—\

答案D

iv2

解析运动员从〃到c根据动能定理有mgh=W"iv<2,在c点有Fz<一mg=n市,尸NWking,

乙1\C

联立有心唔,故选D.

考向2圆锥摆模型

工例6】（2023•辽宁省六校联考泗个完全相同的小球A、3、。、。均在水平面内做圆锥摆运

动.如图甲所示，小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示,

小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹舛相等（连

接。球的绳较长），则下列说法错误的是（）

8、、、_A

A.小球A、8角速度相等

B.小球4、8线速度大小相等

C.小球C、。所需的向心加速度大小相等

D.小球。受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等

答案B

解析对题图甲中A、8分析，设绳与竖直方向的夹角为仇绳长为/,小球的质量为码小

球4、B到悬点。的竖直距离为h,则w.gtan0=mco2lsin8,解得劣=[^^=部,所以

小球4、B的角速度相等，线速度大小不相等，故A正确，B错误；对题图乙中C、。分析，

设绳与竖直方向的夹角为巩小球的质量为，〃，绳上拉力为R,则有〃?gtimFrcos0

=mg,得知=gtan仇所以小球C、O所需的向心加速度大小相等，小球C、D

受到绳的拉力大小也相等，故c、D正确.

1例7】如图所示，质量相等的甲、乙两个小球，在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆

周运动，甲在乙的上方.则（）

A.球甲的角速度一定大于球乙的角速度

B.球中的线速度一定大于球乙的线速度

C.球甲的运动周期一定小于球乙的运动周期

D.甲对内壁的压力一定大于乙对内壁的压力

答案B

解析对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，设支持力与竖直

方向夹角为0,根据牛顿第二定律有/〃gtan0=1座=mR心,解得u=*Rtan0,,

由题图可知，球甲的就迹半径大，则球甲的角速度一定，:、于球乙的角速度，球甲的线速度一

定大于球乙的线速度，故A错误，B正确；根据7=金，因为球甲的角速度一定小于球乙的

角速度，则球甲的运动周期一定大于球乙的运动周期，故C错误；因为支持力尸N=；^，，

结合牛顿第三定律，球甲对内壁的压力一定等于球乙对内壁的压力，故D错误.

工例8】如图所示，质量均为〃?的》两小球用不可伸长的等长轻质绳子悬挂起来，使小球

〃在竖直平面内来回摆动，小球〃在水平面内做匀速圆周运动，连接小球人的绳子与竖直方

向的夹角和小球4摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为仇重力加速度为g，则下列说法

正确的是（）

A.4、b两小球都是所受合外力充当向心力

B.4、/?两小球圆周运动的半径之比为lan0

C小球。受到的绳子拉力大小为悬

D.小球。运动到最高点时受到绳子的拉力大小为篇

答案C

解析小球〃速度大小变化，只有在最低点时所受合外力充当向心力，而小球〃做匀速圆周

运动，所受合外力充当向心力，故A错误；由几何关系可知，〃、〃两小球做圆周运动的半径

之比为止，故B错误；F“osB=mg,即产产黑万故C正确；小球。到达最高点时速度

^1111/（/

为零，将重力正交分解，有凡=mgcos仇故D错误.

方法点拨圆锥摆模型

___________

2

1.如图所示，向心力F<iJ=,7?(?tan0=i}r^=nuor,且r=Lsin。，联立解得u=\gLtanOsinco

LeosO'

2.稳定状态下，0角越大，对应的角逑度s和线速度。就越大，小球受到的拉力尸=嵩和

运动所需的向心力也越大.

考向3生活中的圆周运动

1例9】列车转弯时的受力分析如图所示，铁路转弯处的圆弧半径为R两铁轨之间的距离为

d,内外轨的高度差为九铁轨平面和水平面间的夹角为翻。很小，可近似认为tana^sina）,

重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.列车转弯时受到重力、支持力和向心力的作用

B.列车过转弯处的速度用时，列车轮缘不会挤压内轨和外轨

c.列车过转弯处的速度牌时，列车轮缘会挤压外轨

D.若减小。角，可提高列车安全过转弯处的速度

答案B

解析列车以规定速度转弯时受到重力、支持力的作用，重力和支持力的合力提供向心力，

A错误；当重力和支持力的合力提供向心力时，有/哈=〃igtana=m端解得故

当列车过转弯处的速度。=十^时，列车轮缘不会挤压内机和外轨，B正确；列车过转弯

处的速度时，转弯所需的向心力F<”?tand故此时列车内就受挤压，C错误：若

要提高列车过转弯处的速度，则列车所需的向心力增大，故需要增大a,D错误.

课时精练

立基础落实练

1.空中飞椅深受年轻人的喜爱，飞椅的位置不同，感受也不同，关于飞椅的运动，下列说法

正确的是（）

A.乘坐匕椅的所有爱好者一起做圆周运动，最外侧的《椅角速度最大

B.缆绳一样长，悬挂点在最外侧的飞椅与悬挂在内侧论飞椅向心加速度大小相等

C.飞椅中的人随飞椅一起做圆周运动，受重力、飞椅的支持力与向心力

D.不管飞椅在什么位置，缆绳长短如何，做圆周运动的K椅角速度都相同

答案D

解析乘坐飞椅的所有爱好者一起做匀速圆周运动，其角速度相同，故A错误，D正确；根

据拆=皿2,由A可知角速度相同，当转动半径越大，向心加速度越大，故悬挂在最外侧飞

椅的向心加速度大，故B错误；向心力是由重力和支持力的合力提供的，故C错误.

2.（2021・全国甲卷・15）“旋转纽扣”是一种传统游戏.如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的

两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现.拉动多次后，

纽扣绕其中心的转速可达50r/s,此时纽扣上距离中心Icm处的点向心加速度大小约为（）

外力外力

A.10m/s2B.100m/s2

C.I000m/s2D.10000m/s2

答案C

解析根据匀速圆周运动的规律,

此时=2nn=1（）0兀rad/s,

向心加速度〃二〃产H000m/s2,故选C.

3.无级变速箱是自动挡车型变速箱的一种，比普通的自动变速箱换挡更平顺，没有冲击感.如

图为其原理图，通过改变滚轮位置实现在变速范围内任意连续变换速度.A、8为滚轮轮上两

点，变速过程中主动轮转速不变，各轮间不打滑，则（）

动轮j

滚轮

主动轮

A.从动轮和主动轮转动方向始终相反

B.滚轮在8处时,从动轮角速度小于主动轮角速度

C.滚轮从A到从从动轮线速度先增大后减小

D.滚轮从4到8,从动轮转速先增大后减小

答案B

解析因为从动轮和主动轮转动方向都和滚轮的转动方向相反，所以从动轮和主动轮轮动方

向始终相同，A错误；滚轮在8处时，从动轮和主动轮与滚轮接触点的线速度大小相等，此

处从动轮的半径大于主动轮的半径，根据厂可知，从动轮角速度小于主动轮角速度，B

正确；主动轮转速不变，滚轮从A到8,主动轮的半径越来越小，主动轮与滚轮接触点的线

速度一直减小，从动轮线速度与滚轮线速度大小相等，故一直减小，C错误；滚轮从A到伉

从动轮线速度一直减小，又因为从动轮半径在变大，又。=Q"=2MF,滚轮从4到B,从动

轮转速一直减小，D错误.

4.（2023•广东惠州市调研）如图所示，一根细线下端拴一个金属小球Q,细线穿过小孔（小孔

光滑）另一端连接在金属块P上，P始终静止在水平桌面上，若不计空气阻力，小球在某一水

平面内做匀速圆周运动（圆锥搜）.实际上，小球在运动过程中不可避免地受到空气阻力作

用.因阻力作用，小球。的运动轨迹发生缓慢的变化（可视为•系列半径不同的圆周运动）.下

列判断正确的是（）

A.小球Q的位置越米越高

B.细线的拉力减小

C.小球Q运动的角速度增大

D.金属块。受到桌面的静摩擦力增大

答案B

解析由于小球受到空气阻力作用，线速度减小，则所需要的向心力减小，小球做近心运动,

小球的位置越来越低，故A项错误；设小孔下面细线与竖直方向的夹角为细线的拄力大

小为产「，细线的长度为L,当小球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心

力，如图所示，则有尸nigtun0=m上=/nft?2Lsin0,由于小

Asin0

球受到空气阻力作用，线速度减小，。减小，cos。增大，因此细线的拉力尸r减小，角速度s

减小，故B项正确，C项错误；对金属块P,由平衡条件知，P受到桌面的静摩擦力大小等

于细线的拉力大小，则静摩擦力减小，故D项错误.

5.如图所示，一个半径为5m的圆盘正绕其圆心匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图

所示位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球（视为质点）正在向边缘的A点以一

定的速度水平抛出，取g=10m/s2,不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则（）

A.小球平抛的初速度一定是2.5m/s

B.小球平抛的初速度可能是2.5m/s

C.圆盘转动的角速度一定是7trad/s

D.圆盘转动的加速度大小可能是712m/s?

答案A

解析根据"二几/2可得/=\^^=2s,则小球平抛的初速度的=：=2.5m/s,A正确，B错

误；根据⑼=2〃兀（〃=1,2,3,…），解得圆盘转动的角速度（0=^^=〃兀rad/s（〃=123,…），

圆盘转动的加速度大小为2r=5〃27c2m/s2（〃=1,2,3,…），C、D错误.

园能力综合练

6.（2023•内蒙古包头市模拟）如图所示，两等长轻绳一端打结，记为。点，并系在小球上.两

轻绳的另一端分别系在同一水平杆上的A、8两点，两轻绳与固定的水平杆夹角均为53。.给

小球垂直纸面的速度，使小球在垂直纸面的竖直面内做往复运动.某次小球运动到最低点时,

轻绳OB从O点断开，小球恰好做匀速圆周运动.已知$in53。=0.8,cos53。=0.6,则轻绳

0B断开前后瞬间，轻绳0A的张力之比为（）

A.1：1

C.25：24D.3：4

答案B

解析轻绳。8断开前，小球以A、B中点为圆心的圆弧做往复运动，设小球经过最低点的

速.度大小为0,绳长为L,小球质量为小，辂绳的张力为r1,由向心力公式有2尸1sin53。一6g

=〃zLsin53°'轻绳。8断开后，小球在水平面内做匀速圆周运动，其圆心在A点的正下方，

7,2pQC

设轻绳的张力为广2,有F2cos530=/〃,”2sin530=〃?g,联立解得云故B正确.

X/-ZwvczO,12。乙

7.（2023•浙江省镇海中学模拟）如图为自行车气喷灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另

一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光.下列说法正确的是（）

A.安装时4端比B端更远离圆心

B.高速旋转时，重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点接触

C.增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光

D.匀速行驶时，若LFD灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光

答案C

解析要使重物做离心运动，M、N接触，则A端应靠近圆心，因此安装时8端比A端更远

离圆心，A错误；转速越大，所需向心力越大，弹簧拉伸越长，例、N能接触，灯会发光，

不能说重物受到离心力的作用，B错误；灯在最低点时有八一〃田=〃〃"，解得①=[*阜,

又口=2兀〃，因此增大重新质量可使LED灯在较低转速下也能发光，C正确；匀速行驭时，

22

灯在最低点、时不修一"吆=”~,灯在最高点时为N2+〃吆=与，在最低点时弹黄对重物的弹

力大于在最高点时对重物的弹力，因此匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最

高点时不一定能发光，D错误.

8.（2023•浙江山水联盟联考）如图所示，内壁光滑的空心圆柱体竖直固定在水平地面上，圆柱

体的内径为R.沿着水平切向给贴在内壁左侧O点的小滑块一个初速度内,小滑块将沿着柱体

的内壁旋转向下运动，最终落在柱体的底面上.已知小滑块可看成质点，质量为加，重力加

速度为g，O点距柱体的底面距离为/?.下列判断正确的是（）

A.如越大，小滑块在圆柱体中运动时间越短

B.小滑块运动中的加速度越来越大

C.小滑块运动中对圆柱体内表面的压力越来越大

D.小滑块落至底面时的速度大小为Mg2+2g。

答案D

解析小滑块在竖直方向做自由落体运动，加速度恒定不变，根据力=；gp,可得1=、传,

可知小滑块在圆柱体中的运动时间与如无关，小滑块在水平方向的加速度大小也不变，则小

滑块的加速度大小不变，故A、B错误；小滑块沿着圆柱体表面切向的速度大小不变，所需

向心力不变，则小滑块运动中对圆柱体内表面的压力不变，故C错误；小滑块落至底面时竖

直方向的速度vy=«2gh,小滑块落至底面时的速度大小v=d&）2+42=4+2gh,故D正

确.

9.（2023.河北张家口市模拟）如图所示，。为半球形容器的球心，半球形容器绕通过。的竖

直轴以角速度Q,匀速转动，放在容器内的两个质量相等的小物块。和力相对容器静止，与

容器壁间恰好没有摩擦力的作用.已知。和。、。和O的连线与竖直方向的夹角分别为60°

和30。，则下列说法正确的是（）

A.小物块a和〃做圆周运动所需的向心力大小之比为小：I

B.小物块4和人对容器壁的压力大小之比为小：1

C小物块4与容器壁之间无摩擦力

D.容器壁对小物块a的座擦力方向沿器壁切线向下

答案A

解析a、力角速度相等，向心力大小可表示为尸=/〃①2Rsina,所以a、力所需向心力大小之

比为sin60°：sin30°=小：1,A正确：对力分析可得，咫tan3O°=ww2/?sin30°,结合对〃分

析结果,对a分析有marRsin60°v/ngtan60°,即支持力在指向转轴方向的分力大于所需要的

向心力，因此摩擦力有背离转轴方向的分力，即容器壁对〃的摩擦力沿切线方向向上，C、D

错误：对〃有R/,Cos30°=〃?g,对a有“Nacos600+Ffsin60°=〃?g,所以自产黑"1^=W，

B错误.

1（）.（多选）（2023・山西吕梁市模拟）2022年2月12日，在速度滑冰男子500米决赛上，高亭宇

以34秒32的成绩刷新奥运纪录.国家速度滑冰队在训练弯道技术时采用人体高速弹射装置,

在实际应用中装置在前方通过绳子拉着运动员，使运动员做匀加速直线运动，到达设定速度

时，运动员松开绳子，进行高速入弯训练，已知弯道半径为25m,人体弹射装置可以使运动

员在4.5s内由静止达到入弯速度18m/s,入弯时冰刀与冰面的接触情况如图所示，运动员质

量为50kg,重力加速度取g=10m/S,忽略弯道内外高度差及绳子与冰面的夹角、冰刀与冰

面间的摩擦，下列说法正确的是（）

A.运动员匀加速运动的距离为81m

B.匀加速过程中，绳子的平均弹力大小为200N

C.运动员入弯时的向心力大小为648N

D.入弯时冰刀与水平冰面的夹角大于45。

答案BC

O18

解析运动员匀加速运动的距离为5X4.5m=40.5m,A错误：在匀加速过程口，加

1）1Q

速度。=7=Hm/s2=4m/s2,由牛顿第二定律，绳子的平均弹力大小为bumanSOXJN=